Zomercursus Wiskunde A Week 1, les 3

Zomercursus Wiskunde A

Week 1, les 3

Korteweg-de Vries Instituut voor Wiskunde Faculteit der Natuurwetenschappen, Wiskunde en Informatica

Universiteit van Amsterdam

14 juli 2011

Machten

Machtsverheffen:

2⁴ = 2 · 2 · 2 · 2 = 16. Regels zijn waar:

g^a+b= g · g · · · g · g

| {z }

a+b keer

= g · · · · g

| {z }

a keer

· g · · · · g

| {z }

b keer

= g^ag^b.

Worteltrekken is het omgekeerde: 5² = 25 ⇒ √²

25 =

√ 25 = 5 a³= b ⇒ a = ³

√ b.

Regels voor machtsverheffen

g^a+b= g^ag^b g⁰= 1 g^−a= _g¹a

g^b−a= ^g_g^ba

g^a
b

= g^ab (gh)^a= g^ah^a

g^1/a=√^a g

Machten

Machtsverheffen:

2⁴

= 2 · 2 · 2 · 2 = 16. Regels zijn waar:

g^a+b= g · g · · · g · g

| {z }

a+b keer

= g · · · · g

| {z }

a keer

· g · · · · g

| {z }

b keer

= g^ag^b.

Worteltrekken is het omgekeerde: 5² = 25 ⇒ √²

25 =

√ 25 = 5 a³= b ⇒ a = ³

√ b.

Regels voor machtsverheffen

g^a+b= g^ag^b g⁰= 1 g^−a= _g¹a

g^b−a= ^g_g^ba

g^a
b

= g^ab (gh)^a= g^ah^a

g^1/a=√^a g

Machten

Machtsverheffen:

2⁴ = 2 · 2 · 2 · 2

= 16. Regels zijn waar:

g^a+b= g · g · · · g · g

| {z }

a+b keer

= g · · · · g

| {z }

a keer

· g · · · · g

| {z }

b keer

= g^ag^b.

Worteltrekken is het omgekeerde: 5² = 25 ⇒ √²

25 =

√ 25 = 5 a³= b ⇒ a = ³

√ b.

Regels voor machtsverheffen

g^a+b= g^ag^b g⁰= 1 g^−a= _g¹a

g^b−a= ^g_g^ba

g^a
b

= g^ab (gh)^a= g^ah^a

g^1/a=√^a g

Machten

Machtsverheffen:

2⁴ = 2 · 2 · 2 · 2 = 16.

Regels zijn waar:

g^a+b= g · g · · · g · g

| {z }

a+b keer

= g · · · · g

| {z }

a keer

· g · · · · g

| {z }

b keer

= g^ag^b.

Worteltrekken is het omgekeerde: 5² = 25 ⇒ √²

25 =

√ 25 = 5 a³= b ⇒ a = ³

√ b.

Regels voor machtsverheffen

g^a+b= g^ag^b g⁰= 1 g^−a= _g¹a

g^b−a= ^g_g^ba

g^a
b

= g^ab (gh)^a= g^ah^a

g^1/a=√^a g

Machten

Machtsverheffen:

2⁴ = 2 · 2 · 2 · 2 = 16.

Regels zijn waar:

g^a+b= g · g · · · g · g

| {z }

a+b keer

= g · · · · g

| {z }

a keer

· g · · · · g

| {z }

b keer

= g^ag^b.

Worteltrekken is het omgekeerde: 5² = 25 ⇒ √²

25 =

√ 25 = 5 a³= b ⇒ a = ³

√ b.

Regels voor machtsverheffen

g^a+b= g^ag^b g⁰= 1 g^−a= _g¹a

g^b−a= ^g_g^ba

g^a
b

= g^ab (gh)^a= g^ah^a

g^1/a=√^a g

Machten

Machtsverheffen:

2⁴ = 2 · 2 · 2 · 2 = 16.

Regels zijn waar:

g^a+b= g · g · · · g · g

| {z }

a+b keer

= g · · · · g

| {z }

a keer

· g · · · · g

| {z }

b keer

= g^ag^b.

