Aanbieding van voorbeelde

Is voorbeelde duidelik en verstaanbaar?

Die voorbeelde moet duidelik as voorbeelde gei'dentifiseer kan word. Dit moet tcr ondersteuning van'n bepaalde stelling eksplisiet daaraan gekoppel wees, sodat 'n gelioor nie moet raai wat die bedoeling met die noem van voorbeelde is nie. Die voorbeelde (vl, v2, v3) moet die gevolgtrekking wat na aanleiding daarvan gevorm is direk voorafgaan of opvolg: vl, v2, v3, daarom volg stelling; of stelling, omdat vl, v2 en v3 waar is.

Samevattend: Die beoordelaar moet dus in sy evaluering van voorbeelde bepaal of dil werklik 'n feil, relevant, genoegsaam, tipies, beduidend, resent, bekend en verstaanbaar is en of met teenvoorbeelde rekening gehou is. 33. Statistiek

33.1. Inhoiid

Statistiek is 'n bclangrike soort bewys en word dikwels in debatte as onder- steunende maleriaal gebruik. Die bron van die statistiek is soms die debat­ tecrder self, inaar mcestal is dit eksterne instansies of individue.

Om sclfs die eenvoudigste ondersoek te loods met die doel om die bevin- dinge statistics uit te druk, vra 'n sekere mate van gespesialiseerde kennis. Die probleem by debatlering le daarin dat die gespesialiseerde proses meestal deur leke op die gebied gehanteer en/of gei'nlerpreteer en uiteinde- lik beoordcel moet word. Dit is nie moontlik om debattcerders en beoor-

delaars vooraf te skool in die korrekte en kundige gcbruik en beoordeling van statistiek nie. Daar is egter enkele riglyne en kriteria wat toegepas kan word om die belangrikste foute te identifiseer. Die riglyne is veral vir die beoor- delaar noodsaaklik, aangesien 'n gehoor makiik deur die onbewuste en soms doelbewuste misbruik van statistiek mislei kan word (vgl. Campbell, 1974:vii). Wat hierdie riglyne bctrcf, word nie op volledigheid aanspraak gemaak nie. Indien die debatteerder sy statistiek van 'n eksterne bron verkry, kan die vol- gende VTac as riglyn gebruik word:

Is die bron van die statistiek 'n deskwidige?

Dit is baie bclangrik dat die debatteerder die bron van sy inligting vir die ge­ hoor moet identifiseer. Die beoordelaar kan dan die instansie of individu evalueer ten aansien van die betroubaarheid van die statistiek. Wat die in­ stansie betref kan die positiewe of negatiewe getuienis van die instansie vir wetenskaplik korrekte mctodes in die verwerking en intcrpretasie van ge- gewens 'n belangrike leidraad wees (vgl. RGN, WNNR, Sentrale Statistiek- diens, verskillende wetenskaplike institute, buro's of staatsdepartemente). Wat individue betref behoort die debatteerder genoeg detail te verskaf sodat sy/haar deskundigheid geevalueer kan word: Is dit 'n wetenskaplike studie? In so 'n geval kan met 'n redelike mate van sekerheid aanvaar word dat die individu oor die nodige kennis bcskik om 'n cmpiriese studie uit te voer of ten minste deur statistici bygestaan is. Indien niks van die pcrsoon of metodc waardeur die statistiek verkry is bekend is nie, behoort dit liefs nie gebruik tc word nie. Dit is in die eerstc plek die plig van die debatteerder om die des­ kundigheid van sy bron na te gaan alvorens die statistiek gebruik word. Dit moet dan aan die gehoor in die debat uitgespel word om die geloof- waardigheid daarvan te verhoog. Die beoordelaar evalueer dan die debat­ teerder sc vermoe om 'n deskundigc bron van statistiek te identifiseer en tc gebruik.

Is die bron onpartydig?

