www.examen-cd.nl www.havovwo.nl
wiskunde B havo 2015-I
Vraag Antwoord Scores
De oppervlakte van driehoek
ABC
17 maximumscore 5 • ( ) 2 3 2 2 2 3 = + + ⋅ ⋅ + f ' x x x
x (of een gelijkwaardige vorm) 2
• Dus ( ) 2 3 2 3 2 3 2 3 + ⋅ + = + + + x x x f ' x x x 2 • Dit geeft ( ) 3 3 2 3 + = + x f ' x x 1 of • f x( )= 2x3+3x2 1 • 2 3 2 6 6 ( ) 2 2 3 + = + x x f ' x
x x (of een gelijkwaardige vorm) 2
• Dus ( ) 6 2 6 2 2 3 + = ⋅ + x x f ' x x x 1 • Dit geeft ( ) 3 3 2 3 + = + x f ' x x 1 Opmerking
Als een kandidaat de product- en/of kettingregel niet of niet correct heeft toegepast, voor deze vraag maximaal 3 scorepunten toekennen.
18 maximumscore 4
• f '(3) 4= 1
• De raaklijn k heeft dus een vergelijking van de vorm y=4x b+ 1
• Invullen van de coördinaten van A in y=4x b+ geeft b= −3 1
• 4x− =3 0 geeft 3 4
=
x (dus de x-coördinaat van B is 3
4) 1 of • f '(3) 4= 1 • (∆ =4 ∆ y
x dus) het verschil van de x-coördinaten van A en B is ( 4 ∆y =) 9
4 2
• Dus 9 3 4 4
3− = (dus de x-coördinaat van B is 3
4) 1
-www.examen-cd.nl www.havovwo.nl
wiskunde B havo 2015-I
Vraag Antwoord Scores
19 maximumscore 4
• De oppervlakte van driehoek ABC is (1
2⋅BC y⋅ A=) 12⋅BC⋅9 1
• (2x+ =3 0 geeft 3 2
= −
x dus) het beginpunt van de grafiek van f is
C 3 2 (− , 0) 1 • Dus 3 3 9 4 2 4 = + = BC 1
• Dus de oppervlakte van driehoek ABC is 1 9 81
2 4⋅ ⋅ =9 8 1