Worteltrekken is het omgekeerde: 5² = 25 ⇒ √²

25 =

√ 25 = 5 a³= b ⇒ a = ³

√ b.

Regels voor machtsverheffen

g^a+b= g^ag^b

g⁰= 1 g^−a= _g¹a

g^b−a= ^g_g^ba

g^a
b

= g^ab (gh)^a= g^ah^a

g^1/a=√^a g

Machten

Machtsverheffen:

2⁴ = 2 · 2 · 2 · 2 = 16.

Regels zijn waar:

g^a+b

= g · g · · · g · g

| {z }

a+b keer

= g · · · · g

| {z }

a keer

· g · · · · g

| {z }

b keer

= g^ag^b.

Worteltrekken is het omgekeerde: 5² = 25 ⇒ √²

25 =

√ 25 = 5 a³= b ⇒ a = ³

√ b.

Regels voor machtsverheffen

g^a+b= g^ag^b

g⁰= 1 g^−a= _g¹a

g^b−a= ^g_g^ba

g^a
b

= g^ab (gh)^a= g^ah^a

g^1/a=√^a g

Machten

Machtsverheffen:

2⁴ = 2 · 2 · 2 · 2 = 16.

Regels zijn waar:

g^a+b= g · g · · · g · g

| {z }

a+b keer

= g · · · · g

| {z }

a keer

· g · · · · g

| {z }

b keer

= g^ag^b.

Worteltrekken is het omgekeerde: 5² = 25 ⇒ √²

25 =

√ 25 = 5 a³= b ⇒ a = ³

√ b.

Regels voor machtsverheffen

g^a+b= g^ag^b

g⁰= 1 g^−a= _g¹a

g^b−a= ^g_g^ba

g^a
b

= g^ab (gh)^a= g^ah^a

g^1/a=√^a g

Machten

Machtsverheffen:

2⁴ = 2 · 2 · 2 · 2 = 16.

Regels zijn waar:

g^a+b= g · g · · · g · g

| {z }

a+b keer

= g · · · · g

| {z }

a keer

· g · · · · g

| {z }

b keer

= g^ag^b.

Worteltrekken is het omgekeerde: 5² = 25 ⇒ √²

25 =

√ 25 = 5 a³= b ⇒ a = ³

√ b.

Regels voor machtsverheffen

g^a+b= g^ag^b

g⁰= 1 g^−a= _g¹a

g^b−a= ^g_g^ba

g^a
b

= g^ab (gh)^a= g^ah^a

g^1/a=√^a g

Machten

Machtsverheffen:

2⁴ = 2 · 2 · 2 · 2 = 16.

Regels zijn waar:

g^a+b= g · g · · · g · g

| {z }

a+b keer

= g · · · · g

| {z }

a keer

· g · · · · g

| {z }

b keer

= g^ag^b.

Worteltrekken is het omgekeerde: 5² = 25 ⇒ √²

25 =

√ 25 = 5 a³= b ⇒ a = ³

√ b.

Regels voor machtsverheffen

g^a+b= g^ag^b

g⁰= 1 g^−a= _g¹a

g^b−a= ^g_g^ba

g^a
b

= g^ab (gh)^a= g^ah^a

g^1/a=√^a g

Machten

Machtsverheffen:

2⁴ = 2 · 2 · 2 · 2 = 16.

Regels zijn waar:

g^a+b= g · g · · · g · g

| {z }

a+b keer

= g · · · · g

| {z }

a keer

· g · · · · g

| {z }

b keer

= g^ag^b.

Worteltrekken is het omgekeerde: 5² = 25 ⇒ √²

25 =

√ 25 = 5 a³= b ⇒ a = ³

√ b.

Regels voor machtsverheffen

g^a+b= g^ag^b g⁰= 1

g^−a= _g¹a

g^b−a= ^g_g^ba

g^a
b

= g^ab (gh)^a= g^ah^a

g^1/a=√^a g

Machten

Machtsverheffen:

2⁴ = 2 · 2 · 2 · 2 = 16.

