Momentum Beleggen

Rijksuniversiteit Groningen

Momentum Beleggen

Onderzoek voor de Nederlandse aandelenmarkt

Mei 2006, afstudeerscriptie

Afstudeerrichting Financiering & Belegging

Vrije variant

Ronald Bomkamp

s1197312

ronaldbomkamp@hotmail.com

Begeleider: Drs. M.M. Kramer

Voorwoord

Begin dit collegejaar ben ik begonnen met het schrijven van mijn scriptie ter afronding van mijn studie Economie aan de Rijksuniversiteit Groningen. De aandelenmarkten heb ik altijd met meer dan gemiddelde interesse gevolgd. Ik besloot dan ook al snel dat ik een onderzoek wilde uitvoeren dat te maken zou hebben met de efficiëntie van de Nederlandse aandelenmarkt. Na een lange tijd nagedacht te hebben over het precieze onderwerp heb ik er uiteindelijk voor gekozen mijn scriptie te schrijven over het momentumeffect in de Nederlandse aandelenmarkt. Het uiteindelijke resultaat van dit onderzoek ligt nu voor u.

Het voorwoord biedt de mogelijkheid om een aantal mensen te bedanken. Ten eerste wil ik mijn afstudeerbegeleider Marc Kramer bedanken voor de leuke en nuttige gesprekken van het afgelopen jaar. Daarnaast wil ik de mensen bedanken die mijn scriptie van de nodige feedback hebben voorzien. Het resultaat is er zeker door verbeterd. Ten slotte wil ik alle mensen bedanken die op welke manier dan ook hebben bijgedragen aan mijn studententijd.

Klaar met mijn studie, Groningen is voorbij, met erg veel plezier kijk ik terug op de afgelopen periode en kijk ik uit naar wat komen gaat.

Groningen, mei 2006

Samenvatting

Investeerders moeten zich niet bezighouden met actief investeren in aandelen maar simpelweg investeren in de marktportefeuille. Een gemiddelde investeerder is namelijk niet in staat om consequent de marktportefeuille te verslaan. Dit is de belangrijkste conclusie van de efficiënte markthypothese. Er zijn echter verschillende onderzoeken geweest waarin met behulp van simpele handelsstrategieën een abnormaal rendement wordt behaald.

Eén van deze onderzoeken heeft mijn aandacht getrokken. In Jegadeesh en Titman (1993) wordt onderzoek naar het momentumeffect verricht. Het momentumeffect houdt in dat goed presterende aandelen goed en slecht presterende aandelen slecht blijven presteren. Uit het artikel blijkt dat door middel van het kopen van aandelen met een hoog rendement in de afgelopen drie tot twaalf maanden en het verkopen (shorten) van aandelen met een laag rendement een positief rendement van ongeveer 1% per maand behaald kan worden in de daaropvolgende drie tot twaalf maanden. In Rouwenhorst (1997) wordt aangetoond dat er ook in de Nederlandse aandelenmarkt sprake is van een momentumeffect. Eerdere effecten, zoals het maandag- en januari-effect, blijken te zijn verdwenen in de periode nadat uit onderzoek was gebleken dat deze effecten bestonden. Uit het artikel van Jegadeesh en Titman (2001) blijkt dit niet het geval te zijn voor het momentumeffect.

De hoofdvraag van dit onderzoek is of in de periode na het verschijnen van de artikelen van Jegadeesh en Titman (1993) en Rouwenhorst (1997) sprake is geweest van een momentumeffect in de Nederlandse aandelenmarkt.

Uit de resultaten van dit onderzoek blijkt dat er in de periode 1997-2003 sprake is geweest van momentumeffect in de Nederlandse aandelenmarkt. Er zou een rendement van 1,24 % per maand behaald kunnen worden door middel van het kopen van de aandelen die in de afgelopen zes maanden het best hebben gepresteerd en het short gaan in aandelen die in diezelfde periode het slechtst hebben gepresteerd. Traditionele risicofactoren, zoals de bèta en de marktwaarde van de winnaars- en de verliezersportefeuille, blijken geen verklaring te kunnen geven voor de gevonden resultaten. Het in de werkelijkheid behalen van deze rendementen door middel van het uitvoeren van de in dit onderzoek gebruikte momentumstrategie blijkt echter door verschillende oorzaken voor zowel de particuliere als de professionele investeerder slechts gedeeltelijk mogelijk.

Inhoudsopgave

Voorwoord ... 2

Samenvatting... 3

1. Inleiding ... 5

2. Literatuuronderzoek... 7

2.1 De efficiënte markthypothese ... 7

2.2 Resultaten uit eerder onderzoek naar het omkeereffect ... 10

2.3 Resultaten uit eerder onderzoek naar het momentumeffect... 11

2.4 Gedragsmodellen ... 15

2.5 Andere verklaringen voor het gevonden momentumeffect... 19

2.5.1 Cross sectional verklaringen... 19

2.5.2 Industrie-effecten ... 20

2.5.3 Transactiekosten ... 20

3. Methodologie en data... 22

3.1 Methodologie ... 22

3.2 Data ... 24

4. Resultaten... 27

4.1 De rendementen van de portefeuilles... 27

4.2 Cross sectie analyse ... 30

4.2.1 Standaarddeviatie ... 30

4.2.2 Bèta ... 31

4.2.3 Marktwaarde ... 32

4.3 Januari-effect... 33

4.4 Economische relevantie ... 35

4.4.1 Particuliere investeerders ... 35

4.4.2 Professionele investeerders... 36

5. Samenvatting en conclusie... 38

Literatuurlijst... 40

1. Inleiding

In de financiële wereld zijn investeerders op zoek naar een zo hoog mogelijk rendement tegen een zo laag mogelijk risico. De efficiënte markthypothese stelt dat een gemiddelde investeerder niet in staat is om consequent de marktportefeuille te verslaan. In verschillende onderzoeken, onder andere door Odean (1999), Barber en Odean (2000) en Benartzi en Thaler (2001), is aanzienlijk bewijs geleverd dat investeerders het advies van economen om simpelweg in de marktportefeuille te investeren niet opvolgen. Vele empirische onderzoeken, bijvoorbeeld Fama (1965) en Fama, Fisher, Jensen en Roll (1969) en Keown en Pinkerton (1981) bevestigen de efficiënte markthypothese. Daarnaast zijn er ook vele onderzoeken geweest, zoals DeBondt en Thaler (1985 en 1987) en Jegadeesh en Titman (1993 en 2001), die het tegendeel beweren en volhouden dat er een investeringsmethode of strategie bestaat die wel degelijk de marktportefeuille kan verslaan.

Vele empirische onderzoeken zijn uitgevoerd naar anomalieën in de financiële markten, zoals het maandag- en het januari-effect. Een anomalie wordt hier gedefinieerd als een afwijking van de economische theorie in de werkelijkheid. Door gebruik te maken van deze anomalieën zou het voor investeerders mogelijk moeten zijn om abnormale rendementen te behalen, oftewel er zou een hoger rendement dan de markt behaald kunnen worden zonder dat er een hoger risico wordt gelopen. Wanneer dit het geval zou zijn dan betekent dit dat de efficiënte markthypothese verworpen moet worden.

De zwakke vorm van de efficiënte markthypothese stelt dat op basis van historische rendementen geen abnormaal rendement behaald kan worden. De drie vormen van de efficiënte markthypothese worden in hoofdstuk twee uitgebreid besproken. In de financiële literatuur zijn echter drie belangrijke anomalieën gevonden die gebruik maken van historische rendementen van aandelen. Het blijkt dat de rendementen van aandelen van de afgelopen maand omkeren in de daaropvolgende maand, verliezers presteren beter dan winnaars (Jegadeesh, 1990). Voor de periode van drie tot twaalf maanden blijken winnaars juist beter te presteren dan verliezers (Jegadeesh en Titman, 1993) en voor een periode van drie tot vijf jaar blijken verliezers juist weer beter te presteren dan winnaars (DeBondt en Thaler, 1985).

Jegadeesh en Titman (1993) hebben onderzoek gedaan naar één van deze drie anomalieën, het middellange termijn momentumeffect. Uit het artikel blijkt dat door middel van het kopen van

aandelen met een hoog rendement in de afgelopen drie tot twaalf maanden en het verkopen (shorten) van aandelen met een laag rendement een positief rendement van ongeveer 1% per maand behaald kan worden in de daaropvolgende drie tot twaalf maanden.

Uit het onderzoek van Rouwenhorst (1997) is gebleken dat er ook voor de Nederlandse aandelenmarkt een momentumeffect bestaat. Verscheidene anomalieën, zoals het maandag-, het ‘size’- en het januari-effect, zijn grotendeels verdwenen nadat de resultaten uit de betreffende artikelen gepubliceerd en algemeen geaccepteerd waren (Schwert, 2002). Uit het artikel van Jegadeesh en Titman (2001) blijkt echter dat de momentumstrategie in de periode na het verschijnen van hun eerste artikel over het momentumeffect nog steeds een positief rendement van ongeveer 1% per maand oplevert.

In het volgende onderzoek wordt onderzocht of er in de Nederlandse aandelenmarkt in de periode nadat de artikelen van Jegadeesh en Titman (1993) en Rouwenhorst (1997) verschenen zijn sprake is van een momentumeffect. Daarnaast wordt gekeken of traditionele risicofactoren, zoals de standaarddeviatie, de bèta en de gemiddelde marktwaarde van de aandelenportefeuilles, een verklaring kunnen geven voor de gevonden resultaten. Ten slotte wordt gekeken of door middel van het volgen van een momentumstrategie ook in de praktijk een abnormaal rendement behaald kan worden door particuliere of professionele investeerders.

