Het blijkt dat de gemiddelde kinetische energie van de moleculen evenredig is met de absolute temperatuur. De snelheid van de moleculen van een gas is evenredig met de voortplantingssnelheid van geluid.
Bereken op basis daarvan de voortplantingssnelheid van geluid in lucht van 283 K. Uitwerking:
Eerste zin geeft: ½mv² = c × T en dus
v
T
v
T
1 2 1 2 2 2
Tweede zin geeft: vgeluid = c × vmolecule en dus
v
v
v
v
g m g m 1 1 2 2
De snelheid bij bijv. 273 K haal je uit BINAS: vg2 = 332 m/s
T1 / T2 = 283 / 273 = 1,0366, dus vm1 /vm2 = 1,0366.
Tenslotte vg1 /vg2 = vm1 /vm2 vg1 / 332 = 1,0366 v(383) = 338 m/s.
Omdat de temperaturen dicht bij elkaar liggen levert de lineaire benadering geen afwijkende uitkomst. Er is dan echter niet aan de opdracht voldaan.
GELUID
Je neemt geluid waar met een sterkte van 95 dB. De bron bevindt zich 200 m van je vandaan en is als puntvormige bron te beschouwen.
Bereken het geluidsvermogen van de bron. Geef het antwoord in twee significante cijfers.
L
I
I
I
I
10
95 10
10
3 16 10
0 12 3log
log
,
W / m
2 .I
P
A
P
P
3 16 10
4
200
1 6
3 2,
,
kW
KANONEen van de eerste metingen aan de geluidssnelheid, zegt men, werd uitgevoerd door op heldere dag een kanon af te schieten dat 50 km(!) verder stond en dan te meten hoe lang het geluid er over deed van het zien van de rookwolk tot het oor van de waarnemers.
Veronderstel dat ze het maar net hoorden, veronderstel een geluidsniveau van 10 dB. Maak met behulp van een geschikte berekening een schatting van hoeveel dB het geluid bij de kanonier geweest moet zijn, op 2 m van de geluidsbron.
Uitwerking:
L
I
I
I
P
r
10
4
0 2log
en
50 km:10 10
10
1 10
50 12 11
log
I
I
W m
-2I
P
r
P
P
4
21 10
4
50 10
0 314
11 3 2
(
)
,
W
2 m:I
P
r
4
0 314
4 2 0
6 25 10
2 2 3
,
,
,
W / m
2L
I
I
10
10
6 25 10
10
98
0 3 12log
log
,
dB
GELUID
De lente komt er weer aan. Sommige mensen denken dan dat er buiten muziek moet klinken. Iemand zet zijn radio aan en mijn oor registreert 70 dB. Een ander zet andere muziek ook maar ook 70 dB.
A Leid af hoe groot de geluidssterkte is bij mijn oor, als beide tegelijk hun apparaat aanzetten in dezelfde stand als zojuist.
Als ze dezelfde zender opzetten, kun je interferentie krijgen. B Leg uit wat interferentie betekent.
C Hoe lang doet geluid erover om een afstand van 20 m af te leggen? Bereken dat. RICHTINGVANGELUID
Hoe weet je uit welke richting het geluid komt dat je waarneemt? Om die vraag te beantwoorden worden er allerlei suggesties gedaan. We gaan er twee bekijken.
Veronderstel: er staat een geluidsbron op een afstand van 2,00 m links van je met een geluidsvermogen van 0,10 W. De geluidsbron heeft geen voorkeursrichting en zendt geluid uit met een frequentie van 1000 Hz. Om je rechteroor te bereiken moet het geluid een ‘omweg’ maken van bij benadering 20 cm.
A Bereken het verschil in geluidsniveau tussen je linker- en je rechteroor. B Bereken het faseverschil van het geluid dat beide oren waarnemen.
In een kamer ontstaat een ‘vol’ geluid als er resonantie optreedt en een staande golf kan ontstaan. Het richtingsgevoel ben je dan kwijt.
C Bereken hoe lang een kamer moet zijn om bij 30 Hz een ‘vol’ geluid mogelijk te maken?
A
I
P
r
4
2L
L
I
I
I
I
I
I
r
r
links rechts l r l r r l
10
10
10
10
10
2 20
2 00
0 83
0 0 2 2 2log
log
log
log
log
,
,
, dB
B
=
x
vT
0 20
0 20
340 0 00100
0 59
,
,
,
,
C Beide uiteinden van de kamer hebben dezelfde functie, dus of twee knopen of twee buiken. In beide gevallen is de lengte van de kamer 0,50.
Een rotje knalt links van mij op oorhoogte uit elkaar op een afstand van 5,0 m. Ik schat het geluidsniveau op 120 dB bij mijn linkeroor. Mijn rechteroor hoort dat geluid later, want de weg is voor het geluid 20 cm langer.
A Bereken wat op basis van die extra afstand van 20 cm het verschil in geluidsniveau tussen mijn linker- en rechteroor zal zijn.
In tabel 98B van Binas zie je dat de eigenfrequentie bij het ovale venster hoog ligt.
