• No results found

© ThiemeMeulenhoff bv Pagina 10 van 10

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "© ThiemeMeulenhoff bv Pagina 10 van 10"

Copied!
10
0
0

Bezig met laden.... (Bekijk nu de volledige tekst)

Hele tekst

(1)

© ThiemeMeulenhoff bv Pagina 10 van 10

(2)

© ThiemeMeulenhoff bv Pagina 9 van 10 maximaal is ingedeukt, is de kracht maximaal.

c Aan het begin van het balcontact is de bal nog niet vervormd en aan het eind van het balcontact is de bal alweer uitgedeukt. Daartussen in zit de maximale vervorming en dus ook de maximale kracht en maximale versnelling.

d =

 = 35 m/s   = ∙  = 35 ∙ 0,50 ∙ 10= 17,5 mm e De kracht en de contacttijd is voor bal en golfclub gelijk, en  =  ∙∆

∆ dus als de massa van de golfclub veel groter is, dan is de snelheidsverandering veel kleiner.

f





= 



∆

∆ en





= 



∆

∆ . Omdat = geldt:





∆

∆

= 



∆

∆ 

∙ ∆= ∙ ∆

52

a





=



=



,!

= 36 m/s

b De gemiddelde snelheid is de helft van de eindsnelheid, dus:

= 2 ∙  = 2 ∙ 36 = 72 m s⁄ Dat is 72 ∙ 3,6 = 2,6 ∙ 10 km/h c

' =

∆

∆

=



,!

= 26 m/s



53

a 110 km h⁄ =

,( = 30,6 m/s 

 =  ∙

∆

∆

= 55 ∙

,(

),

= 4,2 ∙ 10



N

b

' =

∆

∆

∆ =

∆

,

=

,

!

= 0,040 s

c  =  ∙ ' = 0,0020 ∙ 80 = 0,16 N

2.4 AFSTAND EN BEWEGING

54 [W] Experiment: Versnellend karretje 55 [W] Experiment: Knikkerbaan 56 [W] Dragracer

57 [W] Experiment: Een eigen beweging 58 [W] Wisselen op de estafette

59 Waar of niet waar?

a Niet waar: het v,t-diagram van een eenparig versnelde beweging is een rechte lijn.

b Waar c Waar

d Niet waar: Bij een eenparig versnelde beweging is de snelheid evenredig met de tijd.

e Waar

60

a 20 km h⁄ =

,(= 5,6 m/s  op t = 4,0 s is de plaats:  =  ∙  = 5,6 ∙ 4,0 = 22 m en op t = 4,0 h is de plaats:  =  ∙  = 20 ∙ 4,0 = 80 km

b

(3)

© ThiemeMeulenhoff bv Pagina 8 van 10 af met 4,2 m/s  = 13 . 4,2 = 8,8 m/s

46

a

∆ =

/

,(

= 25 m/s ,

∆ = 0,080 

' =

∆

∆

=

0

,!

= 3,1 ∙ 10



m/s



b 1 =  ∙ ' = 1450 ∙ 3,1 ∙ 10= 4,5 ∙ 100 N c

' =

∆

∆

=

0

,0

= 1,0 ∙ 10



m/s

 1 =  ∙ ' = 75 ∙ 1,0 ∙ 10= 7,5 ∙ 10 N

47

a In figuur A is de snelheid constant, daar is dus de snelheid op elk tijdstip hetzelfde.

b In figuur B wordt op t=0 s gestart met een snelheid van 0 m/s, dus vanuit stilstand.

Het is een rechte lijn die schuin omhoog loopt, dus de versnelling is constant.

c ∆ = 17,5 . 5,0 = 12,5 m/sen ∆ = 25 s

' =

∆

∆

=

,0

0

= 0,50 m/s



d Het hellingsgetal is:

' =

∆

∆

=

!,

)

= 0,33 m/s



e Op t = 12 s:  = ' ∙ ∆ = 0,33 ∙ 12 = 4,0 m/s Op t = 30 s:  = ' ∙ ∆ = 0,33 ∙ 30 = 10 m/s

48

a

' =

∆

∆

=



,)

= 2,8 ∙ 10



m/s



b 1 =  ∙ ' = 5,0 ∙ 2,8 ∙ 10= 1,4 ∙ 10) N

c ∆t is 5 keer zo lang, dus de versnelling is 5 keer zo klein. Dan is de nettokracht ook 5 keer zo klein.

d De valhelm verspreidt de kracht over een groter oppervlak.