Het onderzoek is als volgt opgebouwd. In hoofdstuk twee wordt een beschrijving van de relevante literatuur gegeven met betrekking tot het momentumeffect. Een beschrijving van de methodologie en de dataset van het onderzoek volgt in hoofdstuk drie. De resultaten van het onderzoek en de analyse van deze resultaten komen in hoofdstuk vier ter sprake. Ten slotte worden in hoofdstuk vijf de samenvatting en de conclusie van het onderzoek gegeven.

2. Literatuuronderzoek

In dit hoofdstuk wordt een overzicht gegeven van de relevante literatuur met betrekking tot het momentumeffect. In de eerste paragraaf wordt een beschrijving van de efficiënte markthypothese gegeven. In paragraaf twee worden de resultaten uit eerdere onderzoeken naar zowel het omkeer- als het momentumeffect besproken. Een beschrijving van vier gedragsmodellen die het momentumeffect proberen te verklaren volgt in paragraaf drie. Ten slotte eindigt dit hoofdstuk met een bespreking van andere mogelijke theoretische verklaringen voor de in eerder onderzoek gevonden resultaten.

2.1 De efficiënte markthypothese

De efficiënte markthypothese is één van de essentiële proposities in de financiële wereld van de afgelopen 35 jaar. Fama (1970) definieert een efficiënte markt als een markt waar op ieder moment de prijzen een volledige en correcte afspiegeling vormen van alle beschikbare relevante informatie. Dit houdt in dat de prijzen zich onmiddellijk en zonder vertekening aanpassen aan nieuwe informatie. Daarnaast betekent dit dat een gemiddelde particuliere of institutionele investeerder niet in staat is systematisch de marktportefeuille te verslaan, aangezien alle beschikbare informatie al in de prijzen verwerkt is. Het zou volgens deze theorie voor een investeerder verstandiger zijn om passief in de marktportefeuille te investeren en niet bezig te zijn met actief investeren. Jensen (1978, pag. 97) verwoordt de efficiënte markthypothese op de volgende manier: “A market is efficient with respect to information set θ t if it is impossible to

make economic profits by trading on the basis of information set θ t”.

De theoretische basis van de efficiënte markthypothese is gebaseerd op drie axioma’s. Het eerste axioma houdt in dat investeerders worden geacht rationeel te zijn. Aandelen zullen door deze investeerders rationeel worden gewaardeerd. Ten tweede wordt gesteld dat wanneer investeerders niet rationeel zijn, ze niet systematisch irrationeel zullen handelen. De effecten van dit niet systematisch irrationeel handelen zullen elkaar opheffen en de irrationaliteit van de investeerders zal geen invloed hebben op de aandelenprijzen. Ten slotte wordt verondersteld dat wanneer investeerders wel op een systematische wijze irrationeel handelen er rationele speculanten in de markt aanwezig zullenzijn die hiervan gebruik maken. Door middel van arbitrage zullen rationele

speculanten ervoor zorgen, dat de effecten van de irrationele investeerders op de prijsvorming van aandelen zullen verdwijnen. Arbitrage wordt hier gedefinieerd als het behalen van een risico- en kosteloos rendement. Deze drie axioma’s leiden er toe dat financiële markten in theorie efficiënt werken. Transactiekosten, belastingen en informatie die niet voor alle investeerders vrij beschikbaar is, kunnen mogelijke bronnen zijn voor een inefficiënte aandelenmarkt, maar zijn dit niet noodzakelijk.

Er zijn veel studies verricht om de efficiënte markthypothese te testen. In deze empirische studies worden drie vormen van marktefficiëntie getest, te weten de zwakke, de semi-stringente en de stringente vorm van marktefficiëntie. In deze volgorde is ook onderzoek verricht naar de efficiënte markthypothese. Hieronder wordt een korte samenvatting gegeven van deze drie vormen van de efficiënte markthypothese.

De zwakke vorm van marktefficiëntie stelt dat er geen abnormaal rendement behaald kan worden door gebruik te maken van historische koersinformatie.1 In de eerste studies naar marktefficiëntie werden historische prijzen en rendementen dan ook als belangrijkste informatie gezien. In de meeste studies werd geconcludeerd dat er geen abnormaal rendement behaald kan worden en de zwakke vorm van marktefficiëntie werd algemeen geaccepteerd. In Fama (1965) wordt bijvoorbeeld geconcludeerd dat de verwachte rendementen van investeerders niet verhoogd kunnen worden door gebruik te maken van historische prijsinformatie.

Later werd het onderzoek verlegd naar het testen van de semi-stringente vorm van marktefficiëntie. Deze vorm van marktefficiëntie stelt dat het niet mogelijk is voor investeerders om abnormale rendementen te behalen door gebruik te maken van alle publiekelijk verkrijgbare informatie, zoals informatie uit jaarverslagen en aankondigingen over uitkering van dividend of inkoop van eigen aandelen. Dit betekent dat informatie, wanneer deze beschikbaar komt, meteen in de prijzen verwerkt wordt. Investeerders kunnen geen prijsbewegingen voorspellen door gebruik te maken van deze informatie. De resultaten uit deze onderzoeken naar marktefficiëntie gaven ook steun voor de efficiënte markthypothese. Fama Fisher, Jensen en Roll (1969) hebben onderzoek gedaan naar het effect van aankondigingen van aandelensplitsingen op aandelenprijzen. Uit de resultaten blijkt dat de aandelenprijzen zich waarschijnlijk onmiddellijk, maar in ieder geval binnen één maand, aanpassen aan de informatie die voortkomt uit de aankondiging van een aandelensplitsing. Er wordt geconcludeerd dat het onderzoek steun geeft

1

Abnormaal rendement wordt hier gedefinieerd als een hoger rendement dan de marktportefeuille gecorrigeerd voor risico.

aan de semi-stringente vorm van marktefficiëntie en dat aandelenprijzen zich snel aanpassen aan nieuwe informatie.

Bij onderzoeken met betrekking tot de stringente vorm van de marktefficiëntie wordt gekeken of met behulp van alle beschikbare relevante informatie voor het prijsvormingsproces een abnormaal rendement behaald kan worden. Het gaat hierbij dus ook om informatie die alleen voor bepaalde groepen, zoals het management of andere werknemers, toegankelijk is. Deze informatie wordt

insider information genoemd. De stringente vorm van marktefficiëntie stelt dat er geen abnormaal

rendement valt te behalen door gebruik te maken van deze informatie, omdat de informatie snel uitlekt en in de prijzen wordt verwerkt. Er is in de financiële literatuur niet veel bewijs voor de stringente vorm van marktefficiëntie gevonden. Keown en Pinkerton (1981) hebben onderzoek gedaan naar de prijsbewegingen van aandelen van overgenomen ondernemingen voor de eerste officiële mededeling over de overname. Het blijkt dat aandelenprijzen stijgen in de periode voor de aankondiging van de overname. In de periode na de aankondiging van de overname blijkt er geen sprake te zijn van een verdere stijging van de aandelenprijs. Uit dit onderzoek blijkt dus dat

insiders, die wel op de hoogte kunnen zijn van een eventuele overname, een abnormaal

rendement kunnen behalen. Dit onderzoek geeft dus geen steun voor de stringente vorm van marktefficiëntie, maar wel voor de semi-stringente vorm van marktefficiëntie.

In de meeste vroegere onderzoeken werd de focus gelegd op de zwakke en semi-stringente vorm van marktefficiëntie en de meeste resultaten van deze studies gaven steun aan de efficiënte markthypothese. Michael Jensen, een van de ontwerpers van de efficiënte markthypothese, verklaarde in 1978 het volgende: “Er is geen andere propositie in de economie, die meer hard ondersteunend bewijs heeft dan de Efficiënte Markthypothese” (Jensen 1978, p. 95). Kort na deze uitspraak werd de efficiënte markthypothese echter betwist op zowel theoretische als empirische gronden. Op theoretische gronden bleek dat investeerders niet volledig rationeel waren, dat irrationele investeerders wel systematisch irrationeel handelen2 en dat arbitrage door rationele speculanten in de werkelijkheid niet risico- en kosteloos was. De eerste historisch belangrijke uitdaging van de efficiënte markthypothese is de studie van Shiller (1981) naar de volatiliteit van de aandelenmarkt. In dit artikel wordt aangetoond dat de aandelenmarkt veel meer volatiel is dan dat met een simpel model, waar aandelenprijzen gebaseerd zijn op de contante waarde van toekomstige dividenden, gerechtvaardigd kan worden. Het verschil met de efficiënte markthypothese is zo groot dat de resultaten volgens Shiller niet toe te wijzen kunnen zijn aan fouten in de data of belastingveranderingen.

2

In een recent artikel van Barber, Odean en Zhu (2004) wordt een goed overzicht gegeven op welke wijze investeerders systematisch irrationeel handelen.

De zwakke vorm van de efficiënte markthypothese werd later betwist in verschillende studies. De onderzoeken van de DeBondt en Thaler (1985) en Jegadeesh en Titman (1993) hebben hierin een belangrijke rol gespeeld. In deze onderzoeken worden simpele handelsstrategieën gebruikt die positieve abnormale rendementen opleveren. Deze twee studies, evenals andere studies op dit gebied, zullen in de volgende paragraaf uitgebreid besproken worden.

