Tentamen “Schakeltechniek”

(1)

Faculteit Elektrotechniek - Capaciteitsgroep ICS

Tentamen “Schakeltechniek”

Vakcode 5A010, 21 januari 2002, 9:00u-12:00u

achternaam : voorletters :

identiteitsnummer : opleiding :

Tijdens dit tentamen is het gebruik van rekenmachine of computer niet toegestaan. Vul je antwoorden in op dit formulier. Je dient dit formulier aan het einde van het tentamen in te leveren. Geef alleen antwoorden.

Alle verdere toevoegingen worden genegeerd. Het tentamen bestaat uit 6 opgaven en 8 bladzijden.

Opgave 1 – Boolse Algebra

a. Geef aan welke van de volgende expressies gelijk zijn aan abc + abcd + bcd + abcd:

bcd + abc + bcd acd + bcd + bcd c(b + d)(a + b + d)

b. Geef aan welke van de volgende expressies gelijk zijn aan ab ⊕ bc:

b + a c + ac ab ⊕ bc

(a + b + c)(a + b + c)

Opgave 2 – Getalrepresentaties en talstelsels

a. Gegeven een aantal decimale getallen. Geef de representatie van elk getal in de verschillende talstelsels.

binair ternair 4-tallig

28 333 594

(2)

c

S 0 1 c d

b

1 S

a. Vul het linker Karnaugh diagram voor functie f in.

f : a

b

c d

f : a

b

c d

b. Geef een minimale som-van-produkten expressie voor functie f . Geef in het linker Karnaugh diagram duidelijk aan welke priemimplicanten tot deze expressie leiden.

c. Geef een minimale produkt-van-sommen expressie voor functie f . Vul daarvoor het rechter Kar- naugh diagram in en geef duidelijk aan welke priemimplicanten tot deze expressie leiden.

d. Teken een minimale 2-level implementatie voor functie f .

(3)

Tentamen “Schakeltechniek”

Beschouw nu het volgende systeem opgebouwd uit twee subsystemen C en S, waarbij S het bovenstaande systeem opgebouwd uit multiplexers is en waarbij C is ge¨ımplementeerd door middel van het circuit rechts.

y x

c

C S f

a

d b⁰ c⁰

b

c⁰ x

y C :

x y

b⁰

We gaan systeem S nu opnieuw implementeren uitgaande van de wetenschap dat het gebruikt wordt in de context met systeem C als weergegeven.

e. Vul het linker Karnaugh diagram voor functie f in.

f : a

b

c d

f : a

b

c d

f. Geef een minimale som-van-produkten expressie voor functie f . Geef in het linker Karnaugh diagram duidelijk aan welke priemimplicanten tot deze expressie leiden.

g. Geef een minimale produkt-van-sommen expressie voor functie f . Vul daarvoor het rechter Kar- naugh diagram in en geef duidelijk aan welke priemimplicanten tot deze expressie leiden.

(4)

b. Ga er van uit dat de Moore machine met behulp van D-flipflops gemaakt wordt. Geef een toestands- codering en vul de volgende waarheidstabel in.

toestand

(5)

Tentamen “Schakeltechniek”

c. Ontwerp via Karnaugh diagrammen een minimale 2-level implementatie van de gevraagde Moore machine. Geef zowel de Karnaugh diagrammen als de bijbehorende 2-level expressies.

d. Teken een minimale 2-level implementatie van de Moore machine.

(6)

f. Ga er van uit dat de Mealy machine met behulp van D-flipflops gemaakt wordt. Geef een toestands- codering en vul de volgende waarheidstabel in.

toestand

g. Teken een minimale 2-level implementatie van de Mealy machine.

(7)

Tentamen “Schakeltechniek”

Opgave 5 – Mealy machines / J-K flipflops

Beschouw het volgende toestandsdiagram van een Mealy machine met twee ingangen i0 en i1 en twee uitgangen o1en o2:

transities: i₁i₀/o₁o₀

0 00/00

10/10 00/00 1x/10 x1/01

01/01

1

a. Ga er van uit dat de Mealy machine met behulp van een J-K flipflop gemaakt wordt. Vul de volgende waarheidstabel in.

b. Teken een minimale 2-level implementatie van de Mealy machine gebruik makend van een J-K flipflop.

(8)

Ga er van uit dat alle poorten een vertraging van 1 tijdeenheid hebben; een inverter levert geen vertraging op.

a. Maak het volgende tijddiagram af.

f a b c d

b. Teken een zo klein mogelijk circuit voor functie f met de eigenschap dat de uitgang maximaal 2 tijdeenheden na een verandering op een ingang de logisch juiste waarde aangenomen heeft.

c. Maak nu het volgende tijddiagram af op basis van het circuit van opgave b.

a b