Faculteit Elektrotechniek - Capaciteitsgroep ICS
Tentamen “Schakeltechniek”
Vakcodes 5A010/5A050, 20 januari 2003, 9:00u-12:00u
achternaam : voorletters :
identiteitsnummer : opleiding : vakcode :
Tijdens dit tentamen is het gebruik van rekenmachine of computer niet toegestaan. Vul je antwoorden in op dit formulier. Je dient dit formulier aan het einde van het tentamen in te leveren. Geef alleen antwoorden.
Alle verdere toevoegingen worden genegeerd. Geef duidelijk door middel van de vakcode aan of je tentamen Schakeltechniek ‘oude stijl’ (5A010; t/m jaargang 2001) of ‘nieuwe stijl’ (5A050; vanaf jaargang 2002) doet. Het tentamen bestaat uit 6 opgaven en 8 bladzijden.
Opgave 1 – Boolean algebra / multi-level optimalisatie Beschouw functies f a
b
d
bc
d bcd ab acd en g abd acd bcd ab c. Geef een multi-level implementatie van f en g gezamenlijk van ten hoogste 11 poorten die slechts gebruik maakt van 2-input OR en AND poorten. Ga er van uit dat je zowel a b c d als a b c d tot je beschikking hebt.
Opgave 2 – Getalsystemen
a. Gegeven een tweetal decimale getallen. Geef de binaire representatie van elk getal in de gegeven getalrepresentatie. Gebruik in alle gevallen 6 bits.
signed magnitude twos complement 14
13
b. Gegeven een tweetal binaire getallen. Geef de representaties van deze getallen in het 4-tallig, het octale en de hexadecimale talstelsel.
4-tallig octaal hexadecimaal
146 Opgave 3 – Combinatorische circuits
Beschouw het volgende circuit met 4 ingangen.
b c a
f
cd c a
b
a. Ga er van uit dat de XOR poort een vertraging van 2 tijdeenheden heeft en dat een inverter geen vertraging oplevert; andere poorten hebben een vertraging van 1 tijdeenheid. Maak het volgende tijddiagram af.
a b c d f
Om de timing van het circuit te verbeteren gaan we een 2-level implementatie ontwerpen.
b. Vul het linker Karnaugh diagram voor functie f in.
a
c d
b
a
c d
b
c. Geef een minimale som-van-produkten expressie voor functie f . Geef in het linker Karnaugh diagram duidelijk aan welke priemimplicanten tot deze expressie leiden.
Faculteit Elektrotechniek - Capaciteitsgroep ICS
Tentamen “Schakeltechniek”
Vakcodes 5A010/5A050, 20 januari 2003, 9:00u-12:00u
achternaam : identiteitsnummer :
d. Geef een minimale produkt-van-sommen expressie voor functie f . Vul daarvoor het rechter Kar- naugh diagram in en geef duidelijk aan welke priemimplicanten tot deze expressie leiden.
e. Teken een minimale 2-level implementatie voor functie f .
Beschouw nu het systeem nogmaals maar met de additionele informatie dat ingangen a en c altijd dezelfde waarde zullen aannemen (op basis van de aansturing van het circuit door de omgeving). We gaan ons systeem nu opnieuw minimaliseren uitgaande van deze wetenschap.
f. Vul het linker Karnaugh diagram voor functie f in.
a
c d
b
a
c d
b
g. Geef een minimale som-van-produkten expressie voor functie f . Geef in het linker Karnaugh diagram duidelijk aan welke priemimplicanten tot deze expressie leiden.
h. Geef een minimale produkt-van-sommen expressie voor functie f . Vul daarvoor het rechter Kar- naugh diagram in en geef duidelijk aan welke priemimplicanten tot deze expressie leiden.
We gaan het systeem implementeren met zowel een Moore machine als een Mealy machine.
a. Teken een Moore-type toestandsdiagram voor het gevraagde systeem. Gebruik zo min mogelijk toestanden.
b. Ga er van uit dat de Moore machine met behulp van D-flipflops gemaakt wordt. Geef een codering van de toestanden en vul de volgende waarheidstabel in.
toestand
Faculteit Elektrotechniek - Capaciteitsgroep ICS
Tentamen “Schakeltechniek”
Vakcodes 5A010/5A050, 20 januari 2003, 9:00u-12:00u
achternaam : identiteitsnummer :
c. Ontwerp via Karnaugh diagrammen een minimale 2-level implementatie van de gevraagde Moore machine. Geef zowel de Karnaugh diagrammen als de bijbehorende 2-level expressies.
d. Teken een minimale 2-level implementatie van de Moore machine.
f. Ga er van uit dat de Mealy machine met behulp van T-flipflops (!!) gemaakt wordt. Geef een codering van de toestanden en vul de volgende waarheidstabel in.
toestand
Faculteit Elektrotechniek - Capaciteitsgroep ICS
Tentamen “Schakeltechniek”
Vakcodes 5A010/5A050, 20 januari 2003, 9:00u-12:00u
achternaam : identiteitsnummer :
g. Ontwerp via Karnaugh diagrammen een minimale 2-level implementatie van de gevraagde Mealy machine. Geef zowel de Karnaugh diagrammen als de bijbehorende 2-level expressies.
h. Teken een minimale 2-level implementatie van de Mealy machine.
Q0
D1 Q1 D0
i i
o
Geef een toestandsdiagram van deze machine. Ga er van uit dat de begintoestand willekeurig kan zijn.
Opgave 6 – NANDs
5A050 Gegeven is de volgende functie: f ad cd bc. Geef een implementatie bestaande uit slechts 2-input NAND poorten. Neem hierbij aan dat je alle inputs alleen positief tot je beschikking hebt.
5A010 Gegeven de volgende functie: f ac b. Geef een CMOS implementatie van f .