Niet alleen de zwakke, maar ook de semi-stringente vorm van marktefficiëntie is de afgelopen 20 jaar uitgebreid betwist in verschillende onderzoeken. Op meerdere gebieden wordt aangetoond dat de semi-stringente vorm van de efficiënte markthypothese niet geldt in de werkelijkheid. Op deze studies zal hier verder niet ingegaan worden, omdat dit buiten het bereik van dit onderzoek ligt. Er kan echter wel geconcludeerd worden dat de efficiënte markthypothese niet zo onomstreden is als Jensen in 1978 beweerde.

2.2 Resultaten uit eerder onderzoek naar het omkeereffect

Eén van de eerste belangrijke onderzoeken naar het behalen van abnormale rendementen door gebruik te maken van historische koersinformatie is gedaan door DeBondt en Thaler (1985). Deze studie is een test van de zwakke vorm van de efficiënte markthypothese.

In DeBondt en Thaler (1985) worden twee hypotheses geformuleerd. Ten eerste wordt gesteld dat extreme bewegingen in aandelenprijzen gevolgd zullen worden door prijsbewegingen in de omgekeerde richting. De tweede hypothese stelt dat hoe groter de eerste prijsbeweging, hoe groter ook de daaropvolgende aanpassing is. Het doel van het onderzoek is om te testen of de overreactie hypotheses, zoals deze hierboven beschreven zijn, voorspellende waarde hebben voor de toekomst. Om dit te testen worden twee portefeuilles geformeerd aan de hand van de rendementen van de afgelopen drie jaren. De winnaarsportefeuille bestaat uit aandelen waarvan de rendementen de afgelopen drie jaren het hoogst zijn geweest en de verliezersportefeuille bestaat uit aandelen waarvan de rendementen juist het laagst zijn geweest. In de drie jaren volgend op de formatie van de portefeuilles behaalt de verliezersportefeuille een 19,6% hoger rendement dan de marktportefeuille. De winnaarsportefeuille behaalt een 5% lager rendement dan de marktportefeuille. Het cumulatieve verschil tussen de twee portefeuilles bedraagt 24,6% over een periode van drie jaar. Het effect dat wordt gevonden is asymmetrisch en is sterker voor vroegere verliezers dan voor vroegere winnaars. Daarnaast vindt het grootste gedeelte van het effect plaats in jaar twee en drie en blijkt dat januari de belangrijkste maand is waarin het effect plaatsvindt.

In de daaropvolgende studie van DeBondt en Thaler (1987) wordt dieper op de overreactie hypothese ingegaan. Er wordt meer bewijs gevonden dat consistent is met de hypothese dat investeerders overreageren op winstschommelingen. Daarnaast wordt een voor de hand liggende verklaring voor het winnaar-/verliezereffect getest. Deze verklaring stelt dat de eerder gevonden resultaten verklaard kunnen worden door het systematisch risico van de aandelen in de winnaars- en de verliezersportefeuille. Twee karakteristieken van de ondernemingen voor systematisch risico, te weten de bèta en de marktwaarde, worden onderzocht. Uit het onderzoek van DeBondt en Thaler (1987) blijkt dat de resultaten niet verklaard kunnen worden door het systematisch risico van de aandelen en dat de resultaten dus consistent zijn met de overreactie hypothese. Resultaten die overeenstemmen met DeBondt en Thaler (1985) zijn gevonden in Poterba en Summers (1988), Power, Lonie en Lonie (1991) en Chopra, Lakonishok en Ritter (1992). In Chan (1988) wordt een klein abnormaal rendement voor de omkeerstrategie gevonden. Dit effect is echter niet statistisch significant. Brailsford (1992) vindt in zijn studie van de Australische aandelenmarkt juist dat winnaars wel verliezers worden, maar verliezers geen winnaars. Het cumulatieve verschil in de abnormale rendementen tussen de winnaars- en de verliezersportefeuille is echter statistisch niet significant. Kryzanowski en Zhang (1992) vinden in hun studie gebaseerd op Canadese aandelenmarkt helemaal geen omkeereffect.

In verschillende studies is duidelijk bewijs gevonden voor een omkeereffect in de aandelenmarkt, uit andere studies blijkt dit minder. Er kan dus niet zonder meer geconcludeerd worden dat de zwakke vorm van de efficiënte markthypothese geldt in de prakrijk.

In de periode hierna heeft het onderzoek zich verlegd naar een ander gebied om de zwakke vorm van marktefficiëntie te testen. De handelsstrategie die hiervoor gebruikt wordt maakt gebruik van het momentumeffect. De verschillende onderzoeken naar dit effect zullen in de volgende paragraaf besproken worden.

2.3 Resultaten uit eerder onderzoek naar het momentumeffect

Het artikel van Jegadeesh en Titman (1993) is het eerste belangrijke artikel dat over het momentumeffect is geschreven. In dit artikel wordt gesteld dat, ondanks dat omkeerstrategieën op dat moment veel aandacht kregen in de academische literatuur, de eerste onderzoeken naar marktefficiëntie gebaseerd waren op relatieve sterkte strategieën. Bij een relatieve sterkte strategie koopt men vroegere winnaars en verkoopt men vroegere verliezers. De behaalde abnormale rendementen met deze strategie worden toegewezen aan het momentumeffect.

Jegadeesh en Titman (1993) verwijzen hierbij naar het artikel van Levy (1967). Levy (1967) komt tot de conclusie dat aandelen met een substantieel hogere aandelenprijs dan zijn 27 weeks gemiddelde, abnormale rendementen behalen in de komende periode. Jensen en Bennington (1970) hebben meerdere kritiekpunten op het artikel van Levy (1967). Zij komen tot deze kritiekpunten na het repliceren van twee handelsstrategieën van Levy (1967) voor de periode 1931 tot 1965. Wanneer de transactiekosten worden meegerekend wordt er geen significant hoger rendement gevonden dan behaald kon worden met een buy and hold strategie. Wanneer zij de portefeuille van Levy (1967) corrigeren voor risico wordt er voor deze portefeuille zelfs een lager rendement dan het rendement van de marktportefeuille gevonden. Daarnaast blijkt dat Levy (1967) pas tot zijn handelsstrategie kwam na het uitproberen van 68 verschillende strategieën. Jensen en Bennington (1970) argumenteren dat met genoeg tijd en energie er een winstgevende handelsstrategie gevonden kan worden die werkt op een dataset, die bestaat uit willekeurige getallen. Wanneer deze strategie wordt gevonden en later getest wordt op dezelfde willekeurige dataset, dan zegt dit weinig over de waarde van de strategie. De handelsstrategie zal waardeloos blijken te zijn op een willekeurige andere dataset. Dit is precies het probleem met de gevonden handelsstrategie van Levy (1967) en dit probleem wordt data-mining of data snooping genoemd. Jegadeesh en Titman (1993) hebben nieuw onderzoek gedaan naar het momentumeffect. Dit is gedaan door middel van het volgen van de onderstaande strategie voor de periode 1965-1989. Er worden tien verschillende portefeuilles geformeerd aan de hand van de rendementen van aandelen in de afgelopen J-maanden (met J is 3, 6, 9 of 12). De aandelen met het hoogste rendement, de winnaars, worden gekocht en er wordt short gegaan in de aandelen met het laagste rendement, de verliezers. Er is dus geen initiële investering nodig voor deze strategie. De aandelen in een bepaalde portefeuille hebben allen een even zwaar gewicht. De portefeuilles worden aangehouden voor K-maanden (met K is 3, 6, 9 en 12). Dit leidt tot 16 verschillende handelsstrategieën. Daarnaast worden dezelfde 16 strategieën getest met als verschil dat er een week tijd zit tussen de formatie van de portefeuille en het werkelijk kopen van de portefeuille. Dit wordt gedaan om een gedeelte van de bid ask spread, het prijsdruk- en het vertragingseffect, zoals beschreven in Jegadeesh (1990) en Lehman (1990), te vermijden. Met deze 32 strategieën wordt een gemiddeld abnormaal rendement van ongeveer 1% per maand behaald. De abnormale rendementen zijn, op één strategie na, allen statistisch significant. Het grootste abnormale rendement wordt gevonden voor de portefeuille die geformeerd is op basis van de rendementen van de afgelopen 12 maanden en die 3 maanden wordt aangehouden. Dit rendement is respectievelijk 1,31% per maand wanneer er geen week tussen formatie en kopen zit en 1,49% wanneer dit wel het geval is.

In Jegadeesh en Titman (1993) wordt daarna dieper ingegaan op de J=6 en K=6 portefeuille. Er wordt geprobeerd mogelijke verklaringen te geven voor het gevonden momentumeffect. Jegadeesh en Titman (1993) geven als mogelijkheid dat hoge rendementen veroorzaakt kunnen worden door hoge verwachte rendementen. De mogelijkheid bestaat dat het abnormale rendement van de relatieve sterkte portefeuille komt door het simpele feit dat de gekozen aandelen een verschillend systematisch risico hebben. Om dit te onderzoeken wordt er gekeken naar twee factoren; de bèta van de relatieve sterkte portefeuille en de gemiddelde marktkapitalisatie van de aandelen in de portefeuille. Dit onderzoeken zij voor de J=6 en de K=6 portefeuille. Het blijkt dat de bèta van vroegere verliezers groter is dan de bèta van vroegere winnaars en dat de bèta van de relatieve sterkte portefeuille negatief is. De marktkapitalisatie van de aandelen in de winnaarsportefeuille is lager dan de gemiddelde marktkapitalisatie van alle aandelen, maar hoger dan die van de verliezersportefeuille. Dit betekent dus dat de abnormale rendementen niet veroorzaakt worden door de mate van systematisch risico van de portefeuilles.

