Uitwerking Tentamen spm1520 17 april 2013 14-17 uur
Aanwijzingen:
• U mocht gebruik maken van:
– schrijfmateriaal – rekenmachine
– formuleblad en periodiek systeem (afgedrukt achteraan dit tentamen).
Ommezijde is antwoordvel meerkeuzevragen.
De uitwerking van dit tentamen beslaat 24 vragen, op 17 pagina’s.
Daaronder zijn 21 meerkeuzevragen (40punten) en twee open vragen (50punten).
Het totaal aantal te behalen punten was 100. U startte met 10 punten.
Pagina: 1 2 3 4 5 9 Totaal:
Punten: 8 8 12 12 30 20 90
Score:
Met de BONUSVRAAG kunt u 10 extra punten verdienen.
Toelichting meerkeuzevragen
• bij elke deelvraag is slechts ´e´en antwoord juist.
• Een foute keuze geeft aftrek van1/3van het puntenaantal.
• Aanvinken van meer dan ´e´en vakje per vraag wordt gerekend als een foute keuze
• Als u het antwoord niet weet en D – blanco kiest, volgt g´e´en puntenaftrek!
Naam:
Studienummer:
Vraagstuk A B C D punten score
1 2
2 2
3 2
4 2
5 4
6 1
7 3
8 3
9 2
10 2
11 3
12 2
13 1
14 2
15 1
16 2
17 1
18 2
19 1
20 2
21 2
Totaal 40
MEERKEUZEVRAGEN
Region Reserve Percentage R/P-ratio Miljard ton (%)
Total World 861 100,0 112
USA 237 27,6 239
China 115 13,3 33
European Union 56 6,5 97
Tabel 1: Informatie over steenkool t.b.v. vraag 1-3 (bron: BP Statistical Review 2011) 1. (2 punten) De informatie in tabel 1 suggereert dat in de Verenigde Staten de situatie voor
steenkool (veel) gunstiger is dan in China. Uit de cijfers blijkt dat het jaarlijks gebruik van steenkool (miljard [ton/jaar]) in de VS en China zich verhouden als ongeveer:
A. 1 staat tot 2 B. 1 staat tot 4 C. 1 staat tot 7 D. blanco
2. (2 punten) Uit de in tabel 1 opgenomen gegevens blijkt dat:
A. China een netto importeur is van steenkool
B. de Europese Unie jaarlijks 3x zoveel steenkool gebruikt als China
C. de wereldvoorraad steenkool zich vooral buiten de VS, China en de EU bevindt D. blanco
3. (2 punten) Steenkool bevat gemiddeld zo’n 10 [gew.%] ander materiaal dan koolstof. Op basis van tabel 1 is een redelijke schatting voor de jaarlijkse wereldwijde CO2-emissie door het gebruik van steenkool:
A. 1.9 miljard [ton]
B. 6.9 miljard [ton]
C. 25.4 miljard [ton]
D. blanco
4. (2 punten) Het Getal van Graetz Gz geeft de verhouding tussen warmteinhoud en warm- teoverdracht in een vloeistofleiding weer. Dit is een dimensieloos getal, dat gegeven wordt door
Gz = Φm· Cp k · L .
Hierin is Φmde massastroom in [kg/s], Cpde warmtecapaciteit bij constante druk [J/(K.kg)], kde warmtegeleiding en L een karakteristieke lengte. De dimensie van k is dus
A. [W/(K.s)]
B. [W/(K.m)]
C. [J/(K.m)]
D. blanco
5. (1 punt) Bij een reactie staat vermeld ∆Hreactie= −28[MJ/kg]. Dat betreft zeker niet:
A. een verbrandingsreactie B. een endotherme reactie
C. een reactie waar steenkool bij betrokken is D. blanco
6. (1 punt) Waterkokers en elektrische boilers hebben als overeenkomstige reden voor hun aantrekkelijk ogend rendement:
A. dat ze beide zeer goed zijn ge¨ısoleerd
B. er g´e´en Carnot-rendement van toepassing is C. de gekozen temperatuur van het warme water D. blanco
7. (2 punten) Het Carnot-rendement is hoger naarmate een elektriciteitscentrale ...
A. met een hogere koelwatertemperatuur werkt
B. een hogere mate van terugwinning van warmte realiseert C. bij een hogere verbrandingstemperatuur werkt
D. blanco
8. (1 punt) De Nederlandse elektriciteitsvoorziening onderscheidt zich van die in andere lan- den met name door een groot aandeel van
A. steenkoolcentrales B. kerncentrales
C. (warmtekrachtgekoppelde) gascentrales D. blanco
9. (1 punt) Welke stelling is juist? Het elektrisch rendement van ...
