AANPASSINGEN EXAMENS 2013 TIJDVAK 1
VMBO-GL en TL WISKUNDE
LET OP!
Voor de vragen 2, 7, 8, 12, 14, 15, 18 en 23 is het correctievoorschrift aangepast. Zie betreffende vragen
EXAMENOPGAVEN titelblad
Tekst aangepast (Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.): Bij dit examen hoort een tekeningenband.
bladzijde 3 Foto vervalt
Tekst boven foto aangepast (Vooraan op de foto ... bij Mycerinus horen.): De kleine piramides staan voor de piramide van Mycerinus.
Vraag 2 aangepast: Vraag 2: 3 punten
De piramide van Chefren heeft een hoogte van 143,5 m. Het grondvlak is een vierkant en de breedte van het grondvlak is 215,2 m.
→ Bereken de inhoud van de piramide in liters.
aanpassing correctievoorschrift vraag 2 (maximumscore 3) 1 pt Oppervlakte grondvlak = 46.311,04 m^2
1 pt Inhoud piramide = 2.215.211,413 m^3 (let op komma: ,413) 1 pt Omrekenen naar liter = 2.215.211.413 liter (let op punt: .413) Vraag 3 aangepast (tabel vervalt):
Vraag 3: 4 punten
De piramide van Chefren lijkt hoger dan die van Cheops omdat de piramide van Chefren op een verhoging staat. Beide piramides hebben een grondvlak in de vorm van een vierkant.
De breedte van het grondvlak van de piramide van Cheops is gelijk aan 230,4 m en de inhoud is gelijk aan 2.594.046 m^3. De hoogte van de piramide van Chefren is 143,5 m.
→ Controleer met een berekening of de piramide van Chefren hoger is dan de piramide van Cheops. Schrijf je berekening op.
bladzijde 4 Grafiek vervalt
Tekst boven grafiek aangepast (Je kunt in de ... maar 1500 miljoen ton.):
In 2015 zal volgens de verwachting van de deskundigen 4000 miljoen ton olie geproduceerd worden en in 2040 nog maar 1500 miljoen ton.
bladzijde 5
Grafiek = figuur 1 in de tekeningenband
Vraag 7: 3 punten
In figuur 2 in de tekeningenband zie je de grafiek van het eigen gebruik nogmaals. In hetzelfde assenstelsel staat ook de grafiek van de hoeveelheid olie die het land geproduceerd heeft (gestippelde lijn). Ook bij deze grafiek hoort een lineair verband.
De geproduceerde olie die overbleef na eigen gebruik werd door dit land verkocht aan het buitenland.
→ Hoeveel olie werd er door dit land in de jaren 2000, 2004 en 2008 aan het buitenland verkocht?
aanpassing correctievoorschrift vraag 7 (maximumscore 3) 1 pt 600 duizend ton in 2000
1 pt 300 duizend ton in 2004 1 pt 0 in 2008
bladzijde 6 Foto vervalt
Tekst boven vraag 8 aangepast (Op de foto ... zonnepanelen kunnen omzetten.):
Zonnepanelen worden vaak op daken geplaatst. Zonnepanelen zetten zonlicht om in elektriciteit. Om zoveel mogelijk zonlicht op te vangen, moeten de panelen naar het zuiden gericht zijn. Bij een schuin dak worden de zonnepanelen plat tegen het dak gemonteerd. Het dakdeel, dat gunstig op de zon staat, heeft de vorm van een rechthoek. De lengte is 7 meter en de breedte is 4,5 meter. Een zonnepaneel heeft een afmeting van 1 meter bij 1,5 meter.
