OEFENTOETS HAVO A HOOFDSTUK1 REKENREGELS EN VERHOUDINGEN

(1)

OEFENTOETS HAVO A HOOFDSTUK1

REKENREGELS EN VERHOUDINGEN

OPGAVE 1

Plastic afval is een groot milieuprobleem waar verschillende organisaties

aandacht voor vragen. Soms gebeurt dit door schokkende feiten te noemen over plastic. Zo blijkt bijvoorbeeld dat op aarde jaarlijks 500 miljard plasticzakken worden gebruikt.

1p a Schrijf het getal 500 miljard in de wetenschappelijke notatie.

2p b De website die dit feit vermeldt zegt verder dat elke minuut ruim een miljoen plasticzakken worden gebruikt.

Onderzoek of deze bewering juist is.

3p c Volgens een onderzoeksbureau gooien Amerikanen jaarlijks 35 miljard plasticflessen weg. Amerika heeft 319 miljoen inwoners.

Bereken hoeveel dagen een gemiddelde Amerikaan een plasticfles gebruikt voor hij deze weggooit.

OPGAVE 2

De grootste watertoren van Nederland is te vinden in de plaats Eindhoven. De watertoren die in 1970 is gebouwd werd ontworpen door W.G. Quist. De watertoren is 43,45 meter hoog en heeft drie bolvormige waterreservoirs van elk 500 m³.

3p a Volgens een waterbedrijf gebruikt een gemiddeld persoon tegenwoordig 119 liter water per dag.

Bereken hoeveel mensen de watertoren in Eindhoven tegenwoordig dagelijks van water zou kunnen voorzien.

Rond je antwoord af op honderdtallen.

4p b Een watertoren moet natuurlijk ook gevuld worden. Stel dat de watertoren in Eindhoven gevuld zou worden met een snelheid van 31,5 L per seconde.

Bereken in uren en minuten nauwkeurig hoe lang het zou duren om de watertoren in Eindhoven geheel te vullen.

(2)

OPGAVE 3

Hardlopen is in Nederland een populaire sport. Volgens het CBS telt Nederland 2,1 miljoen hardlopers.

2p a Stel dat een gemiddelde Nederlandse hardloper per maand 8 km hardloopt.

Bereken hoeveel keer de omtrek van de aarde de Nederlandse hardlopers dan jaarlijks lopen. Gebruik dat de omtrek van de aarde 40000 km is.

In Nederland doen meer mannen dan vrouwen aan hardlopen. De verhouding mannen : vrouwen is onder Nederlandse hardlopers 19 : 15.

2p b Bereken hoeveel procent van de Nederlandse hardlopers man is.

2p c Aan de verhouding is al te zien dat er inderdaad meer mannen dan vrouwen hardlopen.

Bereken hoeveel meer mannelijke dan vrouwelijke hardlopers er zijn. Geef je antwoord in tienduizenden nauwkeurig.

De snelste Nederlandse man op de 1500 m is Gert-Jan Liefers met een gemiddelde snelheid van 25,4 km/uur. De snelste Nederlandse vrouw op de 1500 m is Sifan Hassan met een gemiddelde snelheid van 22,8 km/uur.

3p d Bereken het verschil van de snelste Nederlandse tijd voor mannen en vrouwen op de 1500 m. Geef je antwoord in seconden nauwkeurig.

OPGAVE 4

2p a Herleid 4x³−(3 )x ³.

3p b Herleid

4

2

( 2 ) 1

a a

−

 

 

  .

2p c Herleid 2 2 2

5 3x 3 x⋅ x ⋅ x.

OPGAVE 5

2p a Schrijf de formule C= 7q+ 2q in de vorm C=a q. Rond a af op twee decimalen.

2p b Herleid 30 2

5 a b ab .

(3)

OPGAVE 6

In klas 4H3 wordt een quiz gehouden die bestaat uit 3 rondes. De eindscore voor de quiz hangt af van het aantal goede vragen in de verschillende rondes. In de eerste ronde krijg je 1 punt per goed beantwoorde vraag, in de tweede ronde 2 punten en in de derde ronde 4 punten. Als je het aantal goed beantwoorde vragen in de rondes 1, 2 en 3 met x, y en z aangeeft, kun je de eindscore E berekenen met de formule E = x + 2y + 4z.

Na de quiz vertelt Gerwin dat elke ronde bij hem weer beter ging. Hij

beantwoordde namelijk elke ronde 1 vraag meer goed dan de ronde daarvoor.

Gerwin zegt dus eigenlijk dat y = x + 1 en z = x + 2.

2p a Bereken de totaalscore van Gerwin indien hij voor de eerste ronde 5 vragen goed heeft beantwoord.

3p b Voor de situatie van Gerwin is de formule te schrijven in de vorm T =ax b+ . Bereken a en b in deze situatie.

Nandy vertelt dat zij de tweede ronde het beste heeft gemaakt. Zij had daar net zoveel vragen goed als in de andere rondes samen.

4p c De formule is in haar situatie te schrijven als T = ax + bz. Bereken a en b in deze situatie.