A. ... een moderne kerncentrale is hoger dan dat van een moderne steenkoolcentrale B. ... een waterkrachtcentrale is ruim twee keer zo hoog als dat van een moderne
kerncentrale
C. ... een warmtekrachtcentrale (WKK) op gas is hoger dan dat van een moderne gascentrale
D. blanco
10. (2 punten) Welke stelling is zeker waar?
A. Het aantal mol peren in 1 kilo is gelijk aan het aantal mol appels in 1 kilo B. Het aantal peren in een mol verschilt van het aantal appels in een mol
C. Het aantal peren(appels) in ´e´en mol is afhankelijk van het gemiddelde gewicht van de peren(appels)
D. blanco
11. (3 punten) Stel het rendement van een elektriciteitscentrale, waar kolen verstookt wor- den, is 50%. Het vermogen van deze deze centrale is 800 [MWe]. Hoeveel steenkool met LHV=28 [MJ/kg] is per uur nodig voor de centrale als deze het hele uur op vol- last draait? Het thermische vermogen is 1600 [MW]. Dat vertaalt zich in 1600[MJ/s] · 3600[s/uur]/28[MJ/kg] = 205.7 · 103[kg/uur] steenkool
A. 102,9 ·103[kg]
B. 205,7 ·103[kg]
C. 161,3 ·106[kg]
D. blanco
12. (2 punten) Aardgas en kolenprijzen liggen normaliter veel verder uiteen dan in 2009-2010 het geval was. Toen was de prijs voor voor kolen met ongeveere4,50 per GJ die van aard- gas genaderd, waarvoore4,60 per GJ betaald moest worden. De prijs voor CO2-uitstoot bedroeg ongeveer 15eper ton. De LHV van kolen bedraagt 28 [MJ/kg] en van aardgas 50 [MJ/kg]. Welke uitspraak over de kosten voor het opwekken van 1 MWh elektriciteit uit aardgas t.o.v. steenkool is zeker juist voor deze periode?
A. de gemaakte brandstofkosten voor een aardgascentrale waren hoger dan die voor een kolencentrale.
B. de gemaakte brandstofkosten voor een aardgascentrale waren lager dan die voor een kolencentrale.
C. de gemaakte CO2-kosten voor een aardgascentrale waren lager dan die voor een kolencentrale.
D. blanco
13. (2 punten) Als 2,000 [kg] SO2 wordt uitgestoten als gevolg van de verbranding van een hoeveelheid pure zwavel, dan is de massa van deze hoeveelheid zwavel:
A. 0,5 [kg]
B. 1,0 [kg]
C. 2,0 [kg]
D. blanco
14. (2 punten) De volgende energietransformaties treden op in een warmtekrachtcentrale A. (Chemische energie → warmte); (warmte Tlaag→ warmte Thoog)
B. (Chemische energie → warmte); (warmte Thoog→ warmte Tlaag) C. (Chemische energie → kracht); (kracht → warmte)
D. blanco
15. (3 punten) Een zuivere stof bevat 62 [gew.%] koolstof. Dit geldt voor: Dit is het gemak- kelijkst te zien door de verhoudingsformule te bepalen, resp. C3H6O, C3H6O2 en C3H8O.
