© ThiemeMeulenhoff bv Pagina 2 van 27
2.2 KRACHT VERANDERT SNELHEID
9 [W] Tijdrit op de maan
10 [W] Experiment: Luchtkussenbaan
11 Waar of niet waar?
a Waar
b Niet waar: Bij een vertraagde beweging is de voorwaartse kracht kleiner dan de tegenwerkende kracht.
c Niet waar: Is de nettokracht nul, dan staat het voorwerp stil, of heeft het een constante snelheid.
d Niet waar: Is de nettokracht klein, dan wordt de snelheid langzaam steeds groter e Niet waar: Er hoeft geen grote kracht op je te werken om met grote snelheid te reizen.
12
a Bij een constante nettokracht in de bewegingsrichting wordt de snelheid steeds groter. Dit noemen we een versnelde beweging.
b Bij een constante nettokracht tegen de bewegingsrichting in wordt de snelheid steeds kleiner. Dit noemen we een vertraagde beweging.
c Ja, behalve als de tegenwerkende kracht niet constant is, zoals bijvoorbeeld als je van het asfalt het zand in rijdt of bij een windvlaag.
13
a
54,8 km h ⁄ =
,,
= 15,2 m s ⁄
De tijd van de laatste ronde is:=
=
,
= 26,3 s.
De eindtijd is dus10,1 + 26,3 = 36,4 s
b Direct na de start versnelt de schaatser het meest. Dan is de nettokracht het grootst.
c De kracht is het grootst als de snelheid het grootst is. Dat is niet vlak voor de finish maar na ongeveer 20 s.
14
a Bij foto B zijn de afstanden tussen de voorwerpen overal gelijk. Daar is de snelheid constant.
b Om de snelheid te bepalen meet je de afstand tussen de eerste en de laatste afbeelding van het voorwerp, en deel je deze afstand door de tijd die verstreken is tussen het maken van de eerste en de laatste flits.
c In deze situatie is de nettokracht nul. De wrijvingskracht is alleen nul als er ook geen voorwaartse kracht op het voorwerp wordt uitgeoefend.
d De nettokracht werkt hier naar rechts, want naar rechts neemt de snelheid steeds meer toe. Dat zie je aan de afstand tussen de voorwerpen, die steeds groter wordt.
e Het voorwerp beweegt naar rechts, dus de beweging is versneld.
f Als de snelheid gelijkmatig toeneemt dan moet de afstand tussen twee flitsen gelijkmatig groter worden.
15
a A: De snelheid neemt gelijkmatig toe, dus een versnelde beweging.
B: De snelheid is constant, dus een eenparige beweging.
C: De beweging begint versneld, en wordt daarna eenparig.
D: Deze beweging begint al met een bepaalde snelheid, waarna het voorwerp gelijkmatig versnelt.
b In grafiek B blijft de snelheid constant, en is dus de nettokracht steeds nul.
c In grafiek A en D neemt de snelheid gelijkmatig toe, dat zie je aan de rechte lijn die schuin omhoog gaat. Hier is de nettokracht constant, maar niet nul.
d Bij diagram A hoort beweging B: de fiets begint met een snelheid nul (de plaatjes zitten dicht op elkaar) en de
© ThiemeMeulenhoff bv Pagina 3 van 27 snelheid neemt gelijkmatig toe (de plaatjes gaan steeds verder uit elkaar).
Bij diagram B hoort beweging A: de afstanden tussen de plaatjes blijven gelijk, dit duidt op een eenparige beweging.
Bij diagram C hoort beweging D: de fiets begint met snelheid nul (de plaatjes zitten dicht op elkaar) en heeft op het eind een constante snelheid (de afstanden tussen de plaatjes zijn daar gelijk)
Bij diagram D hoort beweging C: de fiets heeft in het begin al een snelheid (de plaatjes zitten verder uit elkaar dan bij 2) en die snelheid neemt steeds meer toe (de plaatjes gaan steeds verder uit elkaar.
e Bij beweging B en C.
