Blok 7 G/B deel 1 vraag 1: werken met de zakrekenmachine

(1)

Blok 7 G/B deel 1 vraag 1: werken met de zakrekenmachine

Werken met de zakrekenmachine

■ De zakrekenmachine gebruik je om:

• moeilijke bewerkingen uit te rekenen;

• resultaat te controleren;

• percent te berekenen.

Voorbeeld: 15 % van 5 600 = 840 1^ste manier

p

¹⁵

100 van 5 600 = (5 600 : 100) × 15 2^de manier

p

5 600 × 15 % (met de percenttoets)

OFF: uitzetten percenttoets ON/C: aanzetten

÷ delen

× vermenigvuldigen – aftrekken

+ optellen

= resultaat

¨ Maak eerst de schatting.

¨ Reken uit met de zakrekenmachine.

Oefening Schatting Oplossing met

zakrekenmachine 402 521 + 34 203

86 513,432 + 67 993 4,7 × 63 569

913 876 : 34

265 136,32 – 53 679,9 36 % van 431 563

1

(2)

Hoe deed ik de opdracht?

Ik denk: Juf/Meester vindt:

J L J L

¨ Vervolledig de oefeningen.

¨ Reken uit met de zakrekenmachine.

Oefening Bewerking

26 950 + 76 314 + = 190 995 – 3 472 = 273 959

26,7 × = 3 738

576 : = 96

: 127 = 36

2

1B

(3)

Hoe deed ik de opdracht?

J L J L

Blok 7 G/B deel 1 vraag 2: werken met de zakrekenmachine

Werken met de zakrekenmachine

■ De ZRM gebruik je om:

bv. 15 % van 5 600 = 840 1^ste manier

p

¹⁵

100 van 5 600 = (5 600 : 100) × 15 2^de manier

p

OFF: uit zetten percenttoets ON/C: aanzetten

÷ delen

+ optellen

= resultaat

¨ Reken uit met je ZRM.

¨ Gebruik de percenttoets.

Oefening Bewerking Oplossing met ZRM

45 % van 400 400 × 45 % 180

20 % van 350 3 % van 700 15 % van 80 5 % van 260 70 % van 0,6

1

(4)

Blok 7 G/B deel 1 vraag 3: werken met de zakrekenmachine

Werken met de zakrekenmachine

■ De ZRM gebruik je om:

bv. 15 % van 5 600 = 840 1^ste manier

p

¹⁵

100 van 5 600 = (5 600 : 100) × 15 2^de manier

p

OFF: uit zetten percenttoets ON/C: aanzetten

÷ delen

+ optellen

= resultaat

Oma koopt voor elk van haar vier kleinkinderen een zakje snoep. De zakjes kosten 2,99 euro, 4,99 euro, 1,99 euro en 3,99 euro.

¨ Hoeveel betaalde oma gemiddeld per kind?

¨ Gebruik je ZRM.

Wat doe je eerst?

Wat doe je nadien?

Berekening:

Antwoord: Oma betaalde gemiddeld euro per kind.

1 Hoe deed ik de opdracht?

J L J L

3

(5)

Blok 7 G/B deel 1 vraag 4: breuken, kommagetallen en natuurlijke getallen vergelijken en ordenen

Breuken, kommagetallen en natuurlijke getallen vergelijken en ordenen

■ Breuken, kommagetallen en natuurlijke getallen vergelijken Voorbeeld:

2

3 ; 2,3 ; 23 ; 20 3 ; 22

30 ; 2 30

• Zet alle getallen op eenzelfde noemer.

We kiezen hier voor noemer 30 omdat die noemer al voorkomt.

2 3 = 20

30 2,3 = 23

10 = 69 30 20

3 = 200 30 22

30 en 2

30 blijven

Het natuurlijke getal ‘23’ is het grootste van alle getallen.

• Vergelijk de getallen.

2 30 < 2

3 < 22

30 < 2,3 < 20 3 < 23 Alternatieve oplossingswijze:

• Zet met je zakrekenmachine alle breuken om naar kommagetallen.

• Vergelijk de kommagetallen.

¨ Zet met je zakrekenmachine alle breuken om naar kommagetallen.

