Zomercursus Wiskunde A Week 2, les 3

Zomercursus Wiskunde A

Week 2, les 3

Korteweg-de Vries Instituut voor Wiskunde Faculteit der Natuurwetenschappen, Wiskunde en Informatica

Universiteit van Amsterdam

21 juli 2011

Zomercursus Wiskunde A

Rekenen met machten

Schrijf zonder gebroken of negatieve machten

3¹² =

√ 3 3⁻¹ = ¹₃ 3⁻¹³ = 1

3¹³

= 1

√3

3 3²³ = 3^13·2= 3¹³
2

= √³ 3
2

= 3^2·13 = 3^2
1₃

= ³

√ 3² =√³

9

 1 3

¹₂

= 1¹² 3¹² = 1

√3

Regels voor machtsverheffen

g^a+b= g^ag^b g⁰ = 1 g^−a= _g¹a

g^b−a= ^g_g^ba

g^a
b

= g^ab (gh)^a= g^ah^a

1/a √

Rekenen met machten

Schrijf zonder gebroken of negatieve machten

3¹² =

√ 3 3⁻¹ = ¹₃ 3⁻¹³ = 1

3¹³

= 1

√3

3 3²³ = 3^13·2= 3¹³
2

= √³ 3
2

= 3^2·13 = 3^2
1₃

= ³

√ 3² =√³

9

 1 3

¹₂

= 1¹² 3¹² = 1

√3

Regels voor machtsverheffen

g^a+b= g^ag^b g⁰ = 1 g^−a= _g¹a

g^b−a= ^g_g^ba

g^a
b

= g^ab (gh)^a= g^ah^a

g^1/a=√^a g

Zomercursus Wiskunde A

Rekenen met machten

Schrijf zonder gebroken of negatieve machten

3¹²

=

√ 3 3⁻¹ = ¹₃ 3⁻¹³ = 1

3¹³

= 1

√3

3 3²³ = 3^13·2= 3¹³
2

= √³ 3
2

= 3^2·13 = 3^2
1₃

= ³

√ 3² =√³

9

 1 3

¹₂

= 1¹² 3¹² = 1

√3

Regels voor machtsverheffen

g^a+b= g^ag^b g⁰ = 1 g^−a= _g¹a

g^b−a= ^g_g^ba

g^a
b

= g^ab (gh)^a= g^ah^a

1/a √

Rekenen met machten

Schrijf zonder gebroken of negatieve machten

3¹² =

√ 3

3⁻¹ = ¹₃ 3⁻¹³ = 1

3¹³

= 1

√3

3 3²³ = 3^13·2= 3¹³
2

= √³ 3
2

= 3^2·13 = 3^2
1₃

= ³

√ 3² =√³

9

 1 3

¹₂

= 1¹² 3¹² = 1

√3

Regels voor machtsverheffen

g^a+b= g^ag^b g⁰ = 1 g^−a= _g¹a

g^b−a= ^g_g^ba

g^a
b

= g^ab (gh)^a= g^ah^a

g^1/a=√^a g

Zomercursus Wiskunde A

Rekenen met machten

Schrijf zonder gebroken of negatieve machten

3¹² =

√ 3 3⁻¹

= ¹₃ 3⁻¹³ = 1

3¹³

= 1

√3

3 3²³ = 3^13·2= 3¹³
2

= √³ 3
2

= 3^2·13 = 3^2
1₃

= ³

√ 3² =√³

9

 1 3

¹₂

= 1¹² 3¹² = 1

√3

Regels voor machtsverheffen

g^a+b= g^ag^b g⁰ = 1 g^−a= _g¹a

g^b−a= ^g_g^ba

g^a
b

= g^ab (gh)^a= g^ah^a

1/a √

Rekenen met machten

Schrijf zonder gebroken of negatieve machten

3¹² =

√ 3 3⁻¹ = ¹₃

