Bochten in de spoorlijn.

Wie in een trein zit let er meestal weinig op of hij een bocht maakt ofwel rechtdoor rijdt; alleen in de sterkste bochten geeft men er zich rekenschap van, doordat men het landschap ziet draaien. Zodra er zon is, kan men echter letten op de stralen die door de ruitjes naar binnen vallen: bij elke bocht, ook al is die nog zo klein, verschuiven de lichtvlekken op de wand al zeer merkbaar.

Zou men een bocht ook daaraan kunnen merken dat een vrij opgehangen schietlood naar buiten uitwijkt tengevolge van de middelpuntvliedende kracht? Neem de proef met een gewichtje, dat u aan het bagagenet hangt met behulp van een draad wit naaigaren. U zult tot uw verrassing vinden dat in het algemeen zulk een schietloodniet naar buiten uitwijkt! Bij een bocht wordt namelijk de optredende versnelling al vóóruit gecompenseerd, doordat de buitenrail iets hoger gelegd is dan de binnenrail (‘verkanting’). Ons schietlood ondergaat zelfs soms een kleine afwijkingin tegenovergestelde zin van wat we hadden verwacht, hetgeen bewijst dat de helling der sporen aan de snelle treinen is aangepast, en voor langzame treinen dus overcompensatie geeft. Men berekent de verkanting gewoonlijk voor een snelheid van ⅞ der maximale. - We hebben hier opnieuw een mooi voorbeeld van de stelling, dat een versnelling dezelfde uitwerking heeft als een gravitatieveld, en er eventueel door opgeheven kan worden: dit ‘aequivalentiebeginsel’ is de grondslag van Einstein's theorie der zwaartekracht.

Onze slinger kan ons echter wel inlichten omtrent de bochten van de spoorlijn, wanneer we hem gebruiken als ‘slinger van Foucault’: daartoe is het voldoende hem in een bepaald vlak aan het slingeren te brengen, bijvoorbeeld zo zuiver mogelijk loodrecht op de lengterichting van de trein. We hebben voor onze proef een punt uitgekozen waar de spoorlijn een scherpe bocht maakt; er mogen echter niet teveel wissels in voorkomen, want die geven schokken. Nu zien we zeer duidelijk hoe het slingervlak draait ten opzichte van de coupé, maar hoe het zijn richting in de ruimte bewaart (t.o.v. het landschap, schaduwen, lichtstrepen). Het mooist is de proef's avonds of in een draaiende tunnel (Gotthardbaan!), omdat dan zo aanschouwelijk wordt bewezen dat slingerwaarnemingen ons kunnen inlichten over onze draaiingen, ook al hadden we geen andere vergelijkingsmaatstaf. Meer dan het demonstreren van het beginsel kunnen we echter niet bereiken, daar de storingen door plotselinge schokken veel te groot zijn.

Na afloop van onze treinreis willen we eens rechtstreeks aan de rails zelf onderzoeken, in welke mate de compensatie door verkanting geschied is. Daarvoor kiezen we een sterke bocht van een goed toegankelijk baanvak. - Als de rails naar de binnenzijde

Fig. 22. Bepaling van de kromtestraal van een spoorlijn.

der bocht hellen over een hoekjeα, geeft de zwaartekracht een componente αmg, die evenwicht moet maken met de middelpuntvliedende krachtmv2/r. Hieruit volgt: v2/r = αg, dus v = √αgr.

Dwars over de rails leggen we een zuiver rechte lat. Een glazen buis, bijna geheel met water gevuld en dichtgekurkt, dient als waterpas; daarmee bepalen we over welke hoogte h we de lat aan de binnenzij der bocht moeten optillen om ze horizontaal te maken. Aangezien de Nederlandse sporen op 150 cm afstand van elkaar liggen, isα = h/150. Om de kromtestraal van de bocht te vinden kiezen we een goed begrensd stuk van gelijkmatige kromming (fig. 22); we meten de lengte 2l van de boog door afstappen, de lengte p van

de pijl met een lintmeter. Men ziet gemakkelijk, dat bij benaderingr = l2/2p. - Aan een bocht van de spoorweg Bilthoven - Zeist werd gevonden :h = 6,6 cm, dus α = 0,040; 2l = 220 m, p = 5,30 m, dus r = 1150 m. De bocht is dus berekend op treinen met snelheid v = 22,3 m/sec of 80 km/uur. Deze snelheid wordt door de treintjes op die lijn wel niet gehaald.

23. Op de tram.

Veel der waar te nemen verschijnselen zijn ongeveer dezelfde als in een trein. De snelheden zijn geringer: tot 25 km per uur; maar de versnellingen zijn van dezelfde orde.

Als 't regent kan een tramreiziger zeer fraai zien hoe het water, dat op het dak van het tramrijtuig gevallen is, door de spijers loodrecht naar beneden stroomt ten opzichte van de tram, precies alsof deze in rust was. Bij versnelling of vertraging gaat de straal afwijken; soms ziet men onder een spijer op de tramruit een hele waaier van al de verschillende valrichtingen. Terwijl dus de stralen van de vrij vallende regen een helling vertonen zodra de tram een zekere snelheid heeft, zien we dat de regen, die eerst op het dak van de tram opgevangen was, daar de horizontale snelheid van de tram overgenomen heeft, en dus bij het neervallen geen horizontale snelheidscomponente ten

Fig. 23. Beweging van een tramwagen in een bocht.

opzichte van de tram meer vertoont.

Waar moet men op de tram staan om zo weinig mogelijk last te hebben van plotselinge bochten? Wel, bij een bocht worden alle punten van de wagen naar debinnenkant van de bocht verplaatst, alleen achter de as van het laatste paar wielen bewegen de punten naar debuitenkant van de bocht (fig. 23). Nu is het klaarblijkelijk hinderlijk, als je voeten ineens naar de binnenkant van de bocht getrokken worden, terwijl je hoofd door de traagheid achterblijft en zich meer aan de buitenkant bevindt. Juist de omgekeerde stand is de natuurlijke: de middellijn van het lichaam moet hellen in dezelfde richting als de resultante van zwaartekracht en middelpuntvliedende kracht: Daarom stelle men zich op het

achterbalkon, iets achter de achteras, en wel des te verder naarmate de wagen sneller rijdt en scherper bochten

maakt.1)

Het is waar dat voorbij de bocht het achterbalkon een baanvorm beschrijft, geheel symmetrisch van die welke eerst door het vóórbalkon werd afgelegd; maar nu is de passagier al op de bocht ingesteld en kan zich aan de versnelling aanpassen door doelmatig hellen van het lichaam.