Werktekst 3

Verrassende resultaten

1. Controleer de gegeven berekeningen en voeg twee regels toe.

1∙ 2−0∙ 3=2

2∙ 3−1∙ 4=2

3 ∙ 4−2∙ 5=2

4 ∙ 5−3∙ 6=2

5 ∙6−4 ∙7=2

1. Geef een soortgelijke berekening die veel verder in de rij zou staan als je deze zou verderzetten. 2. Waarom kom je telkens 2 uit? Geef een verklaring.

3. Bereken achtereenvolgens:

152−10 ∙ 20

25

2

−20 ∙ 30

352_{−30 ∙ 40}

4. Wat merk je op? Geef hiervoor een verklaring. 5. Bedenk zelf nog zo’n verrassend resultaat.

Oplossingen van een vergelijking zien

1. Los op: 2 x −2=−x +4 .

6. Je vond één oplossing. Verklaar dit vanuit de grafische interpretatie.

7. Wat gebeurt er grafisch als je de constante term in het rechterlid (+ 4) wijzigt? 8. Wat gebeurt er grafisch als je de richtingscoëfficiënt in het rechterlid wijzigt? 9. Los op:

(

x−1

)

2+4=2 .

10. Verklaar ook nu het aantal gevonden oplossingen vanuit de grafische interpretatie.

11. Wat gebeurt er als de term ‘+ 4’ in het linkerlid groter wordt? Geef een concrete interpretatie.

12. Vermeld voor welke waarden van c de vergelijking

( x−1)

2

+

c=2

niet meer vals is. Geef opnieuw

een concrete interpretatie. Als je de vergelijking

_x

2

+4 x +5=2 x +5

oplost, vind je twee oplossingen. De stijgende rechte in het rechterlid snijdt de dalparabool in het linkerlid in twee punten.

13. Verplaats de rechte nu evenwijdig totdat ze raakt aan de parabool. Hoe vertaal je dit algebraïsch?

14. Verplaats de rechte evenwijdig totdat ze de parabool helemaal niet meer snijdt of raakt. Hoe vertaal je dit algebraïsch?