Waarnemingen aan een draaiend fietswiel.

Als een fietswiel draait, zien we de spaken meestal niet afzonderlijk, maar

uitgewazigd tot een sluier; die sluier is het donkerst bij de naaf, en wordt naar buiten toe lichter. Hetzelfde zien we aan de schaduw van het wiel op een effen fietspad. Hoe donker is de schaduw van het wiel? - Wel, elke spaak is 2 mm dik, en de spaken staan gemiddeld 50 mm van elkaar af (aan de omtrek van het wiel); als het wiel draait is elk punt dus in de schaduw gedurende 2:50 = 0,04 van de tijd: dat maakt op ons oog dezelfde indruk alsof de lichtsterkte 0,04 kleiner was dan daarbuiten (‘wet

1) H.S. Gradle, Science, 68, 404, 1928.

van Talbot’). Neem echter in aanmerking, dat de zon niet loodrecht op het wiel schijnt, en dat daardoor de afstand tussen de spaken in het schaduwbeeld kleiner wordt, terwijl de dikte van elke spaak gelijk blijft. Het is dus duidelijk, dat reeds nabij de omtrek van het wiel de schaduw wel 4% tot 8% minder helder zal zijn dan het omgevende vlak, en dat dichter bij de naaf de schaduw wellicht 10% tot 20% zal bedragen. Toch is het moeilijk een helderheidsverschil waar te nemen: de donkere schaduw van de fietsband vormt daarvoor een veel te krachtige scheiding tussen de twee te vergelijken velden; en het verder afnemen van de helderheid naar binnen toe is zo geleidelijk, dat wij er ons niet bewust van worden.

Bij nauwkeuriger waarnemen bemerken we echter meestal een of meer lichte kringen, die zich in de schaduw van het wiel

Fig. 89. Licht- of schaduwkurven bij een draaiend fietswiel.

aftekenen (fig. 89); dikwijls zijn het geen gesloten kromme lijnen, maar hebben ze slechts een beperkte lengte. Stap van de fiets af, onderzoek nauwkeurig wáár de lichte boog ontstaat. Het is daar, waar twee spaken elkaar bedekken: op die plaats is het alsof er telkens een spaak minder was, en dus moet inderdaad de gemiddelde schaduwsluier geringer zijn. Wat is het verschil in helderheid gering; en toch, wat ziet ons oog het duidelijk, nu de te vergelijken helderheden vlak naast elkaar voorkomen, en er geen scheidingsstreep tussen is! Het kost enige moeite, zich goed rekenschap te geven van het vlechtwerk der spaken; meestal vormen ze groepjes van 4, die telkens in dezelfde groepering terugkomen. Een doorkruising van 2 spaken beweegt zich langs een bepaalde kromme lijn, die als een licht boogje zichtbaar wordt; na verplaatsing van het wiel over 4 spaakafstanden herhaalt zich de vorming van hetzelfde boogje; wanneer toevallig in elk groepje twee doorkruisingen optreden die elkanders sporen volgen, wordt het lichte boogje bijzonder duidelijk. De helderheid van het boogje zou in 't eerste geval 1% groter zijn dan die zijner omgeving, in het tweede geval 2%; doordat we echter meestal de spaken door de projektie ietwat samengedrongen zien, en doordat het lichte boogje zich meestal niet vlak bij de omtrek van het wiel bevindt, worden die getallen wellicht 3% en 6%. Dit

zijn dus ongeveer de helderheidsverschillen die men nog kan waarnemen als twee velden zonder scheidingslijn netjes aan elkaar grenzen (een ongunstige

omstandigheid evenwel is bij deze proeven de ongelijkmatigheid van de weg, die als opvangscherm dient). Die uitkomst klopt aardig met onze vorige schattingen (§ 67).

Geef er u rekenschap van, waarom de lichte bogen en kringen meestal het duidelijkst zijn nabij het smalle uiteinde A van de wielschaduw. Onderzoek, waarom de figurenniet gelijk zijn in deel A en in deel B.

Deze zelfde bogen en kringen ziet u nog mooier, als u niet naar de schaduw kijkt, maar rechtstreeks naar het fietswiel van iemand die naast u fietst; want nu tekenen zij zich zonder verwaziging (vgl. § 2) en helemaal scherp af. Tegen een heldere achtergrond lijken de spaken donker,

Fig. 90. Eigenaardige kromme lijnen in de schaduw van een fietswiel op een hobbelige klinkerweg.

en dus zien we de kringen helder; als echter het wiel verlicht is door de zon tegen een donkerder achtergrond, zijn de kringen juist donker.