Verder blijkt in deze studie dat er een januari-effect bestaat voor de gevonden momentumrendementen. Uit de resultaten blijkt dat de relatieve sterkte portefeuille gemiddeld 7% verliest in de maand januari en in alle andere maanden een gemiddeld positief abnormaal rendement van 1,66% behaalt. Het januari-effect blijkt het grootst te zijn voor kleine ondernemingen en het kleinst voor grote ondernemingen. Het blijkt dat de momentumrendementen niet aanwezig zijn in de eerste maand na formatie, maar wel in elk van de daaropvolgende 11 maanden. Het rendement halveert echter in de in de periode tussen de 13 en 36 maanden na formatie van de portefeuille.

In Jegadeesh en Titman (2001) wordt hetzelfde onderzoek gedaan als in 1993 voor de periode 1990-1998 voor de J=6 en K=6 portefeuille. Het verschil in rendement tussen de winnaars- en de verliezersportefeuille bedraagt 1,39% per maand voor deze periode. Dit resultaat is in overeenkomst met het resultaat gevonden in 1993.

Daarnaast wordt voor de periode 1965-1989 gekeken naar de rendementen van de winnaars- en de verliezersportefeuille voor de maanden die volgen op de periode waarvoor de portefeuille oorspronkelijk zou worden aangehouden. In dit geval is dit de periode van 13 tot en met 60 maanden na de formatie van de portefeuille. Aan het einde van het eerste jaar bedraagt het cumulatieve rendement van de relatieve sterkte portefeuille 12,17%. Aan het einde van het vijfde jaar is dit cumulatieve rendement gedaald tot -0,44%. Dit is consistent met het gevonden omkeereffect in DeBondt en Thaler (1985) en de gedragsmodellen die later besproken zullen worden. Een opvallend punt is dat het abnormale positieve rendement van de winnaars en het

abnormale negatieve rendement van de verliezers ongeveer evenveel bijdragen aan het momentumrendement. In DeBondt en Thaler (1985) wordt namelijk een asymmetrisch omkeereffect gevonden. In het artikel wordt verder geconstateerd dat het in Jegadeesh en Titman (1993) gevonden januari-effect voornamelijk wordt veroorzaakt door kleine en laaggeprijsde aandelen die waarschijnlijk minder goed verhandelbaar zijn dan gemiddelde aandelen. In overeenstemming met Jegadeesh en Titman (1993) blijkt dat ondernemingen in zowel de winnaars- als de verliezersportefeuille kleinere ondernemingen zijn dan ondernemingen in de andere portefeuilles. Het momentumeffect geldt echter voor zowel grote als kleine ondernemingen. Daarnaast blijkt dat de bèta’s van de aandelen ongeveer gelijk zijn voor de winnaars- en de verliezersportefeuille.

In het artikel van Rouwenhorst (1997) wordt eenzelfde onderzoek uitgevoerd als in het artikel van Jegadeesh en Titman (1993) voor de periode 1980 tot 1995. In dit onderzoek wordt gekeken naar meer dan 2000 aandelen verdeeld over twaalf verschillende landen. Er wordt een gemiddeld rendement van ongeveer 1% per maand gevonden. Dit rendement geldt in alle landen en er blijkt dus geen sprake te zijn van een landen-momentumeffect. Voor Nederland wordt een rendement van 1,26 % per maand gevonden, met een standaarddeviatie van 4,97%. Er wordt geen bewijs gevonden dat traditionele risicofactoren, zoals bedrijfsgrootte en marktrisico, leiden tot de gevonden rendementen. Ondernemingen uit de winnaars- en de verliezersportefeuille zijn echter wel kleinere ondernemingen dan de ondernemingen uit de andere portefeuilles, waarbij de ondernemingen uit de verliezersportefeuille kleiner zijn dan de aandelen uit de winnaarsportefeuille. Daarnaast blijkt dat het momentumeffect groter is voor kleine dan voor grote ondernemingen.

Grundy en Martin (2001) vormen tien gemiddeld gewogen portefeuilles, gerangschikt op basis van het rendement in de voorafgaande zes maanden. Dit wordt gedaan voor de periode 1926-1995. Alleen aandelen die genoteerd staan aan de NYSE en de AMEX worden meegenomen in het onderzoek. De strategie houdt in dat de best presterende aandelen van de afgelopen zes maanden worden gekocht en dat er short wordt gegaan in de slechtst presterende aandelen. Beide portefeuilles bestaan uit tien procent van alle aandelen. De investeringsperiode begint één maand na de formatieperiode. Zij doen dit om het korte termijn omkeereffect, zoals gevonden is in bijvoorbeeld Jegadeesh (1990), te voorkomen. Deze portefeuille wordt voor één maand aangehouden. In hun artikel vinden zij een rendement van 0,44% per maand. Het gevonden rendement verschilt echter niet statistisch significant van nul. Indien de maand januari niet zou

worden meegenomen in de berekening dan zou het gemiddelde rendement 1,01% per maand zijn. In dit onderzoek wordt dus ook een januari-effect gevonden. Wanneer de portefeuille wordt gecorrigeerd voor risico, dat gerelateerd is aan bedrijfsgrootte en marktrisico, wordt een rendement van 1,48% per maand gevonden. Zij concluderen dat wanneer er rekening wordt gehouden met transactiekosten de rendementen van deze strategie statistisch niet significant zijn. Hong, Lim en Stein (2000) voeren eenzelfde onderzoek uit voor de periode 1980 tot 1996. De beste 33% van de aandelen worden gekocht en de slechtste 33% worden verkocht. De portefeuille wordt voor zes maanden aangehouden en behaalt in deze periode een rendement van 0,52% per maand. In het artikel wordt geen rekening gehouden met de transactiekosten van deze strategie. Hameed en Kusnadi (2000) vinden na het doen van onderzoek in Hongkong, Maleisië, Singapore, Taiwan, Thailand en Zuid-Korea geen sterk bewijs voor het momentumeffect in Zuidoost Azië. Hurn en Pavlov (2003) vinden in de Australische aandelenmarkt een cumulatief momentumrendement van 4,79 tot 7,13 % in het eerste jaar.

Nu de resultaten uit de belangrijkste onderzoeken naar het momentumeffect zijn besproken, wordt hierna een overzicht gegeven van vier gedragsmodellen die een verklaring proberen te geven voor het gevonden momentumeffect.

2.4 Gedragsmodellen

In Jegadeesh en Titman (2001) worden drie mogelijke verklaringen voor het gevonden momentumeffect gegeven. De eerste is dat aandelenprijzen niet voldoende reageren op nieuwe informatie, oftewel er vindt een onderreactie plaats. De tweede mogelijke verklaring is dat er een vertraagde overreactie is op nieuwe informatie. Dat de momentumrendementen voortkomen uit

cross sectional verschillen in verwachte rendementen is de derde mogelijke verklaring. De eerste

twee verklaringen zijn in overeenstemming met verschillende gedragsmodellen, die hieronder besproken worden. De derde mogelijke verklaring wordt in paragraaf vijf besproken.

Barberis, Shleifer en Vishny (1998) ontwikkelen een model in overeenstemming met de representativiteitsheuristiek van Tversky en Kahneman (1974) en conservatisme. Een belangrijk punt in het artikel van Tversky en Kahneman (1974) is dat investeerders patronen denken te herkennen in de bewegingen van aandelenprijzen, terwijl er in feite sprake is van een willekeurig patroon in deze bewegingen. In Barberis et al. (1998) wordt beargumenteerd dat investeerders

door deze representativiteitsheuristiek onterecht concluderen dat ondernemingen die een buitengewone winstgroei hebben deze winstgroei ook in de toekomst zullen hebben. Deze investeerders negeren hiermee het feit dat er maar heel weinig ondernemingen zijn die altijd blijven groeien en waarvan de aandelenprijs zal blijven stijgen. Deze heuristiek leidt tot een overreactie van investeerders. Conservatisme, een andere belangrijke heuristiek, wordt gedefinieerd als het feit dat individuen langzaam zijn in het aanpassen van hun opvattingen wanneer er nieuwe informatie beschikbaar komt. Het geïsoleerde effect van conservatisme leidt tot een onderreactie. In combinatie met de representativiteitsheuristiek zorgt dit echter op de lange termijn voor een overreactie. Dit leidt tot negatieve rendementen van aandelen met structureel hoge rendementen in het verleden. Deze theorie komt overeen met de gevonden resultaten betreffende het momentum- en het omkeereffect.