Regels zijn waar:

g^a+b= g · g · · · g · g

| {z }

a+b keer

= g · · · · g

| {z }

a keer

· g · · · · g

| {z }

b keer

= g^ag^b.

Worteltrekken is het omgekeerde: 5² = 25 ⇒ √²

25 =

√ 25 = 5 a³= b ⇒ a = ³

√ b.

Regels voor machtsverheffen

g^a+b= g^ag^b g⁰= 1 g^−a= _g¹a

g^b−a= ^g_g^ba

g^a
b

= g^ab (gh)^a= g^ah^a

g^1/a=√^a g

Machten

Machtsverheffen:

2⁴ = 2 · 2 · 2 · 2 = 16.

Regels zijn waar:

g^a+b= g · g · · · g · g

| {z }

a+b keer

= g · · · · g

| {z }

a keer

· g · · · · g

| {z }

b keer

= g^ag^b.

Worteltrekken is het omgekeerde: 5² = 25 ⇒ √²

25 =

√ 25 = 5 a³= b ⇒ a = ³

√ b.

Regels voor machtsverheffen

g^a+b= g^ag^b g⁰= 1 g^−a= _g¹a

g^b−a= ^g_g^ba

g^a
b

= g^ab (gh)^a= g^ah^a

g^1/a=√^a g

Machten

Machtsverheffen:

2⁴ = 2 · 2 · 2 · 2 = 16.

Regels zijn waar:

g^a+b= g · g · · · g · g

| {z }

a+b keer

= g · · · · g

| {z }

a keer

· g · · · · g

| {z }

b keer

= g^ag^b.

Worteltrekken is het omgekeerde: 5² = 25 ⇒ √²

25 =

√ 25 = 5 a³= b ⇒ a = ³

√ b.

Regels voor machtsverheffen

g^a+b= g^ag^b g⁰= 1 g^−a= _g¹a

g^b−a= ^g_g^ba

g^a
b

= g^ab

(gh)^a= g^ah^a g^1/a=√^a

g

Machten

Machtsverheffen:

2⁴ = 2 · 2 · 2 · 2 = 16.

Regels zijn waar:

g^a+b= g · g · · · g · g

| {z }

a+b keer

= g · · · · g

| {z }

a keer

· g · · · · g

| {z }

b keer

= g^ag^b.

Worteltrekken is het omgekeerde: 5² = 25 ⇒ √²

25 =

√ 25 = 5 a³= b ⇒ a = ³

√ b.

Regels voor machtsverheffen

g^a+b= g^ag^b g⁰= 1 g^−a= _g¹a

g^b−a= ^g_g^ba

g^a
b

= g^ab (gh)^a= g^ah^a

g^1/a=√^a g

Machten

Machtsverheffen:

2⁴ = 2 · 2 · 2 · 2 = 16.

Regels zijn waar:

g^a+b= g · g · · · g · g

| {z }

a+b keer

= g · · · · g

| {z }

a keer

· g · · · · g

| {z }

b keer

= g^ag^b.

Worteltrekken is het omgekeerde:

5² = 25 ⇒ √² 25 =

√ 25 = 5 a³= b ⇒ a = ³

√ b.

Regels voor machtsverheffen

g^a+b= g^ag^b g⁰= 1 g^−a= _g¹a

g^b−a= ^g_g^ba

g^a
b

= g^ab (gh)^a= g^ah^a

g^1/a=√^a g

Machten

Machtsverheffen:

2⁴ = 2 · 2 · 2 · 2 = 16.

Regels zijn waar:

g^a+b= g · g · · · g · g

| {z }

a+b keer

= g · · · · g

| {z }

a keer

· g · · · · g

| {z }

b keer

= g^ag^b.

Worteltrekken is het omgekeerde:

5² = 25 ⇒ √² 25 =

√

a³= b ⇒ a = ³

√ b.

Regels voor machtsverheffen

g^a+b= g^ag^b g⁰= 1 g^−a= _g¹a

g^b−a= ^g_g^ba

g^a
b

= g^ab (gh)^a= g^ah^a

g^1/a=√^a g

Machten

Machtsverheffen:

2⁴ = 2 · 2 · 2 · 2 = 16.

