I.V De Commissie-Lorentz
1.3 De rol van modellen
Galileo Galilei zei: “het boek van de natuur is geschreven in de taal van de wiskunde.” Waarmee hij niet alleen duidelijk wilde maken dat de natuurwetenschap meer voorstelde dan het gebruik van alledaagse waarnemingen, maar ook dat de wiskundige taal de werkelijkheid beter weergeeft dan dat normale taal dat doet.113 Door de objectivisten wordt benadrukt dat een wiskundige uitdrukking van het risico te verkiezen valt boven een subjectivistische. Maar is dit ook het geval voor de overstromingsrisico’s? Tegenwoordig geschiedt het inschatten van overstromingsrisico’s door middel van kwantificering. Dat betekent dat men, voor zover dat mogelijk is, een inschatting maakt van de mogelijkheid van stormvloeden door bepaalde modellen te hanteren. Dit gebeurde voor het eerst door de Commissie-Lorentz die verschillende modellen en vergelijkingen maakte.
Om de verschillende beleidsstukken hierover goed te kunnen interpreteren is het verstandig om naar de waarde van deze wiskundige modellen te kijken en de claims die zij maken. Aan de hand van een klassieke tekst van Karl Popper zal ik een epistemologische duiding geven van de manier waarop modellen zich verhouden tot de realiteit en onze waarnemingen, die ook aanhaakt op het onderscheid tussen subjectivisten en objectivisten dat hierboven werd beschreven. In “Three Views
112 Ibidem, 184.
113 Michiel Leezenberg en Gerard de Vries, Wetenschapsfilosofie voor de Geesteswetenschappen, (Amsterdam
concerning Human Knowledge”, behandelt Popper een onderscheid in de wetenschap dat hij typeert als dat tussen realisten en instrumentalisten.114 De realisten menen dat wetenschappelijke theorieën de wereld weergeven zoals zij feitelijk is. De instrumentalisten zien theorieën in de eerste plaats als instrumenten om waarnemingen te ordenen en voorspellingen te doen, maar niet als representaties van de werkelijkheid.
Popper stelt dat wetenschappers (en dan bedoelt hij met name die in de exacte vakgebieden) altijd zouden moeten streven naar objectieve kennis. Dat kunnen ze alleen door te geloven dat hun theorieën een ware weergave van de realiteit zijn.115 Maar volgens Popper is aan het begin van de twintigste eeuw verandering in deze houding van de wetenschappers gekomen. Deze verandering resulteerde erin dat veel van de wetenschappers in de exacte wetenschappen vrij plotseling een instrumentalistische visie op hun theorieën zijn gaan aanhangen, waardoor ze niet langer geloven in de mogelijkheid dat hun theorieën als enige in staat zijn de realiteit weer te geven zoals zij is.116 Popper beschrijft deze overgang van de wetenschap van een realistisch naar instrumentalistisch wereldbeeld aan de hand van het onderzoek van de Duitse natuurkundige Niels Bohr.117 Die stelde met het
complentariteitsprincipe dat een deel van het onderzoek naar de kwantummechanica nooit een
alomvattende theorie voor de natuurkunde kon vormen en maar beperkt toepasbaar was. Dat betekende echter ook dat andere theorieën niet gefalsificeerd konden worden, stelt Popper, omdat ze volgens Bohr naast elkaar konden bestaan.