Telkens 36 [g/mol] voor C, totaal resp. 58, 74 en 60 [g/mol], dus C-percentage resp. 62, 48,6 en 60
A. de stof aceton, CH3-CO-CH3
B. de stof methylazijnzuur, CH3-CH2-COOH C. g´e´en van beide bovenstaande stoffen D. blanco
16. (3 punten) Als de vormingsenthalpie van stof A gelijk is aan ∆HA, stof B ∆HBen stof C
∆HC, dan geldt voor de reactie A + B → C dat de reactieenthalpie ∆Hr(in [kJ/mol]) gelijk is aan
A. ∆HA+ ∆HB− ∆HC B. ∆HA+ ∆HB+ ∆HC C. ∆HC − ∆HA− ∆HB D. blanco
17. (1 punt) Toestandsgrootheden in een elektriciteitscentrale zijn:
A. rendement, capaciteit en vermogen
B. verbrandingsenthalpie, capaciteit en vermogen C. verbrandingsenthalpie, stoomdruk en -temperatuur D. blanco
18. (2 punten) De volgende formulering van de Eerste Hoofdwet van de Thermodynamica is niet juist:
A. Energie kan niet worden gecre¨eerd, noch vernietigd
B. Massa kan noch worden gecre¨eerd, noch worden vernietigd C. De energie van het Universum is constant
D. blanco
19. (1 punt) Nederland heeft een elektriciteitsgebruik van ongeveer A. 1 miljard [kWh] per jaar
B. 10 miljard [kWh] per jaar C. 100 miljard [kWh] per jaar D. blanco
20. (2 punten) De volgende uitspraak is juist:
A. Een energiebalans is all´e´en op te stellen voor energieconversiesystemen B. Een energiebalans is all´e´en op te stellen voor stationaire systemen C. De twee bovenstaande uitspraken zijn onjuist
D. blanco
21. (3 punten) Palmitinezuur, een verzadigd vetzuur met verhoudingsformule C16H32O2, kan met zuurstof O2 worden vergast tot biogas, dat idealiter slechts bestaat uit CO2en CH4 . In een kloppende reactievergelijking reageert 1 molecuul palmitinezuur tot slechts CO2en CH4. Daarvoor zijn precies nodig:
A. met 6 moleculen zuurstof B. met 7 moleculen zuurstof C. met 8 moleculen zuurstof D. blanco
Open vragen
22. (30 punten) Elektriciteitsopwekking. Wereldwijd wordt nog steeds het grootste deel van onze elektriciteit opgewekt in thermische centrales. In dit soort centrales wordt als enig afzetproduct elektriciteit gemaakt via een conventionele stoomcyclus of Rankine cyclus.
Hoewel de verbrandingtemperatuur in de nieuwste centrales gestookt met steenkool zo’n 1.200◦C is, is door materiaalbeperking de maximale te bereiken temperatuur in de stoom- cyclus gemiddeld beperkt tot 1.000◦C . Het gerealiseerde rendement is in Nederland ge- middeld 42%. Steenkoolcentrales zijn niet erg flexibel, ze werken eigenlijk altijd op vollast, of staan uit. Kolencentrales voorzien in de helft van de Nederlandse basislast, zo’n 12.000 [MW], de gehele dag door.
(a) Beschrijf kort de inrichting en werking van een stoomcyclus in een thermische cen- trale.
Antwoord:
De stoomcyclus in een thermische centrale werkt als volgt. Met een pomp wordt water op hoge druk gebracht. Door toevoer van warmte (van een warmtebron) wordt stoom gemaakt. Deze hogedruk stoom wordt ge¨expandeerd in een turbine, waarbij arbeid geleverd wordt via de as van de turbine (deze drijft meestal een generator aan). De in de turbine (deels gecondenseerde), ge¨expandeerde en afge- koelde stoom wordt verder afgekoeld en volledig gecondenseerd door middel van koeling. Via het koelmedium wordt zo restwarmte afgegeven aan de omgeving.
Als alle stoom is gecondenseerd tot water en is afgekoeld (m.b.v. koelwater) begint de cyclus opnieuw.
(b) Naast CO2zijn er nog minstens 3 andere typen luchtverontreiniging waartegen in een kolencentrale maatregelen moeten worden genomen. Welke zijn dit?
Antwoord:
Dat is uitstoot van roet en fijn stof, uitstoot van SO2en uitstoot van NOx. Daarnaast stoot een kolencentrale koolmonoxide, CO , en vluchtige metaalverbindingen uit.
(c) Kies ´e´en van de typen luchtverontreiniging uit deelvraag b, en beschrijf welke tech- nische maatregelen c.q. voorzieningen in een kolencentrale worden getroffen om de betreffende uitstoot te beperken.
Antwoord:
roet en fijn stof: grote elektrostatische en doekenfilters om vliegas en roet af te vangen, als onderdeel van de rookgasreiniging.
SO2: Een voorzorgsmaatregel is om als voeding kolen met beperkt zwavelgehalte te gebruiken. Deze zijn over het algemeen duurder. Daarnaast in de rook- gasreiniging ontzwaveling. In een kolencentrale gebeurt dit door het leiden van het rookgas door een kalkoplossing, waarbij rookgasontzwavelingsgips ontstaat.
NOx: NOxin het rookgas van een kolencentrale is vooral thermische NOxdie ont- staat tijdens verbranding met lucht. Low-NOx branders en vuurhaardcon- dities kunnen geoptimaliseerd worden ter beperking van thermische NOx.
In de rookgasreiniging kan selectieve katalytische reductie met ammoniak worden toegepast.
CO De hoeveelheid CO in het rookgas kan worden geminimaliseerd door de juiste stookcondities te kiezen: goede temperatuur, verblijftijd in het fornuis, en bovenal een flinke overmaat zuurstof.