Hiermee zijn de merkwaardigheden van het snel draaiende fietswiel nog geenszins uitgeput! Als u naar de schaduw kijkt, kunt u de scherpe lijnen der spaken af en toe bliksemsnel zien opflitsen, wanneer namelijk uw ogen toevallig een snelle draaiing maakten, zodat uw blik de schaduw net met de goede snelheid volgde (vgl. § 85). Draagt u een bril, of een lorgnet, dan moet u maar even met de hand enkele kleine, snelle verplaatsingen aan de glazen geven, om onmiddellijk de spaken afzonderlijk, op de grappigste manier min of meer met schokjes vooruitgaand te zien. - Maar het allermerkwaardigste is de schaduw als u fietst over een sterk hobbelige klinkerweg: niettegenstaande de ongelijkmatigheid van de achtergrond, onderscheidt u duidelijk een stelsel min of meer radiale maarkromme lijnen, bijna altijd in hetzelfde deel van de schaduw; ze verschijnen ook, als u zelf op een effen weg rijdt, maar de schaduw zich op een trottoir van hobbelige klinkers aftekent. Deze

onregelmatigheden van het opvangscherm moeten dus een dergelijke rol spelen als de tikjes die we aan onze lorgnetten gaven. Maar waarvandaan de kromming der lijnen? En waarom verschijnen ze altijd

bij voorkeur in hetzelfde gedeelte A van de wielschaduw?

Geheel onafhankelijk van de tot hiertoe beschreven krommen is er nog een bijzondere lichtfiguur, die alleen te zien is als een fiets metblinkende, splinternieuwe spaken door het zonlicht beschenen wordt.

88. Nabeelden.

Als de zwervende man, die voor het zinken der zon nog

Eénmaal zijn blik naar haar richtte, - reeds daalde zij achter de kimme -; Dan op het donkere bos en op de helling der rotsen

Ziet hij zweven haar beeld; waarheen hij keert zijne blikken Snelt het vooruit, en het glanst en trilt in heerlijke kleuren:

Zo bewoog zich voor Herman het liefelijk beeld van het meisje.... Goethe, Hermann und Dorothea, VIIe gezang.

Voorzichtig waarnemen! Het oog niet teveel vermoeien! Niet meer dan één of twee proeven achtereenvolgens!

Kijk één ogenblik voorzichtig naar de ondergaande zon en sluit de ogen.1)Het nabeeld bestaat uit verschillende kleine ronde schijfjes: een bewijs dat het oog met snelle rukjes bewogen heeft in de korte tijd van uw blik. De schijfjes zijn opvallend klein, want door de felheid van de zon zijn we gewoon haar veel groter te ‘zien’ dan ze in werkelijkheid is: de nabeeldjes laten ons haar ware afmeting zien.

Open het oog weer: u ziet de nabeeldjes overal waarheen u de blik richt. Zulk een nabeeldje lijkt des te groter naarmate u het op verder verwijderde voorwerpen projekteert. Natuurlijk is het altijd gelijkin hoekmaat; maar als u een voorwerp ver weg weet, en het toch onder dezelfde hoek ziet als een ander dat dichtbij is, besluit u onbewust op grond van dagelijkse ervaring, dat het verre voorwerp in werkelijkheid het grootste moet zijn.

Op een donkere achtergrond is het nabeeld helder (positief nabeeld); dit ziet men goed als men de ogen sluit, en - omdat de oogleden doorschijnend zijn - nog de hand ervoor houdt. Daarentegen wordt op een heldere achtergrond het nabeeld donker (negatief nabeeld).

Blijkbaar heeft het felle licht ons netvlies plaatselijk geprikkeld, en blijft de indruk voortduren; maar tevens is dat gedeelte van het

netvlies ongevoeliger geworden voor het opvangen van nieuwe lichtindrukken.

Ik staarde in de groote, roode zon Zoo strak, zoo diep ik kon; En overal waar ik nu keek, Zag ik zonnen, vaal en bleek. Er danste uit ieder ding Een donkere, dreigende kring,

Op den grond, op de muur, op de lucht, Een weemlende zonnenvlucht.

Ze spritsten uit mijn oog En bleven op mijn hart.

De laatste die ik zag, hing hoog En zwart.

René de Clercq, De Noodhoorn.