De technische implicaties voor dat vakgebied kan ik hier buiten beschouwing laten, maar de epistemologische gevolgen van deze stelling zijn, in ieder geval volgens Popper, substantieel omdat er
ad hoc een instrumentalistische visie wordt gebruikt om een bestaande theorie te ondersteunen. Het
gevolg hiervan is dat wetenschappers niet langer aansprak maken op het vinden van een universele waarheid, maar slechts geloven dat hun kennis een instrument is met een beperkt toepassingsgebied. Zoals eerder duidelijk werd, is Hendrik Lorentz één van die grote wetenschappers geweest die aan het begin van de twintigste eeuw deel uitmaakten van deze overstap naar een instrumentalistische visie op wetenschappelijke kennis. Lorentz geloofde stellig dat een theorie slechts één van meerdere mogelijkheden was om de werkelijkheid mee te beschrijven, maar niet een vehikel dat de natuur werkelijk bloot kon leggen.118
Poppers grootste kritiek op die nieuwe positie is dat zij het bestaansrecht van de wetenschap ondermijnt, namelijk de voortschrijding van kennis. Door het instrumentalisme aan te hangen is een positie slechts een positie van inzicht en niet een van waarheid geworden. Zodoende wordt nu niet meer gezegd dat Einsteins theorie die van Newton falsificeerde en daarom beter is, maar dat Newtoniaanse mechanica ‘goed’ is, zolang deze wordt toegepast waar de uitkomsten juist zijn.119 Dit is een groter probleem dan het op het eerste gezicht lijkt, stelt Popper. Door af te stappen van het idee dat wetenschap een bijzondere status heeft als een proces dat door kennis te produceren vooruitgang levert, blijft er maar heel weinig over dat wetenschap belangrijk maakt.120 Tegelijkertijd gelooft Popper echter ook dat absoluut zekere kennis van een objectieve wereld ook onmogelijk is en daarom stelt hij een middenweg voor die de wetenschap zou moeten volgen. Deze komt voort uit Poppers
114 Karl Popper, “Three views concerning Human Knowledge”, Conjectures and Refutations, (Londen 1965). 115 Popper, “Three views concerning Human Knowledge”, 98.
116 Ibidem, 100. 117 Ibidem, 100-101.
118 Theunissen en Klomp, “H.A. Lorentz’ visie op wetenschap”, 7. 119 Popper, “Three views concerning Human Knowledge”, 113. 120 Ibidem, 102-103.
overkoepelende gedachte dat we wellicht nooit zeker kunnen weten dat wetenschappelijke kennis juist is, maar dat we wel met zekerheid kunnen zeggen dat deze foutief is. Los van Poppers interpretatie van Bohrs paradigma, waarvan hij zelf ook niet durft te beweren het volledig te begrijpen, heeft Poppers visie op de wetenschappen grote invloed op de epistemologische aanspraken die wetenschappelijke theorieën maken, ook voor risico’s.121
Een derde manier van het beoefenen van wetenschap is daarmee eigenlijk al geïntroduceerd en leidt tot Poppers wetenschapsbeeld dat falsificatie voorop stelt. Als ik wetenschap beoefen, bestaan er verschillende beschrijvingen van hetzelfde object, die allemaal best ‘waar’ kunnen zijn, stelt Popper. Zo verandert het beeld van een menselijke haar als ik de microscoop anders afstel: dan zie ik cellen of structuren op een andere vergroting, maar ik aanschouw tegelijkertijd nog steeds hetzelfde. Het doen van een bewering over deze werkelijkheid, kan dus best ook waar zijn en dat is een belangrijke gedachte om instrumentalisme mee opzij te schuiven, ook al lukt het nooit om achter deze claim te kijken. Tegelijkertijd is het wel mogelijk deze bewering te falsificeren, wat tot de conclusie leidt dat, hoewel fout, er in ieder geval iets is waar deze bewering naar verwijst.122 Dit is het punt waar het instrumentalisme wel aan de werkelijkheid zou moeten raken die zij ontkent te kunnen ontwaren: wanneer zij stuit op datgene wat haar theorieën falsificeert, is aangetoond dat de theorieën wel degelijk naar de werkelijkheid verwijzen.
De opmerkingen van Popper over de totstandkoming van kennis en wetenschap, het voortschrijden van deze kennis en de mogelijkheid om te falsificeren, zetten aan tot denken over het onderwerp van deze scriptie. Modellen die risico’s berekenen, en bijvoorbeeld overstromingen in Nederland kunnen voorspellen, zijn voorbeelden van modellen die pretenderen kennis over de fysieke wereld te bevatten. Maar volgens Popper betekent dat nog niet dat de kennis die wordt gepresenteerd, een objectieve weergave is van de wereld. Sterker nog, het valt te betwijfelen of de kennis over risico’s als een afspiegeling van de werkelijkheid gezien kan worden.