In Daniel, Hirshleifer en Subrahmanyam (1998) wordt een ander gedragsmodel ontwikkeld in overeenstemming met het korte termijn momentum- en het lange termijn omkeereffect. Deze effecten worden verklaard door overschatting van de eigen kennis en de self attribution bias van investeerders. In het door Daniel et al. (1998) ontwikkelde model zien investeerders positieve signalen voor een bepaalde groep aandelen en kopen op basis van deze signalen de aandelen. In de toekomst zal een gedeelte van deze aandelen goed en een gedeelte slecht presteren. Investeerders wijzen de goed presterende aandelen in hun portefeuille toe aan de eigen aandelen-selectiekwaliteiten en de slecht presterende aandelen aan pech. Door zo te denken (self attribution

bias) overschatten investeerders hun eigen aandelen-selectiekwaliteiten. De investeerders zullen

aandelen bijkopen wanneer deze goed presteren en juist verkopen wanneer deze slecht presteren. Als gevolg hiervan worden de aandelen die goed of slecht presteren verder van hun fundamentele waarde gedreven. Dit verklaart waarom goed presterende aandelen blijven stijgen en slecht presterende aandelen blijven dalen, precies in overeenstemming met het momentumeffect. Deze vertraagde overreactie leidt er toe dat er sprake is van een momentumeffect. Op de lange termijn zullen de aandelen in overeenstemming met het omkeereffect weer terugkeren naar hun fundamentele waarde.

In het artikel van Hong en Stein (1999) wordt uitgegaan van een model met twee groepen investeerders. De eerste groep wordt de geïnformeerde investeerders genoemd. Deze groep investeerders ziet signalen over toekomstige kasstromen en negeert informatie over historische rendementen. De tweede groep investeerders, de momentuminvesteerders, kijkt juist naar de koershistorie van aandelen en niet naar fundamentele informatie. Naast deze twee aannames

wordt nog een derde belangrijke aanname gemaakt. De geïnformeerde groep investeerders krijgt namelijk alle nieuwe fundamentele informatie niet op hetzelfde moment, maar de informatie wordt geleidelijk onder de groep investeerders verspreid. Door deze aanname wordt de informatie vertraagd in de prijzen weergegeven en slechts gedeeltelijk verwerkt wanneer deze voor het eerst openbaar wordt. Wanneer alleen deze groep investeerders actief is, zal een onderreactie plaatsvinden. Door deze onderreactie zijn momentumrendementen te behalen. Van een overreactie is echter nog geen sprake. Om deze overreactie te verklaren is de tweede groep investeerders nodig. Deze groep investeerders gebruikt een simpele handelsstrategie gebaseerd op historische rendementen zonder gebruik te maken van fundamentele informatie. De in een bepaalde periode gestegen aandelen worden gekocht. Op deze manier worden de aandelenprijzen van vroegere winnaars boven hun fundamentele waarde geduwd. Hierdoor verdwijnt het onderreactie effect dat in het eerste deel van het model werd gevonden en dit effect verandert in een overreactie. Wanneer de aandelen weer hun fundamentele waarde aannemen treedt het omkeereffect op.

Een eerder verschenen artikel met betrekking tot het momentum- en het omkeereffect is van De Long, Bradford, Shleifer, Summers en Waldmann (1990). Zij gebruiken twee voorbeelden om hun artikel over positive feedback trading in te leiden. Het eerste voorbeeld komt uit het artikel van Case en Shiller (1988). Uit hun onderzoek blijkt dat mensen die een huis willen kopen een veel grotere stijging van de huizenprijzen verwachten in steden waar de huizenprijzen erg zijn gestegen dan in steden waar de prijzen gelijk zijn gebleven of zelfs zijn gedaald. Frankel en Froot (1988) zien in hun onderzoek een appreciatie van de dollar in een periode zonder een groter wordend verschil in de interestpercentages tussen Amerika en de rest van de wereld. Daarnaast heeft Amerika te maken met een stijgend tekort op de handelsbalans. Deze informatie zou moeten leiden tot een depreciatie van de dollar. De gemiddelde voorspelling van verschillende wisselkoers specialisten was echter dat de dollar de komende maand zou appreciëren, maar wel binnen een jaar zou depreciëren in overeenstemming met de beschreven fundamentele ontwikkelingen. Zij gaven dus het advies om dollars te kopen terwijl zij tegelijkertijd volhielden dat de dollar overgewaardeerd was. Deze voorbeelden zijn moeilijk te verklaren met een rationeel model. De Long et al. (1990) beargumenteren in het artikel dat rationele investeerders een positief rendement kunnen behalen door het volgen van een trend in plaats van tegen een trend in te gaan. Zij geven George Soros hier als voorbeeld van. Hij handelde op toekomstig kuddegedrag van mensen op het moment dat de aandelenprijzen van conglomeraten erg stegen. De Long, et al. (1990) ontwikkelen een model dat gebruik maakt van positive feedback trading. In het model

wordt uitgegaan van de aanwezigheid van positive feedback investeerders. Dit zijn investeerders die aandelen kopen waarvan de prijzen zijn gestegen en aandelen verkopen waarvan de prijzen zijn gedaald. Door de aanwezigheid van deze investeerders zullen aandelenprijzen van hun fundamentele waarde worden gedreven. In de traditionele financiële literatuur zouden rationele speculanten, door middel van arbitrage, de prijzen moeten stabiliseren. Wanneer een aandeel door het handelen van positive feedback investeerders teveel was gestegen zou een rationele speculant hier gebruik van maken. De aandelenprijs neemt dan zijn fundamentele waarde aan en de rationele speculant behaalt een risico- en kosteloos rendement. In dit model wordt echter gesteld dat de rationele speculanten de prijzen verder van hun fundamentele waarde moeten duwen en op deze manier een positief rendement kunnen behalen. De aandelen, die door de positive feedback investeerders boven hun fundamentele waarde geprijsd zijn, moeten worden gekocht. Door deze aandelen te kopen worden deze aandelen nog hoger gewaardeerd en raken de positive feedback investeerders nog enthousiaster over deze aandelen. Er zullen dus aandelen door de positive

feedback investeerders worden bijgekocht, waardoor de aandelenprijs nog verder van zijn

fundamentele waarde geduwd wordt. Door op dat moment de aandelen te verkopen wordt er een positief rendement behaald door de rationele speculanten. De aandelenprijzen zullen op de lange termijn weer terugkeren naar de fundamentele waarde. Dit komt overeen met het gevonden momentum- en omkeereffect. Het model dat zij ontwikkelen om hun theorie te onderbouwen achten zij sterk op drie punten. Het eerste sterke punt is dat positive feedback trading een gebruikelijke strategie onder investeerders is. Het tweede sterke punt is dat, hoewel het model simpel is, er een paar realistische aannames gemaakt zijn. Dat het model in overeenstemming is met bewijs dat is geleverd in verschillende eerdere onderzoeken wordt als derde sterk punt gezien.

Deze vier modellen laten een theoretische link zien tussen het middellange termijn momentum- en het lange termijn omkeereffect. Hong, Lim en Stein (2000), Lee en Swaminathan (2000) en Jegadeesh en Titman (2001) claimen dat deze effecten ook werkelijk in de data gevonden worden. In de volgende paragraaf worden andere verklaringen en mogelijke oorzaken voor het gevonden momentumeffect besproken.

2.5 Andere verklaringen voor het gevonden momentumeffect

Naast de op basis van gedragsmodellen genoemde verklaringen voor het momentumeffect is er in diverse artikelen geprobeerd andere verklaringen te geven voor het momentumeffect. In de volgende paragraaf wordt hier een overzicht van gegeven. Daarnaast worden andere relevante artikelen besproken die mogelijke oorzaken van het gevonden momentumeffect geven.

2.5.1 Cross sectional verklaringen

Jegadeesh en Titman (2001) geven in hun artikel, naast de over- en onderreactie verklaring, nog een derde mogelijke verklaring voor het gevonden momentumeffect. Deze verklaring stelt dat de momentumrendementen voortkomen uit cross sectional verschillen in verwachte rendementen. Deze verklaring is consistent met de efficiënte markthypothese. Het verschil in verwachte rendementen komt door het verschil in risico. Conrad en Kaul (1998) benadrukken dat het logisch is dat aandelen met een hoger historisch rendement ook een hoger rendement behalen in de toekomst. Dit komt door het verschil in verwachte rendementen tussen winnaars en verliezers. Het is dus logisch te verklaren dat aandelen met een hoog rendement in de formatieperiode ook een hoog rendement behalen in de investeringsperiode. De spreiding in rendementen tussen winnaars en verliezers is volgens Conrad en Kaul niet gerelateerd aan de historische patronen die de basis vormen voor de momentumstrategie. Jegadeesh en Titman (2001) verwerpen deze hypothese omdat uit hun resultaten blijkt dat het cumulatieve rendement van de relatieve sterkte portefeuille negatief is voor de maanden 13 tot 60 na het formeren van de portefeuille. Volgens de theorie van Conrad en Kaul zou de relatieve sterkte portefeuille in elke periode, dus ook in deze periode, een positief rendement moeten behalen. Grundi en Martin (2001) verwerpen tevens de hypothese van Conrad en Kaul (1998). Jegadeesh en Titman (2002) concluderen dat in theorie de spreiding in cross sectional verwachte rendementen slechts voor een klein gedeelte de momentumrendementen kunnen verklaren. De hypothese van Conrad en Kaul heeft niet veel steun gevonden in de financiële literatuur.