Regels zijn waar:

g^a+b= g · g · · · g · g

| {z }

a+b keer

= g · · · · g

| {z }

a keer

· g · · · · g

| {z }

b keer

= g^ag^b.

Worteltrekken is het omgekeerde:

√2

25 =

√

a³= b ⇒ a = ³

√ b.

Regels voor machtsverheffen

g^a+b= g^ag^b g⁰= 1 g^−a= _g¹a

g^b−a= ^g_g^ba

g^a
b

= g^ab (gh)^a= g^ah^a

g^1/a=√^a g

Machten

Machtsverheffen:

2⁴ = 2 · 2 · 2 · 2 = 16.

Regels zijn waar:

g^a+b= g · g · · · g · g

| {z }

a+b keer

= g · · · · g

| {z }

a keer

· g · · · · g

| {z }

b keer

= g^ag^b.

Worteltrekken is het omgekeerde:

√ √

a³= b ⇒ a = ³

√ b.

Regels voor machtsverheffen

g^a+b= g^ag^b g⁰= 1 g^−a= _g¹a

g^b−a= ^g_g^ba

g^a
b

= g^ab (gh)^a= g^ah^a

g^1/a=√^a g

Machten

Machtsverheffen:

2⁴ = 2 · 2 · 2 · 2 = 16.

Regels zijn waar:

g^a+b= g · g · · · g · g

| {z }

a+b keer

= g · · · · g

| {z }

a keer

· g · · · · g

| {z }

b keer

= g^ag^b.

Worteltrekken is het omgekeerde:

√ √

⇒ a = ³

√ b.

Regels voor machtsverheffen

g^a+b= g^ag^b g⁰= 1 g^−a= _g¹a

g^b−a= ^g_g^ba

g^a
b

= g^ab (gh)^a= g^ah^a

g^1/a=√^a g

Machten

Machtsverheffen:

2⁴ = 2 · 2 · 2 · 2 = 16.

Regels zijn waar:

g^a+b= g · g · · · g · g

| {z }

a+b keer

= g · · · · g

| {z }

a keer

· g · · · · g

| {z }

b keer

= g^ag^b.

Worteltrekken is het omgekeerde:

√ √

Regels voor machtsverheffen

g^a+b= g^ag^b g⁰= 1 g^−a= _g¹a

g^b−a= ^g_g^ba

g^a
b

= g^ab (gh)^a= g^ah^a

g^1/a=√^a g

Machten

Machtsverheffen:

2⁴ = 2 · 2 · 2 · 2 = 16.

Regels zijn waar:

g^a+b= g · g · · · g · g

| {z }

a+b keer

= g · · · · g

| {z }

a keer

· g · · · · g

| {z }

b keer

= g^ag^b.

Worteltrekken is het omgekeerde:

√ √

Regels voor machtsverheffen

g^a+b= g^ag^b g⁰= 1 g^−a= _g¹a

g^b−a= ^g_g^ba

g^a
b

= g^ab (gh)^a= g^ah^a

g^1/a=√^a g

Exponenti¨ ele functies

Bekijk de functie

s

f (x ) = 2^x

, g (x ) = ¹₂
x

.

x y

-2 -1 1 2

-1 1 2 3 4

0 2⁰= 1

2¹= 2

2²= 4

2⁻¹

=¹₂

2⁻²

=₂¹2=¹₄

y = 2^x

1 2

1

=¹₂

1 2

2

=¹₄

1 2

−1

=_1/2¹ = 2

1 2

0

= 1

1 2

−2

=_(1/2)¹2=_1/4¹ = 4

y = ¹₂
x

Regels voor machtsverheffen

g^a+b= g^ag^b g⁰= 1 g^−a= _g¹a

g^b−a= ^g_g^ba

g^a
b

= g^ab (gh)^a= g^ah^a

g^1/a=√^a g

Exponenti¨ ele functies

Bekijk de functie

s

f (x ) = 2^x

, g (x ) = ¹₂
x

.

