Statistische analyses voor de verwerking van de data uit de vragenlijst

Na de beschrijvende statistiek (frequenties, kengetallen, correlaties) met behulp van het pakket IBM SPSS versie 19 (IBM, 1989, 2010) worden in deze paragraaf verschillende inferentiële statistische procedures besproken die in het kader van de analyse van de data van de vragenlijst aan de orde komen: correctie vanwege het genest zijn van de data, structural equation modeling (incl. mediatie en moderatie of interactie), latente profielen analyse, en de maten voor de fit of passing van de modellen. Voor deze statistische analyses werd gebruik gemaakt van het programma Mplus 6.12 (L. K. Muthén & Muthén, 1998-2010). Om de relaties tussen voorspellers en afhankelijke variabelen te modelleren wordt structural equation modeling toegepast (en niet de lineaire regressiemodules in SPSS). Naast een variabelengeoriënteerde analyse hebben we ook gebruik gemaakt van persoonsgeoriënteerde analyses via latente profielen analyse. En afsluitend wordt een aantal specifieke maten om de fit van de modellen te toetsen geïntroduceerd.

4.8.1 Complexiteit van de data

De data zijn verzameld in 12 ziekenhuizen in Noord-Brabant en Limburg. Dit betekent dat de data genest zijn binnen verschillende ziekenhuizen (Veenstra, 1999; Goldstein, 2011). Daardoor is het mogelijk dat de data verschillen laten zien tussen ziekenhuizen, en dat de scores op de verschillende concepten van het onderzoek derhalve in zekere mate afhankelijk kunnen zijn van ziekenhuizen. Om hiervoor te corrigeren zijn alle analyses in deze studie uitgevoerd met correctie voor deze mogelijke afhankelijkheid. In Mplus gebeurt dat via de procedure type=complex. Met deze procedure worden standaardfouten van de parameter-schattingen (zoals factorladingen bij factoranalyses of regressiegewichten bij SEM-analyses, zie hierna) gecorrigeerd voor deze afhankelijkheid. In de praktijk betekent dit dat de standaardfouten iets groter worden waardoor er iets minder snel significante resultaten worden gevonden. Als de afhankelijkheid laag is (wat de verwachting is), dan is het effect van deze correctie gering (L. K. Muthén & Muthén, 1998-2010; Bowen & Guo, 2011).51

4.8.2 Structural Equation Modeling

Om te onderzoeken of de achtergrondvariabelen, lichamelijk en psychisch onwelbevinden en de verschillende vormen van (spirituele) coping voorspellend zijn voor existentieel welbevinden, is gebruik gemaakt van Structural Equation Modeling (SEM). De procedure in deze studie vertoont grote overeenkomst met regressieanalyse, omdat er telkens een afhankelijke variabele voorspeld wordt. Bij regressieanalyse wordt echter uitsluitend gebruik gemaakt van manifeste variabelen. Bij SEM, zoals wij die hier gebruiken, wordt regressieanalyse uitgevoerd met latente variabelen (factoren).52Het verschil tussen manifeste en latente variabelen is dat bij latente variabelen het niet-verklaarde gedeelte als aparte error term in het model wordt opgenomen. Relaties tussen latente variabelen zijn zuiverder, omdat de error gedeelten van deze latente variabelen zijn afgesplitst en dus geen rol spelen in de relaties tussen latente variabelen. Bij manifeste variabelen (bijvoorbeeld het gemiddelde van de items van een factor) zijn de error termen impliciet in de score van de manifeste variabelen opgenomen en worden de relaties tussen manifeste variabelen vervuild door deze error termen. In de praktijk blijkt vaak, dat regressiegewichten tussen latente variabelen hoger zijn dan tussen hun manifeste equivalenten (B. M. Byrne, 2012).

Met het gebruik van SEM om de relaties tussen voorspellers en afhankelijke variabelen te modelleren, neemt het aantal te schatten parameters in zo’n structureel model snel toe. Dat heeft vooral te maken met het gebruik van items als indicator voor een latente variabele. Voor elk item moet er een lading en een error term worden geschat. Als een latente variabele wordt gemeten met 10 items (niet ongebruikelijk in onze studie), dan moeten er 10 ladingen en 10 error termen worden geschat, dus 20 parameters. Als er 5 voorspellers in het regressiemodel worden opgenomen, dan is het aantal te schatten parameters gelijk aan 100 (naast de andere parameters van het model).

Omdat de steekproef vrij klein is (N=237), wordt het aantal te schatten parameters erg groot ten opzichte van het aantal waarnemingen. De power van het model neemt dan af (Yang, Nay, & Hoyle, 2010) en de schattingsproblemen nemen toe (Sass & Smith, 2006). Om hieraan tegemoet te komen, worden de oorspronkelijke items vervangen door parcels, pakketjes van items. Een minimaal aantal van drie parcels wordt in de literatuur aanbevolen. Voor onze analyse hebben we ervoor gekozen om voor elke latente variabele drie parcels te maken (Hau & Marsh, 2004). Voor het maken van parcels hebben we ons