Door het basilair membraan te vergelijken met een blokje aan een veer kun je afleiden of het basilair membraan daar sterker of minder sterk gespannen is dan op de plaats waar de resonantie bij lage tonen plaats vindt.
B Maak die vergelijking en trek je conclusie. Buiten examenprogramma
A Het wordt de benadering van een bolvormig golffront; dan geldt de kwadratenwet.
L
L
I
I
I
I
I
I
links rechts l r l r
10
10
10
10
5 2
5 0
0 17
0 0 2 2log
log
log
log
,
,
, dB
B Voor een blokje aan een veer geldt dat
f
C
m
1
2
. Bij een hogere frequentie hoort dan ookeen grotere C. Een vlies dat strakker gespannen is, heeft een grotere C. Het basilair membraan zal op basis van deze vergelijking bij het ovale venster strakker gespannen zijn. GELUID
Op 10,0 m van een puntvormige trillingsbron neem ik een geluidsniveau van 82 dB(A) waar. Bereken het geluidsniveau op 15,0 m van die bron.
Uitwerking:
L
I
I
I
I
10 10 0 10 010
8 2
log
,
log
Vanwege de kwadratenwet is op 15 m afstand
I
15I
10I
2 1010
15
0 44
,
L
I
I
I
I
I
I
15 15 0 10 0 10 010
10
0 44
10
10
0 44 82 3 5 78 5
GELUID
Op 10,0 m van een puntvormige trillingsbron neem ik een geluidsniveau van 82 dB(A) waar. Bereken waar het geluidsniveau 72 dB(A) zal zijn.
UITWERKING:
L
I
I
I
I
10 10 0 10 12 10 410
8 2
10
1 58 10
log
,
log
,
W 199 , 0 10 4 10 58 , 1 4 2 4 P P r P I L
I
I
I
I
x x x x
10
7 2
10
1 58 10
0 12 5log
,
log
,
m 32 4 199 , 0 10 58 , 1 4 2 5 x x r P I
KOELKASTVolgens BINAS geeft een geanimeerd gesprek een geluidsniveau van 60 dB(A) en een koelkast 40 dB(A). Bereken het geluidsniveau van een geanimeerd gesprek en de koelkast samen.
Uitwerking:
Een geluidsniveau van 60 dB betekent dat
L
I
I
I
I
I
I
10
60 10
10
0 60 0 60 0 6log
log
Zo levert een geluidsniveau van 40 dB op dat de geluidsintensiteit is I40 = I0 × 104. De totale intensiteit Itotaal = I0 ×(106 + 104), waarmee
Ltotaal = 10 × log (106 + 104) = 60 dB. GELUIDSBOX
Een geluidsbox heeft een vermogen van 10 W. De box staat 1,0 m van mij vandaan. Bereken het geluidsniveau bij mijn oren, veronderstellend dat die 10 W op het uitgaande geluid betrekking zou hebben en de box in alle richtingen evenveel uitstraalt.
Ontploffing
Bij een test wordt een lading tot ontploffing gebracht. Daarbij komt in 1,5 ms een energie vrij van 1·108 J. De ontploffing vindt plaats op een grote betonnen plaat die op een stevige ondergrond rust. De energie die de grond in gaat is daardoor verwaarloosbaar t.o.v. de energie die de buitenlucht in gaat.
Maak een schatting van het geluidsniveau waar je op moet rekenen op 1 km afstand van de plaats van ontploffing.
Uitwerking:
Het geluidsniveau is gedefinieerd met
0 log 10 I I L ; I0 is gegeven 10-12 Wm2. Het zoeken is dus naar I. Je kunt aan de eenheid van I0 zien dat I = P/A.
Tijdens een test blijkt de straalmotor van een militair toestel op 100 m hoogte een
geluidsniveau van 150 dB op te leveren. Voor specialisten: het vliegtuig vliegt subsoon. Houd geen rekening met de reistijd van het geluid.
Bereken de minimale hoogte waarop het toestel moet vliegen om op de grond een geluidsniveau lager dan 120 dB te veroorzaken.
Burenruzie
Twee buren M. en H. ergeren zich aan elkaar. De een houdt van de symfonieën van Mozart en de andere houdt van house. Ze hebben beiden flink in geluidsapparatuur geïnvesteerd. Ze zetten op de eerste mooie dag in de lente de boxen altijd op dezelfde plaats op het terras. Ik woon er achter en ik zit, als ik dat wens, 40 m
van de boxen verwijderd. Zie situatieschets Als alleen Mozart te horen is, is het geluidsniveau bij mij 68 dB. Als alleen house te horen is, is dat 75 dB. Maar als beiden thuis zijn, niet voor elkaar onder willen doen en hun muziek op de gewone sterkte draaien, wat is dan het geluidsdrukniveau bij mij?. Bereken dat. Uitwerking 12 8 , 6 M 12 M 12 M M
10
10
10
log
8
,
6
10
log
10
I
I
I
L
, evenzo is 7,5 12 H 10 10 IDe intensiteit bij mij is de som van de intensiteiten, omdat je de vermogens kunt optellen.