• Zie ook dictaat §7.3.2
(d) Maak een systeemdiagram ter beantwoording van onderstaande deelvragen e,f,g,h.
Antwoord:
(e) Hoeveel ton steenkool wordt er per dag in Nederlandse elektriciteitscentrales verstookt?
De LHV van steenkool is 28 [MJ/kg].
Antwoord:
• Aanname: het systeem werkt continu, er is geen accumulatie.
• Er wordt volgens de informatie continu 50 % van 12.000 [MW] elektriciteit uit steenkool opgewekt.
• Het rendement is 42%, dus de input is 6000 [MW] / 0,42 steenkool
• Dat staat gelijk aan 6000 [MW] / 0,42 steenkool / 28 [MJ/kg]
• De hoeveelheid steenkool input nodig is dus 6000[MJ/s]
0, 42 · 28[MJ/kg] = 510[kg/s]
• Een dag heeft 3600*24 = 86.400 seconden. De hoeveelheid steenkool per dag is dus 44 miljoen kilo of 44.000 ton steenkool per dag
(f) Hoe groot is het continu afgegeven vermogen aan restwarmte aan de omgeving van de Nederlands kolencentrales in [MW]?
Antwoord:
• Er wordt volgens de informate in continue 6000 [MW] elektriciteit uit steen- kool opgewekt
• Het rendement is 42%; volgens de Eerste Hoofdwet (energiebalans) wordt dan een hoeveeheid restwarmte afgegeven aan de omgeving gelijk aan 6000 * (1-0,42) /0,42 = 8286 [MW].
(g) Stel dat alle centrales met oppervlaktewater worden gekoeld. Maak een schatting van het totale, dagelijks door de kolencentrales gebruikte koelwaterdebiet (Cp(water)=
4.2[kJ/kg/K]).
Antwoord:
• De totale hoeveelheid restwarmte is 8286 [MW].
• Als we aannemen dat de kolencentrales 10% van deze hoeveelheid verliezen via rookgas, dan is het weg te koelen vermogen 0, 9 × 8.286 = 7457 [MW]
• de te gebruiken formule is Q = Cp· m · ∆T
• Als we aannemen dat deze centrales allemaal koelwater gebruiken, dat ze 3
◦C opwarmen, dan is ∆T gelijk aan 3 [K].
• Dan geeft 1 kubieke meter koelwater per seconde een koelvermogen van 1[m3/s] × 4, 2 [kJ/kg/K] × 1000 [kg/m3] × 3 [K] = 12.600 [kJ/m3/s] = 12.6[MW/(m3/s)]
• Er is dus nodig 7457[MW]
12.6[MW/(m3/s)] = 592[m3/s]
• Gevraagd is het dagelijkse koelwaterdebiet. Een dag heeft 24 × 3600 secon- den, dus de hoeveelheid koelwater per dag is 592 × 24 × 3600 = 51 miljoen kubieke meter per dag.
De zonne-instraling in Nederland staat in figuur 2 (volgende pagina). Het gemiddeld rende- ment van PV-installaties is 15%. De Nederlandse dagelijkse piek in stroomvraag is zo’n 3.000 [MW] tussen 12 en 2 uur overdag in de zomermaanden juli en augustus.
(h) Bereken het oppervlakte aan PV nodig om deze piek stroomvraag op te vangen.
Antwoord:
• 3000 [MW] / 15% = 20 [GW] zon nodig.
• De vraag gaat over de periode juni tot en met augustus, van 12 tot 2 uur.
• De grafiek in figuur 2 geeft in dat gedeelte een inval van minimaal 400 [W/m2].
• Dat minimum (en niet een gemiddelde zonneinstraling!) is belangrijk omdat de piek in zijn geheel moet worden opgevangen; over de volle 2 uur moet minstens 3000 [MW] worden geleverd.
• Daarmee gaat het dus om400[W ·m20·109[W ]−2] = 50 · 106[m2] = 50[km2]
Zon-PV-systemen lijken een aantrekkelijke optie om de energievoorziening te verduurzamen en de Nederlandse CO2 uitstoot te verminderen. Echter, om de elektriciteitsvoorziening bijvoor- beeld ook ’s nachts te kunnen garanderen is opslag van elektriciteit wellicht nodig, bijvoorbeeld in”pumped-hydro” systemen.
(i) Leg kort het principe van een
”pumped-hydro” systeem uit.