'n Bron mag deskundig wees, maar die bclangc van die bron kan tot gcvolg he. dat die data nie objektief ingesamel en/of gcinterpretcer is nie. Hier moet bepaal word lioekom die studie, cksperiment of navorsing onderneein is, om te help bepaal of subjekticwe doelstellings 'n moontlike rol kon gespeel het. Hoe onafhankliker die bron hoe sterker kan die onpartydigheid van die sta­ tistiek aanvaar word. Hiermee word nie bewecr dat alle bronne waarvan die belange op die spel is noodwendig partydige en onbetroubare statistiek sal

lewer nie. Indien daar 'n keuse is, moet bronne vergelyk word of die mees on- afhanklikc bron se statistiek gebruik word: die Transvaalse Landbou-unie se statistiek oor die posiliewe cffek van kunsmis op die groei van mielieplante is verkieslik bo die van die kunsmismaatskappy.

Is die statistiek direk van dieprimere bron verkiy?

Dit is noodsaaklik dat statistiek nie volgens hoorse of in sekondere geskrifte soos dag- en weekblaaie of ander populere tydskrifte verkiy word nie. Syfer- foute kan maklik insluip. Verder kan 'n sekondere geskrif die statistiek ver- keerd of in eie belang interpreteer of seifs kerngegewens verswyg. So kan foutiewe syfers of 'n verwronge beeld van die oorspronklike statistiek verkry word. Die debatteerder moet, indien enigsins moontlik, bewys lewer dat dit uit die primere bron verkry is.

Is die statistiek resent?

Soos by alle bewyse, maar vcral by statistiek, moet die presiese datum gemeld word. Empiriese studies wat in terme van statistiek uitgedruk word, betrek meestal verskynsels of fenomene wat geredelik vinnig verander. Die geldig- heid van die stalistiese bcvindinge is dikwels tydgebonde: ekonomiese as- pekte, werkloosheid, populasiegroei, aantal TV-kykers op 'n bepaalde tydstip, ens. Hoe resenter die statistiek, hoe effektiewer kan dit as bewys dien om 'n argument te ondersteun. Deur die datum te verswyg word die oortuigings- krag van 'n stelling wat van statistiek afgclei is, aansienlik verswak.

Om die kwaliteit van statistiek te evalueer kan die volgende kriteria toegepas word. Dit geld ten opsigte van enige bron, ook as die debatteerder self die bron is. Indien die bron nie 'n erkende wetenskaplike navorser of instansie is nie, moet die debatteerder gcnoeg inligting bekendstel sodat die gehoor en beoordelaars die geldigheid en kwaliteit van die statistiek kan evalueer. Is die voorbeeldgroep/steekproef koirek saamgestcl?

Dit is dikwels prakties onmoonllik om al die lede van 'n populasie ('n duidelik identifiseerbare groep mense, gebeure of voorwerpe) in 'n ondersoek te be­ trek. Dan word 'n steekproef geneem wat 'n gedeelte van die populasie be­ trek. Die steekproef moet nie bcstaan uit items wat gerieflikheidshalwe be- skikbaar is of wat volgens die persoonlike oordeel van die navorser soge- naamd verteenwoordigend sal wees nie. Die steekproef moet ewekansig wees, dit wil sc elke moontlike lid wat in die doelpopulasie voorkom, moet 'n gelyke onafhanklike kans he om in die steekproef verteenwoordig te wees

(vgl. Campbell, 1974:145; De Wet et al., 1981:113). Volgens prof. H.S. Steyn van die Statistiese Konsultasiediens, PU vir CHO, is 'n doelpopulasie die hele versameling items waartoe in die ondersoek of navorsingsprojek veralgemeen wil word (1983:7). Die voorbeeldgroep moet dus uit 'n waarskynlikheidsteek- proef (waarvan die sogenaamde ewekansige steekproef 'n voorbeeld is) be- staan, "want alleen met behulp daarvan kan statistiese hipotescs aangaande die populasie getoets word" (Steyn, 1983:7). Die ewekansige steekproef ver- hoed dat die navorser/debatteerder se eie vooroordeel 'n rol speel.

Is die grootte van die steekproef bevredigend?

