Semantiek 1
college 11 Jan Koster
Opgave 10.2
a. (x: D(x)) H(l,x)
b. (x: D(x)) N(x,l)
c. (x: D(x)) (y: P(y)) N(x,y))
d. (x: P(x)) S(x,h)
e. (x: D(x)) K(x,m)
f. (x: D(x)) (K(x,m) N(x, l))
g. (x: P(x)) S(x,h)
h. (x: D(x)) S(x,l)
Opgave 10.4
[F (l, e) F (l, i )]M3 =1 desda [F (l, e)]M3
= 1 en/of [F (l, i )]M3 = 1
[F (l, e) e F (l, i )]M3 =1 desda óf [F (l, e)]M3 = 1 óf [F (l, i )]M3 = 1
[S (l, d ) F (l, e)]M3 =1 desda [[S (l, d) ]M3
= 1 en [F (l, e)]M3 = 0]
[L (g, i ) F (g, i )]M3 =1 desda [[L (g, i) ]M3
= 1 en [F (g, i) ] M3 = 0 ]
Vandaag
Vorige keer: inleiding in de formele semantiek
Vandaag: voortzetting inleiding in de
formele semantiek (betekenispostulaten, restricties op kwantoren, tweede-orde
logica, sterk/zwak, monotonie, intensiona- liteit en modaliteit)
Overslaan: 10.8.3 en 10.9.3
Betekenispostulaten
Weergave van lexicale betekenisrelaties d.m.v. logische formules met kwantoren en connectieven
Voorbeeld hyponymie:
x(HOND(x) DIER(x))
Hoofdletters: metataal. Niet wezenlijk
anders dan weergave met kenmerken of woordenboekinformatie
Antonymie en conversen
Antonymie:
x(DOOD(x) LEVEND(x))
Conversen:
xy(OUDER(x,y) KIND(y,x))
Synonymie
x(PILSJE(x) BIERTJE(x))
x(BIERTJE(x) PILSJE(x))
x(PILSJE(x) BIERTJE(x))
Restricties op kwantoren (1)
De meeste studenten lazen een boek a. De meeste x (S(x) L(x,b))
b. De meeste x (S(x) L(x,B))
Probleem: niet correct omdat ten onrechte gekwantificeerd wordt over alle individuen in domein
Isomorfieprobleem
Probleem: geen uniforme vertaling NP in:
[NPRob] is een harde werker H(r)
[NPEén student] is een harde werker (x) (S(x) H(x))
[NPAlle studenten] zijn harde werkers (x) (S(x) H(x))
Restricties op kwantificatie (2)
Alle studenten zijn harde werkers
(x: S(x)) H(x)
i.p.v. (x) (S(x) H(x))
Eén student is een harde werker
(x: S(x)) H(x)
i.p.v. (x) (S(x) H(x))
Restricties op kwantificatie (3)
In natuurlijke taal komt alleen
kwantificatie-met-restrictie voor, dus a. en niet b.:
a. (x: S(x)) H(x)
b. (x) (S(x) H(x))
Lidwoord of (on)bepaald telwoord
(kwantor) plus zelfstandig naamwoord (restrictie)
Restricties op kwantificatie (4)
Alle jongens (restrictie: domein waarover gekwantificeerd wordt: verzameling
jongens)
Eén meisje
Sommige boeken
De bomen
Etc.
Restricties op kwantificatie (5)
Iedereen vertrok
Wat is de restrictie? P = persoon:
(x: P(x)) V(x)
Restrictie “pragmatisch” geïnterpreteerd:
Alle Amerikanen wonnen een medaille
Vraagwoorden: quasi- kwantificatie
Welke jongen vertrok (Welke x: J(x)) V(x)
Wie vertrok? (P = persoon) (Welke x: P(x)) V(x)
Gegeneraliseerde kwantoren (1)
Uniforme behandeling van kwantoren in tweede-orde logica
Kwantoren gezien als relaties tussen
verzamelingen (termen zijn verzamelingen i.p.v individuen)
Namen als Jan niet gezien als individuele constanten maar als verzameling
eigenschappen (“set of sets”)
Eerste-orde logica
Z = zong en j = Jan in:
Jan zong
[Z(j)]M1 = 1 desda [j]M1 Є [Z]M1
De zin Jan zong is waar dan en slechts dan als de extensie van Jan een element is van de verzameling gedefinieerd door zong in model M1
Tweede-orde logica
Jan gedefinieerd niet als individuele constante maar als de verzameling eigenschappen van Jan
a. Jan(zong)
b. [Jan(zong)]M1 = 1 desda [zong]M1 Є [Jan] M1
Zin is waar desda verzameling
gedefinieerd door zong element is van de verzameling eigenschappen van Jan
“De meeste”
De meeste studenten zijn harde werkers
De meeste (A, B) = 1 desda |A B| > |A – B|
De meeste A’s zijn B’s is waar desda de
cardinaliteit van de verzameling van dingen die zowel element van A als B zijn groter is dan de cardinaliteit van de verzameling dingen die
element van A zijn maar geen element van B
“Alle” en “sommige”
Alle (A, B) = 1 desda A B
Alle A’s zijn B’s is waar desda verzameling A een deelverzameling van B is
Sommige (A, B) = 1 desda A B
Sommige A’s zijn B’s is waar desda als de verzameling dingen die zowel element van A als B zijn niet leeg is
“Geen” en “minder dan 7”
Geen (A, B) = 1 desda A B =
Geen A’s zijn B’s is waar desda de
verzameling dingen zie zowel element van A als B zijn leeg is
Minder dan 7 (A, B) = 1 desda |A B| < 7
Minder dan 7 A’s zijn B’s is waar desda de cardinaliteit van de verzameling dingen die zowel element van A als van B zijn kleiner is dan 7
Het onderscheid sterk-zwak
Gaat terug op Milsark (1977) om
onderscheid aan te duiden tussen NP’s die wel en NP’s die niet in existentiële zinnen kunnen optreden (zinnen met “er”):
Er is iemand in de gang (zwak)
*Er is elke jongen in de gang (sterk)
Hoe sterk-zwak te definiëren?