3⁻¹³ = 1 3¹³

= 1

√3

3 3²³ = 3^13·2= 3¹³
2

= √³ 3
2

= 3^2·13 = 3^2
1₃

= ³

√ 3² =√³

9

 1 3

¹₂

= 1¹² 3¹² = 1

√3

Regels voor machtsverheffen

g^a+b= g^ag^b g⁰ = 1 g^−a= _g¹a

g^b−a= ^g_g^ba

g^a
b

= g^ab (gh)^a= g^ah^a

g^1/a=√^a g

Zomercursus Wiskunde A

Rekenen met machten

Schrijf zonder gebroken of negatieve machten

3¹² =

√ 3 3⁻¹ = ¹₃ 3⁻¹³

= 1 3¹³

= 1

√3

3 3²³ = 3^13·2= 3¹³
2

= √³ 3
2

= 3^2·13 = 3^2
1₃

= ³

√ 3² =√³

9

 1 3

¹₂

= 1¹² 3¹² = 1

√3

Regels voor machtsverheffen

g^a+b= g^ag^b g⁰ = 1 g^−a= _g¹a

g^b−a= ^g_g^ba

g^a
b

= g^ab (gh)^a= g^ah^a

1/a √

Rekenen met machten

Schrijf zonder gebroken of negatieve machten

3¹² =

√ 3 3⁻¹ = ¹₃ 3⁻¹³ = 1

3¹³

= 1

√3

3 3²³ = 3^13·2= 3¹³
2

= √³ 3
2

= 3^2·13 = 3^2
1₃

= ³

√ 3² =√³

9

 1 3

¹₂

= 1¹² 3¹² = 1

√3

Regels voor machtsverheffen

g^a+b= g^ag^b g⁰ = 1 g^−a= _g¹a

g^b−a= ^g_g^ba

g^a
b

= g^ab (gh)^a= g^ah^a

g^1/a=√^a g

Zomercursus Wiskunde A

Rekenen met machten

Schrijf zonder gebroken of negatieve machten

3¹² =

√ 3 3⁻¹ = ¹₃ 3⁻¹³ = 1

3¹³

= 1

√3

3

3²³ = 3^13·2= 3¹³
2

= √³ 3
2

= 3^2·13 = 3^2
1₃

= ³

√ 3² =√³

9

 1 3

¹₂

= 1¹² 3¹² = 1

√3

Regels voor machtsverheffen

g^a+b= g^ag^b g⁰ = 1 g^−a= _g¹a

g^b−a= ^g_g^ba

g^a
b

= g^ab (gh)^a= g^ah^a

1/a √

Rekenen met machten

Schrijf zonder gebroken of negatieve machten

3¹² =

√ 3 3⁻¹ = ¹₃ 3⁻¹³ = 1

3¹³

= 1

√3

3 3²³

= 3^13·2= 3¹³
2

= √³ 3
2

= 3^2·13 = 3^2
1₃

= ³

√ 3² =√³

9

 1 3

¹₂

= 1¹² 3¹² = 1

√3

Regels voor machtsverheffen

g^a+b= g^ag^b g⁰ = 1 g^−a= _g¹a

g^b−a= ^g_g^ba

g^a
b

= g^ab (gh)^a= g^ah^a

g^1/a=√^a g

Zomercursus Wiskunde A

Rekenen met machten

Schrijf zonder gebroken of negatieve machten

3¹² =

√ 3 3⁻¹ = ¹₃ 3⁻¹³ = 1

3¹³

= 1

√3

3 3²³ = 3^13·2

= 3¹³
2

= √³ 3
2

= 3^2·13 = 3^2
1₃

= ³

√ 3² =√³

9

 1 3

¹₂

= 1¹² 3¹² = 1

√3

Regels voor machtsverheffen

g^a+b= g^ag^b g⁰ = 1 g^−a= _g¹a

g^b−a= ^g_g^ba

g^a
b

= g^ab (gh)^a= g^ah^a

1/a √

Rekenen met machten

Schrijf zonder gebroken of negatieve machten

