HAVO A DEEL 1 CORRECTIEVOORSTEL OEFENTOETS HOOFDSTUK 4 HANDIG TELLEN

© NOORDHOFF 2015 CORRECTIEVOORSTEL OEFENPROEFWERK HAVO A DEEL 1 HOOFDSTUK 4 1

HAVO A DEEL 1 CORRECTIEVOORSTEL OEFENTOETS HOOFDSTUK 4 HANDIG TELLEN

TOTAAL 67P

OPGAVE 1 TOTAAL 11P

2p a zie het rooster 1p

aantal = 5 1p

4p b 1 1 4 3 keer 1p

1 2 3 6 keer 1p

2 2 2 1 keer 1p

aantal = 3 + 6 + 1 = 10 1p

5p c 1 dobbelsteen 6 1 keer 1p

4 dobbelstenen 1 1 1 3 4 keer 1p

1 1 2 2 ⁴ 6

2

 =

   keer 1p

aantal = 5 + 10 + 1 + 4 + 6 = 26 2p

OPGAVE 2 TOTAAL 13P

2p a aantal = 4⋅3⋅5 = 60 2p

3p b M_dM_cR_r of M_dR_cM_r of R_dM_cM_r 1p

aantal = 6⋅2⋅3 + 6⋅8⋅6 + 2⋅2⋅6 = 348 2p

3p c AAA of FFF of MMM of RRR 1p

aantal = 4⋅3⋅5 + 2⋅6⋅2 + 6⋅2⋅6 + 2⋅8⋅3 = 204 2p

5p d AdMcFr of AdMcRr of AdRcFr of AdRcMr of

FdMcAr of FdMcRr of FdRcAr of FdRcMr 2p aantal = 4⋅2⋅2 + 4⋅2⋅3 + 4⋅8⋅2 + 4⋅8⋅6 + 2⋅2⋅5 + 2⋅2⋅3 + 2⋅8⋅5 + 2⋅8⋅6 2p

aantal = 504 1p

OPGAVE 3 TOTAAL 10P

2p a aantal = 5! = 120 2p

2p b aantal = 5⁵ = 3125 2p

3p c eerst een 7 of 9 OF eerste een 5 en dan een 3, 7 of 9 1p

aantal = 2⋅4⋅3⋅2⋅1 + 1⋅3⋅3⋅2⋅1 1p

aantal = 66 1p

SOM 6

5 6 4 6 3 6 2 6

1 6

1 2 3 4 5 6

© NOORDHOFF 2015 CORRECTIEVOORSTEL OEFENPROEFWERK HAVO A DEEL 1 HOOFDSTUK 4 2

3p d eerst een 1 of 3 OF eerst een 5 en dan een 1 1p

aantal = 2⋅5⋅5⋅5⋅5 + 1⋅1⋅5⋅5⋅5 1p

aantal = 1375 1p

OPGAVE 4 TOTAAL 12P

2p a aantal = 12nPr9 = 79 833 600 2p

2p b aantal = 9! = 362 880 2p

4p c kies in elke rij een leeg vakje, dat kan op 4⋅4⋅4 = 4³ manieren 2p

aantal = 4³⋅9! = 23 224 320 2p

4p d kies een rij, dat kan op 3 manieren 1p

zet in deze rij de even cijfers, dat kan op 4! manieren 1p plaats de andere vijf cijfers, dat kan op 8nPr5 manieren 1p

aantal = 3⋅4!⋅8nPr5 = 483 840 1p

OPGAVE 5 TOTAAL 12P

2p a aantal = ³⁰ 593775 6

 =

   2p

3p b 3 uit 14 drama’s, dus ook 3 uit de 19 + 16 = 35 andere 1p aantal = ¹⁴

3 35

3

⋅  



  

   1p

aantal = 2 382 380 1p

3p c 5 of 6 films van Anna 1p

aantal = ³⁷ 5

1 1

12 2

6

   

⋅   +

  

 

  

 1p

aantal = 30 228 1p

4p d 0 of 1 of 2 romantische films 1p

aantal = ^{33 16 33 16 33}

5 4

1 2

6

     

⋅     + ⋅



   

   +

         2p

aantal = 9 815 344 1p

OPGAVE 6 TOTAAL 9P

2p a aantal = ¹⁰ 210 6

 =

   2p

3p b aantal = ⁴ 140

1 7 4

⋅  =

 

 

 

  3p

4p c zie het rooster 2p

Daan wint in 21 van de 36 gevallen. Daarom is het spel niet eerlijk. 2p 12 D D D D D D

10 D D D D D 8 D D D D 6 D D D 4 D D 2 D

1 3 5 7 9 11