y

1 2 3 4

2⁰= 1

2¹= 2

2²= 4

2⁻¹

=¹₂

2⁻²

=₂¹2=¹₄

y = 2^x

1 2

1

=¹₂

1 2

2

=¹₄

1 2

−1

=_1/2¹ = 2

1 2

0

= 1

1 2

−2

=_(1/2)¹2=_1/4¹ = 4

y = ¹₂
x

Regels voor machtsverheffen

g^a+b= g^ag^b g⁰= 1 g^−a= _g¹a

g^b−a= ^g_g^ba

g^a
b

= g^ab (gh)^a= g^ah^a

g^1/a=√^a g

Exponenti¨ ele functies

Bekijk de functie

s

f (x ) = 2^x

, g (x ) = ¹₂
x

.

y

1 2 3 4

2⁰= 1

2¹= 2

2²= 4

2⁻¹

=¹₂

2⁻²

=₂¹2=¹₄

y = 2^x

1 2

1

=¹₂

1 2

2

=¹₄

1 2

−1

=_1/2¹ = 2

1 2

0

= 1

1 2

−2

=_(1/2)¹2=_1/4¹ = 4

y = ¹₂
x

Regels voor machtsverheffen

g^a+b= g^ag^b g⁰= 1 g^−a= _g¹a

g^b−a= ^g_g^ba

g^a
b

= g^ab (gh)^a= g^ah^a

g^1/a=√^a g

Exponenti¨ ele functies

Bekijk de functie

s

f (x ) = 2^x

, g (x ) = ¹₂
x

.

y

1 2 3 4

2⁰= 1

2¹= 2

2²= 4

2⁻¹

=¹₂

2⁻²

=₂¹2=¹₄

y = 2^x

1 2

1

=¹₂

1 2

2

=¹₄

1 2

−1

=_1/2¹ = 2

1 2

0

= 1

1 2

−2

=_(1/2)¹2=_1/4¹ = 4

y = ¹₂
x

Regels voor machtsverheffen

g^a+b= g^ag^b g⁰= 1 g^−a= _g¹a

g^b−a= ^g_g^ba

g^a
b

= g^ab (gh)^a= g^ah^a

g^1/a=√^a g

Exponenti¨ ele functies

Bekijk de functie

s

f (x ) = 2^x

, g (x ) = ¹₂
x

.

y

1 2 3 4

2⁰= 1

2¹= 2

2²= 4

2⁻¹

=¹₂

2⁻²

=₂¹2=¹₄

y = 2^x

1 2

1

=¹₂

1 2

2

=¹₄

1 2

−1

=_1/2¹ = 2

1 2

0

= 1

1 2

−2

=_(1/2)¹2=_1/4¹ = 4

y = ¹₂
x

Regels voor machtsverheffen

g^a+b= g^ag^b g⁰= 1 g^−a= _g¹a

g^b−a= ^g_g^ba

g^a
b

= g^ab (gh)^a= g^ah^a

g^1/a=√^a g

Exponenti¨ ele functies

Bekijk de functie

s

f (x ) = 2^x

, g (x ) = ¹₂
x

.

y

1 2 3 4

2⁰= 1

2¹= 2

2²= 4

2⁻¹

=¹₂

2⁻²

=₂¹2=¹₄

y = 2^x

1 2

1

=¹₂

1 2

2

=¹₄

1 2

−1

=_1/2¹ = 2

1 2

0

= 1

1 2

−2

=_(1/2)¹2=_1/4¹ = 4

y = ¹₂
x

Regels voor machtsverheffen

g^a+b= g^ag^b g⁰= 1 g^−a= _g¹a

g^b−a= ^g_g^ba

g^a
b

= g^ab (gh)^a= g^ah^a

g^1/a=√^a g

Exponenti¨ ele functies

Bekijk de functie

s

f (x ) = 2^x

, g (x ) = ¹₂
x

.