3¹² =

√ 3 3⁻¹ = ¹₃ 3⁻¹³ = 1

3¹³

= 1

√3

3 3²³ = 3^13·2= 3¹³
2

= √³ 3
2

= 3^2·13 = 3^2
1₃

= ³

√ 3² =√³

9

 1 3

¹₂

= 1¹² 3¹² = 1

√3

Regels voor machtsverheffen

g^a+b= g^ag^b g⁰ = 1 g^−a= _g¹a

g^b−a= ^g_g^ba

g^a
b

= g^ab (gh)^a= g^ah^a

g^1/a=√^a g

Zomercursus Wiskunde A

Rekenen met machten

Schrijf zonder gebroken of negatieve machten

3¹² =

√ 3 3⁻¹ = ¹₃ 3⁻¹³ = 1

3¹³

= 1

√3

3 3²³ = 3^13·2= 3¹³
2

= √³ 3
2

= 3^2·13 = 3^2
1₃

= ³

√ 3² =√³

9

 1 3

¹₂

= 1¹² 3¹² = 1

√3

Regels voor machtsverheffen

g^a+b= g^ag^b g⁰ = 1 g^−a= _g¹a

g^b−a= ^g_g^ba

g^a
b

= g^ab (gh)^a= g^ah^a

1/a √

Rekenen met machten

Schrijf zonder gebroken of negatieve machten

3¹² =

√ 3 3⁻¹ = ¹₃ 3⁻¹³ = 1

3¹³

= 1

√3

3 3²³ = 3^13·2= 3¹³
2

= √³ 3
2

= 3^2·13

= 3^2
1₃

= ³

√ 3² =√³

9

 1 3

¹₂

= 1¹² 3¹² = 1

√3

Regels voor machtsverheffen

g^a+b= g^ag^b g⁰ = 1 g^−a= _g¹a

g^b−a= ^g_g^ba

g^a
b

= g^ab (gh)^a= g^ah^a

g^1/a=√^a g

Zomercursus Wiskunde A

Rekenen met machten

Schrijf zonder gebroken of negatieve machten

3¹² =

√ 3 3⁻¹ = ¹₃ 3⁻¹³ = 1

3¹³

= 1

√3

3 3²³ = 3^13·2= 3¹³
2

= √³ 3
2

= 3^2·13 = 3^2
1₃

= ³

√ 3² =√³

9

 1 3

¹₂

= 1¹² 3¹² = 1

√3

Regels voor machtsverheffen

g^a+b= g^ag^b g⁰ = 1 g^−a= _g¹a

g^b−a= ^g_g^ba

g^a
b

= g^ab (gh)^a= g^ah^a

1/a √

Rekenen met machten

Schrijf zonder gebroken of negatieve machten

3¹² =

√ 3 3⁻¹ = ¹₃ 3⁻¹³ = 1

3¹³

= 1

√3

3 3²³ = 3^13·2= 3¹³
2

= √³ 3
2

= 3^2·13 = 3^2
1₃

= ³

√ 3²

=√³ 9

 1 3

¹₂

= 1¹² 3¹² = 1

√3

Regels voor machtsverheffen

g^a+b= g^ag^b g⁰ = 1 g^−a= _g¹a

g^b−a= ^g_g^ba

g^a
b

= g^ab (gh)^a= g^ah^a

g^1/a=√^a g

Zomercursus Wiskunde A

Rekenen met machten

Schrijf zonder gebroken of negatieve machten

3¹² =

√ 3 3⁻¹ = ¹₃ 3⁻¹³ = 1

3¹³

= 1

√3

3 3²³ = 3^13·2= 3¹³
2

= √³ 3
2

= 3^2·13 = 3^2
1₃

= ³

√

3² =√³ 9

 1 3

¹₂

= 1¹² 3¹² = 1

√3

Regels voor machtsverheffen

g^a+b= g^ag^b g⁰ = 1 g^−a= _g¹a

g^b−a= ^g_g^ba

g^a
b

= g^ab (gh)^a= g^ah^a

1/a √

Rekenen met machten

