Blok 2 G/B vraag 1: getallenrijen verder aanvullen

(1)

Blok 2 G/B vraag 1: getallenrijen verder aanvullen

Getallenpatronen herkennen en aanvullen

■ Enkelvoudig patroon à steeds dezelfde sprong

Kijk naar de eerste sprong van het patroon. (45 450 en 45 425) Welke sprong wordt er gemaakt? (– 25)

Controleer de volgende sprong. (– 25)

Voer steeds dezelfde sprong uit volgens het patroon.

– 25 – 25 – 25 – 25 – 25

45 450 45 425 45 400 45 375 45 350 45 325

¨ Noteer de sprong.

¨ Vul de getallenrij aan.

369 997 369 998 369 999

¨ Vul de getallenassen aan.

¨ Schrijf de sprong erboven.

60 991 60 994 60 997

1,2 1,6 2

1

2

4,20 4,15 4,10

Hoe deed ik de opdracht?

Ik denk: Juf/Meester vindt:

J L J L

+ 1 + 1 + 1 + 1 + 1

– 0,05

370 000 370 001 370 002

4,05 4,00 3,95

– 0,05 – 0,05 – 0,05 – 0,05

61 000 61 003 61 006 + 3

2,4 2,8 3,2

+ 0,4

(2)

Hoe deed ik de opdracht?

J L J L

Blok 2 G/B vraag 2: een breuk nemen van een getal

Breuk nemen van een getal

Voorbeeld: 5

8 van 48 =

Je omkringt de noemer ‘8’ in een kleur.

■ Hoe groot is het geheel? (48)

■ In hoeveel gelijke delen verdeel ik het geheel? (8)

■ Hoe groot is elk deel? (6)

■ Hoeveel delen neem ik samen? (5)

■ Hoe groot zijn die delen samen? (30) 48 : 8 = 6 hoeveelheid : noemer 6 × 5 = 30 teller × quotiënt Dus: 5

8 van 48 = 30

¨ Neem een stambreuk van een getal.

¨ Omkring de noemer in het blauw.

¨ Doe zoals in het voorbeeld. Noteer de bewerking.

13 van 27 = 27 : 3 = 9 1

8 van 880 =

19 van 36 = 1

7 van 2 100 =

15 van 45 = 1

4 van 1 600 =

¨ Neem een breuk van een getal.

¨ Omkring de noemer in het blauw.

¨ Doe zoals in het voorbeeld. Noteer de bewerking.

25 van 25 = (25 : 5) × 2 = 10 3

8 van 320 =

46 van 48 = 5

8 van 7 200 =

69 van 63 = 7

10 van 3 000 =

¨ Nu ook met kommagetallen.

¨ Doe zoals in het voorbeeld.

18 van 6,4 = 6,4 : 8 = 0,8 2

7 van 0,49 = (0,49 : 7) × 2 = 0,14

13 van 1,2 = 2

8 van 6,4 =

15 van 15,5 = 5

9 van 27,9 =

1

2

3 36 : 9 = 4 45 : 5 = 9

880 : 8 = 110 2 100 : 7 = 300 1 600 : 4 = 400

(48 : 6) × 4 = 32 (63 : 9) × 6 = 42

(320 : 8) × 3 = 120

(3 000 : 10) × 7 = 2 100 (7 200 : 8) × 5 = 4 500

1,2 : 3 = 0,4 15,5 : 5 = 3,1

(6,4 : 8) × 2 = 1,6

(27,9 : 9) × 5 = 15,5

(3)

Blok 2 G/B vraag 3: gelijknamige breuken optellen en aftrekken

Gelijknamige breuken optellen en aftrekken

■ Gelijknamige breuken

• Breuken met dezelfde noemer

• Voorbeeld: 2 5 en 4

5

■ Gelijknamige breuken optellen

• Tellers optellen

• Noemers behouden

• Voorbeeld: 2 5 + 1

5 = 3 5

■ Gelijknamige breuken aftrekken

• Tellers aftrekken

• Noemers behouden

• Voorbeeld: 4 5 – 1

5 = 3 5

¨ Tel de breuken op.

3 5 + 1

5 = 4

9 + 2 9 = 1

6 + 4

6 = 3

8 + 4 8 = 2

7 + 4

7 = 1

5 + 1 5 =

¨ Trek de breuken van elkaar af.