49

a De atleet is niet meteen op het startschot vertrokken. Er zit enige tijd tussen het horen van het startschot en het beginnen met rennen.

b In het begin is de helling van de snelheidsgrafiek verticaal. Dat betekent een oneindig grote versnelling en dus ook een oneindig grote kracht.

c Raaklijn tekenen en helling bepalen:

' =

∆

∆

=

(,

),

= 3,2 m/s



d Op t = 4,5 s is de snelheid 11 m/s 

'



=

∆

∆

=



),0

= 2,4 m/s



e Raaklijn tekenen en helling bepalen:

' =

∆

∆

=

((,)

,(

= 1,26 m/s

  =  ∙ ' = 0 ∙ 1,26 = 88 N f De nettokracht is het verschil tussen de voorwaartse kracht en de

luchtweerstandskracht: 1 = 2. 2. De nettokracht is groter dan nul en de luchtweerstandskracht is ook groter dan nul, dus dan moet de voorwaartse kracht groter dan de nettokracht zijn.

g Als de snelheid niet meer toeneemt, is de versnelling nul. Dan is de nettokracht ook nul. Als de nettokracht nul is, dan is de voorwaartse kracht even groot als de luchtweerstand.

50 [W] Experiment: Je eigen sprongkracht

51

a  =  ∙∆

∆= 0,046 ∙ 

,0∙34= 6,4 ∙ 10 N

b Zolang de bal meer indeukt, is daar een steeds grotere kracht voor nodig. Als de bal Figuur 5

(4)

' =

5678



41

a Als het voorwerp versnelt neemt de snelheid toe, als het voorwerp vertraagt wordt de snelheid steeds kleiner.

b Het hellingsgetal geeft aan hoeveel de snelheid per seconde toeneemt, dat is de versnelling van het voorwerp.

c Als de snelheid constant is, dan loopt de lijn horizontaal en is het hellingsgetal nul.

42

a Als de eerste wet van Newton geldt, is 1 = 0. Dan is 2 = 2.

b Als de snelheid constant is, dan is de versnelling nul en dus 1 =  ∙ ' = 0.

43

a Omdat de remtijd heel kort is, is de vertraging heel groot. Daardoor is de kracht ook heel groot.

b

' =

∆

∆ en als ∆t heel klein is, wordt ' heel groot. Met  =  ∙ ' zie je dan dat de F heel groot wordt.

c Als de botstijd 2,5 keer zo groot wordt, wordt de vertraging 2,5 keer zo klein en dat geldt ook voor de kracht.

d Door de airbag wordt je lichaam langzamer afgeremd dan wanneer je tegen het dashboard aanklapt. De botstijd wordt hiermee vergroot.

De rolgordel zit strak tegen je lichaam zodat het lichaam meteen tegengehouden wordt. Doordat de rolgordel een beetje meeveert, wordt de remtijd verlengd.

44

a

' =

∆

∆

=

0,

),

= 1,3 m/s



b ∆ = 65 . 90 = .25 km h⁄ = .6,9 m/s

' =

∆

∆

=

(,/

,0

= .2,8 m/s



c ∆ =)

,(= 11 m/s

' =

∆

∆

∆ =

∆

,

=



,0

= 4,4 s

d

' =

5



=

0

0

= 6,0 m/s



e





=

:;7



=

0;



= 7,5 m/s

f ∆ = ' ∙ ∆ = 1,8 ∙ 3,0 = 5,4 m/s

g ∆ = 90 . 54 = 36 km h⁄ = 10 m/s 

' =

∆

∆

=



0,

= 2,0 m/s



h





=

:;7



=

/;0)



= 72 km/h

i ∆ = 108 km h⁄ = 30 m/s 

' =

∆

∆

=



),

= 7,5 m/s



 =  ∙ ' = 1200 ∙ 7,5 = 9,0 ∙ 10 N

45

a ∆ =!