Antwoord:
Dat is een waterkrachtcentrale met zowel onder als bovenaan de dam een reser- voir, en turbines die omgeschakeld kunnen worden naar pompen. Als er energie, beschikbaar als elektriciteit, dient te worden opgeslagen, wordt water uit het laag gelegen reservoir naar het hoog gelegen reservoir gepompt. Zo krijgt het water potenti¨ele energie. Als er stroom dient te worden geleverd, dan wordt water uit het hooggelegen reservoir (meestal achter een stuwdam) via de turbines van hoog naar laag geleid.
(j) Stel dat de helft van de Nederlandse basislast, naast de volledige dagelijkse piek, wordt verduurzaamd met zon-PV in combinatie met pumped-hydro. Gebruik de in- formatie uit figuur 2 en zet een eenvoudig systeemdiagram en energiebalans op om te
bepalen hoe groot het vermogen van respectievelijk zon-PV, pumped- en hydro dienen te zijn.
Antwoord:
Het schema staat in de figuur hieronder. Toelichting (niet gevraagd op tentamen):
uit het systeemdiagram is eenvoudig op te maken dat als de zon globaal 8u per dag schijnt, en dat tegelijk met het optreden van de dagelijkse piek in elektriciteits- vraag, dat dan het zon-PV systeem moet voorzien in de totale piek (gedurende 8u), de helft van de basislast (gedurende 24u). Dat betekent dat in de 8 uur dat de zon schijnt, zowel de pieklast, de helft van de basislast als 2x de helft van de basislast moet worden geleverd om de pumped hydro vol te laten pompen en de overige 16u van de dag de helft van de basislast te kunnen leveren. Als de pieklast 3000 [MW] is, de basislast 6000 [MW] dan blijkt uit dit schema (systeemanalyse!) dus dat we 3000 (piek) + (basis:) 3000 + 2x3000 = 12000 [MW] Zon-PV nodig hebben voor pieklast plus helft basislast, 24 uur per dag, 7 dagen per week.
Figuur 1: Systeemdiagram zoals gevraagd in vraag 23-j.
Figuur 2: Gemiddelde instraling per uur (in [W/m2]) te De Bilt als functie van de maand en de tijd van de dag. Bron: KNMI (http://www.knmi.nl/klimatologie/
achtergrondinformatie/Zonnestraling_in_Nederland.pdf)
23. (20 punten) Een massa ijzer en staal. Staal is een legering van ijzer F e, chroom Cr, nikkel N i en een gelimiteerde hoeveelheid koolstof C (tussen de 1 en 2 [gew.%]). Staal wordt gepro- duceerd uit ruwijzer, dat weer geproduceerd kan worden uit ijzererts of schroot. IJzererts bevat g´e´en koolstof, terwijl schroot, zeker gietijzer, wel tot 7 [gew.%] koolstof kan bevatten.
Daarnaast bevat staal gemiddeld zo’n 10 [gew.%] legeringselementen (Cr en N i ongeveer in de verhouding 2:1). De productie vraag een groot aantal stappen1:
”Cokesbereiding: omzetten van ruwe steenkool tot cokes, die als reductiemiddel in de hoogoven kan worden ingezet
Ruwijzerbereiding in hoogovens
Mengertransport: vervoer van vloeibare ruwijzer van hoogovens naar staalfabriek, in men- gers (torpedovormige vaten op treinstellen)
Ontzwaveling
Staalbereiding: meestal volgens het oxystaalproces, waarbij zuivere zuurstof onder hoge druk in een bad met vloeibaar ruwijzer wordt geblazen. De aanwezige koolstof wordt daarbij gebonden tot CO-gas, dat na reiniging en ontstoffing als brandstof voor elek- triciteitscentrales kan dienen.”
Tot zover Wikipedia.
1overgenomen uit Wikipedia (http://nl.wikipedia.org/wiki/Geintegreerd_staalbedrijf); acces- sed 15.04.2013
(vervolg inleiding vraag 23). Ter toelichting: in een hoogoven wordt all´e´en ijzererts ver- werkt. In het oxystaal proces wordt het ruwe product van de hoogoven verwerkt. In het oxystaal proces kan ook schroot worden verwerkt. Tata Steel2rapporteert op haar website de volgende kentallen voor 2011:
• 6,9 miljoen ton kwaliteitsstaal uit
• 7,5 miljoen ton ijzererts in
• 4,5 miljoen ton kolen in
• 1,5 miljoen ton schroot in
Een hoogoven produceert ook zgn. hoogovenslakken. Deze bevatten niet-ijzer en niet- koolstof componenten afkomstig van het gebruikte erts en van de gebruikte cokes (die is gemaakt uit steenkool). De website van Tata steel vermeldt3 dat in 2011 er 2.3 miljoen ton hoogovenslakken werden geproduceerd; die werden afgezet aan cementproducenten en wegenbouwers. Waarschijnlijk om strategische redenen worden de hoeveelheden gebruikt chroom en nikkel niet vermeld.
