Faculteit Elektrotechniek - Capaciteitsgroep ICS
Tentamen “Schakeltechniek”
Vakcodes 5A010/5A050, 19 januari 2004, 9:00u-12:00u
achternaam : voorletters :
identiteitsnummer : opleiding :
Tijdens dit tentamen is het gebruik van rekenmachine of computer niet toegestaan. Vul je antwoorden in op dit formulier. Je dient dit formulier aan het einde van het tentamen in te leveren. Geef alleen antwoorden.
Alle verdere toevoegingen worden genegeerd. Het tentamen bestaat uit 6 opgaven en 8 bladzijden.
Opgave 1 – Getalsystemen
a. Gegeven een aantal binaire getallen. Geef de decimale waarde van elk getal uitgaande van de gegeven getalrepresentatie voor het binaire getal.
signed magnitude twos complement 100
111 0100 00101
b. Converteer de gegeven getallen in de gegeven talstelsels naar getallen in het gevraagde talstelsel.
hexadecimaal octaal
A3F
decimaal 3-tallig
345
binair octaal
110100001111011000
5-tallig decimaal
340 c. Maak de volgende optellingen af.
binair : 5-tallig:
001011 + = 011001 1242 + 1221 =
octaal : hexadecimaal :
4251 + = 5542 + 57BF = 9A10
d. Hoeveel cijfers zijn er nodig om de decimale getallen vanaf 0 tot en met 500 te representeren in de gegeven talstelsels?
We gaan eerst een minimale 2-level versie van dit circuit afleiden.
a. Geef minimale som-van-producten expressies voor de twee functies f en g. Vul de Karnaugh diagrammen in en geef duidelijk aan welke priemimplicanten tot deze expressies leiden.
b. Geef minimale product-van-sommen expressies voor de twee functies. Vul de Karnaugh diagram- men in en geef duidelijk aan welke priemimplicanten tot deze expressies leiden.
Faculteit Elektrotechniek - Capaciteitsgroep ICS
Tentamen “Schakeltechniek”
Vakcodes 5A010/5A050, 19 januari 2004, 9:00u-12:00u
achternaam : identiteitsnummer :
Vervolgens bekijken we een implementatie met NOR poorten.
d. Teken een implementatie van functie f die slechts bestaat uit 2-input NOR poorten. Je mag ten hoogste 3 van deze poorten gebruiken. Ga er van uit dat je zowel a, b, c als a, b, c tot je beschikking hebt.
We gaan nu een tweede circuit D bekijken met vier ingangen u, v, w en x en ´e´en uitgang h:
met h = uwx + uvx + uvw + uvwx + uvwx.
We gaan dit tweede circuit D minimaliseren gegeven het feit dat ingangen w en x verbonden zijn met uitgangen f respectievelijk g van bovenstaand circuit C.
e. Geef een minimale som-van-producten expressie voor h. Vul het Karnaugh diagram in en geef duidelijk aan welke priemimplicanten tot deze expressie leiden.
waarden, worden bij zo’n wijziging van patroon niet meegenomen in de herkenning.
Om resultaten te communiceren, heeft het circuit twee uitgangen m en p. Een 1 op uitgang m geeft aan dat er een patroon herkend is, terwijl een 0 aan geeft dat de laatste twee ontvangen bits geen van de gezochte patronen vormen. Als een patroon herkend is, dan geeft een 1 op p aan dat het het patroon 11 is, terwijl een 0 aan geeft dat het het patroon 00 is. Als er niets herkend is, dan dient op p de waarde 0 te staan.
a. Teken links een Moore-type toestandsdiagram voor het gevraagde circuit met een zo klein mogelijk aantal toestanden; geef rechts een Mealy-type toestandsdiagram voor het gevraagde circuit met een zo klein mogelijk aantal toestanden.
Faculteit Elektrotechniek - Capaciteitsgroep ICS
Tentamen “Schakeltechniek”
Vakcodes 5A010/5A050, 19 januari 2004, 9:00u-12:00u
achternaam : identiteitsnummer :
c. Ga er van uit dat de Mealy machine met behulp van D-flipflops gemaakt wordt. Geef een toestands- codering voor het Mealy-type toestandsdiagram van opgave a. en vul de volgende waarheidstabel in.
Gebruik het deel gemarkeerd met ‘opgave c.’.
toestand
opgave c. opg. f.
d. Ontwerp via Karnaugh diagrammen een minimale 2-level implementatie van de gevraagde Mealy machine. Geef zowel de Karnaugh diagrammen als de bijbehorende 2-level expressies.
We gaan nu bekijken of het zinvol is om JK-flipflops te gebruiken.
f. Neem aan dat we 1 (´e´en) van de D-flipflops willen vervangen door een JK-flipflop. Kies zelf ´e´en van de flipflops die je gebuikt hebt uit. Geef in het met ‘opg. f.’ gemarkeerde deel van bovenstaande waarheidstabel aan wat er op de J en K ingangen van een JK-flipflop moet staan om de Mealy machine correct te implementeren. Maak duidelijk welke D-flipflop je wenst te vervangen. Geef de 2-level expressies voor de J en K ingangen.
Is het een goed idee om de D-flipflop te vervangen door een JK-flipflop?
Faculteit Elektrotechniek - Capaciteitsgroep ICS
Tentamen “Schakeltechniek”
Vakcodes 5A010/5A050, 19 januari 2004, 9:00u-12:00u
achternaam : identiteitsnummer :
Opgave 4 – Analyse van een Moore machine
Beschouw de volgende Moore machine, gebouwd met D-flipflops:
Geef een toestandsdiagram van deze machine. Ga er van uit dat de begintoestand willekeurig kan zijn.
2 Niet waar; minterm 2 Niet waar; minterm vwz + uvw + uzv = uvw + uzv
2 Waar
2 Niet waar; minterm
vwz + uvw + uvz = uvw + uzv 2 Waar
2 Niet waar; minterm ad + bcd + acd = (a + d)(a + d)(c + d)
2 Waar
2 Niet waar; minterm
ad + bcd + acd = (a + c + d)(a + b)(a + d)(c + d) 2 Waar
2 Niet waar; minterm a ⊕ bc = a ⊕ (b + c)
2 Waar
2 Niet waar; minterm
a ⊕ bc = a ⊕ (bc) 2 Waar
2 Niet waar; minterm Opgave 6 – Timing
Beschouw het volgende circuit.
We gaan de timing van het circuit bekijken. In het eerste geval gaan we er van uit dat er geen vertragingen optreden in het circuit: Elke wijziging op de ingangen heeft direct effect op de uitgangen. In het tweede geval gaan we er van uit dat een wijziging op de ingangen van een AND of een OR poort met een vertraging van 1 tijdeenheid effect heeft op de uitgang van de poort; voor een XOR poort gaan we dan uit van een vertraging van 2; een inverter levert nog steeds geen vertraging op. Maak het volgende tijddiagram af.