7 8 – 2

8 = 4

7 – 1 7 = 5

9 – 2

9 = 4

5 – 1 5 = 9

10 – 3

10 = 9

12 – 7 12 =

1

2 4 5

5 8

6 9

3 7 5 6

3 9

7 8

3 5 6 7

10 6

2 5

12 2

(4)

Hoe deed ik de opdracht?

J L J L

¨ Los op.

¨ Kijk goed naar het bewerkingsteken.

9 15 – 6

15 = 1

7 + 2 7 = 5

9 + 2

9 = 2

11 + 5 11 = 11

13 – 5

13 = 7

14 – 3 14 =

3 Hoe deed ik de opdracht?

J L J L

15 3 3

7 7 9 7

11 13 6 4

14

(5)

Hoe deed ik de opdracht?

J L J L

Hoe deed ik de opdracht?

J L J L

Blok 2 G/B vraag 4: breuken en kommagetallen omzetten, vergelijken en ordenen

Breuken en kommagetallen omzetten en vergelijken

■ Breuken en kommagetallen omzetten

10 1 = 1 tiende = 0,1 0,2 = 2 tienden = 210 100 5 = 5 honderdsten = 0,05 0,03 = 3 honderdsten = 3100 1 000 = 8 duizendsten = 0,008 8 0,007 = 7 duizendsten = 7

1 000

■ Breuken en kommagetallen vergelijken Voorbeeld:

Orden de volgende breuken en kommagetallen van klein naar groot.

10 4 ; 0,26 ; 0,3 ; 58

100 ; 0,912 ; 3

5 à 0,26 < 0,3 < 4

10 < 58 100 < 3

5 < 0,912

• Zet indien mogelijk alle breuken op noemer 10, 100 of 1 000. ( 3 5 = 60

100)

• Schrijf dan de breuken als kommagetallen. (0,4 ; 0,26 ; 0,3 ; 0,58 ; 0,912 ; 0,6)

• Zorg ervoor dat alle kommagetallen evenveel cijfers na de komma hebben.

(0,400 ; 0,260 ; 0,300 ; 0,580 ; 0,912 ; 0,600)

• Vergelijk de kommagetallen. (0,260 < 0,300 < 0,400 < 0,580 < 0,600 < 0,912)

¨ Zet de breuken om naar een kommagetal.

¨ Zet de kommagetallen om naar een breuk.

1 00020 = 109 =

0,040 = = 0,920 = =

7

20 = = 1

4 = =

¨ Rangschik de breuken en kommagetallen.

• Maak van alle breuken kommagetallen.

• Zorg ervoor dat alle kommagetallen evenveel cijfers na de komma hebben.

• Vergelijk de kommagetallen.

109 0,18 98

1 000 0,215 16

100

< < < <

DUS < < < <

1

2 0,02 0,9

40 98 16 9

35 920 25

4 0,35

92 0,25

1 000

1 000 100 10

100 1 000 100

100 100

0,900 0,180

0,18 0,215

0,098 0,160 0,215

0,900 0,180 0,098 0,215 0,160

(6)

Hoe deed ik de opdracht?

J L J L

Blok 2 G/B vraag 5a: natuurlijke getallen en

kommagetallen vermenigvuldigen met 5, 25 of 50

Natuurlijke getallen en kommagetallen vermenigvuldigen met 5, 25 of 50

■ Ik herhaal

Ik kan een kommagetal vermenigvuldigen met 10, 100, 1 000.

10 × Ik schuif de komma 1 rang naar rechts.

100 × Ik schuif de komma 2 rangen naar rechts en voeg nullen toe waar nodig.

1 000 × Ik schuif de komma 3 rangen naar rechts en voeg nullen toe waar nodig.

10 000 × Ik schuif de komma 4 rangen naar rechts en voeg nullen toe waar nodig.

■ Vermenigvuldigen met 5, 50 of 25

Om te vermenigvuldigen met 5, 50 of 25 kan ik het volgende doen:

5 × = 10 × en daarna : 2 of : 2 en daarna 10 × 50 × = 100 × en daarna : 2 of : 2 en daarna 100 × 25 × = 100 × en daarna : 4 of : 4 en daarna 100 ×

¨ Reken de vermenigvuldigingen handig uit.

¨ Noteer de tussenuitkomst.

5 × 38 000 = 50 × 6 400 = 25 × 480 = 5 × 56 =

50 × 740 = 25 × 2 200 = 5 × 360 = 25 × 4 320 =

¨ Reken de vermenigvuldigingen handig uit.

¨ Noteer de tussenuitkomst.