,(= 22 m/s 

' =

∆

∆

=



,

= 2,2 ∙ 10



m/s

 b  =  ∙ ' = 0,450 ∙ 2,2 ∙ 10= 1,0 ∙ 10 N

c  =  ∙ ' = 0,450 ∙ 3,0 = 1,4 N d

' =

∆

∆

∆ =

∆

,

=



,

= 4,3 s

e ∆ = ' ∙ ∆ = 3,0 ∙ 1,4 = 4,2 m/s . De snelheid begint met 13 m/s en neemt in 1,4 s

(5)

© ThiemeMeulenhoff bv Pagina 6 van 10 a Het gaat om de verhouding tussen de motorkracht en de massa. Die is bij de

bovenste auto: 2400/800=3, bij de middelste auto: 5400/1600=3,4 en bij de onderste auto: 3000/1200=2,5. De middelste auto trekt het snelst op en de onderste het langzaamst.

b Als de auto de topsnelheid heeft behaald, is de snelheid constant en dus is de nettokracht dan nul. Je kunt dus niet zeggen welke auto de grootste topsnelheid heeft, dit hangt namelijk ook af van de tegenwerkende krachten op de auto’s en die zijn niet gelijk.

c Is niet te zeggen door te weinig gegevens.

35

a Bij een versnelling van 2,0 m/s2 neemt de snelheid elke seconde toe met 2,0 m/s.

b Na 3 seconden is de snelheid: 3,0 ∙ 2,0 = 6,0 m/s c

36 km h ⁄ =

(

,(

= 10 m s ⁄

. Het duurt dan 

,

= 5,0 s

. d De eindsnelheid van de scooter wordt constant.

36

a 18 km/h = 18/3,6 = 5,0 m/s , 36 km h⁄ = 10 m/s , 54 km/h = 15 m/s

b De snelheid neemt iedere 2 seconde toe met 5 m/s dus ja, de snelheid neemt regelmatig toe.

c Zie figuur.

d De versnelling is hoeveel de snelheid in één seconde toeneemt. Iedere twee seconde neemt de snelheid met 5 m/s toe, dus de versnelling is 2,5 m/s per seconde.

37

a Iedere seconde neemt de snelheid af met 5,2 m/s.

b Eerst de 72 km/h omrekenen naar m/s en dan het antwoord delen door 5,2.

c Als de remvertraging groter is, dan neemt de snelheid iedere seconde meer dan 5,2 m/s af. De auto staat dan sneller stil.

d Brommers hebben een kleinere remvertraging en komen dus minder snel tot stilstand. Als een brommer dicht achter een auto rijdt, dan kan die auto eerder tot stilstand komen dan de brommer. De brommer kan dan tegen de auto opbotsen.

38 -

39

a Eigen antwoord b Snelheid: v in m/s

Versnelling: a in m/s2 c  = ' ∙  als a constant is

' =

∆

∆ en

' =

5



40

a De voorwaartse kracht en de tegenwerkende kracht leveren samen de nettokracht.

Omdat ze tegengesteld zijn moeten ze van elkaar af worden getrokken.

b Bereken eerst de nettokracht met 1 = 2. 2 en daarna de versnelling met Figuur 4

(6)

28

a Bij voertuig B is de oppervlakte onder de grafiek het grootst, die heeft dus de grootste remweg.

b Voertuig A:  = ∙ 3,0 = 10 ∙ 3,0 = 30 m Voertuig B:  = ∙ 3,0 = 7,5 ∙ 6,0 = 45 m Het verschil in remweg is 15 m.

c De snelheid wordt steeds kleiner, het gaat dus om vertragingen.

d Bij voertuig A daalt de snelheid het snelst.

e Bij voertuig B neemt de snelheid af met 15 m/s in 6 s. Per seconde neemt de snelheid dus af met 15 6⁄ = 2,5 m/s

29

a Als de bus optrekt, lijkt het alsof je naar achteren geduwd wordt.

b Er werkt op jou een kracht naar voren.

c Je versnelt, dus moet er een nettokracht naar voren zijn.

d Er wordt geen kracht op je uitgeoefend, je gaat met dezelfde snelheid verder.

e Jij blijft voortbewegen met dezelfde snelheid terwijl de bus afremt.

30

a Er lijkt een kracht naar rechts te werken.

b De nettokracht is juist naar links gericht.

c De nettokracht wordt door de zijkant van de bus geleverd.

d De nettokracht is nodig om de richting van de snelheid te veranderen.

