Hoofdstuk 3: Geluid Paragraaf 1: Geluid
1 Muziekinstrumenten, stembanden, luidspreker etc.
2 Geluid wordt doorgegeven door deeltjes die tegen elkaar botsen. Zonder deeltjes is er dus ook geen geluid. Deze deeltjes noemen we het medium van geluid.
3 Een trilling is het heen en weer bewegen van een deeltje om een evenwichtsstand. Een golf is een kettingreactie van trillende deeltjes die elkaar in trilling brengen.
4 Als we praten, dan trillen voornamelijk onze stembanden. Bij een mug is het de beweging van zijn vleugels.
5 Het geluid wordt steeds minder hoorbaar, omdat er steeds minder deeltjes zijn om de geluidsgolf mee door te geven.
6 De golf is transversaal. De beweging van de personen (omhoog en omlaag) staat immers loodrecht op de beweging van de golf (naar links of naar rechts).
7 Transversaal:
Longitudinaal:
Paragraaf 2: Trillingen
1 T = 1/f
T = 1/2035 = 0,0004914 s = 0,4914 ms
2 De stemvork trilt 1000 / 5 = 200 keer per seconde. Er geldt dus:
f = 200 Hz.
T = 1/f
T = 1/200 = 0,005 s = 5 ms
3 Een boom beweegt 5x heen en weer in 10 seconden, dus de boom waait 1x heen en weer in 10 / 5 = 2 s, dus T = 2s.
f = 1/T
f = 1 / 2 = 0,5 Hz
4
a. T = 1/f
T = 1/55 = 0,018 s b. T = 1/f
T = 1/1100 = 0,00091 s
Een beeld maken duurt dus 0,00091 s, terwijl een vleugelbeweging 0,018 seconde duurt (zie vraag a). Er kunnen in deze tijd dus 0,018 / 0,00091 = 20 beelden gemaakt worden.
5 Methode 1:
Aan de formule T = 1/f zien we dat als we f groter maken, dat T kleiner wordt.
Methode 2:
Hoe groter de frequentie is, hoe meer trillingen er in een seconde plaatsvinden en hoe korter één trilling dus duurt. Een grotere frequentie betekent dus een kleinere trillingstijd.
6 Bij het aflezen van de trillingstijd maak je altijd een (kleine) meetfout. Deze fout is relatief kleiner als je meer trillingen tegelijk afleest (stel je maakt met je geodriehoek een meetfout van een 1 mm en de trilling heeft in de grafiek een lengte van 1 cm, dan is de meetfout 10%.
Als je tien trillingen afleest, dan hebben deze een lengte van 10 cm. Nu is een meetfout van 1 mm nog maar 1%!).
7 Hoe hoger de toon, hoe hoger de frequentie en hoe vaker de vleugels dus per seconde bewegen. Een mug beweegt zijn vleugels dus vaker.
8
a. Als de toonhoogte hetzelfde is, dan is de frequentie ook hetzelfde.
b. Als de frequentie hetzelfde is, dan is volgens 1 / f = T de trillingstijd ook hetzelfde.
c. De amplitude is anders. Hoe harder de toon, hoe groter de amplitude.
9 De eerste toon is laag (kleine frequentie / grote trillingstijd) en hard (grote amplitude).
De tweede toon is hoog (grote frequentie / kleine amplitude) en zacht (kleine amplitude).
10
a. De toon blijft hetzelfde, dus de frequentie verandert niet.
b. Het geluid wordt steeds zachter, dus de amplitude neemt af.
11 T = 1/f
T = 1/3,5 = 0,29 s
We tekenen dus een trilling met een amplitude van 2,5 cm en een trillingstijd van 0,29 s:
12
a. Eén hokje is 5 ms. Om de frequentie nauwkeurig te berekenen, meten we eerst de trillingstijd van zo veel mogelijk trillingen. Hieronder geeft de zwarte lijn 8 trillingen weer. Deze lijn is ongeveer 4,3 hokjes lang. 1 trilling bestaat dus uit 4,3 / 8 = 0,5375 hokjes. De trillingstijd wordt dus 0,5375 x 5 = 2,6875 ms = 0,0026875 s.
f = 1/T
f = 1/0,0026875 = 372 Hz
b. Teken hetzelfde patroon alleen met de trillingen twee keer zo breed:
13
a. Drie trillingen zijn 4,1 hokjes breed. Elk hokje komt overeen met 0,2 ms. Drie trillingen duren dus 4,1 x 0,2 = 0,82 ms. De trillingstijd is dus 0,8 / 3 = 0,27 ms = 0,00027 s.
f = 1/T
f = 1 / 0,00027 = 3659 Hz.
b. Teken hetzelfde patroon, alleen dan met twee keer zo veel trillingen.
14 Om de toon te bepalen moet eerst de frequentie bepaald worden. 8 trillingen duren 18,1 seconde. De trillingstijd is dus:
T = 18,8 / 8 = 2,26 ms = 0,00226 s f = 1/T
f = 1/(0,00226) = 442 Hz
In BINAS / het tabellenboek vinden we dat dit het dichtst in de buurt komt van toon a1 (440 Hz).
Paragraaf 3: Golven
1 343 m/s
2 We gaan berekenen hoeveel afstand het geluid heeft afgelegd in die 8 seconden.
We gebruiken hier de geluidsnelheid van 343 m/s.
Δx = v x Δt
Δx = 343 x 8 = 2744 m = 2,7 km 3 Δt = Δx/v
Δt = 450 000 / 5000 = 90 s
4 Staal heeft een geluidsnelheid van 5100 m/s Δt = Δx/v
Δt = 5000 / 5100 = 0,98 s
5 Als de echo er 0,59 s over doet om naar beneden en terug omhoog te gaan, dan doet het geluid er 0,59/2 = 0,295 s over om alleen naar de bodem te komen.
Zeewater heeft een geluidsnelheid van 1510 m/s Δx = v x Δt
Δx = 1510 x 0,295 = 445,5 m
6 Lucht heeft een geluidsnelheid van 343 m/s λ = v / f
λ = 343 / 440 = 0,78 m
7 v = λf
v = 0,35 x 880 = 304 m/s
8 Eén golflengte bevat vier stukjes van 0,50 m. De golflengte is dus:
λ = 4 x 0,50 = 2,0 m v = λf
v = 2,0 x 0,4 = 0,8 m/s
9 Eén golflengte is gelijk aan de afstand tussen twee maxima. De golflengte is hier gelijk aan:
λ = 1,5 m v = λf
v = 1,5 x 150 = 225 m/s
