Hoe deed ik de opdracht?
Ik denk: Juf/Meester vindt:
Blok 1 G/B vraag 1: kommagetal vermenigvuldigen met natuurlijk getal
Kommagetal × natuurlijk getal
■ Even herhalen
8 × 0,7 = 8 × 7 t = 56 t = 5,6
■ Splitsen en verdelen
Ik schat: tussen (8 × 3) en (9 × 3) dus tussen 24 en 27 8,4 × 3= (8 × 3) + (0,4 × 3) = 24 + 1,2 = 25,2
■ Handig rekenen
9 × getal = (10 × getal) – (1 × getal) Voorbeeld:
9 × 3,5 = (10 × 3,5) – (1 × 3,5) = 35 – 3,5 = 31,5 11 × getal = (10 × getal) + (1 × getal)
Voorbeeld:
11 × 4,2 = (10 × 4,2) + (1 × 4,2) = 42 + 4,2 = 46,2 5 × getal = (10 × getal) : 2
Voorbeeld:
5 × 5,6 = (10 × 5,6) : 2 = 56 : 2 = 28
¨ Maak eerst een schatting van je uitkomst.
¨ Reken daarna uit.
¨ Noteer alle tussenstappen.
¨ Zet een vinkje bij de schatting als je uitkomst overeenkomt met je schatting.
Ik schat:
tussen en
en o
3,2 × 7 = +
= + =
Ik schat:
tussen en
en o
2,8 × 11 =
= = Ik schat:
tussen en
en o
7,3 × 9 =
= =
Ik schat:
tussen en
en o
4,6 × 5 =
= =
1
Blok 1 G/B vraag 2: hoofdrekenen met kommagetallen
Hoofdrekenen met kommagetallen
Ik lees aandachtig het vraagstuk.
Wat moet ik zoeken? Onderstreep de vraag.
Wat weet ik al? Omkring de nodige gegevens.
Hoe los ik het vraagstuk op?
Ik los het vraagstuk op.
Ik controleer of mijn antwoord juist is.
Ik schrijf het antwoord op.
¨ Lees de situaties.
¨ Los op.
¨ Gebruik hierbij je stappenplan.
Job en Sarah nemen deel aan een atletiekwedstrijd. Zij schreven zich in voor verspringen.
Job sprong 1,35 m ver. Sarah daarentegen sprong 2,10 m ver.
Hoeveel verder sprong Sarah dan Job?
Wat moet je zoeken?
Wat weet je al?
Hoe los je het op?
Ik los op.
Ik noteer het antwoord.
1
Vandaag gaat het vijfde leerjaar op medisch onderzoek. De verpleegster weegt nauwkeurig alle kinderen. Noor weegt 39,9 kg. Haar vriend Casper weegt 35,7 kg.
Bereken hoeveel kilogram Casper minder weegt dan Noor.
Wat moet je zoeken?
Wat weet je al?
Hoe los je het op?
Ik los op.
Ik noteer het antwoord.
Mama koopt een plank van 8,12 meter. Die is jammer genoeg veel te lang, dus zaagt ze de plank in 4 gelijke delen.
Hoe groot is elk deel van de plank?
Wat moet je zoeken?
Wat weet je al?
Hoe los je het op?
Ik los op.
Ik noteer het antwoord.
Blok 1 G/B vraag 3: gelijkwaardige breuken maken
Gelijkwaardige breuken
Gelijkwaardige breuken zijn breuken met eenzelfde waarde.
Je krijgt gelijkwaardige breuken door:
• de teller EN de noemer met hetzelfde getal (2 ×, 3 ×, 4 ×, ... ×) te vermenigvuldigen;
2 × 4
5 = 8 10 2 ×
3 × 4
5 = 12 15 3 ×
DUS 4
5 = 8
10 = 12 15
• de teller EN de noemer door hetzelfde getal (: 2, : 3, : 4, : …) te delen (= vereenvoudigen).
: 2 8
12 = 4 6 : 2
: 4 8
12 = 2 3 : 4
DUS 8
12 = 4 6 = 2
3
De breuk verandert niet van waarde als je de teller EN de noemer van een breuk door HETZELFDE getal deelt of met HETZELFDE getal vermenigvuldigt.
¨ Ga met geel over de omtrek van het geheel.
¨ Kleur dan de gegeven breuk in.
¨ Vereenvoudig de gegeven breuk.
¨ Vul in boven en onder de pijl wat er met de teller en de noemer gebeurt.
¨ Noteer de gelijkwaardige breuken.
: 18 20 =
:
: 12 15 =
:
: 7 21 =
:
¨ Vorm gelijkwaardige breuken door teller én noemer groter te maken.
¨ Kijk goed wat er met de teller of de noemer is gebeurd.
1 3 =
21
2
6 = 6 3
4 = 9 4
5 = 20
5
7 = 10
1
2
¨ Vul de ontbrekende tellers of noemers in.
¨ Vereenvoudig de breuken door teller en noemer kleiner te maken.