Fama en French (1996) geven aan dat het door henzelf ontwikkelde drie factor model, waar rendementen worden gecorrigeerd voor systematisch marktrisico, verschillen in marktwaarde en verschillen in boek/marktwaarde, niet in staat is de in Jegadeesh en Titman (1993) gevonden momentumrendementen te verklaren. Zij geven drie mogelijke redenen. Ten eerste stellen zij dat

de resultaten van Jegadeesh en Titman (1993) de uitkomst kunnen zijn van het niet juist interpreteren van data. Ten tweede kan het waarderen van aandelen op een irrationele manier gebeuren, dat leidt tot een korte termijn momentum- en een lange termijn omkeereffect. Ten derde zou het prijsvormingsproces wel degelijk rationeel kunnen zijn. De abnormale rendementen, die met een momentumstrategie behaald worden, kunnen een compensatie zijn voor een onbekende bron van niet diversifieerbaar risico. Het drie factor model is echter maar een model en het niet goed meten van alle risico’s kan een tekortkoming zijn van het model. In dit geval zou er een beter en uitgebreider model moeten komen, waar het momentumeffect wel mee verklaard zou kunnen worden.

2.5.2 Industrie-effecten

Moskowitz en Grinblatt (1999) komen tot de conclusie dat industrie-momentum een belangrijke bron is voor de gevonden momentumrendementen van individuele aandelen. In het artikel wordt onder meer aangetoond dat wanneer de in eerdere onderzoeken gevonden momentumrendementen gecorrigeerd worden voor industrie-effecten de rendementen lager en voor het grootste gedeelte statistisch niet significant zijn. Daarnaast blijkt een industrie-momentumstrategie een hoger rendement te behalen dan een industrie-momentumstrategie gebaseerd op individuele aandelen. Het gevonden industrie-momentumeffect kan niet verklaard worden door momentumeffecten van individuele aandelen. Bedrijfsgrootte en boek/marktwaarde effecten blijken geen invloed te hebben op de gevonden industrie-momentumrendementen. Tevens blijkt dat de rendementen, die met een momentumstrategie gebaseerd op individuele aandelen, behaald worden niet goed gediversifieerd zijn, omdat de winnaars en de verliezers in dezelfde industrie zitten. Een verschil met een momentumstrategie gebaseerd op individuele aandelen is dat de industrie-momentumrendementen voornamelijk worden behaald aan de koopzijde in plaats van aan de verkoopzijde. Daarnaast blijken de industrie-momentumrendementen ook te gelden voor de grootste en meest liquide aandelen.

2.5.3 Transactiekosten

Om een momentumstrategie in de praktijk tot uitvoering te brengen, zal er daadwerkelijk geïnvesteerd moeten worden. Dit leidt tot transactiekosten. In het artikel van Jegadeesh en Titman

(1993) wordt rekening gehouden met deze transactiekosten. Lesmond, Schill en Zhou (2002) stellen echter dat er geen momentumrendementen te behalen zijn wanneer er op de juiste manier rekening wordt gehouden met transactiekosten. Zij argumenteren dat de aandelen waarvoor momentumrendementen zijn gevonden juist de aandelen zijn met hoge transactiekosten. De berekening van de transactiekosten van Jegadeesh en Titman (1993) wordt op meerdere punten bekritiseerd. De conclusie is dat Jegadeesh en Titman (1993) te lage transactiekosten in hun berekening gebruiken. Door deze te lage transactiekosten zijn er abnormale rendementen te behalen op basis van een momentumstrategie. In de werkelijkheid, met de hogere transactiekosten, is het niet mogelijk om momentumrendementen te behalen. Het onderzoek van Lesmond, Schill en Zhou is expliciet gericht op het onderzoek van Jegadeesh en Titman (1993). Er kan niet worden geconcludeerd dat dit onderzoek een verwerping is van de abnormale momentumrendementen die gevonden zijn in andere artikelen, zoals Rouwenhorst (1997) en Moskowitz en Grinblatt (1999).

Keim (2003) vindt in zijn artikel dat de rendementen van momentumstrategieën, die in eerdere onderzoeken zijn gevonden, niet voldoende zijn om de kosten van het daadwerkelijk uitvoeren van een dergelijke momentumstrategie te dekken. Grundi en Martin (2001) berekenen dat wanneer zij uitgaan van 1,5% transactiekosten de momentumrendementen, die in hun artikel zijn gevonden, statistisch niet significant zijn.

3. Methodologie en data

De in dit onderzoek gebruikte onderzoeksmethode is grotendeels gebaseerd op de methode die gebruikt wordt in Jegadeesh en Titman (1993). Daarom volgt hieronder eerst een beschrijving van de methode die Jegadeesh en Titman (1993) gebruiken in hun onderzoek. Daarna volgt een beschrijving van de in dit onderzoek gebruikte methode. In paragraaf twee wordt een precieze beschrijving van de in dit onderzoek gebruikte dataset gegeven.

3.1 Methodologie

In Jegadeesh en Titman (1993) worden de NYSE en AMEX aandelen gerangschikt op basis van het rendement in de afgelopen J-maanden, waarbij J gelijk is aan 3, 6, 9 of 12. Aan de hand hiervan worden de aandelen aan één van de tien relatieve sterkte portefeuilles toegewezen, waarbij elke portefeuille bestaat uit 10% van alle aandelen. De aandelen met het hoogste rendement komen in portefeuille 1, de winnaarsportefeuille. De aandelen met de laagste rendementen komen in portefeuille 10, de verliezersportefeuille. Deze periode wordt de formatieperiode genoemd. In elke maand wordt de winnaarsportefeuille gekocht en de verliezersportefeuille verkocht (er wordt short gegaan in de verliezersportefeuille). Bij het samenstellen van deze portefeuilles krijgen alle aandelen een even zwaar gewicht in de portefeuille. Er is met deze strategie geen netto investering nodig. De posities in deze portefeuilles worden voor K-maanden aangehouden, waarbij K gelijk is aan 3, 6, 9 of 12. Dit wordt de investeringsperiode genoemd. Dit leidt tot 16 combinaties van J- en K-maanden en dus tot 16 verschillende momentumstrategieën. Jegadeesh en Titman (1993) doen naast deze test tevens een test waarbij er een week verschil zit tussen de formatieperiode en het werkelijk kopen van de portefeuille. Volgens hen wordt hiermee een gedeelte van de bid-ask spread, het prijsdruk- en het vertraagde reactie-effect voorkomen, die ten grondslag liggen aan de gevonden resultaten in Jegadeesh (1990) en Lehman (1990). Er blijkt weinig verschil te zijn in de resultaten van deze twee verschillende methoden.

Om de kracht van hun test te vergroten worden in de handelsstrategie portefeuilles gebruikt die elkaar overlappen. Dit betekent dat er niet slechts twee keer per jaar een portefeuille wordt geformeerd, maar dat dit elke maand gebeurt. Deze strategie brengt geen financieringsprobleem met zich mee, aangezien er geen netto investering nodig is voor het formeren van de relatieve

sterkte portefeuille. Ten slotte worden de rendementen van de genoemde strategieën berekend voor een strategie, waarbij de portefeuille simpelweg gekocht en aangehouden wordt. Daarnaast worden de rendementen berekend voor een strategie die de portefeuille maandelijks herweegt, zodat alle aandelen aan het begin van elke maand weer een even zwaar gewicht hebben. De resultaten van de beide strategieën kwamen erg met elkaar overeen. In het onderzoek van Jegadeesh en Titman (1993) is er voor gekozen de strategie die de portefeuille maandelijks aanpast te gebruiken.

Er volgt nu een precieze beschrijving van de in dit onderzoek gebruikte onderzoeksmethode en van de voornaamste verschillen met de onderzoeksmethode, die Jegadeesh en Titman (1993) gebruiken. In dit onderzoek voor de Nederlandse aandelenmarkt wordt alleen gekeken naar de J=6 en K=6 maanden portefeuille. Deze portefeuille heeft de meeste aandacht gekregen in de eerder verschenen literatuur naar het momentumeffect. In deze eerdere onderzoeken zijn de portefeuilles onderzocht op verschillende karakteristieken, zoals marktkapitalisatie en bèta. De resultaten die in dit onderzoek worden gevonden, worden ook op deze karakteristieken onderzocht. Door voor de J=6 en K=6 maanden portefeuille te kiezen, kunnen de resultaten uit dit onderzoek goed vergeleken worden met de resultaten uit eerdere onderzoeken.

In Jegadeesh en Titman (1993) worden de aandelen verdeeld over tien verschillende portefeuilles. In dit onderzoek worden de aandelen over vijf verschillende portefeuilles verdeeld. De Nederlandse aandelenmarkt is namelijk een stuk kleiner dan de Amerikaanse markt. Wanneer er tien verschillende portefeuilles worden geformeerd, komen er slechts een klein aantal aandelen in elke portefeuille. De gevonden resultaten kunnen dan teveel worden beïnvloed door het rendement van één enkel aandeel. Om dit te voorkomen en om te zorgen voor beter gediversifieerde portefeuilles, worden er vijf portefeuilles geformeerd waarin elke portefeuille bestaat uit 20% van de aandelen. De aandelen met het hoogste rendement in de voorgaande zes maanden komen in de winnaarsportefeuille. De verliezersportefeuille, bestaat uit aandelen met het laagste rendement in deze periode. De rendementen worden berekend met behulp van de total

return index uit Datastream, die besproken wordt in de volgende paragraaf .