Als modellen in wezen altijd instrumenten zijn, zoals nu blijkt, dan nuanceert dat ook hun claim als wetenschappelijke theorieën die een objectivistische weergave van risico’s mogelijk maken. Het onderzoek van Lorentz is hier een heel duidelijk voorbeeld van. Niet alleen gebruikt Lorentz drie(!) verschillende methoden om dezelfde effecten uit te rekenen, hij geeft ook herhaaldelijk aan dat de gebruikte modellen de realiteit alleen bij benadering beschrijven en vaak tekort doen. Ook is er soms uitgebreidere kennis aanwezig maar zou een uitwerking van deze berekeningen te lang hebben geduurd.123 Met Poppers gedachtengoed in het achterhoofd is het dan de vraag in hoeverre een dergelijk model nog falsificeerbaar is, als het zo gericht is op een toepassing voor dit praktische probleem. Om deze conclusie te kunnen maken is echter eerst een grondigere analyse van de rol die modellen spelen in de wetenschap noodzakelijk. Pas als daaruit blijkt dat een model daadwerkelijk enkel een instrument is en geen wetenschappelijke theorie, is deze gevolgtrekking houdbaar.
Nu het erop begint te lijken dat model en werkelijkheid verder uitelkaar liggen dan een eerste indruk doet vermoeden, kan men de volgende belangrijke vraag stellen: hoe is het mogelijk dat het uitdrukken van bepaalde waarden in getallen meer zegt over de werkelijkheid, zeker als dat door een model wordt gedaan? Dat is een vraag die door de Canadese wetenschapsfilosoof Margaret Morrison veelvuldig
121 Popper geeft aan dat hij het complentariteitsprincipe wellicht niet helemaal begrijpt, maar dat Einstein dat
ook niet deed (volgens diens eigen werk) en dit dus geen probleem hoeft te vormen.
122 Popper, “Three views concerning Human Knowledge”, 115-116.
123 Staatscommissie Zuiderzee, Verslag van de Staatscommissie, 152 en 201. Of pagina 153: “De berekeningen
wordt gesteld. Zij geeft een andere kijk op de objectivistische weergave van de werkelijkheid door middel van tabellen, modellen en andere wiskundige weergaven. Hiermee begon ze in haar eerdere werk Models as Mediators, dat een groot succes werd in wetenschapsfilosofische kringen. In Models
as Mediators vraagt Morisson of er zoiets als wiskundige objectiviteit bestaat achter
natuurkundige/fysieke zaken. Geeft de wiskunde deze zaken werkelijk waar, oftewel: zitten er getallen verborgen in sommige waarnemingen? In dit boek beschreef Morisson dat dit niet het geval is, maar dat modellen ‘hangen’ tussen verschillende vormen van waarnemingen en kennis en zo een brug vormen tussen praktijk en theorie, zoals een hamer bij het ophangen van een schilderij een brug vormt tussen de spijker en de muur.124
Op een minder metafysisch niveau dan Popper onderzoekt zij in haar nieuwste boek,
Reconstructing Reality: Models, Mathematics and Simulations, hoe het kan dat abstracte
mathematische modellen informatie kunnen bevatten over de fysieke wereld en soms zelfs kunnen helpen fysieke problemen op te lossen.125 Als voorbeeld neemt Morrison hiervoor de recente ontdekking van het Higgsdeeltje in de deeltjesversneller te Genève, dat enkel is ontdekt door het gebruik van modellen maar nooit fysiek waargenomen kan worden.
Morrison is met haar theorieën niet zo bezig met wetenschappelijke progressie. In tegenstelling tot Popper meent Morrison bijvoorbeeld dat filosofie over de incompatibiliteit van bepaalde natuurkundige fenomenen (zoals het complentariteitsprincipe van Bohr), weinig meer toevoegt aan het debat: zowel het instrumentalisme als het realisme zijn op een gegeven moment uitgeput.126 Morrisons onderwerp sluit op een andere manier aan op dat van de risico’s en waterveiligheid. Niet de status van de gebruikte modellen is haar onderwerp van onderzoek, maar de werking ervan. Modellen doen volgens Morrison namelijk per definitie geen recht aan de werkelijkheid. Dat is ook waarom er zoveel weerstand kan bestaan tegen het gebruik ervan, bijvoorbeeld wanneer ze informatie over mensenlevens bevatten en een handelingsperspectief suggereren. Morrisons interpretatie maakt daarmee ook duidelijk waarom modellen over risico’s wetenschapsfilosofisch zo interessant zijn: ze maken het schijnbaar mogelijk subjectivistische en objectivistische inzichten over risico’s te combineren.
