Rechthoek om driehoek
7. Vierkant: AR = AP; vanwege symmetrie: p CAR = p BAP = x dus: x + 1/6 B + x = ½ B ! x = 1/6B
8. O ' (x) = – sin x @ cos ( aB – x) + cos x @ (– sin ( aB – x)) @ (– 1)
= – sin x @ cos ( aB – x) + cos x @ sin ( aB – x )
= sin(– x) @ cos ( aB – x) + cos(– x) @ sin ( aB – x ) Met sin" @ cos$ + cos" @ sin$ = sin(" + $)
volgt:
O ' (x) = sin (– x + aB – x ) = sin ( aB – 2x)
9. O ' (x) = 0 sin ( aB – 2x) = 0 ! aB – 2x = 0 + k @ B x = 1/6 B
x = 1/6B ! O ( 1/6B) = 3/4.
x = 0 ! O ( 0 ) = ½ ! O zit in het interval [ ½ ; ¾ ]
10. BC is middellijn van omgeschreven cirkel ! p BSC = 90o (stelling van Thales) AB is middellijn van omgeschreven cirkel ! p ASB = 90o (stelling van Thales) Dus : p BSC + p ASB = 90o + 90o = 180o ! p ASC is gestrekte hoek
Dus: S op AC
Eindexamen wiskunde B1 vwo 2005-I
© havovwo.nl
, www.havovwo.nl