laten leiden door de 1-factorstructuur53van elke variabele. Items worden zodanig aan parcels toegewezen, dat zowel hoge als lage ladingen in elk parcel voorkomen. Deze methode die de item-to-construct balance wordt genoemd (T. D. Little, Cunningham, Shahar, & Widaman, 2002), bewerkstelligt dat de parcels de originele 1-factorstructuur benaderen. Na de indeling in parcels zijn de gemiddelde scores per parcel vastgesteld en zijn deze parcels de indicatoren voor de latente variabelen in plaats van de originele scores. Voor de analyses met behulp van Mplus is gebruik gemaakt van de Robust Maximum Likelihood (MLR) schatter, een schattingsprocedure die geschikt is voor onder andere scheve (niet normaal verdeelde) variabelen. Als maten voor de fit van het model worden gebruikt de χ2-toets en de daarbij horende p-waarde, de Root Mean Square Error of Approximation (RMSEA), de Comparative Fit Index (CFI) en de Tucker-Lewis-Index (TLI). Voor de RMSEA en de CFI wordt verwezen naar pagina 167. De TLI is, evenals de CFI, een index die de fit bepaalt met een baseline model waarin volledige onafhankelijkheid wordt verondersteld. Bij de TLI worden dezelfde cutoff criteria gehanteerd als bij de CFI, d.w.z. dat waarden boven .90 een aanvaardbare fit en waarden boven .95 een uitstekende fit representeren (Tucker & Lewis, 1973; Cheung & Rensvold, 2002).

In de analyses (met existentieel welbevinden als afhankelijke variabele) zijn vier modellen toegepast. In het eerste model zijn de achtergrondvariabelen als onafhankelijke variabelen ingevoerd. In de volgende modellen zijn lichamelijk en psychisch onwelbevinden, algemene coping resp. spirituele coping ingevoerd, waarbij steeds gecontroleerd werd voor de achtergrondvariabelen. De achtergrondvariabelen vormen in elk model de vaste achtergrond, omdat enerzijds bij voorbaat niet duidelijk is hoe deze variabelen zich in de verschillende modellen zullen gedragen, en anderzijds deze variabelen toch invloed uitoefenen op de regressiecoëfficiënten van de andere variabelen, ook al is er geen significante voorspellende waarde. Deze invloed dient in de verschillende modellen gelijk te blijven. In een vijfde samenvattend model zijn vervolgens de significante relaties uit de voorgaande modellen bij elkaar gevoegd. De proportie van de door het model verklaarde variantie in de afhankelijke variabele is als effectmaat gehanteerd.

In een tweede stap is onderzocht of er sprake is van mediatie. In de SEM modellen kan het gebeuren dat bepaalde variabelen die in een van de modellen significante voorspellers

53Een 1-factorstructuur of –oplossing betekent dat een factoranalyse wordt uitgevoerd waarbij aangegeven wordt welke items tot de factor horen. De verschillende parcels dienen wat de verdeling van items (ladingen) betreft, de 1-factorstructuur zo goed mogelijk te benaderen. Elk parcel zal dus items met hoge en lage ladingen moeten bevatten, hetgeen wordt bereikt met de zogenaamde item-to-construct balance methode.

blijken te zijn, in het uiteindelijke samenvattende model niet meer significant zijn en kennelijk ‘wegvallen’ onder invloed van een andere variabele, terwijl op basis van de correlatiematrix wel een significante voorspellende waarde zou kunnen worden verwacht. Mediatie verklaart een verband tussen twee variabelen (X en Y) via een derde variabele (M), waarbij de invloed van X op Y geheel of gedeeltelijk via de derde variabele M, de mediator, verloopt. Het basismodel voor mediatie is als volgt (in Figuur 4.1) schematisch voor te stellen:

Figuur 4.1: Basismodel voor mediatie

Voor het toetsen van mediatie maken we gebruik van de stappen die door Baron en Kenny (1986) worden aanbevolen, waarbij via SEM (1) een schatting wordt gegeven van het effect van X op M (pad a), (2) een schatting wordt gegeven van het effect van de onafhankelijke variabele X op de afhankelijke variabele Y (pad c1), en (3) simultaan het effect van de onafhankelijke variabelen X en M op de afhankelijke variabele Y (pad c2 en b) wordt geschat. De drie paden a, c1 en b moeten – aldus Baron en Kenny – significant zijn, anders is er geen sprake van mediatie.54Hierna worden de schattingen van c1 en c2 met elkaar vergeleken. Als c2 kleiner is dan c1, is er sprake van een mediërend effect. Er is sprake van volledige mediatie als c2 niet significant afwijkt van nul. Indien de paden c1 en c2 beide significant afwijken van nul, is er sprake van partiële mediatie. De mediërende effecten zijn vervolgens geschat als indirecte effecten. Een indirect effect is het product van het binnenkomende (a) en uitgaande (b) pad van de mediatorvariabele M. De standaard error van dit indirecte effect wordt in Mplus geschat volgens de delta methode die is beschreven door MacKinnon et al. (2002). Er is sprake van een mediërend effect als het indirecte effect gedeeld door de standaard error (hetgeen een z-waarde oplevert) significant is.

In een derde stap zijn de moderaties van de algemene en spirituele copingvariabelen op het effect van het psychisch onwelbevinden op existentieel welbevinden onderzocht.

54De door Baron en Kenny aanbevolen stappen zijn ook te vinden op

http://davidakenny.net/cm/mediate.htm#SE. Over de kwestie of pad c1 in eerste instantie een significant effect dient te hebben, is overigens heel wat discussie gevoerd.