1. Shewartkaart
Een shewartkaart is een controlekaart.
Gecontroleerd wordt of meetwaarden niet te veel afwijken van de waarde die je verwacht.
Oorzaken van afwijkingen:
*Meetfouten:
Afleesfouten
Apparatuur moet gekalibreerd worden Reagentia zijn “verlopen”
*Er is geen fout maar de waarde ligt echt ver van het gemiddelde af.
μ (mu) : de waarde die het zou moeten zijn. Wordt ook wel de target value genoemd. Vaak neemt men hiervoor het gemiddelde van een groep voorgaande metingen.
σ (sigma): de standaarddeviatie
In een shewartkaart komen de gemeten waarden en nog 5 extra lijnen :
o -de target value: een lijn ter hoogte van μ o -μ + 3σ: de upper action line (UAL) o -μ - 3σ: de lower action line (LAL) o -μ + 2σ: de upper warning line (UWL) o -μ - 2σ: de lower warning line (LWL)
2. under- en over- en out of control
Wanneer het proces normaal functioneert ("under control") dan zullen de metingen onderhevig zijn aan kleine fluctuaties door toevallige fouten, maar zullen geen grote afwijkingen optreden. Wanneer men probeert om bij kleine fluctuaties in te grijpen, (door bijvoorbeeld bij een iets te lage waarde te proberen de waarde van het proces te verhogen) dan zal het middel erger zijn dan de kwaal, de fluctuaties worden dan groter (dit staat bekend als "over control").
Men dient wel in te grijpen als de fluctuaties te groot worden of als de waarde duidelijk verandert. Het proces is dan "out of control". Dit is het geval als:
- een meetpunt buiten de action line valt.
De kans dat een meting tussen μ-3σ en μ+3σ valt is 99,7%. Dat een punt er buiten valt is dus 0,3%. Dit is een hele kleine kans, dus waarschijnlijk is er spraken van een systematische fout.
- twee keer achter elkaar een meetpunt buiten de warning line valt (een keer buiten de warning line kan nog toeval zijn).
De kans dat een meting tussen μ-2σ en μ+2σ valt 95%. Dat een punt er buiten valt is dus 5%, of 0,05. De kans dat een meting direkt daarna weer buiten de warning line valt is 0,05 vermenigvuldigd met 0,05 en nog een keer met 0,5 omdat het nu aan dezelfde kant moet zijn. De kans wordt dus: 0,05*0,05*0,5
= 0,00125, dus 0,1 %. Een zeer kleine kans.
Ingrijpen!
Ingrijpen!
3. verdachte patronen
Behalve dat metingen buiten de lijnen vallen kunnen ook bepaalde patronen er ook op duiden dat het proces out of control is. We onderscheiden de volgende gevallen:
- trend
zeven achtereenvolgende meet-waarden geven een stijgend of dalend patroon te zien.
De kans hierop is 0,56= 0,016 (de eerste keer is de kans 1, de daaropvolgende keren is de kans 0,5).
In het algemeen wordt pas tot aktie overgegaan als elf achtereenvolgende waarden aan stijgen (of dalen).
De kans hierop is 0,10%.
- run
zeven achtereenvolgende meet-waarden liggen aan dezelfde kant van de target value.
Om dezelfde reden als bij de trend wordt bij de elfde achtereenvolgende waarde aan dezelf- de kant van de target value tot aktie overgegaan.
Een derde opvallend patroon is het optreden van afwisselend metingen onder en boven de target value. We spreken dan van een shift.
Oefensom:
Van een meetmethode zijn de mu en de sigma gegeven.
µ 10,3 σ 0,4
De volgende resultaten zijn gemeten:
1 10,5
2 9,9
3 9,4
4 11,3
5 10,1
6 9,0
Teken hiernaast de shewartkaart Moet er worden ingegrepen?
Geef een toelichting.
4. Hoe kom je aan de waarde van μ en σ?
Vaak is bij een routinemeting bekend met welke waarde van μ en σ gewerkt moet worden.
Als dat niet het geval is doet men eerst een aantal metingen (bijvoorbeeld tien) en bepaalt van deze metingen het gemiddelde en de standaarddeviatie.
Dan kunnen de horizontale lijnen getekend worden.
11,50 11,70 11,90 12,10 12,30 12,50 12,70 12,90 13,10 13,30 13,50
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41
waarde gem gem-3s gem-2s gem+2s gem+3s