De aandelen krijgen, in overeenstemming met het onderzoek van Jegadeesh en Titman (1993), allen een even zwaar gewicht in de portefeuilles. Wanneer de aandelen in een portefeuille zijn geplaatst, wordt er alleen gekeken naar de rendementen van de winnaars- en de verliezersportefeuille voor de daaropvolgende zes maanden. De aandelen die in de overige portefeuilles komen worden buiten beschouwing gelaten, aangezien de winnaars- en de verliezersportefeuille de enige portefeuilles zijn waarin daadwerkelijk geïnvesteerd wordt.

De portefeuilles worden in tegenstelling tot Jegadeesh en Titman (1993) niet maandelijks herwogen. Er wordt een buy and hold strategie gevolgd. In Jegadeesh en Titman (1993) wordt nauwelijks een verschil gevonden tussen de strategie waarbij de portefeuille maandelijks wordt herwogen en de strategie waarbij dit niet gebeurt. In verband met transactiekosten en de eenvoud van de strategie waarbij de portefeuille niet maandelijks wordt herwogen is voor deze aanpak in dit onderzoek gekozen. Ten slotte worden de portefeuilles geanalyseerd op verschillen in marktkapitalisatie, standaarddeviatie en bèta.

3.2 Data

De CBS All Share Index is de basis voor de dataset die in dit onderzoek wordt gebruikt. In de selectie zijn opgenomen de aandelen van alle aan de beurs Euronext Amsterdam genoteerde ondernemingen waarvan het beslissingscentrum in Nederland is gevestigd, exclusief beleggingsinstellingen, vastgoedfondsen en houdstermaatschappijen. Tot deze laatste categorie worden maatschappijen gerekend die als nagenoeg enig actief de aandelen van een andere aan de beurs genoteerde onderneming bezitten of de aandelen van een onderneming die in het buitenland is gevestigd.3

Verscheidene andere anomalieën zijn, zoals eerder vermeld, verdwenen in de periode nadat de resultaten uit het betreffende onderzoek gepubliceerd waren. Daarom wordt in dit onderzoek de periode van januari 1997 tot en met juni 2003 onderzocht. Dit is de periode na het eerste onderzoek van Jegadeesh en Titman (1993) en het artikel van Rouwenhorst (1997). Eind 2003 is de CBS All Share Index opgehouden te bestaan. Sinds 1999 bestaat tevens de Amsterdam All Share Index die wordt bijgehouden door Euronext. Er zijn echter een paar verschillen tussen de CBS All Share Index en de Amsterdam All Share Index. Om te zorgen voor eenheid in de data is ervoor gekozen het einde van de CBS All Share Index ook als eindperiode voor dit onderzoek te gebruiken. Dit onderzoek kan in de toekomst opnieuw uitgevoerd worden met behulp van de Amsterdam All Share Index.

Alle aandelen die aan het eind van een maand genoteerd staan in de CBS All Share Index worden meegenomen in het onderzoek. De aandelen moeten echter aan enkele criteria voldoen, die hierna worden besproken.

3

Ten eerste moeten de aandelen een minimale koershistorie hebben van zes maanden om meegenomen te worden in de onderzoek. De aandelen moeten daarnaast ook minimaal zes maanden genoteerd staan in de CBS All Share Index. Ten derde wordt een aanname gemaakt om de illiquide aandelen buiten het onderzoek te laten. In sommige aandelen die genoteerd staan aan de CBS All Share Index is namelijk erg weinig handel. Wanneer deze aandelen wel meegenomen worden in het onderzoek geeft dit geen goede beschrijving van de werkelijkheid. In de praktijk is het namelijk niet mogelijk om te investeren in deze illiquide aandelen, aangezien er bijna geen handel is in deze aandelen. De investeringsstrategie, die in dit onderzoek wordt gebruikt, zal dan in de praktijk niet uitvoerbaar blijken. Daarom wordt de volgende aanname gemaakt: er mag maximaal drie dagen geen handel zijn in een aandeel in de zes maanden voorafgaand aan het formatiemoment. Is er vaker dan drie dagen geen handel in een aandeel dan zal het aandeel als illiquide worden aangemerkt en niet worden meegenomen in het onderzoek. Het vierde criterium is dat alle aandelen op het formatiemoment een prijs van minimaal twee euro moeten hebben. Dit gebeurt om te voorkomen dat de resultaten teveel gedreven worden door laaggeprijsde aandelen. Wanneer deze aandelen wel meegenomen worden kunnen deze aandelen een te grote invloed op de resultaten hebben. Een kleine absolute verandering in de koers van de laaggeprijsde aandelen betekent automatisch een grote procentuele verandering van de koers. Aangezien alle aandelen in de portefeuille een even zwaar gewicht hebben, zullen deze laaggeprijsde aandelen wanneer ze worden meegenomen, een erg grote invloed hebben op de prestatie van de gehele portefeuille.

Deze vier criteria hebben voor de dataset gevolgen, die hieronder kort besproken worden. De CBS All Share Index bestond op 1 januari 1997 uit 162 aandelen. Gedurende de periode is dit aantal opgelopen tot 190. In de periode na de beursval in 2001 is dit aantal gedaald tot 149 op 1 juli 2003. Op 1 januari 1997 zijn van de 162 aandelen er 99 aandelen meegenomen in het onderzoek, 63 aandelen zijn dus uitgesloten. Het maximum aantal meegenomen aandelen was op 1 juni 2000, toen er 127 aandelen zijn meegenomen in het onderzoek en 55 aandelen zijn uitgesloten. Het minimum aantal meegenomen aandelen (77) was op 1 juni 2003, het aantal uitgesloten aandelen was die maand 73. Gemiddeld stonden er in de onderzoeksperiode 170 aandelen genoteerd aan de CBS All Share Index. Van deze 170 aandelen zijn gemiddeld 106 aandelen meegenomen in het onderzoek en zijn er gemiddeld 64 aandelen uitgesloten. De marktwaarde van de meegenomen aandelen bevatte gemiddeld 98,1% van de totale marktwaarde van de CBS All Share Index.

De rendementen, de prijs- en de omzetgegevens van de aandelen zijn met behulp van Datastream verkregen. De total return index van de aandelen wordt gebruikt als rendementsmaatstaf. Dit betekent dat de eventuele dividenden worden geherinvesteerd in het desbetreffende aandeel.

In formule 1 en 2 zijn de exacte formules voor de berekening van de total return index te zien.

Formule 1:

, Waarbij:

= return index op dag t

= return index op de vorige dag = prijs op datum t

= prijs op datum t-1

Alleen wanneer t = ex-dividend datum van dividendbetaling Dt dan geldt formule 2:

Formule 2:

Waarbij:

= prijs op de ex-dividend datum = prijs op de vorige dag

= dividend betaling met als ex-dividend datum t

De bruto dividenden, indien beschikbaar, worden gebruikt voor de berekening. De berekening negeert belastingen en kosten, die gepaard gaan met de herinvestering. Ten slotte worden de slotkoersen gebruikt om de prijsindex en de rendementindex te berekenen.4

4

4. Resultaten

In dit hoofdstuk wordt een overzicht gegeven van de resultaten uit het onderzoek. In de eerste paragraaf worden de rendementen van de winnaars- en de verliezersportefeuille besproken. Een analyse van de resultaten volgt in paragraaf twee en drie. Ten slotte wordt in paragraaf vier de economische relevantie voor zowel particuliere en als professionele investeerders besproken.

4.1 De rendementen van de portefeuilles

In tabel 1 op de volgende pagina wordt een overzicht gegeven van de belangrijkste resultaten uit dit onderzoek. Deze resultaten worden hieronder besproken.

Het gemiddelde maandelijkse rendement van de winnaarsportefeuille in de Nederlandse aandelenmarkt bedraagt in de periode van 1997 tot 2003 0,84% per maand. Dit betekent een rendement van 5,13% voor de totale investeringsperiode van zes maanden. De verliezersportefeuille behaalt een negatief rendement van 0,40% per maand; een negatief zesmaands rendement van 2,39%. De relatieve sterkte portefeuille, waarbij de winnaarsportefeuille wordt gekocht en er short wordt gegaan in de verliezersportefeuille, behaalt in de investeringsperiode een gemiddeld maandelijks rendement van 1,24%. Dit betekent een totaal rendement in de investeringsperiode van 7,55%, oftewel een jaarlijks rendement van 15,67%. In 58 van de 79 onderzochte perioden heeft de relatieve sterkte portefeuille een positief rendement behaald. Dit resultaat verschilt statistisch significant van nul, met een betrouwbaarheidsniveau van 99%.

Deze resultaten zijn in overeenkomst met resultaten uit eerdere onderzoeken. De relatieve sterkte portefeuilles in de onderzoeken van Jegadeesh en Titman (1993 en 2003) en Rouwenhorst (1997) behalen in de investeringsperiode een rendement van tussen de 1,1 en 1,4% per maand. Rouwenhorst (1997) vindt voor de Nederlandse aandelenmarkt een rendement van 1,26% per maand, met een t-waarde van 3,51.

Wanneer er in dezelfde periode in marktportefeuille geïnvesteerd zou zijn, was er een maandelijks rendement van 0,42% behaald. Dit betekent een halfjaarlijks en jaarlijks rendement van respectievelijk 2,56% en 5,19%. De outperformance van de winnaarsportefeuille is 0,42% per maand. Dit resultaat is echter statistisch niet significant op een 95% betrouwbaarheidsniveau. De winnaarsportefeuille heeft in 51 maanden beter gepresteerd dan de marktportefeuille.

Tabel 1.