6 8 =
4
5
20 = 1 9
27 = 3
= 1 3
12 = 1 7
14 = 2
20 40 = 4
= 2
3
Blok 1 G/B vraag 4: eenvoudige breuken ordenen en vergelijken
Breuken ordenen en vergelijken
■ Breuken met dezelfde noemer (gelijknamige breuken) à breuk met kleinste teller = kleinste breuk
2 11 < 5
11 < 9 11 < 13
11
■ Breuken met dezelfde teller
à breuk met grootste noemer = kleinste breuk 2
8 < 2 5 < 2
3 < 2 3
■ Breuken met verschillende tellers en noemers à breuken gelijknamig maken
Hoe doe je dat?
Vermenigvuldig de teller en de noemer met hetzelfde getal.
3 4 en 1
6 gelijknamig maken:
Door breuken gelijknamig te maken, kunnen we ze beter met elkaar vergelijken.
3 4 > 1
6, want 9 12 > 2
12
¨ Rangschik de breuken van groot naar klein.
¨ Maak de breuken indien nodig eerst gelijknamig op een kladblad.
1 7
1 3
1 8
1 5
1 2 2
6
7 6
3 6
5 6
4 6 4
9
4 3
4 7
4 10
4 4 3
8
1 2
5 4
6 8
1 4
¨ Vergelijk de breuken.
¨ Vul het juiste symbool in.
Kies uit > of <.
1 8
1 3
3 4
1 4
4 6
4 8
5 7
2 7 2
3
3 3
5 9
2 9
4 5
3 5
1 10
1 3 3 ×
3
4 = 9 12 3 ×
2 × 1
6 = 2 12 2 ×
1
2
¨ Vergelijk de breuken.
¨ Maak de breuken eerst gelijknamig.
¨ Noteer de gelijknamige breuken.
¨ Vul tussen de originele breuken het juiste symbool in. Kies uit >, < en =.
Opgave Maak gelijknamig
Noteer de gelijknamige breuken op de juiste plaats
Vul in: <, > of =
1 5 ? 2
3
× 1 5 =
×
× 2 3 =
×
? 1
5
2 3
3 4 ? 2
5
× 3 4 =
×
× 2 5 =
×
? 3
4
2 5
4 7 ? 1
3
× 4 7 =
×
× 1 3 =
×
? 4
7
1 3
5 10 ? 1
2
× 5 10 =
×
× 1 2 =
×
? 5
10
1 2
3
Blok 1 G/B vraag 5: Een breuk nemen van een getal
Breuk nemen van een getal
Voorbeeld : 5
8 van 48 =
Je omkringt de noemer ‘8’ in een kleur.
• Hoe groot is het geheel? (48)
• In hoeveel gelijke delen verdeel ik het geheel? (8)
• Hoe groot is elk deel? (6)
• Hoeveel delen neem ik samen? (5)
• Hoe groot zijn die delen samen? (30) 48 : 8 = 6 hoeveelheid : noemer 6 × 5 = 30 teller × quotiënt Dus: 5
8 van 48 = 30
¨ Neem een stambreuk van een getal.
¨ Omkring de noemer.
¨ Doe zoals in het voorbeeld. Noteer de bewerking.
1
3 van 27 = 27 : 3 = 9 1
4 van 28 = 1
6 van 42 = 1
4 van 240 = 1
6 van 300 = 1
8 van 2 400 = 1
2 van 1 200 = 1
3 van 249 =
1
¨ Neem een breuk van een getal.
¨ Omkring de noemer.
¨ Doe zoals in het voorbeeld. Noteer de bewerking.
2
5 van 25 = (25 : 5) × 2 = 10 2
3 van 27 = 3
4 van 36 = 4
5 van 250 = 3
8 van 240 = 5
7 van 4 200 = van 3 000 = 2
3 van 420 =
2
3 10
Blok 1 G/B vraag 6: getallen tot 1 000 000 op de getallenas plaatsen
Tellen met sprongen
Kijk naar de gegeven getallen op de as. (600 000 en 640 000) Hoe groot is de sprong tussen die getallen? (40 000)
Uit hoeveel stukken bestaat die sprong? (4)
Sprong : aantal stukken = sprong per stuk. (40 000 : 4 = 10 000)
600 000 620 000 640 000 670 000
¨ Hoeveel komt erbij? Hoeveel gaat eraf?
¨ Noteer hoe groot elke sprong is.
¨ Vervolledig de rij. Kijk goed naar de sprong die je moet maken.
Sprong:
660 800 – 560 800 – 460 800 – – – –
Sprong:
126 500 – 127 500 – 128 500 – – – –
Sprong:
119 996 – 119 997 – 119 998 – – – –
¨ Vul de ontbrekende getallen in.
300 700 300 800
486 000 487 000
1
2
¨ Schrijf het juiste getal in het kader.
¨ Tel goed de sprongen die je maakt.
530 000 560 000 600 000
730 000 738 000 742 000
3
Hoe deed ik de opdracht?
Ik denk: Juf/Meester vindt:
Blok 1 G/B vraag 7a: analyse van getallen tot 1 000 000
Analyseren en herstructureren van getallen tot 1 000 000
■ Positietabel natuurlijke getallen tot 1 000 000
M HD TD D H T E
4 0 3 2 0 1 4 HD + 3 D + 2 H + 1 E = 403 201 7 8 0 3 4 0 7 HD + 8 TD + 3 H + 4 T = 780 340 Voorbeeld:
4 HD + 3 D + 2 H + 1 E
• Noteer de cijfers in de juiste kolom van de positietabel.