(a) Lees alle informatie ´en de onderstaande deelvragen. Teken een systeemdiagram van het productieproces van staal dat geschikt is voor het beantwoorden van de onder- staande deelvragen. Licht uw diagram kort toe!.
Antwoord:
(b) Stel de massabalans over Tata Steel Ijmuiden op. Laat in uw diagram gemaakt bij a) zien hoe de stromen ijzer F e en koolstof C lopen. Gebruik de systeembenadering! Geef ook een korte beschrijving in woorden!
Antwoord:
We passen de systeembenadering toe: we kiezen een systeemgrens en systeem- elementen en we inventariseren alle stromen: voor ijzer is dat ijzererts en schroot in, kwaliteitsstaal en hoogovenslakken uit (voor de slakken is gegeven dat ze niet- ijzer enz. bevatten; de tekst impliceert niet dat hoogovenslakken geen ijzer zouden bevatten. We kunnen deze later wel op nul stellen en verwaarlozen).
Voor koolstof kijken we naar koolstof bevattende stromen. Dat zijn kolen, schroot en kwaliteitsstaal. Het is niet gegeven, maar naar de aard van het hoogovenproces bevatten de slakken g´e´en koolstof. In de hoogoven wordt de koolstof omgezet tot CO dat het staal reduceert, waarbij CO2ontstaat. Alle CO die niet reageert wordt later alsnog als hoogovengas verbrand. Er is dus een CO2stroom die het complex verlaat, en de systeemgrens dient zo gekozen te zijn dat ze de e-centrale omvat.
• 7,5 miljoen ton ijzererts in; dat is x1· 7, 5 miljoen ton F e;
• 1,5 miljoen ton schroot in; dat is x2· 1, 5 miljoen ton F e; en c2· 1, 5 miljoen ton C
• 4,5 miljoen ton kolen in; dat is c1· 7, 5 miljoen ton C
• 6,9 miljoen ton kwaliteitsstaal uit y1· 6, 9 miljoen ton F e; c3· 6, 9 miljoen ton C
2http://www.tatasteel.nl/maatschappelijkjaarverslag/bedrijf/ons-bedrijf-in-cijfers-en-grafieken/
bedrijf-in-kentallen.html; accessed 15.04.2013
3http://www.tatasteel.nl/maatschappelijkjaarverslag/bedrijf/ons-bedrijf-in-cijfers-en-grafieken/
grafieken-en-tabellen.html; accessed 15.04.2013
Figuur 3: Systeemdiagram t.b.v. opstellen massabalans Tata Steel Ijmuiden
• 2,3 miljoen ton hoogovenslakken uit y2· 2, 3 miljoen ton F e
• Y miljoen ton CO2uit; dat is K = 12
44 · Y miljoen ton C De massabalans voor IJzer, F e is dus:
x1· 7, 5 + x2· 1, 5 = y1· 6, 9 + y2· 2, 3 De massabalans voor koolstof, C is dus:
c2· 1, 5 + c1· 7, 5 = c3· 6, 9 + K x, y en c zijn gewichtsfracties (0..1).
Alle getallen zijn in miljoen ton, per jaar.
(c) Tata Steel is de grootste CO2-emittent van Nederland. Verwerk de informatie en bere- ken een onderbouwde schatting van de CO2-uitstoot van Tata Steel Ijmuiden in 2011.
Leg kort uit!
Antwoord:
We hebben de informatie al verwerkt in het systeemdiagram en voor het opstel- len van de massabalans in deelvraag a. en b. Uit de massabalans voor koolstof C zien we dat ´e´en vergelijking tot onze beschikking hebben met ´e´en onbekende, K, als we y2, c1, c2 en c3 kennen. De deelvraag komt er dus op neer een onder- bouwde aanname voor deze percentages te maken, en vervolgens de massabalans te gebruiken om de schatting voor de hoeveelheid CO2te berekenen.
In de omschrijving is gegeven dat kwaliteitsstaal tussen 1 en 2 gew.% C bevat.