Schrijf zonder gebroken of negatieve machten

3¹² =

√ 3 3⁻¹ = ¹₃ 3⁻¹³ = 1

3¹³

= 1

√3

3 3²³ = 3^13·2= 3¹³
2

= √³ 3
2

= 3^2·13 = 3^2
1₃

= ³

√

3² =√³ 9

 1 3

¹₂

= 1¹² 3¹² = 1

√3

Regels voor machtsverheffen

g^a+b= g^ag^b g⁰ = 1 g^−a= _g¹a

g^b−a= ^g_g^ba

g^a
b

= g^ab (gh)^a= g^ah^a

g^1/a=√^a g

Zomercursus Wiskunde A

Rekenen met machten

Schrijf zonder gebroken of negatieve machten

3¹² =

√ 3 3⁻¹ = ¹₃ 3⁻¹³ = 1

3¹³

= 1

√3

3 3²³ = 3^13·2= 3¹³
2

= √³ 3
2

= 3^2·13 = 3^2
1₃

= ³

√

3² =√³ 9

 1¹₂

= 1¹²

= 1

√3

Regels voor machtsverheffen

g^a+b= g^ag^b g⁰ = 1 g^−a= _g¹a

g^b−a= ^g_g^ba

g^a
b

= g^ab (gh)^a= g^ah^a

1/a √

Rekenen met machten

Schrijf zonder gebroken of negatieve machten

3¹² =

√ 3 3⁻¹ = ¹₃ 3⁻¹³ = 1

3¹³

= 1

√3

3 3²³ = 3^13·2= 3¹³
2

= √³ 3
2

= 3^2·13 = 3^2
1₃

= ³

√

3² =√³ 9

 1 3

¹₂

= 1¹² 3¹² = 1

√3

Regels voor machtsverheffen

g^a+b= g^ag^b g⁰ = 1 g^−a= _g¹a

g^b−a= ^g_g^ba

g^a
b

= g^ab (gh)^a= g^ah^a

g^1/a=√^a g

Zomercursus Wiskunde A

Rekenen met logaritmes

Herinner: ^glog a is de oplossing x van g^x = a.

In het bijzonder is^glog g^b de oplossing van de vergelijking g^x = g^b, dus^glog g^b= b.

2log 2 = 1

3log√

3 =³log 3¹² = ¹₂

4log 2 =⁴log

√

4 =⁴log 4¹² = ¹₂

7log 49 =⁷log 7²= 2

5log (5

√

5) =⁵log 5 · 5¹²
=⁵log 5³² = ³₂

3log ¹₉ =³log₃¹2 =³log 3⁻²= −2

Regels voor machtsverheffen

g^a+b = g^ag^b g⁰ = 1 g^−a = _g¹a

g^b−a = ^g_g^ba

g^a
b

= g^ab (gh)^a = g^ah^a

g^1/a =√ g

Rekenen met logaritmes

Herinner: ^glog a is de oplossing x van g^x = a.

In het bijzonder is^glog g^b de oplossing van de vergelijking g^x = g^b

, dus^glog g^b= b.

2log 2 = 1

3log√

3 =³log 3¹² = ¹₂

4log 2 =⁴log

√

4 =⁴log 4¹² = ¹₂

7log 49 =⁷log 7²= 2

5log (5

√

5) =⁵log 5 · 5¹²
=⁵log 5³² = ³₂

3log ¹₉ =³log₃¹2 =³log 3⁻²= −2

Regels voor machtsverheffen

g^a+b = g^ag^b g⁰ = 1 g^−a = _g¹a

g^b−a = ^g_g^ba

g^a
b

= g^ab (gh)^a = g^ah^a

g^1/a =√^a g

Zomercursus Wiskunde A

Rekenen met logaritmes

Herinner: ^glog a is de oplossing x van g^x = a.

