www.examen-cd.nl www.havovwo.nl
wiskunde B pilot vwo 2016-II
Vraag Antwoord Scores
Sinusoïde met perforaties
8 maximumscore 5
• De noemer is nul als cos( )x =0, dus als x= π of 21 x=112π 1
• 2 1 2 cos ( ) 1 ( ) 1 cos( ) x f x x + − = + 1
• Dit is gelijk aan 2 cos( ) 1x + (voor x≠ π , 12 1 2 1 x≠ π ) 1 • 1 2 lim 2 cos( ) 1 1 x→ π x + = en 1 2 1 lim 2 cos( ) 1 1
x→ π x + = (of: als x nadert tot
1
2π of tot 1
2
1 π, dan nadert f x( ) tot 1) 1
• Dus de coördinaten van de perforaties zijn
(
12π, 1)
en(
112π, 1)
1Opmerking
Als het stelsel {1 cos(2 )+ x = , cos( ) 0}0 x = opgelost wordt, resulterend in
1 1
2 , 12
x= π =x π, zonder daarna op exacte wijze tot y= te komen, hiervoor 1