31

a De zwaartekracht zorgt ervoor dat het ruimteschip en alles daarin “de bocht om draait”

en zo een cirkelbeweging maakt rond de aarde.

b Het effect is dat het ruimteschip een cirkelbeweging rond de aarde maakt. Als die kracht er niet was zou het ruimteschip rechtdoor vliegen (weg van de aarde).

c Je wordt niet tegen de weegschaal aan gedrukt, ook de weegschaal vliegt met de snelheid de bocht om.

d Door het een duw te geven of heen en weer te bewegen, zodat het versnelt. Daar is bij een grotere massa meer kracht voor nodig.

2.3 VERSNELLEN EN VERTRAGEN

32 [W] Wedstrijdje versnellen

33 Waar of niet waar?

a Waar b Waar

c Niet waar: Bij een constante vertraging is de voorwaartse kracht kleiner dan de tegenwerkende krachten.

d De versnelling is omgekeerd evenredig met de massa, bij een constante nettokracht.

e Waar

34

(7)

© ThiemeMeulenhoff bv Pagina 4 van 10 24

a Bij auto B neemt de snelheid de hele tijd gelijkmatig toe, daar is de gemiddelde snelheid gelijk aan het gemiddelde van begin- en eindsnelheid.

b Tussen t = 0 s en t = 3,0 s neemt bij auto A de snelheid gelijkmatig toe.

=<= 

2 =0 = 15

2 = 7,5 m/s

c Met de oppervlaktemethode bepaal je de verplaatsing. Bij auto A is de oppervlakte groter.

d Auto A:  = ∙ 3,0 = ∙ 3,0 = 7,5 ∙ 3,0 = 15 ∙ 3,0 = 68 m Auto B:

 = 



∙ 6,0 =

!



∙ 6,0 = 54 m

e Bij auto A is de gemiddelde snelheid tussen t = 0 en t = 6,0 s het grootst, want die auto legt meer meters af in dezelfde tijd.

25

a Zie figuur.

b





=

:;7



=

!;



= 14 m/s

c  = ∙  = 14 ∙ 6,0 = 84 m

26

a De takelwagen legt 11 hokjes af, dat is 11 ∙ 100 cm = 11 m in één seconde.

b Tussen t = 1 s en t = 2 s:





=



=

/,



= 9 m/s

c Tussen t = 2 s en t = 3 s:





=



=

,



= 7 m/s

Tussen t = 2 s en t = 3 s:





=



=

0,



= 5 m/s

d De snelheid daalt elke seconde met 2 m/s.

e Tussen t = 3 s en t = 4 s zal de snelheid weer met 2 m/s zijn afgenomen, dus :

= 5 . 2 = 3 m/s .

27

a De nettokracht is constant dus de snelheid neemt gelijkmatig toe:





=

:;7



=

0,;



= 18 m/s

b

 =

?7@

=

,0

,0

= 0,10 s

c Zie figuur.

d De lijn zal in het begin steiler lopen, en aan het eind vlakker. De lijn zal dus boven de rechte lijn uitkomen. De oppervlakte onder de lijn moet gelijk blijven omdat de afstand gelijk blijft. Dan moet de tijd korter worden.

e Zie figuur.

f De lijn ligt hoger, dus de gemiddelde snelheid is ook hoger dan bij vraag a berekend.

Figuur 1

Figuur 3 Figuur 2

(8)

duidt op een eenparige beweging.

Bij diagram C hoort beweging 4: de fiets begint met snelheid nul (de plaatjes zitten dicht op elkaar) en heeft op het eind een constante snelheid (de afstanden tussen de plaatjes zijn daar gelijk)

Bij diagram D hoort beweging 3: de fiets heeft in het begin al een snelheid (de plaatjes zitten verder uit elkaar dan bij 2) en die snelheid neemt steeds meer toe (de plaatjes gaan steeds verder uit elkaar.

e Bij beweging 2 en 3.