In het bijzonder is^glog g^b de oplossing van de vergelijking g^x = g^b, dus^glog g^b

= b.

2log 2 = 1

3log√

3 =³log 3¹² = ¹₂

4log 2 =⁴log

√

4 =⁴log 4¹² = ¹₂

7log 49 =⁷log 7²= 2

5log (5

√

5) =⁵log 5 · 5¹²
=⁵log 5³² = ³₂

3log ¹₉ =³log₃¹2 =³log 3⁻²= −2

Regels voor machtsverheffen

g^a+b = g^ag^b g⁰ = 1 g^−a = _g¹a

g^b−a = ^g_g^ba

g^a
b

= g^ab (gh)^a = g^ah^a

g^1/a =√ g

Rekenen met logaritmes

Herinner: ^glog a is de oplossing x van g^x = a.

In het bijzonder is^glog g^b de oplossing van de vergelijking g^x = g^b, dus^glog g^b= b.

2log 2 = 1

3log√

3 =³log 3¹² = ¹₂

4log 2 =⁴log

√

4 =⁴log 4¹² = ¹₂

7log 49 =⁷log 7²= 2

5log (5

√

5) =⁵log 5 · 5¹²
=⁵log 5³² = ³₂

3log ¹₉ =³log₃¹2 =³log 3⁻²= −2

Regels voor machtsverheffen

g^a+b = g^ag^b g⁰ = 1 g^−a = _g¹a

g^b−a = ^g_g^ba

g^a
b

= g^ab (gh)^a = g^ah^a

g^1/a =√^a g

Zomercursus Wiskunde A

Rekenen met logaritmes

Herinner: ^glog a is de oplossing x van g^x = a.

In het bijzonder is^glog g^b de oplossing van de vergelijking g^x = g^b, dus^glog g^b= b.

2log 2

= 1

3log√

3 =³log 3¹² = ¹₂

4log 2 =⁴log

√

4 =⁴log 4¹² = ¹₂

7log 49 =⁷log 7²= 2

5log (5

√

5) =⁵log 5 · 5¹²
=⁵log 5³² = ³₂

3log ¹₉ =³log₃¹2 =³log 3⁻²= −2

Regels voor machtsverheffen

g^a+b = g^ag^b g⁰ = 1 g^−a = _g¹a

g^b−a = ^g_g^ba

g^a
b

= g^ab (gh)^a = g^ah^a

g^1/a =√ g

Rekenen met logaritmes

Herinner: ^glog a is de oplossing x van g^x = a.

In het bijzonder is^glog g^b de oplossing van de vergelijking g^x = g^b, dus^glog g^b= b.

2log 2 = 1

3log√

3 =³log 3¹² = ¹₂

4log 2 =⁴log

√

4 =⁴log 4¹² = ¹₂

7log 49 =⁷log 7²= 2

5log (5

√

5) =⁵log 5 · 5¹²
=⁵log 5³² = ³₂

3log ¹₉ =³log₃¹2 =³log 3⁻²= −2

Regels voor machtsverheffen

g^a+b = g^ag^b g⁰ = 1 g^−a = _g¹a

g^b−a = ^g_g^ba

g^a
b

= g^ab (gh)^a = g^ah^a

g^1/a =√^a g

Zomercursus Wiskunde A

Rekenen met logaritmes

Herinner: ^glog a is de oplossing x van g^x = a.

In het bijzonder is^glog g^b de oplossing van de vergelijking g^x = g^b, dus^glog g^b= b.

2log 2 = 1

3log√ 3

=³log 3¹² = ¹₂

4log 2 =⁴log

√

4 =⁴log 4¹² = ¹₂

7log 49 =⁷log 7²= 2

5log (5

√

5) =⁵log 5 · 5¹²
=⁵log 5³² = ³₂

3log ¹₉ =³log₃¹2 =³log 3⁻²= −2

Regels voor machtsverheffen

g^a+b = g^ag^b g⁰ = 1 g^−a = _g¹a

g^b−a = ^g_g^ba

g^a
b

= g^ab (gh)^a = g^ah^a

g^1/a =√ g

Rekenen met logaritmes

Herinner: ^glog a is de oplossing x van g^x = a.

