• No results found

Twee lijnen die raken aan parabolen

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "Twee lijnen die raken aan parabolen"

Copied!
1
0
0

Bezig met laden.... (Bekijk nu de volledige tekst)

Hele tekst

(1)

www.examenstick.nl www.havovwo.nl

wiskunde B bezem vwo 2018-II

Twee lijnen die raken aan parabolen

De functie f is gegeven door f x( )3x2121 . De lijn met vergelijking yx

raakt aan de grafiek van f. Vanwege symmetrie in de y-as raakt ook de lijn

y x aan de grafiek van f.

Het vlakdeel V wordt begrensd door de grafiek van f en de twee raaklijnen. Zie figuur 1. figuur 1 x O y y = x f V y = x

6p 9 Bereken exact de oppervlakte van het vlakdeel V.

Voor elk tweetal positieve waarden van a en b is de functie ga b, gegeven door ga b, ( )xax2b. We bekijken de functies ga b, die de lijn y 12x (en dus ook de lijn y 12x) als raaklijn aan hun grafiek hebben. In figuur 2 zijn de grafieken van drie van zulke functies en de lijnen y 12x en

1 2 y  x getekend. figuur 2 O x y y = x12 y = x12

Voor alle functies ga b, die de lijn y12x (en dus ook de lijn y 12x) als raaklijn aan hun grafiek hebben, kunnen we b uitdrukken in a.

6p 10 Druk voor deze functies b uit in a. Schrijf je antwoord zo eenvoudig

Referenties

GERELATEERDE DOCUMENTEN

De grafiek van f snijdt de x -as in de oorsprong en in het punt A.. Zie

[r]

6p 8 Bereken exact de afstand tussen de top van de grafiek van f en de top.. van de grafiek

[r]

[r]

[r]

Het vlakdeel V wordt begrensd door de grafiek van f en de twee genoemde lijnen. Dit vlakdeel is in figuur 2

[r]