Hier kan geen enkele algemeen geldende getal verskaf word nie. Verskeie faktore moet in berekening gebring word, soos die grootte van die doelpopu­ lasie, die variasie wat binne die doelpopulasie voorkom, die graad van pre- siesheid wat in die statistiek verlang word, asook die bepaalde metode waar- volgens die waarskynlikheidsteekproef getrek is. Beskikbare fondse, tyd en helpers kan ook 'n faktor wees. Die steekproef moet groot genoeg wees om 'n projeksie na die doelpopulasie te regverdig. Hoe groter die doelpopulasie en hoe meer variasie voorkom, hoe groter moet die waarskynlikheidsteek­ proef wees om 'n geldige veralgemening te kan maak. Om byvoorbeeld na aanleiding van 200 kinders 'n afleiding met betrekking tot al die kinders in die RSA te maak, bring die gevaar mee dat die afleiding ongeldig kan wees. Hierteenoor sal 200 ewekansig gekose matrieks uit 'n doelpopulaie van 1000 matriekleerlinge van 'n bepaalde dorp, 'n geldiger en betroubaarder afleiding tot gevolg he. Vir die beoordelaar is dit dan belangrik om die grootte en variasie van die doelpopulasie asook die betroubaarheid wat aan die statis­ tiese afleidings geheg word te weet, alvorens die grootte van die waarskynlik­ heidsteekproef as bevredigend geevalueer kan word. Indien die debatteerder die grootte van die steekproef verswyg, mag die beoordelaar nie aanvaar dat dit toereikend was nie, maar veeleer dat dit nie die geval was nie.

Word 'n long genoeg tydperk gedek?

Dikwels word statistiek betrek om 'n situasie of die voorkoms van 'n feno- meen oor 'n bepaalde tydperk te beskryf. Dit is dan essensieel om te weet of die gekose tydperk voldoende is vir die doel van die statistiek. Om byvoor­ beeld te beweer dat televisiekykers die afgelope jaar met X% toegeneem het op grond van ondersoeke wat vanaf Junie tot Augustus geduur het, is onbe- troubaar. Dit is wintermaande waartydens die gemiddelde huisbewoner meer tuis is en heel waarskynlik meer televisie sal kyk as andersins. Die enigste korrekte afleiding sal wees dat televisiekykers gedurende Junie lot Augustus

met X% toegcnecin het. As die lydperk 'n faktor in die bevindinge is, moct die debatteerder dit meld sodat bepaal kan word of daar nie meer van die statislick afgelei word as wat die gekose lydperk regverdig nie.

Is begrippe duidelikgcdeflnieer en konsekwent toegepas?

Indien daar byvoorbeeld 'n ondersoek na werkloosheid gedoen word, moet presies en duidelik omskryf word wie almal binne hierdie begrip gereken word. Campbell (1974:18) gee 'n voorbeeld waar vyf verskillende sogenaamde betroubare instansies elk 'n ander getal vir die totale werkloses in Amerika tydens November 1935 aangegee het. Die getal het tussen nege en sewentien miljoen mense gewissel, bloot omdat elkeen werkloosheid verskillend gedefinieer het. Die bcoordelaar moet bepaal of die debatteerder presies vas- gestel het hoe die bron van sy statistiek die betrokke begrippe gedefinieer het. Indien die debatteerder self die ondersoek geloods het, moet die definiering van die begrippe ook duidelik aan die gehoor uitgespel word, len- sy dit reeds duidelik in die anali.se van die proposisie gemeld is. Die defmisies moet ook konsekwent gehandhaaf word.

Maak die statistiek voorsiening vir foute?

In enige opname en verwerking van data kan foute insluip en voorsiening moet daarvoor gemaak word. Dit geld veral van opnames wat deur debat- teerders self onderneem is. In die finale verwerking moet daar 'n speling in die persentasie of gemiddelde toegelaal word. Hierdie speling maak voor­ siening vir foute as gevolg van die feit dat slegs met 'n steekproef gewerk is en foute tydens die opname kon insluip. Respondente was dalk nie lus otn die vraelys in te vul nie of het doelbewus verkeerde aniwoorde veistrek. Indicn die debatteerder hiervoor voorsiening maak en die ander genoemde aspekte bevredigend is, behoort dit die evaluering positief te beinvloed.