In het bijzonder is^glog g^b de oplossing van de vergelijking g^x = g^b, dus^glog g^b= b.

2log 2 = 1

3log√

3 =³log 3¹²

= ¹₂

4log 2 =⁴log

√

4 =⁴log 4¹² = ¹₂

7log 49 =⁷log 7²= 2

5log (5

√

5) =⁵log 5 · 5¹²
=⁵log 5³² = ³₂

3log ¹₉ =³log₃¹2 =³log 3⁻²= −2

Regels voor machtsverheffen

g^a+b = g^ag^b g⁰ = 1 g^−a = _g¹a

g^b−a = ^g_g^ba

g^a
b

= g^ab (gh)^a = g^ah^a

g^1/a =√^a g

Zomercursus Wiskunde A

Rekenen met logaritmes

Herinner: ^glog a is de oplossing x van g^x = a.

In het bijzonder is^glog g^b de oplossing van de vergelijking g^x = g^b, dus^glog g^b= b.

2log 2 = 1

3log√

3 =³log 3¹² = ¹₂

4log 2 =⁴log

√

4 =⁴log 4¹² = ¹₂

7log 49 =⁷log 7²= 2

5log (5

√

5) =⁵log 5 · 5¹²
=⁵log 5³² = ³₂

3log ¹₉ =³log₃¹2 =³log 3⁻²= −2

Regels voor machtsverheffen

g^a+b = g^ag^b g⁰ = 1 g^−a = _g¹a

g^b−a = ^g_g^ba

g^a
b

= g^ab (gh)^a = g^ah^a

g^1/a =√ g

Rekenen met logaritmes

Herinner: ^glog a is de oplossing x van g^x = a.

In het bijzonder is^glog g^b de oplossing van de vergelijking g^x = g^b, dus^glog g^b= b.

2log 2 = 1

3log√

3 =³log 3¹² = ¹₂

4log 2

=⁴log

√

4 =⁴log 4¹² = ¹₂

7log 49 =⁷log 7²= 2

5log (5

√

5) =⁵log 5 · 5¹²
=⁵log 5³² = ³₂

3log ¹₉ =³log₃¹2 =³log 3⁻²= −2

Regels voor machtsverheffen

g^a+b = g^ag^b g⁰ = 1 g^−a = _g¹a

g^b−a = ^g_g^ba

g^a
b

= g^ab (gh)^a = g^ah^a

g^1/a =√^a g

Zomercursus Wiskunde A

Rekenen met logaritmes

Herinner: ^glog a is de oplossing x van g^x = a.

In het bijzonder is^glog g^b de oplossing van de vergelijking g^x = g^b, dus^glog g^b= b.

2log 2 = 1

3log√

3 =³log 3¹² = ¹₂

4log 2 =⁴log

√ 4

=⁴log 4¹² = ¹₂

7log 49 =⁷log 7²= 2

5log (5

√

5) =⁵log 5 · 5¹²
=⁵log 5³² = ³₂

3log ¹₉ =³log₃¹2 =³log 3⁻²= −2

Regels voor machtsverheffen

g^a+b = g^ag^b g⁰ = 1 g^−a = _g¹a

g^b−a = ^g_g^ba

g^a
b

= g^ab (gh)^a = g^ah^a

g^1/a =√ g

Rekenen met logaritmes

Herinner: ^glog a is de oplossing x van g^x = a.

In het bijzonder is^glog g^b de oplossing van de vergelijking g^x = g^b, dus^glog g^b= b.

