Faculteit Elektrotechniek - Capaciteitsgroep ICS
Tentamen “Schakeltechniek”
Vakcode 5A010, 30 november 2001, 9:00u-12:00u
achternaam : voorletters :
identiteitsnummer : opleiding :
Tijdens dit tentamen is het gebruik van rekenmachine of computer niet toegestaan. Vul je antwoorden in op dit formulier. Je dient dit formulier aan het einde van het tentamen in te leveren. Geef alleen antwoorden.
Alle verdere toevoegingen worden genegeerd. Het tentamen bestaat uit 6 opgaven en 7 bladzijden.
Opgave 1 – Boolse Algebra
Geef aan welke van de volgende beweringen waar zijn:
ab ⊕ (c ⊕ a) = a c + a(b ⊕ c) ab + abc + abcd + abe = ab + bc + abcd + bce
a ⊕ bc = abcd bad + acd + bcd = (a + b + d)(b + c + d)(c + d)(a + d)
Opgave 2 – Minimaliseren
a. Beschouw de volgende Karnaugh diagrammen.
1 1 1 1
1 1
1 1
0 0 0 0 0 0 0 0
a
b
c d
f :
1 1
1
0 0 0 0 0 0
x
0 0
1 1 0 1
a
b
c d
g :
Geef minimale som-van-produkten expressies voor functies f en g. Geef in de diagrammen aan welke priemimplicanten tot deze expressies leiden.
f : g:
b. Beschouw nogmaals de Karnaugh diagrammen voor f en g.
1 1 1 1
1 1
1 1
0 0 0 0 0 0 0 0
a
b
c d
f :
1 1
1
0 0 0 0 0 0
x
0 0
1 1 0 1
a
b
c d
g :
Geef minimale produkt-van-sommen expressies voor f en g. Geef in de diagrammen aan welke priemimplicanten tot deze expressies leiden.
f : g:
c
20
De eerste component van het systeem is een mechanisch onderdeel dat stuivers, dubbeltjes, kwartjes en guldens accepteert en op basis van de gedetecteerde munt een uitvoersignaal genereert volgens onderstaande tabel:
invoer c b a
- 0 0 0
stuiver 0 0 1 dubbeltje 0 1 0 kwartje 0 1 1
gulden 1 0 0
De tweede component is een combinatorisch circuit X dat op basis van het invoersignaal een zestal uitvoer- signalen genereert. Deze uitvoersignalen zijn verbonden met een derde component. Deze derde component bestaat uit een zestal voorraadbakjes die respectievelijk munten van 1, 2, 5, 10, 20 en 20 Eurocent bevatten.
Elk voorraadbakje wordt aangestuurd door ´e´en van de uitvoersignalen van circuit X ; indien er een 1 gede- tecteerd wordt, dan wordt er ´e´en muntje gedeponeerd in het wisselgeldbakje. Jij hebt de opdracht gekregen om het circuit te ontwerpen. Het gehele systeem levert wisselgeld volgens onderstaande tabel:
invoer wisselgeld in Eurocenten
stuiver 3
dubbeltje 5
kwartje 12
gulden 46
a. Stel een waarheidstabel op voor circuit X .
Faculteit Elektrotechniek - Capaciteitsgroep ICS
Tentamen “Schakeltechniek”
Vakcode 5A010, 30 november 2001, 9:00u-12:00u
achternaam : voorletters :
identiteitsnummer : opleiding :
Expressie:
b c a
Expressie:
b c a
Expressie:
b c a
Expressie:
b c a
Expressie:
b c a
Expressie:
b c a
c. Teken de minimale 2-level implementatie voor circuit X , afgeleid van de expressies van onderdeel b.
d. Teken een implementatie van X in de volgende PLA. Geef de in- en uitgangen de juiste namen.
de volgende regels in acht:
• Als er requests zijn, dan zal er altijd een request gehonoreerd worden.
• Als er maar ´e´en request is, dan zal dit altijd gehonoreerd worden.
• Als er twee requests tegelijkertijd binnen komen, dan zal in principe request r1altijd voorrang hebben, tenzij request 1 in de huidige klok cyclus al gehonoreerd is (a1is in de huidige klok cyclus hoog).
a. Wat gebeurt er op de uitgangen van het te ontwerpen systeem als r1en r2beide continu hoog zijn?
b. Teken een toestandsdiagram voor de gevraagde Moore machine.
c. Ga er van uit dat de Moore machine met behulp van D-flipflops gemaakt wordt. Geef een toestands- codering en vul de volgende waarheidstabel in.
toestand
Faculteit Elektrotechniek - Capaciteitsgroep ICS
Tentamen “Schakeltechniek”
Vakcode 5A010, 30 november 2001, 9:00u-12:00u
achternaam : voorletters :
identiteitsnummer : opleiding :
d. Ontwerp via Karnaugh diagrammen een minimale 2-level implementatie van de gevraagde Moore machine. Geef zowel de Karnaugh diagrammen als de bijbehorende 2-level expressies.
e. Teken een implementatie van de Moore machine.
1
a. Maak het volgende tijddiagram af.
o
1i
0i
1clk
o
0Q
b. Geef de karakteristieke vergelijking van een T-flipflop. Dat wil zeggen, druk de volgende toestand Q+uit in de huidige toestand Q en de waarde van de ingang T .
c. Teken een toestandsdiagram van bovenstaande Mealy machine.
Faculteit Elektrotechniek - Capaciteitsgroep ICS
Tentamen “Schakeltechniek”
Vakcode 5A010, 30 november 2001, 9:00u-12:00u
achternaam : voorletters :
identiteitsnummer : opleiding :
Opgave 6 – Getalrepresentaties en talstelsels
a. Gegeven een aantal binaire getallen. Geef de decimale waarde van elk binair getal uitgaande van de gegeven getalrepresentatie.
signed magnitude ones complement twos complement 1111
11010 001010
b. Gegeven een aantal decimale getallen. Geef de binaire representatie van elk getal in de gegeven getalrepresentatie. Gebruik in alle gevallen 5 bits.
signed magnitude ones complement twos complement 13
−1
c. Gegeven een aantal getallen in het 4-tallig talstelsel. Geef de representatie van elk getal in de ver- schillende talstelsels.
binair decimaal hexadecimaal 131
2302
d. Maak de volgende rekensommen af.
binair : ternair :
101011 − = 010101 02011 + = 21020
octaal : hexadecimaal :
5274 + 1422 = − 47CF = 0A12
