Twee cirkels en twee lijnen

www.examenstick.nl www.havovwo.nl

wiskunde B havo 2021-I

Vraag Antwoord Scores

Twee cirkels en twee lijnen

4 maximumscore 3

• (y1₂x 4 invullen in x1₂ 24xy2 y  8 geeft voor de snijpunten 6 van c₁ en k)



 



1 x 2 x1  0 (of een gelijkwaardige vergelijking van de vorm

ax2bx c  0) 1

• D 

 

of

• ( 1 1

2 2

y x 4 invullen in x24xy2 y  8 geeft voor de snijpunten 6 van c₁ en k) x24x x



 



• 11₄x221₂x1  01₄ (of een gelijkwaardige vergelijking van de vorm

ax2bx c  0) 1

• Exact oplossen geeft (één oplossing, namelijk) x 1, dus k raakt

cirkel c₁ 1

www.examenstick.nl www.havovwo.nl

wiskunde B havo 2021-I

Vraag Antwoord Scores

5 maximumscore 6

• Uit x24xy26y 8 volgt (x2)2  4 (y 3)2  9 8 1

• De coördinaten van M zijn (2, 3) 1

• ( rc_krc_l  1, dus) rc_l  2 1

• Hieruit volgt y_S 7 1

• Voor de straal r van c geldt ₂ r222 (3 7)2 20 1

• Een vergelijking van c is ₂ x2 (y 7)220 1

of

• Uit x24xy26y 8 volgt (x2)2  4 (y 3)2  9 8 1

• De coördinaten van M zijn (2, 3) 1

• Een exacte berekening waaruit volgt dat de coördinaten van T (1, 5) zijn, waarbij T het raakpunt van k en c is, dus de richtingscoëfficiënt₁

van l is 3 5 2 2 1

 _{ }

 1

• Hieruit volgt y_S 7 1

• Een vergelijking van c is van de vorm ₂ x2 (y 7)2r ; invullen van2

de coördinaten van M geeft 22 (3 7)2 r2 1

• Een vergelijking van c is ₂ x2 (y 7)220 1

Opmerking

Als in de beantwoording van deze vraag gebruikgemaakt wordt van foutieve tussenantwoorden in vraag 4, hiervoor geen scorepunten in mindering brengen.