17 -

18

a Snelheid v en tijd t.

b Ja, let dan wel goed op bij het aflezen van de waarden en reken ze om indien nodig.

c Als de nettokracht nul is, dan loopt de lijn in het v,t-diagram horizontaal.

d Als de snelheid gelijkmatig verandert, dan is de lijn een rechte lijn die schuin omhoog of omlaag loopt.

e Als er een versnelling is, dan gaat loopt lijn in het v,t-diagram schuin omhoog. Als er een vertraging is, dan loopt de lijn schuin naar beneden.

f Als de snelheid gelijkmatig verandert, is de gemiddelde snelheid gelijk aan het gemiddelde van het begin- en de eindsnelheid.

g Bij een v,t-diagram is de oppervlakte onder de grafiek gelijk aan de verplaatsing.

19 [W] Experiment: Sjoelcurling

20

a Eigen antwoord.

b Afstand: s in meter (m) of in kilometer (km)

Snelheid: v in meter per seconde (m/s) of in kilometer per uur (km/h)

Gemiddelde snelheid: vgem in meter per seconde (m/s) of in kilometer per uur (km/h) c  =  ∙  en  = /

21

a Als de auto optrekt wordt de tegenwerkende luchtweerstand steeds groter. Hierdoor wordt de nettokracht steeds kleiner, waardoor de helling van de lijn steeds minder steil wordt.

b Aan het einde van de beweging is de snelheid constant geworden. De tegenwerkende krach is dan net zo groot als de voorwaartse kracht.

c Als je een rechte lijn trekt van begin naar eindpunt, dan loopt die lijn onder de kromme. De gemiddelde snelheid is dus hoger dan het gemiddelde van de begin- en de eindsnelheid.

22

a Tussen de twee lijnen zie je twee driehoeken die gelijkvormig zijn, en dus een even grote oppervlakte hebben.

b De oppervlakte van het gebied boven de horizontale lijn (onder de kromme lijn) is ongeveer even groot als het deel onder de horizontale lijn (boven de kromme lijn).

23 De oppervlakte is gelijk aan de afstand. De gemiddelde snelheid bereken je met afstand gedeeld door tijd.

(9)

© ThiemeMeulenhoff bv Pagina 2 van 10 b Niet waar: Bij een vertraagde beweging is de voorwaartse kracht kleiner dan de

tegenwerkende kracht.

c Niet waar: Is de nettokracht nul, dan staat het voorwerp stil, of heeft het een constante snelheid.

d Niet waar: Is de nettokracht klein, dan wordt de snelheid langzaam groter e Niet waar: Er hoeft geen grote kracht op je te werken om met grote snelheid te

reizen.

13

a Bij een constante nettokracht in de bewegingsrichting wordt de snelheid steeds groter. Dit noemen we een versnelde beweging.

b Bij een constante nettokracht tegen de bewegingsrichting in wordt de snelheid steeds kleiner. Dit noemen we een vertraagde beweging.

c Ja, behalve als de tegenwerkende kracht niet constant is, zoals bijvoorbeeld als je van het asfalt het zand in rijdt of bij een windvlaag.

14

a

54,8 km h ⁄ =

0),!

,(

= 15,2 m s ⁄

De tijd van de laatste ronde is:

 =



=

)

0,

= 26,3 s.

De eindtijd is dus 10,1 = 26,3 = 36,4 s

b Direct na de start versnelt de schaatser het meest. Dan is de nettokracht het grootst.

c De kracht is het grootst als de snelheid het grootst is. Dat is niet vlak voor de finish maar na ongeveer 20 s.

15

a Bij foto B zijn de afstanden tussen de voorwerpen overal gelijk. Daar is de snelheid constant.

b Om de snelheid te bepalen meet je de afstand tussen de eerste en de laatste afbeelding van het voorwerp, en deel je deze afstand door de tijd die verstreken is tussen het maken van de eerste en de laatste flits.

c In deze situatie is de nettokracht nul. De wrijvingskracht is alleen nul als er ook geen voorwaartse kracht op het voorwerp wordt uitgeoefend.

d De nettokracht werkt hier naar rechts, want naar rechts neemt de snelheid steeds meer toe. Dat zie je aan de afstand tussen de voorwerpen, die steeds groter wordt.

e Het voorwerp beweegt naar rechts, dus de beweging is versneld.

f Als de snelheid gelijkmatig toeneemt dan moet de afstand tussen twee flitsen gelijkmatig groter worden.

16

a A: De snelheid neemt gelijkmatig toe, dus een versnelde beweging.

