De regenboog van Rubens is dofblauw, donkerder dan de lucht. Rubens verdient geen verwijt omdat hij geen optica kende, maar omdat hij nooit eens aandachtig naar een regenboog gekeken heeft.
Ruskin, The Eagle's Nest, 22, 212.
De regenboog is een deel van een cirkel; het ligt voor de hand, schattenderwijze zijn ‘middenpunt’ te zoeken, dit wil zeggen: derichting waarin
Fig. 107. De richting ten opzichte van de Zon, waarin wij de regenboog waarnemen.
we dat middenpunt zien. Het blijkt ons al dadelijk, dat een lijn die we naar dit middenpunt zouden trekken ergens onder de gezichteinder uitkomt, en welin het tegenpunt der Zon. Denk u dus de verbindingslijn van de Zon naar het oog van den waarnemer, verlengd en in de Aarde dringend: dat is de as waarop als een wiel de regenboogkring zit (fig. 107). De stralen van de regenboog naar het oog vormen een kegelmantel, elk hunner vormt met de as een hoek van 42o(= halve tophoek van de kegel).
Naarmate de Zon lager komt te staan, stijgt het tegenpunt, dus tevens ook de gehele regenboog, terwijl hij zich als een steeds toenemend gedeelte van de cirkelomtrek boven de gezichteinder verheft, en bij zonsondergang een halve cirkel is geworden. Anderzijds verdwijnt hij geheel onder de gezichteinder als de Zon hoger dan 42ostaat: dit is de reden waarom in onze gewesten
niemand ooit een regenboog in de zomer omstreeks middagtijd heeft gezien. Meet zelf de halve tophoek, bijvoorbeeld door met een speld een briefkaart tegen een boom te bevestigen, en die zó te richten
Fig. 108. We meten de hoekafstand van de regenboog tot het tegenpunt der Zon.
dat een harer kanten nauwkeurig naar de top van de regenboog wijst; de schaduw van de speld geeft de lijn Zon-waarnemer, en de hoekafstand van de regenboog tot het tegenpunt der Zon is rechtstreeks af te lezen (fig. 108).
Men kan ook met een der methodes van § 235 de tophoogteh bepalen en de hoek 2a tussen de
Fig. 109.
uiteinden van de boog, terwijl men ook de tijd van de waarneming optekent. Naderhand berekent men dan hoe hoog de Zon stond, hetgeen tevens de
hoekafstand H geeft van het tegenpunt T onder de gezichteinder. Uit deze metingen vindt men drie verschillende waarden voor de gezochte straalr, waarvan men het gemiddelde kan nemen (zie fig. 109):
H +h = r cosa . cos H = cosr
cot h . cot2M, waarbij sin2 M = cosa cos h.
= tgr
Eigenlijk zou de regenboog niet als een boog, maar als een gesloten cirkel zichtbaar moeten zijn; dat we hem niet lager dan de gezichteinder kunnen volgen, is alleen daaraan toe te schrijven dat er in benedenwaartse richtingen geen zwevende regendruppels te zien zijn. In ‘Physica’1)werd opgemerkt, dat men van uit een vliegtuig de volledige regenboogkring moet kunnen zien, met de schaduw van het vliegtuig in 't centrum. Dit grootse schouwspel is inderdaad wel eens waargenomen.2)
Eennevenregenboog om de hoofdregenboog wordt door veel mensen als iets uitzonderlijks beschouwd. Feitelijk echter is hij heel dikwijls, bijna altijd te zien, ofschoon natuurlijk veel zwakker dan de hoofdboog. Hij is er concentrisch mee, heeft dus ook het tegenpunt der Zon als middenpunt, maar zijn stralen vormen een hoek van 51omet de as Zon - oog.
De ‘zeven kleuren van de regenboog’ bestaan slechts in de verbeelding, het is een spreekwijze die een taai leven heeft, omdat we zo zelden de dingen zien zoals ze zijn! In werkelijkheid lopen de tinten geleidelijk in elkaar over, maar onwillekeurig sorteert het oog hen in enkele groepen. En nu is het opvallende, dat de verschillende regenbogen sterk onderling verschillen; ja, dat eenzelfde regenboog in de loop der waarneming veranderen kan. Vooreerst vindt men al grote verschillen, wanneer men eenvoudig de totale breedte van de kleurenband in hoekmaat meet (zie het aanhangsel, § 235). Verder is de volgorde wel altijd: rood - oranje - geel - groen - blauw - violet; maar in de verhouding der breedten van de onderscheidene kleuren en in hun helderheden zijn allerlei spelingen mogelijk. Het is mijn indruk dat verschillende waarnemers éénzelfde boog niet altijd gelijk beschrijven; om dus zeker te zijn van verschil tussen de regenbogen moet men òf de waarnemingen van één enkel persoon onderling vergelijken, òf vooruit nagegaan hebben dat twee
waarnemers ongeveer overeenstemmen.
Bij dit ‘eerlijk’ beschrijven van de regenboogkleuren ontdekt men het merkwaardige feit, dat er dikwijls na het violet aan de binnenzijde van de boog nog verscheidene overtallige bogen komen; men ziet ze meestal het best waar de regenboog het helderst is, bijvoorbeeld nabij het hoogste punt. Hun kleuren zijn meestal afwisselend rose en groen. Eigenlijk is hun naam verkeerd gekozen, want ze behoren even goed bij de regenboog als de
1) Physica, 11, 288, 1931.
‘normale’ kleuren, al zijn ze dan ook zwakker. Dikwijls veranderen deze overtallige bogen vrij snel in sterkte en uitgebreidheid, wat wijst op veranderingen in de grootte der druppels (§ 123).
In de nevenregenboog zijn de kleuren in omgekeerde volgorde van die van de hoofdregenboog gerangschikt:de twee bogen keren het rood naar elkander toe. Zeer zelden is de nevenregenboog zo helder, dat zijn overtallige bogen zichtbaar worden; ze volgen daar ook op het gewone violet, en komen dus aan de buitenkant van de nevenregenboog voor.1)
Zoals zich over tere wolken welven twee bogen, evenwijdig, evenkleurig, de buitenste uit de binnenste geboren, ....
Dante, Paradiso, Cant. XII, v. 10.