Presentatie vergelijkingen oplossen (.ppt 200 kb) - onderbouw

(1)

Presentatie

vergelijkingen

oplossen.

(2)

Bij Getal en Ruimte

deel 2HV1

Hoofdstuk 5

5.1 t/m 5.3

(3)

Met machientjesschema’s:

Los op:

5x + 3 = 18

Maak eerst het

machientjesschema

x x 5 + 3 18

5x betekent

5 maal x

Het getal voor x vind je door van

(4)

Los op:

5x + 3 = 18

Maak nu het omkeerschema:

x _{x 5} _{+ 3} ₁₈ - 3 : 5 15 18 x = 3 Controleer je antwoord door boven de gevonden

oplossing als invoer te gebruiken

(5)

Je mag dan aan beide kanten van het = teken:

• Door hetzelfde getal delen

• Met hetzelfde getal vermenigvuldigen • Hetzelfde getal optellen of aftrekken

Niet alle vergelijkingen zijn

makkelijk op te lossen met

omkeerschema’s. In paragraaf 5.3

worden vergelijkingen opgelost

(6)

Voorbeeld:

5x + 3 = 18

-3 -3

5x = 15

: 5 :5

x = 3

- 3 : 5 Optellen omkeren wordt aftrekken Vermenigvuldigen omkeren wordt delen

(7)

Aanpak bij vergelijkingen oplossen.

1. Zorg ervoor dat alle getallen links

van het = teken verdwijnen.

2. Zorg ervoor dat alle termen met letters rechts van het = teken verdwijnen.

Anders gezegd:

1. Zorg ervoor dat je rechts van het = teken alleen getallen overhoudt.

2. Zorg ervoor dat je links van het = teken alleen termen met letters overhoudt.

(8)

Voorbeeld:

som 37a bladzijde 168

(9)

7x - 15 = 5x + 5

Termen met letters overhouden Getallen overhouden +15 +15

7x = 5x + 20

-5x -5x

2x = 20

: 2 : 2

x = 10

(10)

Voorbeeld:

som 37b bladzijde 168

(11)

-3x + 18 = x + 26

Termen met letters overhouden Getallen overhouden -18 -18

-3x = x + 8

-1x -1x

-4x = 8

: -4 : -4

x = -2

Let op!! een x aftrekken

(12)

Voorbeeld:

som 37f bladzijde 168

(13)

5x - 4 = -x - 4

Termen met letters overhouden Getallen overhouden +4 +4

5x = -x + 0

+1x +1x

6x = 0

: 6 : 6

x = 0

Let op!! een x optellen

(14)

Aanpak vergelijkingen

met haakjes oplossen:

1. Werk eerst de haakjes weg.

2. Herleid links en rechts van het = teken indien nodig.

3. Rechts alleen getallen overhouden.

(15)

Herhaling haakjes

wegwerken:

2 (x – 4)

=

2x

- 8

-5x

+ 3

+ 4x

-17

Herhaling herleiden:

=

-x

-14

-1x

Vermenig -vuldigen 2 maal x 2 maal -4 Rode termen gelijksoortig Blauwe termen gelijksoortig

(16)

Terug naar de aanpak

van vergelijkingen met

haakjes oplossen:

1. Werk eerst de haakjes weg.

2. Herleid links en rechts van het = teken indien nodig.

3. Rechts alleen getallen overhouden.

(17)

Voorbeeld:

Theorieblok B

bladzijde 168, 169

(18)

3(x – 2) + 5 = 2x - 8

Stap 1: Haakjes wegwerken

3x – 6 + 5 = 2x - 8

Stap 2: Zover mogelijk herleiden

3x – 1 = 2x - 8

Stap 3: Rechts getallen overhouden + 1

3x = 2x - 7

+ 1 -2x -2x

x = -7

Stap 4: Links termen met letters

(19)

Voorbeeld:

Som 42a bladzijde 169

(20)

5(x – 1) – 3x = 3(x – 5)

Stap 1: Haakjeswegwerken

5x – 5 – 3x = 3x - 15

mogelijk herleidenStap 2: Zover

2x

– 5 = 3x - 15

Stap 3: Rechts getallen overhouden + 5

2x = 3x - 10

+ 5 -3x -3x

-1x = -10

overhouden

5x – 5 – 3x

= 3x - 15

: -1 : -1

(21)

Voorbeeld:

Som 42d bladzijde 169

(22)

4(2a – 1) – (3a – 1) = -3

Stap 1: Haakjes_wegwerken

4(2a – 1)

– 1

(3a – 1) = -3

Stap 2: Zover mogelijk herleiden

5a

– 3

= -3

Stap 3: Rechts getallen

overhouden + 3

5a = 0

+ 3

overhouden

8a

– 4

– 3a

+ 1

= -3

: 5 : 5