B: De snelheid is constant, dus een eenparige beweging.

C: De beweging begint versneld, en wordt daarna eenparig.

D: Deze beweging begint al met een bepaalde snelheid, waarna het voorwerp versnelt.

b In grafiek B blijft de snelheid constant, en is dus de nettokracht steeds nul.

c In grafiek A en C neemt de snelheid gelijkmatig toe, dat zie je aan de rechte lijn die schuin omhoog gaat. Hier is de nettokracht constant, maar niet nul.

d Bij diagram A hoort beweging 2: de fiets begint met een snelheid nul (de plaatjes zitten dicht op elkaar) en de snelheid neemt gelijkmatig toe (de plaatjes gaan steeds verder uit elkaar).

Bij diagram B hoort beweging 1: de afstanden tussen de plaatjes blijven gelijk, dit

(10)

Uitwerkingen basisboek

2.1 INTRODUCTIE

1 [W] Wat merk je zelf van krachten?

2 [W] Wat doen krachten?

3 [W] Spelen met krachten

4 [W] Experiment: Autootje op een helling

5 Waar of niet waar?

a Niet waar: de standaardeenheid van snelheid is m/s.

b Niet waar: Bij een constante snelheid is de nettokracht nul.

c Waar d Waar e Waar

6

a Traject 1: 101 km in 8 uur is 12,6 km/h Traject 2: 90 km in 8 uur is 11,3 km/h Traject 3: 33 km in 3 uur is 11 km/h

De gemiddelde snelheid is het grootst op het eerste traject.

b Traject 1:12,6/3,6 = 3,5 m/s Traject 2: 11,3/3,6 = 3,1 m/s Traject 3: 11/3,6 = 3,1 m/s

c Een hardloper loopt ongeveer 10 km/h, een fietser rijdt ongeveer 20 km/h. Een hardloper zal dit niet zo lang vol kunnen houden, een fietser wel.

7

a

 =



=

0

)

= 0,625 h = 37,5 min

b

 =



=

0

!

= 0,83 h = 50 min

c =

= ∙0

,(0;,!= 20,6 km/h

d Over de terugweg doet hij langer. Dat weegt daardoor zwaarder mee waardoor de gemiddelde snelheid iets lager uitkomt dan het gemiddelde van 18 en 24 (21 km/h).

8 [W] Voorkennistest 9 [W] Extra opgaven

2.2 KRACHT VERANDERT SNELHEID

10 [W] Tijdrit op de maan

11 [W] Experiment: Luchtkussenbaan

12 Waar of niet waar?

a Waar

2 Sport en verkeer

Bewegingen | Havo

Figuur 1

Referenties

GERELATEERDE DOCUMENTEN

Met een gelijke hoeveelheid kokend water in het reservoir wordt vier keer eenzelfde experiment uitgevoerd.. Elke keer wordt de verwarmingsspiraal even lang ingeschakeld, maar

Voor een aantal mogelijke planningen is de gemiddelde en de maximale wachttijd tot de eerstvolgende sessie berekend (alleen de wachttijd als gevolg van de planning in sessies

Rond de 750m, hier gaat de grafiek plots minder steil lopen, dus hier neemt de snelheid opeens behoorlijk af.. Dit gebeurt door het openen van

Rond de 750m, hier gaat de grafiek plots minder steil lopen, dus hier neemt de snelheid opeens behoorlijk af.. Dit gebeurt door het openen van

Een voorwerp vertraagt (minder steil) en gaat vooruit (x neemt toe), komt dan even tot stilstand (horizontaal) en versnelt dan achteruit (steiler en x neemt af).. Rond de 750m,

Bij diagram C hoort beweging 4: de fiets begint met snelheid nul (de plaatjes zitten dicht op elkaar) en heeft op het eind een constante snelheid (de afstanden tussen de plaatjes

Bij diagram D hoort beweging 3: de fiets heeft in het begin al een snelheid (de plaatjes zitten verder uit elkaar dan bij 2) en die snelheid neemt steeds meer toe (de plaatjes

Bij diagram C hoort beweging D: de fiets begint met snelheid nul (de plaatjes zitten dicht op elkaar) en heeft op het eind een constante snelheid (de afstanden tussen de plaatjes