Vraag 8 aangepast: Vraag 8: 2 punten
Bereken hoeveel zonnepanelen er op dit dakdeel maximaal geplaatst kunnen worden. aanpassing correctievoorschrift vraag 8 (maximumscore 2)
1 pt In de lengte 7 panelen en in de breedte 3 panelen 1 pt 3 * 7 = 21 (panelen)
bladzijde 7
Tekening = figuur 3 in de tekeningenband Vraag 9 aangepast:
Vraag 9: 5 punten
In figuur 3 in de tekeningenband zie je het vooraanzicht van het huis van de familie Klein. De maten staan in de tekening aangegeven. De hellingshoek A1 van het dak is met een boogje aangegeven. Het vooraanzicht van het huis is symmetrisch. De hoogte van het huis is 7,5 meter. → Bereken hoeveel graden de hellingshoek van het dak is. Schrijf je berekening op.
bladzijde 8
Onderwerp "Serie driehoeken" is veranderd in "Driehoekjes, rondjes en vierkantjes" Afbeelding (aangepast) = figuur 4 in de tekeningenband
Tekst boven afbeelding aangepast (In het assenstelsel ... op dezelfde manier.):
In het assenstelsel in figuur 4 in de tekeningenband zie je een aantal punten getekend m.b.v. een driehoekje, een rondje en een vierkantje. Er zit regelmaat in de opeenvolgende figuurtjes.
De driehoekjes noemen we D1 (2, -1), D2 en D3, de rondjes R1 (-1, 0), R2 en R3 en de vierkantjes V1 (1, 3), V2 en V3.
Vraag 12 aangepast: Vraag 12: 3 punten
aanpassing correctievoorschrift vraag 12 (maximumscore 3) 1 pt D4 (8, -4) 1 pt R4 (-4, 0) 1 pt V4 (4, 12) Vraag 13 aangepast: Vraag 13: 2 punten
De coördinaten van het eerste vierkantje V1 zijn (1, 3).
→ Schrijf de coördinaten op van V12. Leg uit hoe je aan je antwoord komt. bladzijde 9
Vraag 14 aangepast (afbeelding (aangepast) = figuur 5 in de tekeningenband): Vraag 14: 4 punten
Om de oppervlakte van driehoek ABC te berekenen, kun je een om de driehoek heen getekende rechthoek gebruiken. Zie figuur 5 in de tekeningenband. Elk hokje stelt 1 cm^2 voor.
De coördinaten van A zijn (-1; 0).
→ Laat met een berekening zien dat de oppervlakte van driehoek ABC gelijk is aan 5,5 cm^2. Schrijf je berekening op.
aanpassing correctievoorschrift vraag 14 (maximumscore 4) 1 pt De oppervlakte van de rechthoek is 3 * 4 = 12 (cm^2)
2 pt De oppervlakte van de onderste driehoek is 0,5 * 3 * 1 = 1,5 (cm^2), de
oppervlakte van de rechter driehoek is 0,5 * 4 * 1 = 2 (cm^2) en de oppervlakte van de linker driehoek is 0,5 * 3 * 2 = 3 (cm^2)
1 pt Dus de oppervlakte van driehoek ABC is 12 - (1,5 + 2 + 3) = 5,5 cm^2 Vraag 15 aangepast:
Vraag 15: 3 punten
Driehoek DEF is een vergroting van driehoek ABC. De zijden van driehoek DEF zijn 6 keer zo groot als de zijden van driehoek ABC.
→ Bereken de oppervlakte van driehoek DEF. Schrijf je berekening op. aanpassing correctievoorschrift vraag 15 (maximumscore 3) 1 pt De oppervlakte van driehoek ABC is 36 keer zo groot. 2 pt Dit is (36 * 5,5 =) 198 cm^2
Opmerking: Voor de berekening 6 * 5,5 geen scorepunten toekennen. bladzijde 10
Tekening = figuur 6 in de tekeningenband Grafiek = figuur 7 in de tekeningenband
Tekst boven en onder grafiek aangepast (In de grafiek ... de zonnehoek 14,5 °.): In de grafiek in figuur 7 in de tekeningenband is bij benadering af te lezen hoe groot de zonnehoek gedurende het jaar in Nederland is. De grafiek begint met maart.
