Het wrikken.

Een merkwaardige vorm van roeien ishet wrikken, met één riem, die gehanteerd wordt bij de achtersteven, waar hij schuin naar beneden in het water dompelt. Stel u eerst een ogenblik voor, dat de riem eenvoudig van links naar rechts zou bewegen en daarna weer terug, met zijn vlak vertikaal:

Fig. 45. Het voortbewegen van een boot door wrikken. - Zeer vereenvoudigde voorstelling. De pijltjes geven de bewegingsrichting van de riem aan.

het is duidelijk dat beide delen van de beweging elkanders werking dan zouden opheffen. Dit wordt echter anders, wanneer het vlak van de riem tevens, zowel bij de heen- als bij de teruggang, in de juiste stand tegenover de zijdelingse bewegingsrichting gebracht wordt. Fig. 45a stelt dit geschematiseerd voor, alsof de riem geheel vertikaal in het water dompelde en wij hem van omhoog bekeken. Men ziet dat de tegenstand van het water in beide phasen van de beweging een druk loodrecht op het riemblad uitoefent, die telkens een sterke voorwaartse componente heeft; de zijdelingse componenten bij de heen- en bij de teruggang zouden de boot een slingerlijn doen beschrijven, maar volgen zo snel op elkaar dat ze praktisch elkander opheffen.

Het is de moeite waard, de wrikbeweging ook nog te beschouwen van het standpunt van de rustende waarnemer die aan de oever staat en het bootje gadeslaat. Deze ziet de riem een golflijn door het water beschrijven; de tegenstand van het water maakt dat de riem zich als het ware in een sinusvormige gleuf beweegt. Doordat hij telkens op het juiste ogenblik zijdelings tegen deze

gleuf drukt, zoals het door de pijltjes in fig. 45 is voorgesteld, glijdt hij langs de hellingen der sinuskromme en wordt voortdurend voorwaarts gestuwd. - Het is met behulp van een dergelijk mechanisme dat de vissen zich voorwaarts bewegen: ze buigen hun lichaam tot een sinuslijn, en glijden nu bij benadering langs dezelfde kromme voorwaarts, telkens nochtans een zijwaartse druk uitoefenend op de juiste punten van hun flanken. Slangen,

Fig. 46. Analyse van de wrikbeweging.

hagedissen, wormen schijnen een dergelijk mechanisme toe te passen; de mens gebruikt deze mogelijkheid van voortbeweging bij de crawl-slag.

Hier volgt nu een nauwkeuriger onderzoek van de wrikbeweging, waarbij rekening gehouden is met de helling van de riem ten opzichte van de vertikaal.

Denk de dol O in het centrum van een grote bol (fig. 46); een bepaalderichting wordt dan weergegeven door een straal van die bol en door eenpunt op het boloppervlak. De boot vaart in de richting OM', OM is de naar achteren gerichte horizontale lijn; het ondergedompelde uiteinde van de riem wijst naar A, de riem helt over een hoekα = MA met de horizon HMM'. Het riemvlak zij eerst loodrecht op het vertikale symmetrievlak van de boot, de normaal op het riemvlak heeft dan de richting OB. Nu draaien we het riemvlak over een hoek BC =β om de lengteas van de riem, de normaal wijst nu naar C. - Op dit ogenblik is het ondergedompelde riemeinde aan het bewegen van stand E' naar stand E en gaat net door A, zijn snelheid is dus evenwijdig aan OH. De tegendruk van het water drukt dus volgens HO, daarvan werkt loodrecht op het riemvlak het breukdeel cos HC; en daarvan weer is het breukdeel

cos CM werkzaam in de vaartrichting. De werkzame kracht is dus tenslotte evenredig met cos HC . cos CM = sinβ . cos CB . cos MB = sin β. cos β. sin α = ½ sin 2β. sin α. Altijd is CM < 90o; willen we dus de uitdrukking positief houden (= voorwaarts varen), dan moet ook CH < 90o: de naar boven gerichte normaal moet dus altijd afwijken van het symmetrievlak, in de richting naar waar het ondergedompelde riemuiteinde beweegt. De sterkste voorwaartse werking wordt bereikt alsα zo groot mogelijk is en als 2β = 90o, dus als de riem zo steil mogelijk in het water dompelt, en als zijn vlak 45ogedraaid is om de lengteas (uitgaande van de symmetrische stand). In de praktijk kiest men de steilheid niet te groot, omdat de vereiste inspanning te aanzienlijk zou zijn.