De rendementen van de winnaars- en de verliezersportefeuille

De winnaarsportefeuille bestaat uit de aandelen die in de voorgaande zes maanden het hoogste rendement hebben behaald. De verliezersportefeuille bestaat uit de aandelen die het slechtst hebben gepresteerd in deze periode. Zowel de winnaars- als de verliezersportefeuille bestaat uit 20% van alle meegenomen aandelen. Op het moment dat de portefeuilles worden samengesteld hebben alle aandelen een even zwaar gewicht in de portefeuille. De portefeuilles worden gedurende de investeringsperiode van zes maanden niet herwogen. In de tabel zijn de gemiddelde maandelijkse rendementen, de bijbehorende standaarddeviaties en de gemiddelde marktwaarde van de winnaars-, de verliezersportefeuille en de CBS All Share Index te zien. Tevens staan de rendementsverschillen tussen de drie portefeuilles en de bijbehorende t-waarden vermeld. Daarnaast is de bèta van de winnaars- en de verliezersportefeuille te zien, welke met formule 3 berekend zijn. Formule 3: 2 m im i

_σ

σ

β

β

im

σ

2

m

σ

Portefeuille Gemiddeld Standaard- Bèta Marktwaarde

Rendement deviatie (in mld.)

Winnaarsportefeuille 0,0084 0,0834 0,9627 4,764

Verliezersportefeuille 0,0040- 0,0973 1,2567 1,955

CBS All Share Index 0,0042 0,0657 4,655

Winnaars - verliezers 0,0124 0,0139- 0,2940- 2,809 (t-waarde) (2,7946) (1,5600-) (2,3512-) (6,3619) Winnaars - markt 0,0042 0,0177 0,108 (t-waarde) (1,8793) (4,0043) (0,2896) Verliezers - markt 0,0082- 0,0316 2,701- (t-waarde) (2,2039) (4,7845) (15,8024-)

De underperformance van de verliezersportefeuille is 0,82% per maand. Dit verschilt statistisch significant van nul op een 95% betrouwbaarheidsniveau. De verliezersportefeuille presteert in 58 maanden slechter dan de marktportefeuille. Geconcludeerd kan worden dat de underperformance van de verliezersportefeuille meer bijdraagt aan het rendement van de relatieve sterkte portefeuille dan de outperformance van de winnaarsportefeuille. Dit is in tegenstelling tot het resultaat dat in Jegadeesh en Titman (1993) is gevonden waar de winnaars- en de verliezersportefeuille ongeveer evenveel bijdragen aan het rendement van de relatieve sterkte portefeuille. In figuur 1 is te zien hoe de rendementen van de verschillende portefeuilles zich ontwikkelen in de investeringsperiode.

In de eerste maand van de investeringsperiode behaalt de winnaarsportefeuille een

outperformance van 0,51% en de verliezersportefeuille een underperformance 1,01%. Van een

éénmaands omkeereffect, zoals in eerdere onderzoeken is gevonden, is in dit onderzoek geen sprake.Ten slotte blijkt uit de resultaten dat het grootste gedeelte, 69%, van het rendement van de relatieve sterkste portefeuille in de eerste drie maanden van de investeringsperiode wordt behaald. De outperformance van de winnaarsportefeuille en de underperformance van de verliezersportefeuille worden voor respectievelijk 78% en 65% behaald in de eerste drie maanden van de investeringsperiode. Rendementsontwikkeling portefeuilles -0.04 -0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0 1 2 3 4 5 6

Maa nde n na formatie moment

C u mu la ti e f r e n d e me n t Relatieve sterkteportefeuille W innaarsportefeuille Marktportefeuille Verliezersportefeuille

Figuur 1. Rendementsontwikkeling van de verschillende portefeuilles.

In deze figuur is de gemiddelde rendementsontwikkeling te zien van de verschillende

portefeuilles in de zes maanden na het formeren van de portefeuilles.

4.2 Cross sectie analyse

In eerdere onderzoeken naar het momentumeffect zijn verschillende karakteristieken van zowel de winnaars- als de verliezersportefeuille onderzocht. Drie van deze karakteristieken, te weten de standaarddeviatie, de bèta en de marktwaarde van de aandelen in de winnaars- en de verliezersportefeuille, worden in de volgende paragraaf besproken. Ten slotte wordt onderzocht of er een januari-effect bestaat voor de relatieve sterkte portefeuille.

4.2.1 Standaarddeviatie

De standaarddeviatie van een portefeuille wordt als een risicomaatstaf van een portefeuille gezien. In Levy (1968) wordt de standaarddeviatie als risicomaatstaf uitgebreid besproken. Hier zal een korte beschrijving volgen. Aandelen met een hogere standaarddeviatie hebben een grotere kans ongebruikelijke rendementen te behalen dan aandelen met een lagere standaarddeviatie. De aandelen zullen dus een grotere kans hebben om in de winnaars- of de verliezersportefeuille terecht te komen. Aandelen met een hogere standaarddeviatie worden vanwege deze hogere volatiliteit tevens als risicovoller gezien. Deze aandelen zullen dan ook een hoger verwacht rendement hebben. De investeerders willen namelijk gecompenseerd worden voor het extra risico dat ze lopen door in deze aandelen te investeren. De aandelen in zowel de winnaars- als de verliezersportefeuille zullen dus in theorie een hogere standaarddeviatie moeten hebben dan de middelste drie portefeuilles. De verwachting is dat de winnaarsportefeuille gemiddeld een hogere standaarddeviatie heeft dan de verliezersportefeuille

In tabel 1 is te zien, dat zowel de winnaars- als de verliezersportefeuille een hogere standaarddeviatie heeft dan de marktportefeuille. De standaarddeviatie van de winnaars- en de verliezersportefeuille is gemiddeld 26% en 48% hoger dan de standaarddeviatie van de marktportefeuille. In 47 van de 79 maanden is de standaarddeviatie van de winnaarsportefeuille ook daadwerkelijk hoger dan de standaarddeviatie van de markt. Voor de verliezersportefeuille is dit in 57 van de 79 maanden het geval. Deze verschillen zijn statistisch significant met een betrouwbaarheidsinterval van 99,9%. Er kan gesteld worden dat zowel de winnaars- als de verliezersportefeuille een hogere standaarddeviatie heeft dan de marktportefeuille. Hier is echter een simpele verklaring voor aangezien een portefeuille, die bestaat uit 20% van de aandelen minder goed gediversifieerd zal zijn dan de totale marktportefeuille, die bestaat uit alle aandelen.

Om te onderzoeken of de winnaars- en de verliezersportefeuille een hogere standaarddeviatie hebben dan de drie middelste portefeuilles zal uitgebreider onderzoek moeten worden gedaan. Wel kan in tabel 1 gezien worden dat de verliezersportefeuille, in tegenstelling tot de verwachting, een hogere standaarddeviatie heeft dan de winnaarsportefeuille. Dit verschil is statistisch significant, met een betrouwbaarheidsniveau van 99,9%. Hieruit kan de conclusie worden getrokken, dat de standaarddeviatie geen verklaring kan geven voor het hogere rendement van de winnaarsportefeuille in vergelijking met de verliezersportefeuille.

4.2.2 Bèta

Een andere gebruikelijke risico-indicator is de bèta van een aandelenportefeuille in de investeringsperiode. Volgens Jegadeesh en Titman (1993) is de bèta, samen met de gemiddelde marktwaarde van de aandelen uit een portefeuille, de meest gebruikelijke indicator voor het systematisch risico van een portefeuille. Een hogere bèta duidt op hoger systematisch risico van een portefeuille. Omdat aandelen met een hogere bèta als risicovoller worden gezien, zullen de aandelen een hoger verwacht rendement hebben dan aandelen met een lagere bèta. Dit betekent echter niet dat de aandelen met een hogere bèta altijd een hoger rendement behalen. Wanneer dit wel het geval zou zijn dan zouden deze aandelen juist minder risicovol zijn dan aandelen met een lagere bèta. Omdat hoge bèta aandelen risicovoller zijn dan lage bèta aandelen, zullen deze soms hogere en soms lagere rendementen behalen. Op de lange termijn zullen de hoge bèta aandelen echter een hoger gemiddeld rendement behalen.

In tabel 1 is te zien dat de verliezersportefeuille in de investeringsperiode een hogere bèta heeft dan de winnaarsportefeuille. Dit betekent dat de relatieve sterkte portefeuille een negatieve bèta heeft. De bèta van de verliezers blijkt in 44 van de 79 perioden hoger te zijn dan de bèta van de winnaarsportefeuille. Dit resultaat is statistisch significant met een betrouwbaarheidsinterval van 95%. De conclusie kan getrokken worden dat het verschil tussen de bèta’s van de winnaars- en de verliezersportefeuille geen verklaring kan geven voor de gevonden rendementen en is juist tegengesteld aan wat op basis van de theorie verwacht zou worden.

Het in dit onderzoek gevonden resultaat is in overeenstemming met de resultaten uit eerdere onderzoeken. Hieruit is ook gebleken dat de bèta’s van de portefeuilles geen verklaring kunnen geven voor de gevonden rendementen. In Jegadeesh en Titman (1993) wordt voor de verliezersportefeuille een hogere bèta gevonden dan voor de winnaarsportefeuille, terwijl in Jegadeesh en Titman (2001) en Rouwenhorst (1998) de bèta van de portefeuilles bijna gelijk zijn.