In juni staat de zon het hoogst en is de zonnehoek 61,5 °. In december staat de zon het laagst en is de zonnehoek 14,5 °. Vraag 16 aangepast:
Vraag 16: 2 punten
Bereken met behulp van deze gegevens de amplitude van de grafiek in figuur 7 in de tekeningenband. Schrijf je berekening op.
bladzijde 11
Afbeelding bij vraag 17 = figuur 8 in de tekeningenband (verwijzing toegevoegd bij de vraag) Afbeelding bij vraag 18 = figuur 9 in de tekeningenband
Vraag 18 aangepast: Vraag 18: 5 punten
Een aantal maanden later herhaalt Helga de proef. Ze laat opnieuw in Nederland een bundel zonlicht door een gat met een diameter van 10 cm vallen. Nu is de lengte van AB 23 cm. Zie figuur 9 in de tekeningenband.
→ In welke maand of maanden kan Helga deze proef hebben uitgevoerd? Laat met een berekening zien hoe je aan je antwoord komt.
aanpassing correctievoorschrift vraag 18 (maximumscore 5) 2 pt sin hoek A = 10 : 23
1 pt hoek A = 26°
2 pt Aflezen uit de grafiek geeft oktober of februari bladzijde 12
Foto vervalt
Tekening = figuur 10 in de tekeningenband
Tekst boven vraag 19 aangepast (woord 'pyloon/pylonen' is vervangen door 'paal/palen'): De brug over de Rijn bij Emmerich (zie figuur 10 in de tekeningenband) is de langste hangbrug van Duitsland. De afstand tussen de twee palen P1 en P2 is 500 meter. De kabel tussen de twee palen vormt bij benadering een dalparabool.
De hoogte van de kabel boven de gemiddelde waterhoogte kun je benaderen met de formule: hoogte kabel = 0,0005 * afstand^2 - 0,25 * afstand + 70
Hierin zijn hoogte kabel en afstand in meters. De afstand is gemeten vanaf paal 1. Vraag 19: 'pyloon' is vervangen door 'paal'
bladzijde 13
Woord 'pyloon/pylonen' is vervangen door 'paal/palen' In eerste formule wordt -0,00006 tussen haakjes gezet:
hoogte wegdek = (-0,00006) * afstand^2 + 0,03 * afstand + 15 Figuur in uitwerkbijlage = figuur 11 (a en b) in de tekeningenband bladzijde 14
Kaart en foto vervallen
Tekst boven kaart en foto aangepast (Op de kaart ... zie de foto.):
In de verdedigingslinie waren tientallen forten geplaatst. Een fort is een versterkt gebouw waarin militairen konden verblijven.
bladzijde 15
Vraag 21 aangepast: Vraag 21: 2 punten
De Waterlinie was ongeveer 85 km lang.
Je tekent op een kaart de Waterlinie. Deze is ongeveer 17 cm lang. Bereken de schaal die bij de kaart hoort. Schrijf je berekening op. Tekst boven vraag 23 aangepast:
Om te kunnen kijken en schieten vanuit een fort was het belangrijk dat er weinig gebouwen om het fort heen lagen. De toegestane bouw was afhankelijk van het gebied.
Zo waren er in gebied 1 (tot een straal van 0,3 km om het fort) alleen houten gebouwen toegestaan. In gebied 2 (tot een straal van 0,6 km om het fort) waren er houten gebouwen en laagbouw van steen toegestaan.
Vraag 23 aangepast: Vraag 23: 4 punten
Je moet gebied 1 op een kaart met de schaal 1 op 12.500 arceren.
→ Leg uit wat je zou gaan tekenen en arceren. Schrijf op wat je daarvoor berekend hebt. aanpassing correctievoorschrift vraag 23 (maximumscore 4)
1 pt 0,3 km komt overeen met 30.000 cm 1 pt 30.000 : 12.500 = 2,4 (cm)
2 pt Het beschrijven van het gebied binnen een cirkel met een straal van 2,4 cm Vraag 24 aangepast (afbeelding = figuur 12 in de tekeningenband):
Vraag 24: 4 punten
In figuur 12 in de tekeningenband zie je een schematische weergave van het gebied rond Fort Everdingen. In het gearceerde gebied werden alleen houten gebouwen en laagbouw van steen toegestaan.
→ Bereken in twee decimalen de oppervlakte in km^2 van het gearceerde gebied. Schrijf je berekening op.
UITWERKBIJLAGE Uitwerkbijlage vervalt
