a. Hefbomen
In de techniek is een hefboom een werktuig dat bestaat uit een onbuigbare staaf die om een vast punt (D) kan draaien en waarmee een bepaalde last (L) met een kracht (K) kan worden overwonnen.
Zoals uit figuur 66 blijkt, fungeert in het menselijk lichaam de onderarm en de hand met de daaraan bevestigde spieren als hefboom. Hefboomprincipes vinden veelvuldig
toepassing bij dieren met een inwendig of uitwendig skelet.
Men onderscheidt drie typen hefbomen, die zijn weergegeven in figuur 67. Afhankelijk van de ligging ten opzichte van elkaar van het draaipunt (D) en de aangrijpingspunten van de kracht K en de last L onderscheidt men het KDL type, het KLD type en het LKD type.
Indien bij een hefboom de kracht en de last met elkaar in evenwicht zijn dan geldt: KD x K = LD x L
Figuur 66. De onderarm van de mens als hefboom.
Figuur 67. De drie typen hefbomen. Van boven naar beneden: het KDL type, het KLD type en het LKD type.
K = kracht, D = draaipunt, L = last, KD= krachtarm, LD = lastarm.
Vraag:
1. Indien bij de drie verschillende typen hefbomen wordt uitgegaan van de situatie dat
kracht en last met elkaar in evenwicht zijn en dit evenwicht vervolgens wordt verstoord door de last te vergroten, wat moet er dan, om kracht en last weer met elkaar in evenwicht te brengen, gebeuren met:
a. òf de kracht; b. òf de krachtarm; c. òf de lastarm?
b. Gewrichten als onderdeel van hefboomsystemen.
Bij de onderstaande opdrachten wordt de werkelijkheid sterk vereenvoudigd. Er wordt geen rekening gehouden met het feit dat de meeste spieren in werkelijkheid niet
loodrecht op hun hefboom werken, maar scheef, terwijl bovendien de hoek waaronder zij trekken tijdens de beweging verandert. Er wordt ook geen correctie toegepast voor het eigen gewicht van de hefboomarmen. Ondanks de zeer grove benadering van de
werkelijkheid geven de uit te voeren opdrachten een goed beeld van de krachten die een rol spelen.
Vragen en opdrachten: 2. Welk type hefboom is:
a. de elleboog met biceps als kracht? b. de elleboog met triceps als kracht? c. het schoudergewricht?
d. het teengewricht als men op de tenen gaat staan? e. het enkelgewricht als de voet vrij kan bewegen? f. schedel - atlas gewricht?
3. Wanneer de biceps de onbelaste onderarm wil buigen moet hiertoe een bepaalde
kracht worden uitgeoefend. Deze kracht kan worden berekend.
Stel het gewicht van de gehele arm op 4 kg; reken voor de onderarm 2 kg en voor de bovenarm ook 2 kg. De lastarm is de helft van de lengte van de onderarm.
Ga uit van de situatie, waarbij de arm langs het lichaam hangt. a. Waar ligt het draaipunt?
b. Hoe groot is de krachtarm? (Schatten; door betasten kan de peesaanhechting worden gevonden).
c. Met welk hefboomtype hebben we hier te maken?
d. Hoe groot moet de kracht zijn om de onbelaste arm op te kunnen heffen? e. Hoe kan het juiste gewicht van de onderarm worden berekend? (s.m. = iets
groter dan 1)
f. Moet de triceps kracht uitoefenen om de arm weer te strekken? Zo ja, hoe groot is dan deze kracht?
4. Met behulp van een 25 kg unster kan worden berekend wat de grootste last is, die
door de biceps kan worden geheven. Ga ook nu weer uit van de situatie waarbij de arm langs het lichaam hangt.
a. Hoe groot is deze last?
b. Hoe groot zijn de lastarm en de krachtarm?
c. Hoe groot is de kracht die de biceps moet uitoefenen?
5. Bij de bovenstaande opdrachten werd alleen de onderarm gebogen. Met behulp van
een spier die op de schouder is gelegen — de deltaspier — kan de gestrekte arm zijdelings worden geheven. Stel de massa van de gehele arm op 4 kg.
a. Met welk hefboomtype hebben we hier te maken? b. Hoe groot zijn lastarm en krachtarm?
c. Hoe groot is bij benadering de kracht die de deltaspier moet uitoefenen om de onbelaste arm zijdelings te heffen?
d. Bepaal met behulp van de 25 kg unster wat de grootste last is die door de gestrekte arm zijdelings kan worden geheven.
e. Waardoor is het moeilijker een voorwerp te heffen met gestrekte dan met gebogen arm?
f. Waardoor is het, hangend aan een wandrek, gemakkelijker de gebogen benen op te heffen dan de gestrekte benen?
6. Wanneer men op de tenen gaat staan wordt de hiel van de grond geheven.
De kuitspieren moeten hiertoe de kracht uitoefenen. a. Waar bevindt zich het draaipunt?
b. Hoe groot zijn de lastarm en krachtarm?
c. Hoe groot is de kracht die de kuitspieren moeten uitoefenen? d. Welk hefboomtype is dit?
7. Verklaar aan de hand van de antwoorden op de vragen 5a tot en met 6d dat men wel
lang achter elkaar kan lopen en staan, maar slechts korte tijd een gewicht kan dragen.
8. De schedel wordt met behulp van de nekspieren de gehele dag rechtop gehouden.
Bij niet-rechtopgaande zoogdieren rust de kop niet op de romp maar zit er voor, zodat aan de nekspieren nog hogere eisen worden gesteld. De achterhoofdsknobbels liggen bij deze dieren relatief gezien veel verder naar achteren; het achterhoofdsbeen is hier veel kleiner.
Stel de massa van de schedel van de mens op 10 kg. Het draaipunt ligt ter hoogte van de achterkant van het oor. Schat de massa van de schedel vóór het oor op 2/3 deel van de totale massa en achter het oor op 1/3 deel.
a. Hoe groot is het lastmoment?
b. Hoe groot is de krachtarm van de nekspieren?
c. Hoe groot is de kracht die de nekspieren moeten uitoefenen? d. Is die kracht veel groter dan de last?
e. Welk hefboomtype is dit?
f. Is het inspannend het hoofd de gehele dag recht te houden?
g. Welke consequenties brengt een andere plaatsing van de schedel bij dieren met zich mee voor de nekspieren?
h. Welke aanpassing vindt men in dit verband bij bijvoorbeeld de hoefdieren?