16 Eigen antwoord.
17
a Als de nettokracht nul is, dan loopt de lijn in het v,t-diagram horizontaal.
b Als de snelheid gelijkmatig verandert, dan is de lijn een rechte lijn die schuin omhoog of omlaag loopt.
c Als er een versnelling is, dan gaat loopt lijn in het v,t-diagram schuin omhoog. Als er een vertraging is, dan loopt de lijn schuin naar beneden.
d Als de snelheid gelijkmatig verandert, is de gemiddelde snelheid gelijk aan het gemiddelde van het begin- en de eindsnelheid.
e Bij een v,t-diagram is de oppervlakte onder de grafiek gelijk aan de verplaatsing.
18 [W] Experiment: Sjoelcurling
19
a Als de auto optrekt wordt de tegenwerkende luchtweerstand steeds groter. Hierdoor wordt de nettokracht steeds kleiner, waardoor de helling van de lijn steeds minder steil wordt.
b Aan het einde van de beweging is de snelheid constant geworden. De tegenwerkende kracht is dan net zo groot als de voorwaartse kracht.
c Als je een rechte lijn trekt van begin naar eindpunt, dan loopt die lijn onder de kromme. De gemiddelde snelheid is dus hoger dan het gemiddelde van de begin- en de eindsnelheid.
20
a Tussen de twee lijnen zie je twee driehoeken die gelijkvormig zijn, en dus een even grote oppervlakte hebben.
b De oppervlakte van het gebied boven de horizontale lijn (onder de kromme lijn) is ongeveer even groot als het deel onder de horizontale lijn (boven de kromme lijn).
c De oppervlakte is gelijk aan de afstand (eenheden: breedte × hoogte = s × m/s = m). De gemiddelde snelheid bereken je met afstand gedeeld door tijd.
21
a Bij auto B neemt de snelheid de hele tijd gelijkmatig toe, daar is de gemiddelde snelheid gelijk aan het gemiddelde van begin- en eindsnelheid.
b Tussen t = 0 s en t = 3,0 s neemt bij auto A de snelheid gelijkmatig toe.
=
!+
2 = 0 + 15
2 = 7,5 m/s
c Met de oppervlaktemethode bepaal je de verplaatsing. Bij auto A is de oppervlakte groter.
d Auto A:
$ =
× 3,0 +
&× 3,0 = 7,5 × 3,0 + 15 × 3,0 = 68 m
Auto B:$ =
× 6,0 =
× 6,0 = 54 m
e Bij auto A is de gemiddelde snelheid tussen t = 0 en t = 6,0 s het grootst, want die auto legt meer meters af in dezelfde tijd.
22
a Zie figuur.
b
=
'()
=
(
= 14 m/s
c
$ =
∙ = 14 × 6,0 = 84 m
23
a De takelwagen legt 11 hokjes af, dat is
11 ∙ 100 cm = 11 m
in één seconde.b Tussen t = 1 s en t = 2 s:
=
,
=
-,
= 9 m/s
c Tussen t = 2 s en t = 3 s:
=
,
=
/,
= 7 m/s
Tussen t = 3 s en t = 4 s:
=
,
=
,
= 5 m/s
d De snelheid daalt elke seconde met 2 m/s.
e Tussen t = 4 s en t = 5 s zal de snelheid weer met 2 m/s zijn afgenomen, dus :
= 5 0 2 = 3 m/s
.24
a De nettokracht is constant dus de snelheid neemt gelijkmatig toe:
=
'()
=
,(
= 18 m/s
b=
1)2
=
,//,
= 0,10 s
c Zie figuur.
d De lijn zal in het begin steiler lopen, en aan het eind vlakker. De lijn zal dus boven de rechte lijn uitkomen. De oppervlakte onder de lijn moet gelijk blijven omdat de afstand gelijk blijft. Dan moet de tijd korter worden.
e Zie figuur.
f De lijn ligt hoger, dus de gemiddelde snelheid is ook hoger dan bij vraag a berekend.
