© NOORDHOFF 2015 CORRECTIEVOORSTEL OEFENTOETS HAVO A DEEL 1 HOOFDSTUK 1 1
HAVO A DEEL 1 CORRECTIEVOORSTEL OEFENTOETS HOOFDSTUK 1 REKENREGELS EN VERHOUDINGEN
TOTAAL 42P
OPGAVE 1 TOTAAL 6P
1p a 5 ∙ 1011 1p
2p b 500 miljard per jaar is
5 1011
951000 365 24 60
⋅ ≈
⋅ ⋅ per minuut 1p
De bewering is dus (net) niet juist. 1p
3p c
9 6
35 319
10 110 10
⋅ ≈
⋅ weggegooide plasticflessen per Amerikaan per jaar 2p Dat is per plasticfles 365 3,3
110≈ dagen, dus een gemiddelde Amerikaan
gebruikt een plasticfles dus ongeveer 3,3 dagen. 1p
OPGAVE 2 TOTAAL 5P
2p a 3 ∙ 500 = 1500 m3= 1,5 ∙ 106 L 1p
1,5 106
12605 119
⋅ ≈ , dus 12 600 mensen. 1p
3p b Het duurt 1,5 106
47619 31,5
⋅ ≈ seconden. 1p
Dat is 47619 13, 227...
3600 = uur ≈ 13 uur en 14 minuten. 2p
OPGAVE 3 TOTAAL 9P
2p a totale aantal km jaarlijks = 2,1 ∙ 106 ∙ 8 ∙ 12 = 2,016 ∙ 108 1p Dat is dus
2, 016 108
40 000 5040
⋅ = keer om de aarde. 1p
2p b 19 100% 55,9%
19 15× ≈
+ is man 2p
2p c Het verschil is 19 – 15 = 4 delen. 1p
Dat zijn dus 4 2,1 106 250 000 19 15⋅ ⋅ ≈
+ mannen meer. 1p
3p d De tijden van de atleten zijn 1,5 0, 065...
22,8= uur en 1,5 0, 059...
25, 4= uur. 1p Het verschil is dus 0,065… – 0,059 … = 0,0067… uur. 1p
Dus 0,0067… ∙ 60 ∙ 60 ≈ 24 seconden verschil. 1p
© NOORDHOFF 2015 CORRECTIEVOORSTEL OEFENTOETS HAVO A DEEL 1 HOOFDSTUK 1 2
OPGAVE 4 TOTAAL 7P
2p a 4x3 – (3x)3 = 4x3 – 27x3 1p
4x3 – 27x3 = – 23x3 1p
3p b
4 4
2 2
( 2 ) 16 1
a a
a a
−
=
− 2p
4
4 2 6
2 6
6 1
1 a 16
a a a
a− = ⋅ = 1p
2p c
2 2
2 4
5
2 2 2 4 4
3 2
5 3 5 5 5
x x x
x x x
x⋅ x ⋅ = x⋅ = x = = 2p
OPGAVE 5 TOTAAL 6P
2p a 7q+ 2q = 7⋅ q+ 2⋅ q 1p
7⋅ q+ 2⋅ q=2, 64... q+1, 41...⋅ q ≈4, 06⋅ q, dus C =4, 06⋅ q 1p
2p b
2 2
30 30
5 5
a b a b
ab = ab 1p
30 2
5 6
a b a
ab = 1p
OPGAVE 6 TOTAAL 9P
2p a Bij x = 5 hoort y = 6 en z = 7. 1p
Dus de eindscore is 5 + 2 ∙ 6 + 4 ∙ 7 = 45 punten. 1p
3p b E = x + 2(x + 1) + 4(x + 2) 1p
E = x + 2x + 2 + 4x + 8 = 7x + 10 1p
Dus a = 7 en b = 10. 1p
4p c Er geldt dus y = x + z. 1p
E = x + 2(x + z) + 4z 1p
E = x + 2x + 2z + 4z = 3x + 6z 1p
Dus a = 3 en b = 6. 1p