Bij zwakkere lichtbronnen dan de zon zijn de nabeelden ook veel minder sterk. Reeds na enkele sekunden of onderdelen van een sekunde is dan de prikkeling van het netvlies zeer verzwakt, en alleen de vermoeienis blijft over, zodat men alleen nog het omgekeerde nabeeld tegen een heldere achtergrond kanwaarnemen.

Het omslaan van wit in zwart komt bij gekleurde lichtbronnen overeen met het omslaan van het nabeeld in deaanvullende kleur (‘complementaire kleur’). Rood slaat dus om in groenblauw, oranje in blauw, geel in violet, groen in purper; en omgekeerd.

De mooiste nabeelden ziet men in de schemering; al Goethe's typische voorbeelden van nabeelden zijn 's avonds waargenomen. Dan is het oog goed uitgerust, en de tegenstelling tussen het lichte Westen en het donkere Oosten bereikt een hoogtepunt.

‘Toen ik 's avonds in een herberg binnenging, kwam een flink meisje met

verblindend wit gezicht, zwart haar en een scharlakenrood keurslijf mij in de kamer tegemoet; ik keek haar in de halve schemering scherp aan, terwijl ze op enige afstand voor mij stond. Toen ze een ogenblik later wegging, zag ik op de witte muur tegenover mij een zwart gezicht, omgeven door een heldere schijn, en was de kleding der zeer duidelijke figuur mooi zeegroen.’1)

Personen die een half uur lang in de oranjegele vlammen van een brand gestaard hadden, zagen de maanblauw opgaan.2)

1) Goethe, Farbenlehre, I, 1, § 52.

2) Cassell, Sports and Pastimes, blz. 405. (London).

Nadat men bij een nachtelijk onweder een felle bliksem heeft gezien, kan men soms het nabeeld als een zwart slangelijntje waarnemen tegen de achtergrond van een verlichte witte muur of van de zwak diffuus verlichte hemel.1)

Als men aan het strand bij invallende duisternis in de verte tuurt en de

gezichteinder afzoekt, komt er een ogenblik waarop men eigenlijk het onderscheid tussen de helderder lucht en de donkerder zee niet meer kan waarnemen. Blijkbaar werkt een lichtprikkel des te zwakker op het oog, naarmate hij langer geduurd heeft: het netvlies wordt vermoeid. Dat dit inderdaad zo is blijkt, zodra we de blik iets hoger richten: daar verschijnt tegen de hemel het (negatieve) nabeeld van de zee als een lichte strook. Laten we integendeel de blik iets dalen, dan zien we het donkere nabeeld van de hemel tegen de zee.2)

89. Het verschijnsel van Elisabeth Linné.

Elisabeth Linné, de dochter van den beroemden plantkundige, bemerkte op een avond dat de oranje bloemen van de Oost-Indische kers (Tropaeolum majus) licht uitzonden. Men dacht aan een electrisch verschijnsel. Darwin bevestigde de waarneming voor een Zuid-Afrikaanse soort lelie. Haggrén, Dowden, en andere oudere onderzoekers vinden hetzelfde, altijd in de ochtend- en avondschemering. Canon Russell herhaalt de waarnemig bij de goudsbloem (Calendula officinalis) en bij het essenkruid (Dictamus fraxinella; in 't Nederlands ook: ‘vuurwerkplant’.), en merkt op dat sommige mensen het sterker dan andere zien.

En toch schijnt het gehele ‘verschijnsel’, waarover indertijd een gehele reeks verhandelingen verschenen is, eenvoudig aan nabeelden toe te schrijven te zijn! Goethe zag nabeelden als hij scherp naar felgekleurde bloemen keek en dan naar de zandweg: de pioen (Paeonia), de oosterse papaver (Papaver orientale), de goudsbloem, gele crocusjes gaven mooie groene, blauwe, violette nabeelden.4)Dat was vooral zó in de schemering, en het vlam-achtig oplichten was alleen zichtbaar als men even opzij keek: allemaal omstandigheden die men van nabeelden kan verwachten.

1) Nat. 60, 341, 1905.

2) Helmholtz, Physiol. Optik, 3e uitg. 2, 202. 3) Vgl. De Natuur, 1900.

Iemand die het verschijnsel duidelijk meent te zien, zou eens felgekleurde papieren bloemen naast de werkelijke moeten plaatsen, en kijken of die ook het

lichtverschijnsel geven.