5 × 20,6 = (10 × 20,6) : 2 = 103 50 × 6,7 =

25 × 2,8 = 5 × 81,2 =

25 × 8,84 = 50 × 7,42 = 5 × 0,86 = 50 × 46,8 =

1

2

5

(100 × 6,7) : 2 = 335

(100 × 8,84) : 4 = 221 (100 × 7,42) : 2 = 371 (10 × 0,86) : 2 = 4,3

(100 × 46,8) : 2 = 2 340 (100 × 2,8) : 4 = 70

(10 × 81,2) : 2 = 406

(10 × 38 000) : 2 = 190 000 (100 × 740) : 2 = 37 000 (100 × 2 200) : 4 = 55 000 (10 × 360) : 2 = 1 800

(100 × 4 320) : 4 = 108 000 (100 × 6 400) : 2 = 320 000

(100 × 480) : 4 = 12 000

(10 × 56) : 2 = 280

(7)

Hoe deed ik de opdracht?

J L J L

Blok 2 G/B vraag 5b: natuurlijke getallen vermenigvuldigen met 0,1 ; 0,5 of 0,01

Natuurlijke getallen vermenigvuldigen met 0,1 ; 0,5 of 0,01

■ Ik herhaal

Ik kan een natuurlijk getal delen door 10, 100, 1 000.

: 10 à Ik schuif de komma 1 rang naar links.

: 100 à Ik schuif de komma 2 rangen naar links.

: 1 000 à Ik schuif de komma 3 rangen naar links.

■ Vermenigvuldigen met 0,1 – 0,5 – 0,01

• Vermenigvuldigen met 0,1 is hetzelfde als delen door 10.

• Vermenigvuldigen met 0,001 is hetzelfde als delen door 1 000.

We herhalen.

¨ Reken de oefeningen uit.

82 : 10 = 8,2 9 : 10 = 352 : 10 = 43 : 10 =

73 : 100 = 0,73 23 : 100 = 500 : 100 = 8 740 : 100 =

195 : 1 000 = 0,195 175 : 1 000 = 8 670 : 1 000 = 18 : 1 000 =

¨ Reken de oefeningen uit.

0,1 × 843 =

= 0,1 × 970 =

= 0,1 × 4 263 =

= 0,1 × 29 =

=

0,01 × 3 612 =

= 0,01 × 600 =

= 0,01 × 284 =

= 0,01 × 92 =

=

0,5 × 890 =

= 0,5 × 22 410 =

= 0,5 × 8 244 =

= 0,5 × 32 =

=

1

2

0,1 × 62 = 62 : 10 = 6,2 0,01 × 246 = 246 : 100 = 2,46 0,5 × 84 = 84 : 2 = 41

0,9 35,2

0,23 0,175

5,00 of 5 8,670 of 8,67

87,40 of 87,4 0,018

4,3

843 : 10 84,3

426,3 2,9 97

36,12 445

11 205 4 122 16 6

2,84 0,92 970 : 10

3 612 : 100 890 : 2

22 410 : 2

8 244 : 2

32 : 2 600 : 100

284 : 100

92 : 100 4 263 : 10

29 : 10

(8)

(9)

Blok 2 G/B vraag 6 en 7: natuurlijke getallen tot 1 000 000 en kommagetallen cijferend vermenigvuldigen met een

natuurlijk getal van 1 cijfer

Natuurlijke getal of kommagetal × natuurlijk getal (E)

■ Cijferend vermenigvuldigen Ik schat: 4 × 20 = 80

Ik reken uit en begin bij de tienden t 4 × 6 t = 24 t dat is 4 t en 2 E

Ik noteer de 4 onderaan bij de t, de 2 E noteer ik opzij van de bewerking.

E 4 × 1 E = 4 E

Ik heb nog 2 E over van de vorige berekening. Ik tel die erbij.

(4 E + 2 E = 6 E) Ik noteer 6 E in de kolom van de E.

T 4 × 2 T = 8 T Ik noteer de 8 T bij de T.

Ik moet nog de komma plaatsen.

à Het vermenigvuldigtal heeft 1 cijfer na de komma, dus onze uitkomst moet ook 1 cijfer na de komma hebben.

¨ Los de cijferoefeningen op.