1 4 – 11

40 – 11 – 110

4 – 1,4 – 1 40

¨ Rangschik de getallen van groot naar klein.

> > > > >

¨ Vervang nu de kommagetallen door de oorspronkelijke getallen en breuken.

> > > > >

1 Hoe deed ik de opdracht?

J L J L

(6)

(7)

Blok 7 G/B deel 2 vraag 1: ongelijknamige breuken optellen en aftrekken

Ongelijknamige breuken optellen en aftrekken

■ Breuken gelijknamig maken Voorbeeld: 3

4 en 1 6

• Je zoekt eerst het kleinste gemeenschappelijke veelvoud van de noemers.

• K.g.v. van 4 en 6 is 12.

• Je zoekt uit met hoeveel je de noemer moet vermenigvuldigen, zodat het product 12 is.

• 4 × 3 = 12 en 6 × 2 = 12

• Je vermenigvuldigt de teller en de noemer met hetzelfde getal.

3 × 2 ×

3 4 en 1

6 gelijknamig maken: 3 4 = 9

12 1

6 = 2 12

3 × 2 ×

■ Ongelijknamige breuken optellen of aftrekken

• Je maakt de breuken eerst gelijknamig.

• Je gaat de tellers optellen of aftrekken.

• Je behoudt de noemer.

Voorbeeld: 3 5 + 2

3 = 9 15 + 10

15 = 19

15 (= 1 en 4 15) 3

4 – 2 3 = 9

12 – 8 12 = 1

12

■ Breuken vereenvoudigen

• Je schrijft de breuk in de eenvoudigste vorm.

• Je deelt teller en noemer door eenzelfde getal.

Voorbeeld: 4 8 = 1

2

■ Breuken herstructureren (gehelen uit een breuk halen)

• Een breuk vormt een geheel als teller en noemer gelijk zijn. (9 9 = 1) Voorbeeld: 12

9 = 9 9 + 3

9 = 1 en 3 9

¨ Even herhalen.

¨ Reken uit.

¨ Vereenvoudig waar het kan.

2 7 + 1

7 = 7

9 – 4 9 = 3

8 + 3

8 = 5

8 – 2 8 =

1

(8)

Hoe deed ik de opdracht?

J L J L

¨ Reken uit.

¨ Maak de breuken eerst gelijknamig.

¨ Schrijf het resultaat zo eenvoudig mogelijk.

1 4 + 2

3 = 2

7 – 1 4 = 2

5 + 2 4 = 5

6 – 2 4 = 7

9 – 1 6 = 5

10 + 6 8 = 2

3 + 1 4 = 2

3 – 2 7 =

2

5B

(9)

Hoe deed ik de opdracht?

J L J L

Blok 7 G/B deel 2 vraag 2a: een breuk vermenigvuldigen met een natuurlijk getal

Een breuk vermenigvuldigen met een natuurlijk getal

■ Breuk vermenigvuldigen met een natuurlijk getal

• natuurlijk getal vermenigvuldigen met de teller;

• de noemer blijft behouden.

Voorbeeld: 5 × 2 3 = 10

3

■ Breuken vereenvoudigen

• breuk schrijven in de eenvoudigste vorm;

• teller en noemer delen door eenzelfde getal.

Voorbeeld: 4 8 = 1

2

■ Breuken herstructureren (gehelen uit een breuk halen)

• Een breuk vormt een geheel als teller en noemer gelijk zijn. (9 9 = 1) Voorbeeld: 12

9 = 9 9 + 3

9 = 1 en 3 9

¨ Vermenigvuldig de breuk met het natuurlijk getal.

¨ Vereenvoudig het resultaat als dat kan.

2 × 1

3 = 6 × 1

8 = 3 × 2

7 =

¨ Kleur wat bij elkaar hoort in dezelfde kleur.

4

5 4 × 1

8 6

7 3 × 3

10 1

2 2 × 2

5 5

6 2 × 3

7 9

10 5 × 1

6

1

2

(10)

Hoe deed ik de opdracht?

J L J L

Blok 7 G/B deel 2 vraag 2b: een breuk delen door een natuurlijk getal

Een breuk delen door een natuurlijk getal.

■ De teller is deelbaar door het getal:

• teller delen;

• noemer blijft behouden.