25
a Bij voertuig B is de oppervlakte onder de grafiek het grootst, die heeft dus de grootste remweg.
b Voertuig A:
$ =
× 3,0 = 10 × 3,0 = 30 m
Voertuig B:$ =
× 3,0 = 7,5 × 6,0 = 45 m
Het verschil in remweg is 15 m.c De snelheid wordt steeds kleiner, het gaat dus om vertragingen.
d Bij voertuig A daalt de snelheid het snelst.
e Bij voertuig B neemt de snelheid af met 15 m/s in 6 s. Per seconde neemt de snelheid dus af met
15 6 ⁄ = 2,5 m/s.
26
a De oppervlakte onder de kromme lijn is groter dan de oppervlakte onder de driehoek tussen het beginpunt en het eindpunt van de grafiek. De afstand is groter is dezelfde tijd, dus de gemiddelde snelheid groter dan het gemiddelde van begin- en eindsnelheid.
b Het stuk (oppervlakte) wat de gearceerde figuur aan de linkerkant tekort komt ten opzichte van de kromme, heeft de gearceerde figuur aan de rechterkant te veel.
c Bepaal de oppervlakte van de gearceerde figuur:
$ =
× 15 × 8,5 + 10 × 8,5 = 1,5 3 10
m
Figuur 1
Figuur 3 Figuur 2
d
=
,
=
,34
= 6,0 m/s.
27 De afstand is:
$ = 20 ×
+ 80 ×
-= 24 km
dus de gemiddelde snelheid is
=
,
=
,/
= 32 km/h.
28
a De gemiddelde snelheid zal kleiner zijn dan 20 km/h. Over de heenweg zal je langer doen dan over de terugweg, dus ‘weegt’ de snelheid op de heenweg zwaarder mee in het gemiddelde.
b Als de afstand bijvoorbeeld twee keer zo groot wordt, dan is de tijd voor de heenreis én de terugreis ook twee keer zo groot. De gemiddelde snelheid is dan hetzelfde.
c Neem voor de afstand bv 5 km. De heenreis duurt dan 20 minuten (5/15 = 1/3e uur), de terugreis 12 minuten (5/25 = 1/5e uur). Totaal 10 km in 32 minuten, dat is
⁄
= 19 km/h
.d Neem voor de afstand weer 5 km (10 km heen en terug). De totale reis duurt dan 30 minuten (10/20 = ½ uur).
De heenreis duurt weer 20 minuten, dus voor de terugreis is dan 10 minuten beschikbaar. Je snelheid moet dan 30 km/h zijn (5 km in 1/6e uur).
29
a Als de metro op topsnelheid rijdt is de snelheid constant. Er wordt dan geen resulterende kracht op je
uitgeoefend. Bij een lage snelheid wordt er vaak geremd en opgetrokken, waardoor de resulterende kracht niet nul is.
b Als de metro optrekt, lijkt het alsof je naar achteren geduwd wordt.
c De beugel oefent op jou een kracht naar voren uit.
d De trein trekt minder snel op en remt minder snel. Bovendien rijdt de trein het grootste deel van de tijd op hoge (constante) snelheid, dus stopt minder vaak dan een metro.
30
a De mascotte hangt bij afremmen naar voren.
b Bij een bocht naar rechts hangt de mascotte naar links. De nettokracht op de mascotte is dan naar rechts.
c Als de auto een bocht naar rechts neemt blijft het water links (net als de mascotte van vraag b). De luchtbel schuift daardoor naar rechts.
31
a Voor de passagier lijkt er een kracht naar buiten te werken (hij voelt zich naar buiten geslingerd).
b Als de nettokracht naar buiten gericht zou zijn, zou de passagier van de zweefmolen weg moeten bewegen.
c De nettokracht werkt naar binnen, waardoor de passagier ‘de bocht om’ wordt getrokken.
Figuur 4
