• Uit de vergelijking 3sin ( ) π = volgt x

www.examenstick.nl www.havovwo.nl

wiskunde B havo 2018-II

Vraag Antwoord Scores

Sinus

11

maximumscore 3

• Uit de vergelijking ^3sin ( ) π = volgt ^x

^sin ( ) ^{π = x}

¹

• π = π of x

π = π (of: x

π = π + ⋅ π of x

k 2 π = π + ⋅ π ) x

k 2 1

• De x-coördinaat van P is x = en de x-coördinaat van Q is

x =

1

12

maximumscore 4

• De periode van f is (

= ) 2 (en de grafiek van f gaat door de

evenwichtstand omhoog in O) 1

• Hieruit volgt x

= 1 1

• De amplitude van f is 3 (en x

=

), dus de coördinaten van T

zijn ( )

, 3 1

• Invullen van ^{x = 1} en y = 0 in g x ( ) = ax

+ bx geeft a b + = 0 ; invullen

van x = en

y = 3 geeft

a +

b = 3 1 of

• Voor x geldt

^3sin ( ) ^{π = dus x 0 sin} ( ) ^{π = x 0 1}

• Hieruit volgt x (

= )

= 1 1

• Uit de vergelijking ^3sin ( ) π x = volgt 3 ^sin ( ) π x = en dit 1 geeft x (

1 2

π

= π ) = , dus de coördinaten van T zijn

( )

, 3 1

• Invullen van ^{x = 1} en y = 0 in g x ( ) = ax

+ bx geeft a b + = 0 ; invullen

van x = en

y = 3 geeft

a +

b = 3 1

13

maximumscore 3

• Uit

a +

b = volgt 3 a + 4 b = 24 , dus ( a + 4 ) ( b − + a b ) = 24 1

• Dus ^{3 b} = ²⁴ , dus b = 8 ¹

• Hieruit volgt ^{a = − 8} (en b = 8 ) 1

of

• Uit ^{a b + = 0} volgt a = − b , dus −

b +

b = 3 1

• Dus

b = , dus 3 b = 8 1

• Hieruit volgt ^{a = − 8} (en b = 8 ) 1