Daarmee kunnen we c2 en c3 bijvoorbeeld op 2 [gew.%] stellen. Van steenkool weten we dat het voor het grootste deel uit koolwaterstoffen bestaat met een heel hoog koolstofgehalte; daarnaast bevat steenkool niet-koolwaterstoffen, zoals zwa- vel, metalen enz. Een gemiddelde kwaliteit steenkool levert bij verbranding zo’n 10 [gew.%] as. Daarmee kunnen we c1 dus bijvoorbeeld op 0,9 stellen. Invullen van de massabalans levert dan:
0, 02 · 1, 5 + 0, 9 · 7, 5 = 0, 02 · 6, 9 + K Daaruit volgt dat:
K = 0, 02 · 1, 5 + 0, 9 · 7, 5 − 0, 02 · 6, 9 K = 0, 9 · 7, 5 − 0, 02 · (6, 9 − 1, 5)
Oftewel: de hoeveelheid koolstof als CO2-uitstoot is de hoeveelheid koolstof in de steenkool, verminderd met de koolstof in het geproduceerde staal, vermeerderd met de koolstof in het gebruikte schroot. De laatste gecombineerde term is bij de aanname van gelijk percentage van koolstof in schroot en kwaliteitsstaal van 2 [gew.%] gelijk aan 0,1 miljoen ton. Als we aannemen dat schroot 6, 9
1, 5 = 4.6maal zoveel koolstof bevat als kwaliteitsstaal (dat kan gegeven de informatie), dan is de tweede gecombineerde term gelijk aan 0. Een onderbouwde schatting voor de hoeveelheid koolstof in CO2kan dus verkregen worden door het gewichtspercen- tage C in steenkool te gebruiken. Bij 0.9 dan bevat de steenkool 6.7 miljoen ton C.
Dat staat gelijk aan 24.6 miljoen ton CO2.
(d) Maak geschikte aannames en bereken een zo nauwkeurig als mogelijke schatting van het gewichtspercentage ijzer F e in het gebruikte ijzererts. Leg kort uit!
Antwoord:
We hebben de informatie al verwerkt in het systeemdiagram en voor het opstellen van de massabalans in deelvraag a. en b. Uit de massabalans voor ijzer F e zien we dat ´e´en vergelijking tot onze beschikking hebben met het gevraagde percen- tage x1. Om deze te kunnen schatten dienen we de een onderbouwde aanname cq. schatting te maken van x2, y1 en y2. De deelvraag komt er dus op neer een onderbouwde aanname voor deze percentages te maken, en vervolgens de massa- balans te gebruiken om de schatting voor het gevraagde percentage F e in het erts te berekenen.
In de omschrijving is gegeven dat kwaliteitsstaal tussen 1 en 2 gew.% C bevat en tot 10 [gew.%] legeringselementen. Daarmee kunnen we y1 dus bijvoorbeeld op
90 [gew.%] stellen. Van schroot is niets gegeven anders dan dat het koolstofge- halte van gietijzer tot 7 [gew.%] kan oplopen. Daarnaast zal staalschroot ook le- geringselementen bevatten. Een veilige aanname lijkt 5 [gew.%] niet-F e, waarme x2 = 0, 95. Van het ijzergehalte van de hoogovenslakken is niets gegeven. Daar- mee kunnen we als aanname y2 dus op 0 stellen. Invullen van de massabalans levert dan:
x1· 7, 5 + 0, 95 · 1, 5 = 0, 9 · 6, 9 + 0 Daaruit volgt dat:
x1· 7, 5 = 0, 9 · 6, 9 − 0, 95 · 1, 5 x1 = (0, 9 · 6, 9 − 0, 95 · 1, 5)/7, 5
Oftewel: de fractie ijzer in het erts vinden we door de (geschatte) hoeveelheid F e in kwaliteitsstaal verminderd met de geschatte hoeveelheid F e in schroot te delen door de hoeveelheid gebruikt erts. x1 = 4.8/7.5 = 64%
We weten dat ijzererts F e2O3bevat. Het molgewicht van F e is 56, dat van zuurstof 16. Het gewichtspercentage F e in F e2O3is dus 2 · 56
2 · 56 + 3 · 16 = 112
160 = 0.7oftewel 70%. Onze schatting is dus een mogelijke waarde, en laat zien dat het gebruikte erts vrij zuiver ijzererts is.
(e) De gebruikte steenkool bevat zwavel. Staal mag absoluut geen zwavel bevatten. Een hoogovencomplex produceert daarom als co-product zwavelzuur, H2SO4. Stel dat Tata Steel steenkool met 2 [gew.%] zwavel inkoopt, maak dan een onderbouwde schat- ting van de jaarlijkse zwavelzuurproductie in Ijmuiden. Leg kort uit!