Morrison verklaart daarmee ook waarom, ondanks de vele kritieken, modellen zo veel gebruikt worden. Modellering is namelijk vaak de enige manier om oorzaak-gevolgrelaties te kunnen vaststellen. Zo leiden modellen er in ieder geval toe, dat we de werkelijkheid soms eenvoudiger kunnen begrijpen. Deze analyse van Morrison is te ondersteunen met de complexe modellen die Lorentz heeft gebruikt. Morrison maakt daarbij onderscheid tussen twee stappen die gezet worden bij het maken van modellen: abstractie en idealisatie. Abstractie betekent het omzetten van de werkelijkheid in getallen die in een wiskundige formule passen of een andere vorm van bewerking mogelijk maken. Zo wordt het mogelijk een situatie te creëren die zich in het echt niet voordoet. Zelf gebruikt Morrison een voorbeeld van een onbegrensde populatie, maar dit is te vergelijken met bijvoorbeeld het simuleren van 300 jaar stormen, of een oneindige hoeveelheid water die tegen een dijk duwt.127 Abstractie maakt het mogelijk om te ‘spelen’ met de beschikbare informatie. Op abstractie volgt een proces van idealisatie. Idealisatie voegt beperkingen toe aan het model, om het te laten corresponderen met de werkelijkheid. Zelf gebruikt Morrison de vergelijking van de wrijving die een
124 Margaret Morrison, Models as mediators (Cambridge 1999), 11.
125 Margaret Morrison, Reconstructing Reality: Models, Mathematics and Simulations (New York 2015). 126 Morrison, Reconstructing Reality, 8.
slinger ondervindt.128 Voor overstromingen zou men dan kunnen kijken naar de mogelijkheid of een storm zich tijdens eb of vloed voordoet (kansberekening).
Morrison laat door de werking van modellen te beschrijven zien wat hun wetenschappelijke status is. Die is dankzij de processen van abstractie en idealisatie als enkel objectivistisch hulpmiddel gering. Modellen maken het door vereenvoudiging van de werkelijkheid vooral mogelijk zaken zoals risico’s op verschillende concrete punten te verbinden en oorzaak-gevolgrelaties vast te stellen. Dit gaat ook op voor de modellen voor de voorspellingen van stormvloeden in Nederland, zoals Lorentz die heeft ontwikkeld. Daarom geeft een wiskundige behandeling van het risico op stormvloeden een accurate weergave van de reële dreiging. Niet omdat modellering risico’s voorspelt zoals ze precies zijn, maar wel omdat modellering het mogelijk maakt te abstraheren van de werkelijkheid en een scenario voor te stellen dat anders niet voorstelbaar is.
Als we met deze analyse van Morrison terugkomen bij het gebruik van wiskundige modellen voor de berekeningen van stormvloeden en de risico’s op overstromingen, zien we dat deze analyse overeenkomt met de historische gebeurtenissen. Het wetenschapsbeeld van Lorentz is in overeenstemming met dat van Morrisson: modellen stellen wetenschappers in staat om te vereenvoudigen, zoals hij en Thijsse dat deden met de geulen in de Waddenzee. Lorentz gebruikte op den duur zelfs nog maar één geul om de gehele stroming in de Waddenzee mee te berekenen.129 Van zowel abstractie en idealisatie is in die zin sprake. In de nog te behandelen stukken van de wiskundige David van Dantzig, die een beslissingsmodel rond de Watersnoodramp ontwikkelde, is ook te zien hoe een gemodelleerde weergave van de risico’s op overstromingen wordt ontwikkeld en gebruikt. Enkel een onvolledig, instrumentalistisch model is datgene wat Van Dantzig en zijn collega’s kunnen voortbrengen om de risico’s te becijferen. Deze modellen leveren volgens Morrison per definitie geen goede representatie van de werkelijkheid, maar dienen enkel om haar te begrijpen. Ik kan daarom concluderen dat het gebruik van wiskundige modellen niet een realistische visie, maar enkel een sterk instrumentalistische visie op de wereld en de wetenschap impliceert.