Hoewel deze laatste inschatting van Ingrid niet helemaal correct is, is de conclusie die ze trekt na het vergelijken van deze aanpak met haar eigen ervaringen, verrassend: ‘Leerlingen hebben er meer baat bij als de leerkracht vertelt wat de handigste aanpak is, dan wanneer ze het zelf moeten uitzoeken.’ Kennelijk ervaart Ingrid het realistisch wiskundeonderwijs als een onderwijsvorm waarbij leerlingen aan hun lot worden overgelaten. Hier is enige nuancering op zijn plaats: weliswaar is het binnen het realistisch wiskundeonderwijs de bedoeling om de eigen aanpakken van leerlingen als startpunt te nemen, maar vervolgens zouden die met de strategieën van medeleerlingen en eventueel die van de docent vergeleken moeten worden, waarna de leerling vervolgens een bij haar/hem passende aanpak ‘kiest’.
Toen we doorpraatten over Ingrids ervaringen bleek ze vooral bezwaar te hebben tegen deze didactiek omdat het zwakke leerlingen zoveel tijd kost. Ze schetste de volgende situatie.
Het was vroeger heel fijn als je snel kon werken, want de leerlingen die hun werk al op tijd af hadden mochten iets leuks gaan doen zoals ‘op de computer’, ‘een poppenkastvoorstelling maken’, ‘bijzondere rekenopdrachten maken’, etc. Ik was niet snel, wilde altijd alles heel goed doen, en had nooit de kans om iets leuks te doen. Als je leerlingen hun eigen aanpak laat zoeken vergroot je de verschillen die er toch al zijn tussen leerlingen. In het Montessori-onderwijs is
dat geen probleem want daar is alles er op ingericht om met verschillen om te gaan, maar in het reguliere onderwijs zijn de trage leerlingen dus altijd de pineut. Als ik de goede trucjes ken, kan ik ook snel en nauwkeurig werken. Dan snap ik niet altijd wat ik doe, maar ik doe het wel goed en houd daardoor tijd over voor iets leuks.
Heb jij als basisschoollerares in spe al een mening over de huidige rekendidactiek?
Er is veel veranderd in het breukenonderwijs. Het lijkt alsof in de realistische rekenmethode het gebruik van regeltjes en trucjes is afgeschaft. Daar moet ik persoonlijk nog erg aan wennen. Het goede ervan lijkt me, dat leerlingen meer inzicht krijgen. Toch ben ik ook bang dat door deze methode kinderen nog sneller zullen vergeten hoe ze breuken, maar ook procenten moeten aanpakken. Want trucjes zijn makkelijker op te halen dan iets wat je zelf moet bedenken.
Reflectie-intermezzo
Ingrids idee over het ontbreken van regels en trucs in het realistisch rekenonderwijs is niet correct: de docent begint weliswaar niet direct met regels, maar via progressieve schematisering kunnen leerlingen best op het niveau van algoritmen terecht komen. Als de algoritmen ontwikkeld zijn vanuit contexten, zijn ze volgens de meeste leertheorieën vervolgens gemakkelijker te onthouden en bovendien toepasbaar in verschillende gebieden. Contexten worden zo ingezet als kapstok om een nieuw concept of nieuwe vaardigheid aan op te hangen. Ingrids overtuiging is overduidelijk anders. Hoewel ze daar toch ook nog iets anders over opmerkt:
‘Doordat ik veel trucjes heb geleerd kon ik de meeste opgaven goed maken zonder ze te snappen; het nadeel was echter dat ik mijn kennis en trucjes zelden kon toepassen in nieuwe situaties. De docent zei dan dat ik slechts hoefde te variëren op een bekend thema, maar voor mij leek alles weer nieuw. Ik heb de indruk dat er juist bij wiskunde zo ontzettend veel verschillende onderwerpen zijn, en dat je meer inzicht moet hebben om het overzicht te houden.’
Dat lijkt toch tegenstrijdig met elkaar?
Ja, ik merk dat ik, ondanks de vele geleerde trucjes, heel veel weer vergeten ben. Helaas bleek dat tijdens de rekentest die ik op de Pabo moest doen vorige week. Dus ik spreek mezelf inderdaad wel tegen als ik zeg dat je trucjes niet vergeet. Toch heb ik het gevoel dat ik een trucje makkelijker weer op kan halen dan een aanpak die ik zelf ontdekt heb. Het is moeilijk uit te leggen. Ik denk dat het komt doordat ik niet iemand ben met veel wiskundig inzicht. Voor mij lijkt wiskunde soms een grote warrige brei, die
basisschool zelf regels had moeten bedenken, denk ik dat ik daar veel moeite mee had gehad. Ik had er namelijk lang over gedaan en het op zeker moment opgegeven. Ik vind wiskunde pas leuk als ik het snap. Voor mij is een trucje of regel een soort handvat waardoor bepaalde stof langzaam maar zeker wat duidelijker wordt en ik het begin te snappen. Als ik later zo’n trucje weer terugzie, kan ik aan de hand daarvan mijn kennis weer ophalen.
Tenslotte
Ingrid heeft ons openhartig een kijkje gegund in haar denken over reken- en wiskundedidactiek en daar dank ik haar hartelijk voor. Het was in sommige opzichten ook confronterend: van veel leerlingen weet ik dat ze alleen maar sommen maken om het goede antwoord te vinden (dat van het antwoordenboekje) om vervolgens zo snel mogelijk klaar te zijn. Eerlijk gezegd schrijf ik dit nogal eens toe aan ‘ongeïnteresseerdheid’ en ‘luiheid’: liever doen om het af te hebben, dan doen om te leren. Door Ingrids verhaal realiseer ik me opnieuw, hoe frustrerend het voor sommige leerlingen moet zijn dat het nóóit snel gaat. Dat zo’n leerling wel zou willen leren van wat hij/zij doet, maar dat het niet lukt binnen de beschikbare tijd. Het zet de opmerking ‘Zeg me nou maar hoe het moet’ in een ander daglicht. En dat is, als bezinning op mijn werk, toch weer mooi meegenomen.
Over de auteurs
Ingrid Homans is eerstejaars studente aan de pabo (Marnix Academie te Utrecht). Ze deed eindexamen havo in 2004 aan het Meridiaan College, vestiging ‘t Hooghe Landt, in Amersfoort.
Klaske Blom (e-mailadres: kablom@tiscali.nl) is docente wiskunde aan het Meridiaan College, vestiging ‘t Hooghe Landt, in Amersfoort. Zij is
FIGUUR 2 De reconstructie door Conway en Guy van Plimpton 322
FIGUUR 1 Een Babylonische kleitablet uit circa 1700 voor Christus