Hoewel die betroubaarheid van statistiek ook implikasies vir die korrekte loepassing daarvan het, het die volgende kriteria meer betrekking op die interprelasie en die gebruik van statistiek om 'n slelling te bewys.

Word die gemiddelde wat gebniik word duidelik gespesifiseer?

Misverstand kan voorkom as die term gemiddelde gebruik word sonder om te spesifiseer of dit die rekenkundige gemiddeld, die mediaan of modus is. Die rekenkundige gemiddeld word verkry deur die som van 'n aantal item- waardes deur die hocveelheid items te deel. Die mediaan is die getal wat so gekies word dat die helfte van die itemwaardes aan die een kant en die ander

helfte aan die ander kant van die getal le. Die modus is die itemwaarde wat die meeste in die reeks voorkom (Jensen, 1981:130). Indien 'n besondere ryk student sy klasse staak, sal die rekenkundige gemiddelde van die klas se welvaart aansienlik daal, die mediaan sal 'n geringe mate afwaarts bei'nvloed word en die modus sal onveranderd bly. In die volgende reeks: 60, 40, 9, 6, 4, 4,4, is die rekenkundige gemiddekl 18,14 die mediaan 6 en die modus 4. Is die basis wawvolgens die pcrscntgsie uitgedruk word rcdelik en regverdig? Die basis is die fenomeen (A) wat tot 'n waarde van 100 herlei word, terwyl die fenomeen (B) wat daarmee vergelyk word dan proporsioneel met betrek- king tot (A) in die vorm van pcrsentasie uitgedruk word. Byvoorbeeld, as in die jaar A 200, en in die volgende jaar B 100 terroriste doodgeskiet is, dan het die aantal terroriste wat in jaar B doodgeskiet is met die helfte of 50% afgeneem. Die 200 wat in jaar A doodgeskiet is, vorm dus hier die basis. Die basiseenheid moet groot genoeg wees om betekenisvol te wees. Indien die afwesigheid van een dame en vier mans uit 'n personeel van drie dames en twintig mans in terme van persentasie uitgedruk word, naamlik 33% dames en 20% mans, is dit onregverdig. Dit skep die indruk dat veel meer vroue as mans afwcsig is. Die rou getalle sal in hierdie geval 'n regverdiger beeld van die werklike toedrag van sake gee. Die basis van die persentasie kan dus misleidend wees. Die vermecrdering ten aansien van 'n klein getal sal veel groter voorkom as die dicselfde vermecrdering ten opsigte van 'n groot getal as dit in terme van persentasie uitgedruk word, 'n Salaristoename van R100 na R200 is 'n 100% vermeerdering, terwyl R300 na R400 'n 33% vcrmcer- dering is. Die verhoogde bedrag is dieselfde maar in terme van persentasie skyn eersgenoemde veel groter tc wees. So kan sekere feite in 'n swakker of beter lig gestel word as wat werklik die geval is. Die beoordelaar moet veral hierop bedag wees.

Word vergetykings tussen vergelykbare eenhede getref?

Vergelykende statistiek is dikwels nodig om sekere stellings tc bewys. Die beoordelaar moet, indien moontlik, bepaal of die debatteerder dicselfde basis in beide gevalle gebruik en of die eenhede dieselfde is. So kan, byvoor­ beeld, twee univcrsiteite se getalleverhoudinge van personeel teenoor studen- te met mckaar vergelyk word. Alvorens die vergelyking getref word, moet vasgestel word of die definisies van personeel en studente by albei universi- teite dieselfde is. By universitcit A kan moontlik net voltydse akademiese per­ soneel teenoor alle voor- en nagraadse studente wat voltyds en deeltyds studeer, in berekening gebring word; terwyl by universilLeit B alle akademiese

en administratiewe personeel teenoor slegs voltydse voorgraadse studente bereken is. Uiteraard sal die resultaat van so 'n vergelyking onjuis wees en 'n sodanige vergelyking moet vermy word. Verdcr nioet ook bepaal word watter groep die basis vorm: die personeel of die studente, en of dit in albei gevalle dieselfde is.

