Vakcodes5A010/5A050,26november2003,14:00u-17:00u Tentamen“Schakeltechniek” FaculteitElektrotechniek-CapaciteitsgroepICS

(1)

Faculteit Elektrotechniek - Capaciteitsgroep ICS

Tentamen “Schakeltechniek”

Vakcodes 5A010/5A050, 26 november 2003, 14:00u-17:00u

achternaam : voorletters :

identiteitsnummer : opleiding :

Tijdens dit tentamen is het gebruik van rekenmachine of computer niet toegestaan. Vul je antwoorden in op dit formulier. Je dient dit formulier aan het einde van het tentamen in te leveren. Geef alleen antwoorden.

Alle verdere toevoegingen worden genegeerd. Het tentamen bestaat uit 5 opgaven en 8 bladzijden.

Opgave 1 – Getalsystemen

a. Gegeven een tweetal decimale getallen. Geef de binaire representatie van elk getal in de gegeven getalrepresentatie. Gebruik in alle gevallen 6 bits.

signed magnitude twos complement 17

−17

b. Gegeven een tweetal binaire getallen. Geef de representaties van deze getallen in het octale en de hexadecimale talstelsel.

octaal hexadecimaal 1011

10011101010001101110

c. Gegeven een aantal getallen in het decimale talstelsel. Geef de representatie van elk getal in de verschillende talstelsels.

3-tallig hexadecimaal 37

161

d. Ga uit van de twos complement getalrepresentatie van 7 bits. Gegeven een tweetal binaire optellingen.

Geef het twoscomplement resultaat van de optellingen en geef aan of er overflow/underflow optreedt.

1011001 1010011

0110110 + 1011100 +

over-/underflow? ja/nee ja/nee

(2)

a. Vul de Karnaugh diagrammen voor functies f, g en h in.

a

c d

b

a

c d

b

a

c d

b

b. Geef minimale som-van-produkten expressies voor de 3 functies. Geef in de Karnaugh diagrammen duidelijk aan welke priemimplicanten tot deze expressies leiden.

c. Teken een minimaal 2-level circuit (som van produkten) voor functie f .

We gaan de drie functies nu zo compact mogelijk in een PLA implementeren.

d. Geef in onderstaande Karnaugh diagrammen voor elk van de drie functies f, g en h aan welke impli- canten je gaat implementeren in de PLA.

(3)

Tentamen “Schakeltechniek”

achternaam : identiteitsnummer :

e. Teken een zo klein mogelijke implementatie in onderstaande PLA. Geef in- en uitgangen zinvolle namen.

Vervolgens gaan we een multi-level implementatie van f, g en h gezamenlijk maken.

f. Geef een implementatie van de drie functies die in totaal uit ten hoogste 15 poorten bestaat. Je mag slechts gebruik maken van 2-input OR en AND poorten. Ga er van uit dat je zowel a, b, c, d als a, b, c, d tot je beschikking hebt.

(4)

a

c d

b

a

c d

b

a

c d

b

h. Geef minimale som-van-produkten expressies voor de 3 functies. Geef in de Karnaugh diagrammen duidelijk aan welke priemimplicanten tot deze expressies leiden.

i. Teken een implementatie van functie g die slechts bestaat uit 2-input NOR poorten. Je mag ten hoogste 4 van deze poorten gebruiken. Ga er van uit dat je zowel a, b, c, d als a, b, c, d tot je beschikking hebt.

(5)

Tentamen “Schakeltechniek”

Opgave 3 – Timing

Beschouw het volgende eenvoudige circuit met 1 geheugenelement.

Q D

i

We gaan het timing gedrag van dit circuit bekijken bij verschillende keuzes voor het (geklokte) geheugenelement: positive edge triggered D-flipflop, negative edge triggered D-flipflop en positive level-sensitive D- flipflop. (NB: de klok ingang clk is niet expliciet in het diagram van het circuit weergegeven.) Ga er van uit dat het geheugenelement initieel een 0 bevat en dat zowel voor het geheugenelement als voor de XOR poort een wijziging op de ingang(en) met een vertraging van 1 propagation delay effect heeft op de uitgang. Maak het volgende tijddiagram af.

i clk

Q D Q D Q D

positive edge triggered

negative edge triggered

positive level sensitive

one propagation delay

(6)

drie lampjes gaan knipperen zodra het systeem het patroon 000 of 111 bereikt heeft; als i hoog wordt bij een ander patroon, dan zal de cyclus derhalve vervolgd worden totdat 000 of 111 bereikt is. Het knipperen gaat door zolang i hoog is; als i laag wordt, gaat het systeem verder met de gewone cyclus.

We gaan het systeem implementeren met een Moore machine.

a. Teken een Moore-type toestandsdiagram voor het gevraagde systeem. Gebruik zo min mogelijk toestanden.

b. Ga er van uit dat de Moore machine met behulp van D-flipflops gemaakt wordt. Geef een codering van de toestanden en vul de volgende waarheidstabel in.

toestand

(7)

Tentamen “Schakeltechniek”

c. Ontwerp via Karnaugh diagrammen een minimale 2-level implementatie van de gevraagde Moore machine. Geef zowel de Karnaugh diagrammen met priemimplicanten als de bijbehorende 2-level expressies.

d. Teken een minimale 2-level implementatie van de Moore machine.

(8)

T₁ Q₁

o₀

T₂ Q₂

i

o₁

o₂

a. Geef de karakteristieke vergelijking van een T-flipflop.

b. Geef een toestandsdiagram van bovenstaande Mealy machine. Ga er van uit dat de begintoestand willekeurig kan zijn.