Evenwicht op de fiets 1)

De ranke evenwichtskunst van den fietser is terug te brengen tot dit grondverschijnsel: als

Fig. 29.

de fietser naar rechts dreigt om te vallen, draait het stuur zich vanzelf naar diezelfde kant, de fiets maakt een bocht, en door de middelpuntvliedende kracht blijft de fietser voor een val behoed. Evenzo (mutatis mutandis) bij een overhellen naar links.

Vraag:waarom draait het stuur juist op het goede ogenblik naar rechts? Men zou geneigd kunnen zijn dit toe te schrijven aan handigheid van den fietser, maar daartegenover staat dat hetzelfde ook gebeurt als men het stuur loslaat en met losse handen rijdt. De ware reden is eenvoudig, dat het punt P waar het voorwiel aan de grond raakt altijd iets achter de draaiingsas BC van de vork ligt (fig. 29): ga dit bij uw eigen fiets na! Helt de fiets naar rechts, dan zal dus in de figuur het wiel in zijn aanrakingspunt een druk van de grond ondervinden loodrecht op het vlak van tekening, en wel naar den toeschouwer toe, dus zó dat het wiel zich met het stuur naar rechts keert.

Sommigen beweren, dat de allereerste beweging die men maakt, als men naar rechts wil zwenken, iets ingewikkelder is, en daarin bestaat dat men het stuur eerst plotseling even naar links wendt; het lichaam volgt die beweging niet ineens, helt dus naar rechts over, enz. Deze eerste beweging is zeer snel en zou bijna onbewust geschieden. Bij een driewieler bestaat zulk een complicatie natuurlijk niet, en daardoor is het voor een

1) G.T. Walker Enz. d. mathem. Wiss. IV, 9, blz. 145. - P, Appell, Traité de mécanique rationelle, 2, 267, 1904 (deels verouderd). - Klein-Sommerfeld, Theorie des Kreisels, blz. 863 (Teubner 1893-1910).

fietser een vreemd gevoel wanneer hij voor 't eerst op een dergelijk ding zit en beproeft te sturen.1)

Dikwijls heeft men ook gedacht aan gyrostatische krachten, en het is inderdaad gebleken dat die een weinig meehelpen. Want het draaiende fietswiel is een zware tol; eneen tol die om as A draait, en om as DE begint te kantelen (op het ogenblik dat de fiets naar rechts gaat overhellen),heeft de neiging om tengevolge van die twee draaiingen ook om de as BC te draaien, loodrecht op de twee vorige. De richting der draaiing is in dit geval inderdaad zo, dat het stuur naar rechts gekeerd wordt. - Hoewel uit de berekening blijkt dat deze

gyrostatische krachten gering zijn, helpen zij toch de zwaartekracht om het stuur te wenden, en wel ‘op bijzonder intelligente wijze!’ Want terwijl de drukking van het wiel tegen de grond slechts in werking treedt als de helling ϑ van de fiets een merkbaar bedrag bereikt, hangen de gyrostatische krachten af vandϑ/dt, en treden dus reeds in werking zodra de fietser de neiging vertoont om te hellen. Is eenmaal het stuur gedraaid, dan zorgen de sterke middelpuntvliedende krachten wel voor het weer oprichten van de fiets.

De algemene behandeling van de beweging van de fiets is zeer moeilijk. Als men aanneemt dat het lichaam van den fietser een starre massa is, geeft de theorie het resultaat dat rijden met losse handen niet mogelijk is bij kleine snelheden; slechts bij een vaart groter dan 16 km/uur zouden de gyrostatische werkingen sterk genoeg zijn om de beweging stabiel te maken. Boven 20 km/uur zou de beweging dan weer labiel moeten worden: na een lichte draaiing van het stuur neemt het achterwiel nu zó snel dezelfde stand als het voorwiel aan, dat de fiets praktisch te beschouwen is als een star geheel; gyrostatische stabilisatie is echter slechts mogelijk wanneer de gyrostatenal hun bewegingsvrijheden bezitten. De proefondervindelijke ervaring is daarentegen, dat rijden met losse handen des te beter gaat naarmate de snelheid groter wordt. De vergelijking met de theorie leert dus, dat er kleine, onbewuste lichaamsbewegingen nodig zijn om het evenwicht te bewaren, en wel vooral bij de kleine en bij de grote snelheden.

35. Lift.

Het zonderlinge, nare gevoel bij vertrek en bij aankomst van dit stijgende en dalende ding is natuurlijk weer een gevolg van de sterke vertikale versnellingen of vertragingen. Als u

omhoog gaat, lijkt de zwaartekracht bij het vertrek versterkt, bij aankomst verzwakt; als u daalt is het omgekeerd.

Om de versnellingen te schatten, doen we evenals in het vliegtuig (§ 26): we hangen een gewichtje aan een niet te kort elastiekje, en onderzoeken hoe de uitrekking van het snoer verandert als we ons met de lift bewegen. Al naar gelang van de richting der versnelling lijkt het gewichtje zwaarder of minder zwaar. Zolang de verschillen klein zijn, kunnen we aannemen dat de uitrekking evenredig is met de uitrekkende kracht; het is echter wel veilig om rechtstreeks te bepalen hoeveel korter of langer het snoertje wordt als men een extra-gewichtje wegneemt of toevoegt.

We vinden aldus versnellingen van de orde 0,2g bij het vertrek, 0,4g bij de aankomst; de eerste zijn altijd merkbaar geringer dan de laatste, onverschillig of we stijgende of dalende zijn. Onze bepalingen zijn echter onzeker, omdat zich hier de moeilijkheid voordoet dat de versnellingen zo uitermate kort duren; dan begint ons gewichtje op en neer te dansen, en het is duidelijk dat ons eenvoudig toestelletje dan niet betrouwbaar meer werkt: het is niet gedempt.