2log 2 = 1

3log√

3 =³log 3¹² = ¹₂

4log 2 =⁴log

√

4 =⁴log 4¹²

= ¹₂

7log 49 =⁷log 7²= 2

5log (5

√

5) =⁵log 5 · 5¹²
=⁵log 5³² = ³₂

3log ¹₉ =³log₃¹2 =³log 3⁻²= −2

Regels voor machtsverheffen

g^a+b = g^ag^b g⁰ = 1 g^−a = _g¹a

g^b−a = ^g_g^ba

g^a
b

= g^ab (gh)^a = g^ah^a

g^1/a =√^a g

Zomercursus Wiskunde A

Rekenen met logaritmes

Herinner: ^glog a is de oplossing x van g^x = a.

In het bijzonder is^glog g^b de oplossing van de vergelijking g^x = g^b, dus^glog g^b= b.

2log 2 = 1

3log√

3 =³log 3¹² = ¹₂

4log 2 =⁴log

√

4 =⁴log 4¹² = ¹₂

7log 49 =⁷log 7²= 2

5log (5

√

5) =⁵log 5 · 5¹²
=⁵log 5³² = ³₂

3log ¹₉ =³log₃¹2 =³log 3⁻²= −2

Regels voor machtsverheffen

g^a+b = g^ag^b g⁰ = 1 g^−a = _g¹a

g^b−a = ^g_g^ba

g^a
b

= g^ab (gh)^a = g^ah^a

g^1/a =√ g

Rekenen met logaritmes

Herinner: ^glog a is de oplossing x van g^x = a.

In het bijzonder is^glog g^b de oplossing van de vergelijking g^x = g^b, dus^glog g^b= b.

2log 2 = 1

3log√

3 =³log 3¹² = ¹₂

4log 2 =⁴log

√

4 =⁴log 4¹² = ¹₂

7log 49

=⁷log 7²= 2

5log (5

√

5) =⁵log 5 · 5¹²
=⁵log 5³² = ³₂

3log ¹₉ =³log₃¹2 =³log 3⁻²= −2

Regels voor machtsverheffen

g^a+b = g^ag^b g⁰ = 1 g^−a = _g¹a

g^b−a = ^g_g^ba

g^a
b

= g^ab (gh)^a = g^ah^a

g^1/a =√^a g

Zomercursus Wiskunde A

Rekenen met logaritmes

Herinner: ^glog a is de oplossing x van g^x = a.

In het bijzonder is^glog g^b de oplossing van de vergelijking g^x = g^b, dus^glog g^b= b.

2log 2 = 1

3log√

3 =³log 3¹² = ¹₂

4log 2 =⁴log

√

4 =⁴log 4¹² = ¹₂

7log 49

=⁷log 7²= 2

5log (5

√

5) =⁵log 5 · 5¹²
=⁵log 5³² = ³₂

3log ¹₉ =³log₃¹2 =³log 3⁻²= −2

Regels voor machtsverheffen

g^a+b = g^ag^b g⁰ = 1 g^−a = _g¹a

g^b−a = ^g_g^ba

g^a
b

= g^ab (gh)^a = g^ah^a

g^1/a =√ g

Rekenen met logaritmes

Herinner: ^glog a is de oplossing x van g^x = a.

In het bijzonder is^glog g^b de oplossing van de vergelijking g^x = g^b, dus^glog g^b= b.

2log 2 = 1

3log√

3 =³log 3¹² = ¹₂

4log 2 =⁴log

√

4 =⁴log 4¹² = ¹₂

7log 49 =⁷log 7²

= 2

5log (5

√

5) =⁵log 5 · 5¹²
=⁵log 5³² = ³₂

3log ¹₉ =³log₃¹2 =³log 3⁻²= −2

Regels voor machtsverheffen

g^a+b = g^ag^b g⁰ = 1 g^−a = _g¹a

g^b−a = ^g_g^ba

g^a
b

= g^ab (gh)^a = g^ah^a

g^1/a =√^a g

Zomercursus Wiskunde A