Antwoord:
Er is gegeven hoeveel steenkool er wordt gebruikt.
Als we aannemen dat het rendement van de zwavelverwijdering zo goed als 100
% is, en dat alle afgevangen zwavel wordt omgezet in zwavelzuur, dan wordt de hoeveelheid zwavelzuur Z gegeven door:
Z = s · S ·Mz
Ms
Waarin s de gewichtsfractie zwavel in steenkool, S de hoeveelheid steenkool, Mz
het molgewicht van zwavelzuur en Mshet molgewicht van zwavel. Invullen geeft:
Z = 0, 02 · 4, 5[MTA] · (2 + 32 + 4 · 16)[g/mol]
32[g/mol]
Z = 0, 02 · 4, 5[MTA] · 128 32 Z = 0, 02 · 4, 5[MTA] · 4 Z = 0, 36[MTA]
Dat is gelijk aan 360.000 ton zuiver zwavelzuur per jaar.
24. (10 punten (bonus))
”Centraal of Decentraal?”. De Duitse Energiesector heeft samen met de Bondsregering een plan ontwikkeld hoe verder na het sluiten van de Duitse kerncentrales.
Er wordt voorgesteld de komende jaren ruim 80 miljard te investeren in aardgascentrales,
schone kolencentrales, windparken ´en in het elektriciteitsnetwerk. Critici stellen echter dat het tijdperk van grootschalige, centrale opwekking van elektriciteit verleden tijd is. De sluiting van de kerncentrales biedt een kans, om juist nu vol in te zetten op decentrale ener- gievoorziening - zon-PV, kleine biomassacentrales en warmtekrachtcentrales. Geef kort uw analyse van en beargumenteerde visie op de toekomst van de Nederlandse elektriciteits- voorziening in relatie tot wind, zon, aardgas ´en steenkool.
Antwoord:
Voor de bonusvraag is bewust g´e´en oplossing opgenomen.
– Einde van de vragen –
– Deze pagina is bewust blanco –
Formuleblad
• Energie [J]:
Ekin= 12m · v2 Q = Cp· m · ∆T Wmax= Qh·(Th− Tc)
Th
Qc= Qh− Wmax = Qh· Tc
Th E = 2, 31 · 10−19·Q1.Q2
r
• Avogadro [moleculen/mol]:
NAvogadro= 6, 022 ∗ 1023
• Straling:
S = k · T4[W/m2])
k = 5, 67 · 10−8[W/m2/K−4] λpiek = c
Tpiek ν = c/λ[s−1J]
c = 3, 000 · 108[m/s]
E = h · ν[J]
h = 6, 62608 · 10−34[J · s]
• Heisenberg:
∆x · ∆(m · v) ≥ h 4π
• Ideaal gas:
P · V = n · R · T
R = 8, 31451[J/(K · mol)]
1[atm] = 101, 235[J]
118 1A8A 12 H21314151617He 1.0082A3A4A5A6A7A4.003 345678910 LiBeBCNOFNe 6.9419.01210.8112.0114.0116.0019.0020.18 1112131415161718 NaMgAlSiPSClAr 22.9924.31345678910111226.9828.0930.9732.0735.4539.95 192021222324252627282930313233343536 KCaScTiVCrMnFeCoNiCuZnGaGeAsSeBrKr 39.1040.0844.9647.8850.9452.0054.9455.8558.9358.6963.5565.3869.7272.5974.9278.9679.9083.80 373839404142434445464748495051525354 RbSrYZrNbMoTcRuRhPdAgCdIn Sn Sb Te I Xe 85.4787.6288.9191.2292.9195.94(98)101.1102.9106.4107.9112.4114.8118.7121.8127.6126.9131.3 555657727374757677787980818283848586 CsBaLaHfTaWReOsIrPtAuHgTl Pb Bi PoAtRn 132.9137.3138.9178.5180.9183.9186.2190.2192.2195.1197200.6204.4207.2209(209)(210)(222) 878889104105106107108109110111112 FrRaAcUnqUnpUnhUnsUnoUneUunUuuUub (223)226(227) 5859606162636465666768697071 CePrNdPmSmEuGdTbDyHoErTmYbLu 140.1140.9144.2(145)150.4152.0157.3158.9162.5164.9167.3168.9173.0175.0 90919293949596979899100101102103 ThPaUNpPuAmCmBkCfEsFmMdNoLr 232.0(231)238.0(237)(244)(243)(247)(247)(251)(252)(257)(258)(259)(260)
Figuur 4: Periodiek systeem der Elementen