y

1 2 3 4

2⁰= 1

2¹= 2

2²= 4

2⁻¹

=¹₂

2⁻²

=₂¹2=¹₄

y = 2^x

1 2

1

=¹₂

1 2

2

=¹₄

1 2

−1

=_1/2¹ = 2

1 2

0

= 1

1 2

−2

=_(1/2)¹2=_1/4¹ = 4

y = ¹₂
x

Regels voor machtsverheffen

g^a+b= g^ag^b g⁰= 1 g^−a= _g¹a

g^b−a= ^g_g^ba

g^a
b

= g^ab (gh)^a= g^ah^a

g^1/a=√^a g

Exponenti¨ ele functies

Bekijk de functie

s

f (x ) = 2^x

, g (x ) = ¹₂
x

.

y

1 2 3 4

2⁰= 1

2¹= 2

2²= 4

2⁻¹=¹₂

2⁻²

=₂¹2=¹₄

y = 2^x

1 2

1

=¹₂

1 2

2

=¹₄

1 2

−1

=_1/2¹ = 2

1 2

0

= 1

1 2

−2

=_(1/2)¹2=_1/4¹ = 4

y = ¹₂
x

Regels voor machtsverheffen

g^a+b= g^ag^b g⁰= 1 g^−a= _g¹a

g^b−a= ^g_g^ba

g^a
b

= g^ab (gh)^a= g^ah^a

g^1/a=√^a g

Exponenti¨ ele functies

Bekijk de functie

s

f (x ) = 2^x

, g (x ) = ¹₂
x

.

y

1 2 3 4

2⁰= 1

2¹= 2

2²= 4

2⁻¹=¹₂

2⁻²

=₂¹2=¹₄

y = 2^x

1 2

1

=¹₂

1 2

2

=¹₄

1 2

−1

=_1/2¹ = 2

1 2

0

= 1

1 2

−2

=_(1/2)¹2=_1/4¹ = 4

y = ¹₂
x

Regels voor machtsverheffen

g^a+b= g^ag^b g⁰= 1 g^−a= _g¹a

g^b−a= ^g_g^ba

g^a
b

= g^ab (gh)^a= g^ah^a

g^1/a=√^a g

Exponenti¨ ele functies

Bekijk de functie

s

f (x ) = 2^x

, g (x ) = ¹₂
x

.

y

1 2 3 4

2⁰= 1

2¹= 2

2²= 4

2⁻¹=¹₂ 2⁻²

=₂¹2=¹₄

y = 2^x

1 2

1

=¹₂

1 2

2

=¹₄

1 2

−1

=_1/2¹ = 2

1 2

0

= 1

1 2

−2

=_(1/2)¹2=_1/4¹ = 4

y = ¹₂
x

Regels voor machtsverheffen

g^a+b= g^ag^b g⁰= 1 g^−a= _g¹a

g^b−a= ^g_g^ba

g^a
b

= g^ab (gh)^a= g^ah^a

g^1/a=√^a g

Exponenti¨ ele functies

Bekijk de functie

s

f (x ) = 2^x

, g (x ) = ¹₂
x

.

y

1 2 3 4

2⁰= 1

2¹= 2

2²= 4

2⁻¹=¹₂ 2⁻²=₂¹2

=¹₄

y = 2^x

1 2

1

=¹₂

1 2

2

=¹₄

1 2

−1

=_1/2¹ = 2

1 2

0

= 1

1 2

−2

=_(1/2)¹2=_1/4¹ = 4

y = ¹₂
x

Regels voor machtsverheffen

g^a+b= g^ag^b g⁰= 1 g^−a= _g¹a

g^b−a= ^g_g^ba

g^a
b

= g^ab (gh)^a= g^ah^a

g^1/a=√^a g

Exponenti¨ ele functies

Bekijk de functie

s

f (x ) = 2^x

, g (x ) = ¹₂
x

.

y

1 2 3 4

2⁰= 1

2¹= 2

2²= 4

2⁻¹=¹₂ 2⁻²=₂¹2=¹₄

y = 2^x

1 2

1

=¹₂

1 2

2

=¹₄

1 2

−1

=_1/2¹ = 2

1 2

0

= 1

1 2

−2

=_(1/2)¹2=_1/4¹ = 4

y = ¹₂
x

Regels voor machtsverheffen

g^a+b= g^ag^b g⁰= 1 g^−a= _g¹a

g^b−a= ^g_g^ba

g^a
b

= g^ab (gh)^a= g^ah^a

g^1/a=√^a g

Exponenti¨ ele functies

Bekijk de functie

s

f (x ) = 2^x

, g (x ) = ¹₂
x

.