Voorbeeld: 6

7 : 3 = (6 : 2) 7 = 2

7

■ De teller is niet deelbaar door het getal:

• noemer vermenigvuldigen met getal;

• teller blijft behouden.

Voorbeeld: 3

4 : 2 = 3

(4 × 2) = 3 8

¨ Reken uit.

¨ Controleer eerst of de teller deelbaar is door het getal.

Opgave Kruis aan Reken uit

6

7 : 3 ¨ Teller is deelbaar door 3

¨ Teller is niet deelbaar door 3 6 7 : 3 = 1

¨ Teller is niet deelbaar door 3 5 7 : 3 =

¨ Zoek de juiste uitkomst.

¨ Kleur wat bij elkaar hoort in dezelfde kleur.

2

3 : 3 15

20 : 5 8

14 : 4 1

7

5 6 : 2 5

12

25

100 : 5 3

20

2 9

1 20

1

2

7

(11)

Hoe deed ik de opdracht?

J L J L

Blok 7 G/B deel 2 vraag 3: volgorde van de bewerkingen bepalen en correct uitvoeren

Volgorde van de bewerkingen bepalen en correct uitvoeren

■ Heel MoDerne PopMuziek

• Reken eerst uit wat tussen Haakjes staat.

• Daarna werk je verder van links naar rechts.

à

• Eerst Maal en Delen.

• Dan Plus en Min.

■ Voorbeeld: 3 × (2 + 5) + 28 : 4 – 8

= 3 × 7 + 28 : 4 – 8

= 21 + 7 – 8

= 28 – 8

= 20

¨ Onderstreep in elke opgave wat je eerst moet uitrekenen.

¨ Je hoeft de opdrachten niet uit te rekenen.

87 + 7 × 5 – 19 13 + 42 : 6 30 : 5 × (7 + 7) – 9

¨ Welke werkwijze is correct?

¨ Kleur het juiste vakje.

44 + 20 : 5 (300 + 200) × 8 – 5 40 + 20 × 6 : 2

64 : 5 500 × 8 – 5 40 + 120 : 2

44 + 4 500 × 3 60 × 3

¨ Onderstreep de bewerking die je eerst uitrekent.

¨ Noteer tussenstappen.

¨ Reken uit.

75 + 9 × 5 – 1=

64 – 18 : (3 × 2) = 1 800 : 2 + 90 × 9 = 490 : 7 + 9 – (30 – 2) =

1

2

3

(12)

(13)

Blok 7 G/B deel 2 vraag 4: kommagetal cijferend delen door een natuurlijk getal van 2 cijfers

Kommagetal cijferend delen door een natuurlijk getal van 2 cijfers

510,8 : 23 = ? Ik schat 500 : 20 = 25

■ Ik noteer de rekenhulp. (1 × 23 = 23, 5 × 23 = 115, 10 × 23 = 230)

■ Ik reken uit.

• 5 H delen door 23 gaat niet

p

Neem 1 T erbij, dan heb je 51 T. Trek een boogje boven 51.

• Hoeveel keer gaat 23 in 51? (2 keer, noteer 2 onder deler)

• Hoeveel is 2 keer 23? (46, noteer onder 51 T)

• Je doet 51 T – 46 T = 5 T. Je laat 0 E tot naast 5 T zakken Je krijgt 50 E.

• Hoeveel keer gaat 23 in 50? (2 keer, noteer 2 onder de deler)

• Hoeveel is 2 keer 23? (46, noteer onder 50 E)

• Je doet 50 E – 46 E = 4 E Je komt nu aan de komma in het deeltal, plaats de komma in het quotiënt. Ga verder met de deling. Je laat de 8 t tot naast de 4 E zakken. Je krijgt 48 t.

• Hoeveel keer gaat 23 in 48? (2 keer, noteer 2 onder de deler)

• Hoeveel is 2 keer 23? (46, noteer onder 48 t)

• Je doet 48 t – 46 t. Er blijven 2 t (= rest) over.

■ Ik vergelijk het quotiënt met de schatting.

H T E t

5 1 0, 8 2 3

– 4 6 | | 2 2, 2

5 0 |

– 4 6 |

4 8

– 4 6

2

(14)

¨ Maak een schatting.

¨ Noteer de tafel van de deler op een kladblad.

