Gyrostatische werkingen bij een vliegtuig.

De typische bewegingseigenaardigheden van de tol vinden we in allerlei vormen terug bij snel draaiende voorwerpen. Bij het vliegtuig worden ze veroorzaakt door de snelle wenteling van de schroef. Deze draait in dezelfde zin als de wijzers van een uurwerk, gezien van de zijde waar de piloot zit. Bij elke bocht naar rechts nu, vertoont het vliegtuig neiging om te dalen; bij elke bocht naar links, om te stijgen. Elke opwaartse bocht (= toeneming van de stijging) veroorzaakt tevens een afwijking naar rechts; elke neerwaartse bocht, een afwijking naar links. Dit is precies wat we moeten verwachten volgens de wet der gyrostatische beweging, die we op blz. 52 leerden kennen. Hoewel de schroef snel draait, zijn de effekten slechts gering, daar de schroef de massa van het gehele vliegtuig in beweging moet brengen. Bij de oudere vliegtuigtypen veroorzaakten de draaiende delen der motoren veel sterkere effekten; thans is het alleen nog maar de schroef die een merkbaar draaimoment

teweegbrengt.

53. De hoepel.1)

De bewegingswetten van de hoepel vertonen een grote gelijkenis met die van de tol: ook hier dat merkwaardige vermogen om niet te vallen, zodra de wenteling voldoende snel geschiedt. Een principiëel verschil is, dat de tol bij benadering op één punt steunt; terwijl de hoepel langs een cirkel loopt, in het midden waarvan zich het zwaartepunt bevindt. - In plaats van de ingewikkelde vergelijkingen van de hoepelbeweging neer te schrijven en hun oplossing te bespreken, willen we liever een opsomming geven van de voornaamste bewegingsvormen die een hoepel kan vertonen, u uitnodigend die één voor één te verwezenlijken

en hun fraaie verscheidenheid te bewonderen. Dikwijls zal dit niet ineens gelukken, u zult een aantal keren moeten beproeven, en afwachten wat het toeval brengt. Belangrijk voor de beoordeling van de verkregen beweging is het spoor dat de hoepel op de grond getekend heeft, bijvoorbeeld op het effen, vochtige strand (fig. 39).

1. Rollen: de hoepel loopt rechtop en wentelt om een horizontale as loodrecht op zijn vlak; zijn zwaartepunt beschrijft

Fig. 39. Enkele bewegingsvormen van de hoepel: karakteristieke sporen op de grond. (Naar Fokker, t.a. pl.; iets geschematiseerd.)

een horizontale rechte lijn, de beweging is eenparig. Of de rollende beweging stabiel is, hangt van de snelheid van de hoepel af; laat een hoepel met straalr langs een hellende plank naar beneden rollen, variëer de helling en wijzig aldus de eindsnelheid die de hoepel krijgt. Zolang hij van een hoogte <r/4 daalt, is de beweging labiel en de hoepel valt aan de voet van de helling om; is de hoogte >r/4, dan is de beweging stabiel.

2. Tollen: de hoepel staat rechtop, hij wentelt om de vertikale diameter die door zijn steunpunt gaat; het zwaartepunt blijft onbewegelijk, de beweging is eenparig.

3. Kantelen: stel de hoepel eerst rechtop, en laat hem nu omvallen, d.i. wentelen om de horizontale raaklijn door zijn steunpunt in de vloer; deze beweging is versneld.

4. Eenparig kringrollen: rollen, waaraan een weinig tollen wordt toegevoegd; de hoepel loopt langs een grote kring op de vloer; hoe sneller hij rolt, des te schever stelt hij zich in. Merk op dat we hier een typische precessiebeweging hebben, vergelijkbaar met die van de tol: het koppel, uitgeoefend door de zwaartekracht en de weerstand in het vloersteunpunt, streeft ernaar de hoepel te kantelen om een horizontale as; als het echter inwerkt op de draaiing van de hoepel zelf, krijgen we als resultaat, dat het vlak van de hoepel om een vertikale as gaat draaien.

5. Eenparig kringtollen: tollen, waaraan een weinig rollen wordt toegevoegd. Het zwaartepunt blijft op zijn plaats, maar het ligt nu iets dichter bij de vloer dan de straal van de hoepel. De hoepel helt dus een weinig; hij draait op elk ogenblik om de middellijn door het vloersteunpunt, maar die middellijn gaat telkens door een ander punt van de hoepel. Het vloersteunpunt beschrijft een cirkeltje. - Dit is de beweging die zich meestal instelt als men de hoepel doet tollen en hem dan zonder voorzorgen vrijlaat.

Een zeer kenmerkende overgangsvorm tussen kringrollen en kringtollen ziet men dikwijls als de hoepelbeweging uitsterft: het middelpunt is tot dicht bij de grond gedaald, de hoepel zelf vormt slechts een kleine hoek met het horizontale vlak; het contactpunt loopt snel rond in een cirkel, die bijna zo groot is als de hoepel zelf.

6. Kantelrollen: voortrollen, gestoord door kanteling. De hoepel loopt in een wiegelende slingerlijn, met kleine, afwisselend rechtse en linkse kantelingen. Telkens waar de baan van het contactpunt haar grootste uitwijking bereikt, is zij het sterkst gekromd, daar speelt vermoedelijk de tolbeweging nog even een rol.

7. Scheef kantelrollen: kringrollen, gestoord door kanteling. De bogen, door het contactpunt beschreven aan beide zijden van de gemiddelde kringrolling, zijn alle groter naar de ene kant dan naar de andere, - zeg bijvoorbeeld naar rechts groter dan naar links. 8. Waggelzwaai: langzaam rollen, gestoord door sterke kanteling, afwisselend naar rechts

en naar links. Het is dank zij de rolling dat de hoepel niet als geheel tegen de grond slaat; telkens zinkt hij diep neer, komt tot onze verrassing weer op (als hij niet slipt), zwaait naar de andere zijde, enz.

9. Boogzwaai: kanteling, gepaard aan een weinig tolling. Het contactpunt beschrijft cirkelbogen, nauwer dan de hoepel zelf is, afwisselend naar rechts en naar links; elk boogje bedraagt meer dan 180o. Meestal is het maar heel even dat deze beweging zich instelt.

10. Kantelrollen: sterke tolling, gepaard aan een weinig kanteling. De tolling gaat steeds in dezelfde richting door, de vloerlijn wordt een kring van kartelingen met keerpunten, halverwege de keerpunten wisselt de kanteling van teken.

In het algemene geval komen de drie wentelingen tezamen in de beweging vóór. Een paar typische bewegingsvormen kunnen als vóórbeeld dienen.

11. Lustolling: ga uit van de kringtolling, maar laat de verhouding van hoepelaswenteling en contactdiameter niet de waarde hebben, nodig om de beweging eenparig te maken. We krijgen nu een afwisselend dalende en weer rijzende kanteling, terwijl de kromming der vloerbaan gelijktijdig af- en toeneemt.

12. Luskringing: een sterk asymmetrische kanteltolling. De vloerlijn is een aaneenschakeling van lussen, die samen een cirkel beschrijven.