4 × 21 352 = Ik schat:

Het product ligt in de buurt van de schatting.

 ja  nee

Controleer met de zakrekenmachine (ZRM) 4 × 21 352 =

8 × 87,4 = Ik schat:

Het product ligt in de buurt van de schatting.

 ja  nee

Controleer met de zakrekenmachine (ZRM) 8 × 87,4 =

2 1, 6

×

4 2

8 6, 4

1

× ×

85 408

4 × 20 000 = 80 000

85 408

699,2 8 × 90 = 720

699,2 2 1 3 5 2

×

4 2, 1

8 5 4 0 8

8 7, 4

×

8 3, 5, 6

6 9 9, 2

(10)

Hoe deed ik de opdracht?

J L J L

¨ Lees de vraagstukken.

¨ Los de cijferoefeningen op.

¨ Controleer je oplossing met de zakrekenmachine (ZRM).

¨ Formuleer je antwoord.

In Vlaanderen is het gemiddelde waterverbruik ongeveer 40 260 liter per persoon per jaar.

Hoeveel is het gemiddelde waterverbruik per jaar voor een gezin van 5 personen?

5 × 40 260 = Ik schat:

×

Controleer met de ZRM

Antwoord:

Een bedrijf koopt 4 verplaatsbare afvalbakken van 240 liter; 1 bak kost € 65,95.

Hoeveel kosten de 4 bakken samen?

4 × 65,95 = Ik schat:

×

Controleer met de ZRM

Antwoord:

2 201 300

5 × 40 000 = 200 000

Het gemiddelde waterverbruik per jaar voor een gezin van 5 personen is 201 300 liter.

5 × 40 260 = 201 300 4 0 2 6 0

5 3, 1, 2 2 0 1 3 0 0

6 5, 9 5

4 2, 3, 2, 2 2 6 3, 8 0

263,8 4 × 70 = 280

4 × 65,95 = 263,8

De 4 afvalbakken kosten samen € 263,80.

(11)

Blok 2 G/B vraag 8: een kans noteren als een breuk

Een kans noteren als een breuk

Ik kan een kans uitdrukken als een breuk:

aantal gunstige gevallen aantal mogelijkheden

De kans om ‘kop’ te gooien met een muntstuk is 12.

Voorbeeld:

In een ondoorzichtige zak zitten 3 gele, 6 groene en 11 blauwe blokken. Hoe groot is de kans dat je er blindelings één groen blok uithaalt?

■ Hoeveel blokken zitten er in totaal in de ondoorzichtige zak? (20) à Schrijf dat als noemer

■ Wat is de kans dat ik er één groene uithaal? (Er zitten 6 groene blokken in, dus er zijn 6 kansen dat ik er een groen blok uithaal)

à Schrijf dat als teller

■ Je hebt dus 6 kansen op de 20 dat je er een groen blok uithaalt.

à Noteer als 6

20 of eenvoudiger als 3 10

¨ Lees de opgave.

¨ Antwoord op de vragen uit het stappenplan.

¨ Bereken de kans in de vorm van een breuk.

¨ Noteer als een zo eenvoudig mogelijke breuk.

¨ Formuleer je antwoord in een zin.

De kinderen willen ‘Mens-erger-je-niet’ spelen. Als je één 6 gooit, mag je starten. Pieter is het eerst aan de buurt.

Wat is zijn kans dat hij één zes gooit bij de eerste worp?

• Aantal mogelijkheden

• Aantal gunstige gevallen

• Antwoord:

Rik en Elias spelen met de kaarten. Ze nemen alleen de ruitenkaarten van 1 tot 10 uit de grote stapel.

Hoe groot is de kans dat zij een 7 trekken?

• Aantal mogelijkheden

• Aantal gunstige gevallen

• Antwoord:

1

1 1 6

10

6

10 De kans dat hij een zes gooit is 16

^.

De kans dat Rik en Elias een 7 gooien is 1 10

^.

1

(12)

Hoe deed ik de opdracht?

J L J L

Nu zonder stappenplan!

¨ Lees de opgave.

¨ Bereken de kans in de vorm van een breuk.

¨ Noteer als een zo eenvoudig mogelijke breuk.

¨ Formuleer je antwoord in een zin.

Op ons familiefeest zijn 16 tantes, 12 ooms en 20 neven en nichten aanwezig.

Er wordt een naam getrokken om te bepalen wie zijn cadeau eerst mag openen.

Hoe groot is de kans dat een tante haar cadeau eerst mag openen?

Antwoord:

Op een boerderij lopen 7 witte en 8 bruine lama’s rond. De lama’s hebben een gevulde koker om de hals hangen. Drie lama’s hebben een lege koker. Tijdens een opdracht van

‘De Mol’ moeten de kandidaten proberen een lama met een lege koker te vangen.