¨ Reken uit.

¨ Noteer de waarde van de rest.

¨ Vergelijk het quotiënt met de schatting.

6 173,82 : 32 = S:

Rest =

4 853,5 : 47 = S:

Rest =

De uitkomst ligt in de buurt van de schatting:

¨ Ja

¨ Nee

De uitkomst ligt in de buurt van de schatting:

¨ Ja

¨ Nee

1 Hoe deed ik de opdracht?

J L J L

(15)

Blok 7 G/B deel 2 vraag 5: getallenpatronen herkennen en de rij verder aanvullen

Getallenpatronen herkennen en aanvullen

■ Meervoudig patroon

R

meerdere verschillende sprongen Kijk naar de eerste sprong van het patroon. (600 000 en 60 000).

Welke sprong wordt er gemaakt? (: 10) Controleer de volgende sprong. (2 ×)

Controleer opnieuw de volgende sprongen. (: 10 gevolgd door 2 ×) Voer de sprongen uit volgens het patroon.

:10 2 × :10 2 × :10

600 000 60 000 120 000 12 000 24 000 2 400

¨Kleur de pijl en schrijf de sprong erbij.

¨Gebruik twee verschillende kleuren om de sprongen aan te duiden.

¨Vul de getallenrij aan.

80 000

40 000 120 000

60 000

20,5

20 21,25

20,75

1 Hoe deed ik de opdracht?

J L J L

(16)

(17)

Blok 7 G/B deel 2 vraag 6: Breuken, kommagetallen,

percenten en natuurlijke getallen vergelijken en ordenen

Breuken, kommagetallen en natuurlijke getallen vergelijken en ordenen

■ Breuken en kommagetallen omzetten

■ Breuken, kommagetallen en natuurlijke getallen vergelijken Voorbeeld:

Orden volgende breuken, kommagetallen en natuurlijke getallen van klein naar groot.

2

3 ; 2,3 ; 23 ; 20 3 ; 22

30 ; 20 3

Stap 1: Zet alle getallen op eenzelfde noemer. We kiezen hier voor noemer 30 omdat die noemer reeds voorkomt.

p

²

3 = 20

30 2,3 = 23 10 = 69

30 20

3 = 200 30 22

30 en 2

30 blijven

Het natuurlijk getal ‘23’ is het grootste van alle getallen.

Stap 2: Vergelijk de getallen.

2 30 < 2

3 < 22

30 < 2,3 < 20 3 < 23

¨ Rangschik de getallen en de breuken van klein naar groot.

4 5 – 3

4 – 0,73 – 57

100 – 0,37 - 7

• Welke noemer kies je? noemer

• Zet alle getallen op die noemer.

1

(18)

• Zet de breuken van klein naar groot.

< < < < <

• Vervang nu de gelijknamige breuken door de oorspronkelijke breuken en getallen.

< < < < <

Hoe deed ik de opdracht?

J L J L

(19)

Blok 7 G/B deel 2 vraag 7: schatprocedures toepassen

Schatprocedures toepassen

■ Schatten doe ik:

• wanneer exacte gegevens ontbreken;

• wanneer een exacte telling niet mogelijk is;

• wanneer een exacte telling te tijdrovend is.

■ Belangrijke hulpvragen bij schattend rekenen

• Over welke gegevens beschikken we?

• Wat weten we zeker?

• Wat moeten we schatten?

• Zal het exacte aantal kleiner of groter zijn dan de schatting?

■ Gebruik zinvolle afrondingen bij schatten Voorbeeld:

Er passeren 12 mensen op 15 minuten. Hoeveel mensen zijn dat ongeveer in één uur?

• Rond 12 zinvol af, dan krijg je 10.

• 4 × 10 = 40

Er passeren ongeveer 40 mensen gedurende één uur.

¨ Maak een zinvolle schatting.

476 + 418

p

9 × 326

p

1 612 : 13

p

740 – 17,88

p

1

(20)

moet hij op tijd vertrekken zodat hij niet te laat komt op school. De school start immers om 8 u. 30.

¨ Hoe laat moet hij ongeveer ten laatste vertrekken om tijdig op school te zijn?

Antwoord:

2 Hoe deed ik de opdracht?

J L J L