• Vul de lege kolommen indien nodig aan met het cijfer 0.
• Lees nu het getal af. (403 201) 780 340
• Noteer het getal in de tabel.
• Begin bij de eenheden.
• Noteer de waarde van elk cijfer. (7 HD + 8 TD + 3 H + 4 T)
¨ Noteer de waarde van de cijfers in de tabel.
¨ Schrijf daarna het getal achteraan op.
(1) 6 HD + 7 TD + 3 H + 5 E (2) 5 TD + 4 H (3) 2 HD + 2 D + 2 E (4) 1 M
M HD TD D H T E
¨ Noteer de waarde van elk cijfer uit het getal.
¨ Doe zoals in het voorbeeld.
Voorbeeld:
254 360 à 2 HD + 5 TD + 4 D + 3 H + 6 T 872 045 à
650 403 à
80 943 à 249 000 à 7 645 à
1
2
Blok 1 G/B vraag 7b: getallen tot 1 000 000
Rekentaal met getallen tot 1 000 000
We frissen de begrippen nog even op:
■ Net voor 82 546 à getal verminderen met 1 à 82 545
■ Net na 784 322 à getal vermeerderen met 1 à 784 323
■ 6 meer dan 100 000 à som maken
à 6 + 100 000 à 100 006
■ 400 minder dan 280 450 à verschil maken
à 280 450 – 400 à 280 050
■ Het viervoud van 25 000 à een aantal keer (4 keer) het getal nemen à 4 × 25 000 à 100 000
■ Het dubbel van 60 000 à vermenigvuldigen met 2 à 2 × 60 000 à 120 000
■ De helft van 100 000 à delen door 2
à 100 000 : 2 à 50 000
¨ Vul het juiste getal in.
Net voor 30 000 ligt .
Net na 150 000 komt .
Net voor 89 604 ligt .
Het tienvoud van 20 000 is .
Het dubbel van 75 000 is .
900 000 minder dan 1 000 000 is .
De helft van 420 000 is .
Net na 73 645 ligt .
¨ Schrijf de bewerking eerst op.
¨ Vul dan de oefening aan.
Voorbeeld:
4 H meer dan 321 400 = 400 + 321 400 = 321 800 6 E meer dan 888 400 =
8 E minder dan 500 000 = De helft van 2 HD = 1 TD meer dan 770 400 = Het dubbel van 330 000 = Het drievoud van 320 200 =
1
2
Hoe deed ik de opdracht?
Ik denk: Juf/Meester vindt:
Blok 1 G/B vraag 8a: optellen met eenvoudige getallen tot 1 000 000
Optellen met eenvoudige getallen tot 1 000 000
■ Termen splitsen
Bij een optelling mag je de termen splitsen.
à 290 000 + 650 000 = (290 000 + 600 000) + 50 000
= 890 000 + 10 000 + 40 000
= 900 000 + 40 000
= 940 000
■ Optellingswip
De som van twee getallen verandert niet als je bij één term een getal optelt en van de andere term hetzelfde getal aftrekt.
à 490 000 + 210 000 = 500 000 + 200 000 = 700 000
■ Werken met ronde getallen (compenseren) Eerst te veel optellen, daarna het verschil aftrekken.
à 350 000 + 580 000 = (350 000 + 600 000) – 20 000
= 950 000 – 20 000
= 930 000
¨ Los de bewerking op.
¨ Noteer de tussenstappen.
254 000 + 34 000
=
=
=
743 000 + 237 000
=
=
= 349 000 + 531 000
=
=
=
446 000 + 449 000
=
=
= 311 000 + 299 000
=
=
=
757 000 + 116 000
=
=
=
1
Blok 1 G/B vraag 8b: aftrekken met eenvoudige getallen tot 1 000 000
Aftrekken met eenvoudige getallen tot 1 000 000
■ Termen splitsen
Bij een aftrekking laat je de eerste term ‘op slot’ en mag je de tweede term splitsen.
à 740 000 – 580 000 = (740 000 – 500 000) – 80 000
= 240 000 – 40 000 – 40 000
= 200 000 – 40 000
= 160 000
■ Aftrekkingshalter
Het verschil van twee getallen verandert niet als je bij beide termen hetzelfde getal optelt of het ervan aftrekt.
à 730 000 – 220 000 = 710 000 – 200 000 = 510 000
■ Werken met ronde getallen
Eerst te veel aftrekken, daarna het verschil weer optellen.
à 830 000 – 360 000 = 830 000 – 400 000 + 40 000
= 430 000 + 40 000
= 470 000
¨ Los de bewerking op.
¨ Noteer de tussenstappen.
995 000 – 344 000
=
=
=
743 000 – 297 000
=
=
= 840 000 – 280 000
=
=
=
853 000 – 595 000
=
=
= 552 000 – 329 000
=
=
930 000 – 60 000
=
=
