• No results found

18. Eerst reken je de x-co¨ ordinaat van A uit. Hiervoor moet je de volgende vergelijking oplossen:

N/A
N/A
Info
Downloaden
Protected

Academic year: 2021

Share "18. Eerst reken je de x-co¨ ordinaat van A uit. Hiervoor moet je de volgende vergelijking oplossen:"

Copied!
1
0
0

Bezig met laden.... (Bekijk nu de volledige tekst)

Download het nu ( 1 pagina )

Hele tekst

(1)

Eindexamen wiskunde B vwo 2011 - I

▬ www.havovwo.nl www.examen-cd.nl ▬

© havovwo.nl

Vierkant bij een derdegraadskromme

18. Eerst reken je de x-co¨ ordinaat van A uit. Hiervoor moet je de volgende vergelijking oplossen:

bx − 1

3 x

3

= 0, b − 1

3 x

2

= 0 _ x = 0, x

2

= 3b _

x = 0, x = √

3b _

x = − √ 3b _

x = 0.

De enige oplossing met een positieve x is dus x = √

3b. Nu moet je de hoogte van de top uitrekenen. Hiervoor moet je eerst uitrekenen welke x-co¨ ordinaat de top heeft. Je moet dus de volgende vergelijking oplossen:

f

0

(x) = 0,

 bx − 1

3 x

3



0

= 0, b − x

2

= 0, x

2

= b, x =

√ b _

x = −

√ b.

Je weet dat de top ligt bij x > 0, dus je neemt weer de positieve oplossing x = √

b. Nu vul je dit in f om de hoogte van de top uit te rekenen:

f √

b



= b √ b − 1

3

√

b



3

= 2 3 b √

b.

De breedte van de rechthoek is dus √

3b, en de hoogte is

23

b √ b. De rechthoek is een vierkant als breedte en hoogte gelijk zijn, dus als:

√ 3b = 2

3 b √ b,

√ 3 = 2

3 b, b = 3

2

√

3.

Referenties

Download het nu ( PDF - 1 pagina - 123.26 KB )

GERELATEERDE DOCUMENTEN

- www.havovwo.nl - www.examen-cd.nl

Hiervoor heb je eerst de x-co¨ ordinaat van T nodig, en deze vind je door de afgeleide van f gelijk te stellen aan nul.. Nu kun je de oppervlakte van

Eerst reken je de omtrek van de opening uit

De omtrek van de grote opening is k keer zo groot als de omtrek van de kleine opening, en de oppervlakte van de grote opening is k 2 keer zo groot als de omtrek van de kleine

10. Eerst reken je de snijpunten van f

Het antwoord verandert hier dus niet door, maar het is goed om de kettingregel altijd toe te passen als er iets anders dan gewoon x in de wortel staat.. Er is dus aan beide

(x) vinden. Hiervoor differentieer je eerst, en dan los je de vergelijking f

Als het namelijk geen hyperbool was geweest zou c niet

) en heeft T de co¨ ordinaten (

Nu wil je vinden voor welke p deze raaklijn de grafiek raakt in het punt met de x-co¨ ordinaat √

10. Eerst kun je S uitrekenen. Je weet L

(Ik heb hier V zo gedefinieerd zodat V tussen 0 en 16 positief is. Dan moet ik dus het maximum vinden. Dat had ook prima gewerkt, dus als jij het zo hebt gedaan is het niet fout.)

van homogene co¨ordinaten (x

Door te dualiseren is in te zien, dat f eigenlijk een projectie is van een lijn op een lijn in een 2-dimensionale projectieve ruimte... a) (2p) Welke 2-dimensionale projectieve

f (~a) h , de parti¨ele afgeleide van f naar de i-de co¨ordinaat

[r]