www.examen-cd.nl www.havovwo.nl
wiskunde B pilot vwo 2016-I
Vraag Antwoord Scores
Vierkant bij een grafiek
11 maximumscore 5
• De inhoud kan worden berekend met behulp van de integraal
( )2
2 16
16 d
x x
π⋅ −
∫ 2
• De grenzen zijn 1 en 17 1
• Een primitieve van 256−256x is (voor x>0) 256x−256 ln( )x 1
• De gevraagde inhoud is π(4096 256 ln(17)− ) (of een gelijkwaardige
uitdrukking) 1
of
• De inhoud kan worden berekend met behulp van de integraal
( )2
2 16
16 16 d
x x
π⋅ ⋅ − π⋅∫ 2
• De grenzen zijn 1 en 17 1
• Een primitieve van 256
x is (voor x>0) 256 ln( )x 1
• De gevraagde inhoud is π(4096 256 ln(17)− ) (of een gelijkwaardige
uitdrukking) 1
Opmerking
Als de integraal π⋅∫(16−( )16x )2dx is gebruikt, voor deze vraag maximaal 3 scorepunten toekennen.
12 maximumscore 5
• 16
AB AD
= = a , dus 16
b a
= + a (= +a 16a−12) 1
• d 1 8 32 d
b a
a
= − − (of een gelijkwaardige uitdrukking) 1
• b is minimaal als 1 8− a−32 =0 1
• Dit geeft a−32 =18 1
• Dus a=4 en 16 4 2 12
b= + = 1