Tevens ziet men, dat de boot niet alleen vóóruit gestuwd wordt, maar dat er ook een krachtcomponente is die de achtersteven naar beneden drukt; zij is evenredig met cos CH . cos CP = sinβ . cos β . cos α. Als het wrikken met grote

krachtinspanning geschiedt, kan men dit neerwaarts drukken duidelijk aan de boot opmerken.

De hier geschetste theorie geeft slechts de hoofdtrekken weer van de wrikbeweging; feitelijk gaat de riem niet slechts horizontaal heen en weer: hij beschrijft een zeer vlakke, liggende ∞ (stippellijn EAE' in fig. 46).

65. De zeilboot.

Rank en luchtig, blank en strak snelt de zeilboot over het water. Schijnbaar zo eenvoudig is deze beweging; in werkelijkheid

Fig. 47.

ontstaat ze door eenverfijnd wisselspel van wind- en waterstromingen, dat verstoord wordt door de geringste wijziging in bouw of verhoudingen.

Om de luchtstroming om de zeilen te onderzoeken, maken we gebruik van een pluisje, - hetzij een donsvlokje of een distelzaadje - opgehangen aan een stok met behulp van een lang vrouwehaar; het volgt getrouw elke stroomlijn, het verraadt iedere werveling.

Een uitstekend uitgangspunt voor onze bestudering is de toestand bij het zeilen ‘onder de wind’ (fig. 47); de wind komt dan schuin van voren, de boot vordert schuin tegen de wind in. We onderzoeken vooreerst de windstroming aan de loefzijde, langs het grootzeil (fig. 48): de luchtstroom breekt open tegen

1)

het zeil, maar op typisch asymmetrische wijze; over het eerste vierde deel van de breedte stroomt de lucht naar voren, over de laatste drie vierden naar achteren; aan de bovenkant van het zeil stijgt de stroom opwaarts. Nu verkennen we de stromingen aan de randen: aan het achterlijk stroomt de lucht bijna evenwijdig aan het zeil weg; daarentegen dringt een felle windstroom aan het vóórlijk tussen mast en grootzeil naar de achterkant. Om

Fig. 48. Windstromingen bij een zeilboot, van de loefzijde gezien; wind van links voren. (Vrij naar Curry t.a. pl.).

te zien wat er verder met deze lucht gebeurt, verwijderen we vooreerst het fokzeil, en onderzoeken nu de lijzijde van het grootzeil (fig. 49a). We bevinden dat de windstroom van het vóórlijk een grote wervelW beschrijft en het grootzeil aan de lijzijde treft in C, nog vóór het midden; aan de lijzijde, achter het midden, bijD vinden we slechts kleine, onregelmatige werveltjes. De gehele toestand nadert dus in hoge mate tot het klassieke stroomlijnenbeeld van een vlakke plaat, schuin in een stromende vloeistof gehouden (fig. 66). Door vernuftige metingen kan men laten zien,

dat de wind niet alleen een druk uitoefent aan de loefzijde, maar ook een zuiging aan de lijzijde; deze laatste is zelfs 3 tot 5 maal sterker dan de druk:het zeil wordt dus feitelijk door de wind voortgezogen, veel meer dan voortgeblazen! De zuiging wordt echter ten dele opgeheven door de terugstroom van de werveling die de lijzijde van het grootzeil treft. Nu echter is het ogenblik gekomen om de grote betekenis van het fokzeil te leren kennen! Zodra dit gehesen wordt, verandert de stroming aan de lijzijde van het grootzeil

Fig. 49. Windstromingen om een zeilboota. zonder fok, b. met fok. In de linkerfiguur hoort nog de

letterD te staan, 2 cm onder C.