Keenan (1987): d.m.v. symmetrie
Sterk: asymmetrisch; zwak: symmetrisch
Asymmetrisch: bv. “alle” en “de meeste”
Alle jongens zijn harde werkers >
Alle harde werkers zijn jongens
Symmetrisch: bv. “sommige” en “twee”
Sommige jongens zijn harde werkers = >
Sommige harde werkers zijn jongens
Negatief-polaire uitdrukkingen (1)
Niemand heeft ook maar iets gezien
*Jan heeft ook maar iets gedaan
Het hoeft niet
*Het hoeft wel
Het kon hem nooit ene moer schelen
*Het kon hem altijd ene moer schelen
Negatief-polaire uitdrukkingen (2)
Honderden in taal als Nederlands
Komen alleen voor in bepaalde contexten
Aanvankelijke dacht men: alleen in
negatieve contexten, van daar de naam
Blijkt niet helemaal te kloppen
In welke contexten?
Niet simpelweg negatief:
Weinig mensen hebben ook maar iets gedaan
*Veel mensen hebben ook maar iets gedaan
Hij heeft zelden ook maar iets gedaan
Wat hebben contexten gemeen?
Ladusaw (1979): het zijn monotone dalers
Monotonie beschrijft entailment-patronen tussen verzamelingen en deelverzamelingen
Monotoon stijgen: entailment van deelverzameling naar verzameling
Monotoon dalen: entailment van verzameling naar deelverzameling
Voorbeelden monotoon stijgen
“Lezen” is verzameling (groot) en “boeken lezen” is deelverzameling (klein)
Monotone stijgers: bv. “alle”
Alle mensen lezen boeken = >
Alle mensen lezen
Voorbeelden monotoon dalen
Montone dalers: bv. “geen”, “weinig”
Geen/weinig mensen lezen boeken >
Geen/weinig mensen lezen
Geen/weinig mensen lezen = >
Geen/weinig mensen lezen boeken
Negatief-polaire uitdrukkingen
Ontdekking van William Ladusaw: NPU’s komen alleen voor in de context van
monotone dalers, zoals “geen” en “weinig”
Dus geen kwestie van negativiteit, maar van de entailment-eigenschappen van operatoren (zoals kwantoren)
Intensionaliteit (1)
Intensionaliteit (met “s”) vaak verward met intentionaliteit (met “t”)
Intentionaliteit (met “t”) heeft te maken met bedoelingen en het feit dat mentale toestanden op iets betrekking hebben
Intensionaliteit (met “s”) heeft betrekking op relatie tussen taalgebruikers en zinnen (wijze/mate van commitment aan
waarheid)
Intensionaliteit (2)
Taalgebruikers drukken altijd expliciet of impliciet hun relatie tot het al dan niet waar zijn van zinnen uit
Expliciet: met werkwoorden die
propositionele attitudes uitdrukken, tijd, aspect, modale werkwoorden, adverbia, etc.
Propositionele attitudes
Ik hoop
Ik denk
Ik vermoed
Ik weet zeker
Ik neem aan etc.
dat het regent
Impliciet
Het regent
Eigenlijk zoiets als:
Hierbij beweer ik dat het regent
Formele semantiek abstraheerde in eerste instantie van propositionele attitudes en modaliteiten en was daardoor weinig
realistisch
Opaciteit
Eigenschap van zinnen met propositionele attitudes
Ik geloof dat het regent
Zin kan waar of onwaar zijn, ongeacht de vraag of het waar of onwaar is dat het
regent
Intensionele logica’s
Geleidelijk aan heeft men de klassieke logica wat uitgebreid met modaliteiten
Bekendste voorbeelden: modale logica (“mogelijk”, “noodzakelijk”), deontische logica (“verplicht”, “toegestaan”),
tijdslogica
Modale logica
Extra operatoren:
= “het is noodzakelijk dat ”
= “het is mogelijk dat ”
Kripke-semantiek:
noodzakelijk: waar in alle mogelijke werelden
mogelijk: waar in sommige mogelijke werelden
Kripke-semantiek (vervolg)
Intensie van NP: functie van mogelijke werelden naar individuen
Intensie van VP: functie van mogelijke werelden naar verzamelingen van
individuen (eigenschappen)
Intensie van zinnen: functie van mogelijke werelden naar waarheidswaarden
