Eind 1975 verscheen Een overzicht van wiskunde- onderwijs op de basisschool. Dit model voor een schoolwerkplan was gebaseerd op experimenten die in de Willem Dreesschool te Arnhem waren uitgevoerd. De aard van het onderwijs was sterk projectmatig of thematisch. Zo werd aan de hand van een wandplaat van het eiland Waterland een project voor klas 1 (thans groep 3) beschreven, waarin rekenen en ruimtelijke oriëntatie de kernstof bepaalden. Taal/logica en relaties/functies kwamen impliciet in deze kernonderdelen aan de orde. Ook het onderwijs voor de hogere leerjaren was volgens thema’s beschreven. Zo was er bijvoorbeeld een project voor klas 6, waarin de kinderen kennismaakten met het kansbegrip, steekproef, simulatie, boomdiagram en zo meer. Dit project werd onder de titel Kijk op Kans ook via de school- TV uitgezonden. De traditionele onderdelen als het aanvankelijk rekenen en het cijferen werden niet uit het oog verloren. Ook voor de kleuters is toen allerhand materiaal ontworpen. De leerlingen van de Dreesschool deden mee aan de landelijke Cito-toets. De prestaties voor rekenen waren niet beter dan daarvoor, maar wel op de totale toets.
Na publicatie van dit plan vroeg het onderwijsveld om nadere uitwerking op onderdelen. Hieraan is tot 1981 doorgewerkt met publicaties over het aanvankelijk rekenen, het cijferen, gevarieerd oefenen, meten en meetkunde. Deze zogenoemde leerplandelen van Wiskobas hebben grote invloed gehad op de verschijning van nieuwe reken- wiskundemethoden in het begin van de jaren tachtig. Taal en logica, relaties en functies, waarschijnlijkheid en statistiek raakten als zelfstandige domeinen op de achtergrond. Enkele leerboeken uit die tijd besteedden nog wel enige aandacht aan ordenend tellen (combinatoriek), een onderwerp waarmee in het begin van de Wiskobastijd getracht werd het mathematiseren onder de aandacht te brengen. Persoonlijk vind ik het jammer dat dit onderwerp in het basisonderwijs volledig uit het zicht is verdwenen.
Na de Wiskobastijd is op het Freudenthal Instituut veel onderzoek gedaan over aanvankelijk rekenen, cijferen en basisvaardigheden. In 1989 werd deel 1 van de Proeve van een nationaal programma voor het reken-wiskundeonderwijs op de basisschool
gepubliceerd. Hierin werd de basis gelegd voor het huidige ‘realistische reken-wiskundeonderwijs’, welke term door Treffers in 1979 is gelanceerd. Vanaf 2000 verschijnen de TAL-brochures, waarin leerlijnen en (tussen)doelen worden beschreven. Er wordt thans nog slechts van rekenen, meten en meetkunde gesproken, waarbij de aandelen van deze leerstofdomeinen op 80%, 10% en 10% gesteld worden.
Terugblik
Terugkijkend op al die jaren dat ik me met het reken- onderwijs heb beziggehouden, moet ik allereerst vaststellen dat veel van de inhoudelijke componenten van het door Wiskobas voorgestelde leerplan van 1975 te hoog gesteld waren. Ook de thematische aanpak die we toen voor ogen hadden was voor de praktijk van het gemiddelde onderwijs te hoog gegrepen. De leraar heeft behoefte aan methoden met goede handleidingen. En die zijn er gelukkig gekomen. De kern van het reken-wiskundeonderwijs is en blijft het rekensysteem, maar de zo belangrijke domeinen meten en meetkunde hebben zich toch een zekere plaats verworven. Een discutabel punt blijft het algoritmische rekenen. De aloude cijfermethoden stonden in de Wiskobastijd al ter discussie. Wij hebben altijd aan de cijfermethoden, zij het in een meer gedifferentieerde vorm, vastgehouden. Maar daarnaast is vanuit de Wiskobasgroep en vanuit de bredere kring, die daar later uit is voortgekomen, gepleit voor de ontwikkeling van flexibel getal- inzicht met nadruk op hoofd- en schattend rekenen en inzichtelijk gebruik van de rekenmachine vanaf groep 7. Wat de inhoud van het leerplan betreft zijn de doelen van 1975 terecht bijgesteld. Met de huidige vormgeving van het realistisch reken-wiskundeonderwijs, zoals neergelegd in de schoolboeken, ben ik bepaald niet ontevreden. De plannen die we toen hadden met de PA, thans Pabo geheten, en met de bijscholing van de leraren basisonderwijs, leveren een heel ander verhaal. Het zijn politieke en beleidsmatige beslissingen geweest, die de toen door Wiskobas voorziene plannen in de weg hebben gestaan. Ten eerste is mijns inziens de fout gemaakt om de aloude Kleuter Opleidings Scholen (KLOS) op te heffen en te kiezen voor een opleiding tot basisschoolleraar die inzetbaar is op alle niveaus van 4 tot 12 jaar. Een tweede punt is dat men in de trend van het zogenaamde ‘competentiegerichte opleiden’ de leraar steeds meer als begeleider dan als docent beschouwt. Goffree en anderen hebben sinds 1970 uitstekende materialen voor de Pabo ontwikkeld, aan kadervorming van de docenten gedaan, maar er zijn te weinig contacturen voor deze moeilijke vakken. Voor taal, een ander kernvak, geldt hetzelfde. De studenten hebben vaak een veel te lage vooropleiding. Nu wordt wel gezegd dat de student bij zijn/haar afstuderen slechts startbekwaam is, maar wat betekent dat voor de praktijk? Is er verdere scholing en bijscholing?
rekenen-wiskunde, zelfs opleidingen tot
rekencoördinator. Maar die zijn niet verplicht, ze leveren geen materiële voordelen voor de school of cursist op, de school moet zelf beslissen of men daar aan meedoet. Het gevolg laat zich makkelijk raden. In het algemeen nemen de leraren geen deel aan deze bijscholing. Ze geven les volgens de handleiding van het boek en ontwikkelen zich niet tot de leraar die we in de Wiskobastijd voor ogen hadden: iemand met gedegen vakkennis, een breed didactisch repertoire en een mathematische attitude. Het realistische rekenen kan alleen maar naar de geest gestalte krijgen via de leraar voor de klas. Dat zou een reden moeten zijn voor politiek, overheid en schoolbesturen om voorwaarden te scheppen tot continue scholing. Dat kost geld, maar als we per jaar twee dagen minder met vakantie gaan kan dat makkelijk betaald worden, zo rekende cultuur-econoom Arjo Klamer onlangs in NRC-Handelsblad voor.
Desondanks probeer ik me te blijven inzetten voor het reken-wiskundeonderwijs op de basisschool. Als ik iets geleerd heb tijdens die geweldige
Wiskobastijd, dan is het wel hoe fascinerend rekenen op de basisschool kan zijn, dat het echte wiskunde is die je daar kunt doen, hoe belangrijk het is een goed fundament te leggen voor verdere studie en hoe motiverend dit vak kan zijn. Misschien is het door die opmerking van mijn vader in 1945 gekomen dat juist het ‘gewone rekenen’ mijn leven is gaan beheersen. Bedankt, vader!
Over de auteur
Ed W. A. de Moor (1933) was leraar, schoolleider,
leerplanontwikkelaar, opleider en onderzoeker. Hij publiceert nog regelmatig over didactiek en historie van het reken-wiskundeonderwijs.
2 2 6
euclides nr.4 / 2005