- Alle Opgaven

(1)

vwo A/B deel 2 hoofdstuk 7 1 a A 35 1,80 t 1p b t = 7 geeft A = 2143 1p 7 2143 b 1,12 1p 969 1,12t A   1p c N4800 52 t 1p d t = 17 geeft A = 6653 1p 6,653 miljoen 1p e invoeren ₁ 969 1,12x y   en y₂ 4800 52 x 1p intersect geeft x 12,8 1p in 1995 1p

f van t = 4 naar t = 5 plus 294 en van t = 5 naar t = 6 plus 529 2p van t = 12 naar t = 13 plus 453 en van t = 13 naar t = 14 plus 507 1p

in de jaren 1988, 1989, 1990 en 1996 en later 1p

g los op A = 2N 1p

intersect geeft x 18, 3 1p

in 2001 1p

2 a G 2,15 1, 085 t 1p

b groeifactor per 7 jaar is 8, 55 1,163

7, 35 1p

groeifactor per jaar is _1,16317 _{1, 022} _1p

7,35 1, 022t

T   1p

c bijvoorbeeld (NG is de hoeveelheid niet gescheiden afval):

t = 0 geeft NG = 7,35  2,15 = 5,20 1p t = 3 geeft NG = 7,85  2,75 = 5,10 1p t = 6 geeft NG = 8,38  3,51 = 4,87 1p 5,10 4,87 0, 98 en 0, 96 5, 20 5,10  1p

quotiënten niet gelijk, dus geen exponentiële verandering 1p

3 a groeifactor per vijf jaar is 1,365 4, 65 1p

365% 1p

b groeifactor per maand _{1, 36}121 _{1, 026} _1p

2,6% 1p c 1,36T  2 1p 2, 25 T  1p 2,25 jaar = 27 maanden 1p

4 a groeifactor per uur is _{0, 75}13 _{0, 909} _1p

9,1% 1p

b groeifactor per dag is 0, 758 0,100 1p

(2)

c 0, 75T 0,5 1p

2, 41

T  1p

2,41  3 = 7,23 uur  7 uur en 14 minuten 1p

5 a g150,5 1p 15_0,5 _0,955 g   1p 4,5% 1p b 0,955T 0, 01 1p T  100, dus na 100 uur 2p 6 a translatie ( 2, 6) 1p verm. x-as, 5 1p

b grafiek van f (met asymptoot y = 6) 2p

grafiek van g 2p c Bf =  6, 1p Bg =  0, 1p d (1,18; 3,09) 2p e f (3) = 26 1p 6 f x( ) 26    2p f 2 1 8 2x  1p x = 5 1p g 1 2 ( 1) 7 g   1p 1 2 0 x 7 1p h f( 2)  5 en ( 2)g  11, 25 1p AB = 11,25 + 5 = 16,25 1p i f (x) = 8 geeft x  1,807 1p g(x) = 8 geeft x  1,159 1p CD  1,807 + 1,159  2,97 1p 7 a ₂3x2 ₂312 _1p 1 2 x  1p b 2 4 3x 27 3 1p 1 4 3 2 3x 3 1p 1 4 5 x  1p c 54x3 53 2p x = 0 1p d 2x + 5 = 9 1p x = 2 1p e 12_log(_{x }₂₎₂ _1p 1 4 2 x  1p f 5 1 2 log( )x  1p 5 x  1p

(3)

8 a 3_{log(3 3 )}3 12 _1p 1 2 3 1p b 2_log(26_{2 )}13 _1p 2 3 5  1p c 12 1 4 2 log(( ) ) 1p 4 1p d 13 1 4 15 3 log(( ) 3 ) 1p 1 1 3 1 4 1 5 3 3 log(( ) ( ) ) 1p 1 5 4  1p 9 a translatie (1, 0) 1p verm. x-as, 3 1p b 1 2 Df  1 , 1p D_g    1, 1p

c grafiek van f (met asymptoot 1

2 1

x   ) 2p

grafiek van g (met asymptoot x = 1) 2p

d intersect geeft x  1,23 1p 1 x 1, 23 2p e 2log(2x 3) 3 1p 1 2 2 x  1p 1 1 2 2 1 x 2    2p f 1 4 (1 ) 6 g  1p ( ) 6 g x  1p g 1 4 ( ) 3 geeft 1 f x  x  2p 1 2 ( ) 3 geeft 1 g x  x 1p 3 1 1 2 4 4 1 1 2 AB    1p h f(7)8, 087 1p (7) 7, 755 g   1p 8, 087 7, 755 15,84 CD    1p

10 a punten op logaritmisch papier 3p

exponentiële groei, want de punten liggen vrijwel op een rechte lijn 1p

b 23 1300 30 g  1p g  1,178 1p b  22 1p 22 1,178t N   1p c 1,1787 3,15 1p 215% 1p d 1,178T  2 1p

(4)

(5)

11 a de landen A en B 1p

rechte lijnen op logaritmisch papier 1p

b bij A is g  1,116 2p A 30 1.116 t N   1p bij B is g  1,080 2p B 50 1, 080 t N   1p c de lijn door (4, 100) en (19, 600) 2p g  1,127 2p D 62 1,127 t N   2p

d de lijn door (9, 20) evenwijdig aan A 2p

E 1,116 t N  b 1p E 7 1,116 t N   2p