Veeltermfuncties & rationale functies

Óscar Romero College

Campus Talen & Exacte Wetenschappen

Vak: Wiskunde

Leerkracht: S. Mettepenningen

Naam:

Klas:

Nummer:

Resultaat:

₂₃

Veeltermfuncties & rationale functies

3

1. Antwoord kort in symbolen:

• Wanneer is de rechte

s ↔ = x a

een symmetrieas van de functie f ?

• Wat wordt bedoeld met het beeld van een functie, bld f ?

• Wanneer bereikt functie

f

een globaal minimum in x=c?

3

2. Gegeven is de veeltermfunctie

^{f x} ( ) ^{= 2 x}

³

^{− 6 x}

²

⁺ ( ^{a + 4} ) ^{x a −}

, met parameter

a ∈ ℝ

^.

• Voor welke waarde(n) van

a

heeft deze functie slechts één nulpunt?

9

3. Gegeven is de functie

( )

2 3

2

1 6 11 6

3 7 2

x x x

f x x x

− + −

= − +

^.

Bepaal alle eventuele perforatiepunten en asymptoten (en de ligging t.o.v. de asymptoten) van de grafiek van deze functie.

6

4. Gegeven is de functie

( ) (

²

¹ )

²

^{( 1 ) 6}

1

a x a x

f x x

− + + −

= −

, met parameter

a ∈ ℝ

^.

a) Voor welke waarde(n) van

a

heeft de grafiek van deze functie een horizontale asymptoot?

o Bepaal in deze gevallen ook de vergelijking van de horizontale asymptoot.

b) Voor welke waarde(n) van

a

is de grafiek van deze functie een geperforeerde rechte?

c) Voor welke waarde(n) van

a

heeft de grafiek van deze functie een verticale asymptoot?

o Bepaal in deze gevallen ook de vergelijking van de verticale asymptoot.

2

5. Hoe kan het tekenverloop van een derdegraadsveelterm er niet uitzien? Verklaar!

A

x a b c y + 0 - 0 + 0 -

B

x a b y + 0 - 0 -

C

x a b y + 0 + 0 -

D

x a y + 0 +

E

x a y + 0 -

Veel succes!