y

1 2 3 4

2⁰= 1

2¹= 2

2²= 4

2⁻¹=¹₂ 2⁻²=₂¹2=¹₄

y = 2^x

1 2

1

=¹₂

1 2

2

=¹₄

1 2

−1

=_1/2¹ = 2

1 2

0

= 1

1 2

−2

=_(1/2)¹2=_1/4¹ = 4

y = ¹₂
x

Regels voor machtsverheffen

g^a+b= g^ag^b g⁰= 1 g^−a= _g¹a

g^b−a= ^g_g^ba

g^a
b

= g^ab (gh)^a= g^ah^a

g^1/a=√^a g

Exponenti¨ ele functies

Bekijk de functies f (x ) = 2^x, g (x ) = ¹₂
x

.

y

1 2 3 4

2⁰= 1

2¹= 2

2²= 4

2⁻¹=¹₂ 2⁻²=₂¹2=¹₄

y = 2^x

1 2

1

=¹₂

1 2

2

=¹₄

1 2

−1

=_1/2¹ = 2

1 2

0

= 1

1 2

−2

=_(1/2)¹2=_1/4¹ = 4

y = ¹₂
x

Regels voor machtsverheffen

g^a+b= g^ag^b g⁰= 1 g^−a= _g¹a

g^b−a= ^g_g^ba

g^a
b

= g^ab (gh)^a= g^ah^a

g^1/a=√^a g

Exponenti¨ ele functies

Bekijk de functies f (x ) = 2^x, g (x ) = ¹₂
x

.

y

1 2 3 4

2⁰= 1

2¹= 2

2²= 4

2⁻¹=¹₂ 2⁻²=₂¹2=¹₄

y = 2^x

1 2

1

=¹₂

1 2

2

=¹₄

1 2

−1

=_1/2¹ = 2

1 2

0

= 1

1 2

−2

=_(1/2)¹2=_1/4¹ = 4

y = ¹₂
x

Regels voor machtsverheffen

g^a+b= g^ag^b g⁰= 1 g^−a= _g¹a

g^b−a= ^g_g^ba

g^a
b

= g^ab (gh)^a= g^ah^a

g^1/a=√^a g

Exponenti¨ ele functies

Bekijk de functies f (x ) = 2^x, g (x ) = ¹₂
x

.

y

1 2 3 4

2⁰= 1

2¹= 2

2²= 4

2⁻¹=¹₂ 2⁻²=₂¹2=¹₄

y = 2^x

1 2

1

=¹₂

1 2

2

=¹₄

1 2

−1

=_1/2¹ = 2

1 2

0

= 1

1 2

−2

=_(1/2)¹2=_1/4¹ = 4

y = ¹₂
x

Regels voor machtsverheffen

g^a+b= g^ag^b g⁰= 1 g^−a= _g¹a

g^b−a= ^g_g^ba

g^a
b

= g^ab (gh)^a= g^ah^a

g^1/a=√^a g

Exponenti¨ ele functies

Bekijk de functies f (x ) = 2^x, g (x ) = ¹₂
x

.

y

1 2 3 4

2⁰= 1

2¹= 2

2²= 4

2⁻¹=¹₂ 2⁻²=₂¹2=¹₄

y = 2^x

1 2

1

=¹₂

1 2

2

=¹₄

1 2

−1

=_1/2¹ = 2

1 2

0

= 1

1 2

−2

=_(1/2)¹2=_1/4¹ = 4

y = ¹₂
x

Regels voor machtsverheffen

g^a+b= g^ag^b g⁰= 1 g^−a= _g¹a

g^b−a= ^g_g^ba

g^a
b

= g^ab (gh)^a= g^ah^a

g^1/a=√^a g