De hoeken van driehoek ABC zijn 2A, 2B, 2C (om geen halven te hoeven schrijven); de zijden van de driehoek zijn a, b, c.
Voor A geldt nu (zie bovenstaande figuur, waarin r de straal is van de ingeschreven cirkel):
cot s a
A r
= −
Hierin is s de halve omtrek van de driehoek.
En dus ook: cot s b, cot s c
B C
r r
− −
= =
Zijn nu a, b, c opvolgende elementen van een rekenkundige rij, dan kunnen we die ook schrijven als:
a, a + p, a + 2p
Zodat we voor de rij cot , cot , cotA B C vinden:
, , 2
s a s a p s a p
r r r
− − − − −
of, wat leuker is
cot , cot p, cot 2 p
A A A
r r
− −
Dus ook een rekenkundige rij!