So moet ook daarop gelet word dat vergelykende statistiek waarin verskil- lende tydperke ter sprake is met mekaar ooreenstem. Die gemiddelde ekono- miese groei van 'n voile jaar kan nie met die gemiddelde groei wat op slegs drie maande gebaseer is, vergelyk word nie. Dit kan 'n onjuiste weergawe van die werklikheid gee.

Is die statistiek beduidend genoeg om 7i stelling te bewys ?

Ter illustrasie word twee voorbeelde gcnoem. Indien bevind word dat dogters se gemiddelde IK 105 en seuns s'n 110 is, is dit 'n te onbeduidende verskil om die stelling te bewys dat seuns slimmer is as dogters. So 'n stelling vra om 'n veel groter verskil in IK. Indien 'n ondersoek toon dat 52 uit 'n moontlike 100 bejaardes en 49 uit 'n moontlike 100 jeugdiges ten gunste van 'n bepaalde politieke party is, is die verskil te onbeduidend om te konkludeer dat party X hoofsaaklik deur bejaardes gesteun word. Die beoordelaar moet dus bepaal of die statistiek wat stellings moet bewys beduidend genoeg is om die stelling werklik te staaf.

Is statistiek 'n geldige indeks van die fenomene ter sprake?

Soms word statistiek wat op 'n enkele aspck betrekking het op 'n bree terrein van toepassing gemaak. Die gesamentlike tendens van motorverkope, hoeveelheid bankrotskappe, werkloosheid, stand van die boubedryf en in- flasiekoers kan byvoorbeeld 'n beter grondslag vorm vir 'n induktiewe veral- gemening ten opsigte van die stand van die ekonomie as slegs een van die bostaande fenomene. Om byvoorbeeld slegs die stand van die boubedryf as norm vir die bree ekonomie te neem, kan misleidend wees.

Word die waarskynlikheid van statistiek besef?

Volgens Campbell (1974:150) is induktiewe gevolgtrekkings aan waarskyn- likhede gekoppel en is absolute sekerheid haas onmoonllik. Indien die debat- teerder statistiek gebruik om sy stelling te bewys, moet hy hiermee rekening hou. Die beoordelaar moet dus bepaal of die statistiek nie oorskat word nie.

33.2. Aanbieding van statistiek Is die statistiek verstaanbaar?

* Word groot gctalle tot ronde syfers afgcrond? Drie en 'n half mil- joen eerd er as 3 498 787 224.

* Word baie groot of baie klein getalle gedramatiseer deur dit in meer konkrete ekwivalcnte uit tc druk? Die persentasie wat inflasie gcstyg het, kan byvoorbeeld aangedui word in terme van die daling van die waarde van 'n Rand, of hoeveef minder kruideniersware met dieselfde R200 van 'n jaar geledc gekoop kan word.

* Bied statistiek wat in visuelc vorm uitgedruk is 'n konekte en rcg- verdige weergawe van die werklike syfers?

Is die visuele aanbieding, indien gebruik, se sigbaarheid bevredigend?

* Word nie te veel getalle byna gelyktydig genoem nic?

* Neem die debatteerder se spraaktempo dienooreenkomstig af namate baie syfers genoem word of die ingewikkeldheid daarvan toeneem?

Die beoordelaar moet dus samevattend evalueer of die statistiek maklik gevolg en verstaan kan word.

Is genoeg detail aangebied om die statistiek te evalueer?

Hierdic oorkoepeicnde vraag betrek feitlik al die genoemde kriteria. Indien die debatteerder slegs die statistiek noem, sonder enige vermelding van die deskundigheid en betroubaarheid van die bron, die datum van ondersoek, asook enige detail wat vir elke stelling ter sake mag wees, behoort die beoor­ delaar dit as swak of baie swak te evalueer. Veral in die geval waar die debat­ teerder self 'n ondersoek geloods het, moet Uefs te veel as te min detail gegee word om die betroubaarheid van die resultate te waarborg.

3.4. Deskundige uitsprake