(Vrij naar Curry t.a. pl.).

ten enenmale (fig. 49b). De lucht stroomt nu met grote vaart, bijna laminair, eerst tussen fokzeil en grootzeil, daarna langs de hele lijzijde van het grootzeil. De grote wervelW aan de vóórkant oefent nog wel zijn zuigkracht uit, maar de terugstroom kan het grootzeil niet meer bereiken; de zuiging is nu de grootst mogelijke.

De drukverdeling op het grootzeil vertoont nog deze belangwekkende bijzonderheid: hoe meer we het achterlijk naderen, des te geringer wordt de druk aan de loefzijde; tenslotte gaat hij over in een zuiging, welke die aan de lijzijde dikwijls overtreft. Daardoor ontstaat het bekende ‘killen’ van het achterlijk: een onregelmatig fladderen en loefwaarts bewegen.

Met opzet naait men de zeilen hol, en laat ze voldoende losheid, zodat ze door de wind gewelfd worden: het is gebleken dat de wind sterker werkt op gewelfde dan op vlakke zeilen; de gunstigste

welving heeft een pijl van de orde van 1/10 van de breedte.

Typisch zijn deafdekkingsverschijnselen die de ene zeilboot op de andere kan uitoefenen; ze zijn het duidelijkst als men vóór de wind zeilt of met ruime wind. Op afstanden kleiner dan twee

Fig. 50. Onderlinge afdekking bij zeilboten.

mastlengten blijkt het schip A de wind weg te vangen van het schip B; daarbij komt, dat door een merkwaardige terugwerking de wind nu nog iets sterker op A werkt dan wanneer B er niet was: de zuiging achter het zeil wordt versterkt. Onverwacht is ook, dat een boot C, die lijwaarts van de reeds afgedekte boot B voorbijgaat, vrijwel geen afdekkingseffekt ondergaat. Een der wonderlijkste manoeuvres die we met de zeilboot kunnen uitvoeren is hetlaveren, waardoor de boot tegen de wind in vooruitkomt. Het berust op een dubbele ontbinding van krachten (fig. 51). 1o. De wind oefent op het zeil een kracht uit, waarvan de ene componente langs het zeil werkt, terwijl de voornaamste componente een loodrechte druk AB uitoefent. 2o. De boot gehoorzaamt echter aan die kracht niet, omdat de romp, de beide zwaarden en het roer zulk een sterke weerstand bieden; min of meer vrij beweegt de boot alleen volgens zijn aslijn, alsof hij in die richting op geleidende rails liep. Van de winddruk AB zal dus alleen die componente AC een uitwerking hebben, welke een beweging volgens de aslijn van de boot veroorzaakt: ze doet hem schuin tegen de wind

rechts en schuin naar links te sturen, komt de boot tenslotte pal tegen de wind in vooruit. Men heeft wel eens getracht te berekenen, onder welke hoek gevaren moet worden om bij het laveren zo snel mogelijk tegen

wind in te vorderen. Zeilt men te scherp onder de wind, dan is de componente die het schip in beweging brengt te klein; zeilt men dwars op de wind, dan is de stuwende kracht aanzienlijk, maar de af te leggen weg wordt oneindig lang; daar tussenin is de gunstigste koers, waarvoor men heel aardig een hoek van 60omet de windrichting berekent. De werkelijke

omstandigheden zijn echter veel ingewikkelder; het is stellig onjuist, de kracht van de wind op het zeil evenredig te stellen aan de cosinus van de invalshoek. Het vraagstuk is

aerodynamisch en kan niet tot de regeltjes der schoolmechanica herleid worden.