• No results found

Eerst reken je de omtrek van de opening uit

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "Eerst reken je de omtrek van de opening uit"

Copied!
2
0
0

Bezig met laden.... (Bekijk nu de volledige tekst)

Hele tekst

(1)

Eindexamen wiskunde B vwo 2011 - I

▬ www.havovwo.nl www.examen-cd.nl ▬

© havovwo.nl

Extrusie

7. De omtrek van de grote opening is k keer zo groot als de omtrek van de kleine opening, en de oppervlakte van de grote opening is k2 keer zo groot als de omtrek van de kleine opening. De wortel van de oppervlakte van de grote opening is dus

k2 = k keer zo groot als de wortel van de oppervlakte van de kleine opening. Het quoti¨ent P

A is dus voor beide openingen gelijk, aangezien P en

A allebei k keer zo groot zijn voor de grote opening.

8. Eerst reken je de omtrek van de opening uit. De onderkant is 4 cm lang, en de voor de lengte van de formule gebruik je de formule:

lengte kromme van a tot b = Z b

a

q

1 + (y0(x))2dx.

Voor je deze formule kunt gebruiken moet je dus eerst y0(x) uitrekenen.

y = 3 − 34x2, dus y0 = −32x. Als je dit invult krijg je dat de lengte van de kromme gelijk is aan

Z 2

−2

s 1 +



3 2x

2

dx.

Helaas kun je deze integraal niet uitrekenen, dus dit zal je met de reken- machine moeten doen. Je vult op de Ti-84 plus de volgende formule in:

y1 = s

1 +



3 2x

2

.

Nu gebruik je calc R f (x) dx met de grenzen −2 en 2 om de integraal uit te rekenen. Je vindt dan 7, 54 cm. Samen met de onderkant geldt dus P ≈ 7, 54 + 4 ≈ 11, 54 cm. Nu moet je nog de oppervlakte uitrekenen. De oppervlakte is gelijk aan de volgende integraal:

A = Z 2

−2

3 − 3 4x2dx.

Deze integraal kun je uitrekenen met de rekenmachine, maar dit heb ik bij het berekenen van P al uitgelegd, dus deze integraal doe ik met de hand:

A = Z 2

−2

3 −3 4x2dx,

=

 3x − 1

4x3

2

−2

,

=



3 · 2 −1 4 · 23





3 · −2 −1

4 · (−2)3

 ,

= 8 cm.

Nu kun je de het quoti¨ent P

A uitrekenen. Dit is

P

A = 11, 54

8 ≈ 4, 1.

- 1 -

(2)

Eindexamen wiskunde B vwo 2011 - I

▬ www.havovwo.nl www.examen-cd.nl ▬

© havovwo.nl

9. De omtrek P van een rechthoek van 1 bij x is 2 + 2x. De oppervlakte A van zo’n rechthoek is x. Het quoti¨ent P

A is dus:

P

A = 2 + 2x

x = 2x12 + 2x12.

Deze laatste vorm is nuttig als je het minimum wilt vinden. Je zoekt dan voor welke x de afgeleide van bovenstaande functie nul is:



2x12 + 2x12

0

= 0,

−x32 + x12 = 0,

1 x

x+ 1

x = 0,

−1 + x = 0, x = 1.

De x-co¨ordinaat van de top is dus 1.

- 2 -

Referenties

GERELATEERDE DOCUMENTEN

- De inspectie noemt als voorbeeld een school die onvoldoende onderwijskwaliteit laat zien maar waarbij door het bestuur geen link wordt gelegd met de vraag of er extra

De minister heeft de inspectie gevraagd om onderzoek te doen naar lesmateriaal op islamitische scholen, en daarbij te beoordelen of deze scholen genoeg doen aan

Afgesproken is dat in het contract voor de dijkversterking opgenomen wordt dat de opdrachtnemer er rekening mee moet houden dat tweemaal gedurende de uitvoeringsperiode de volledige

korte periode van 6 repetities wer- ken worden ingestudeerd om direct daarna te worden uitgevoerd. Die repetities zullen plaatsvinden in De Hoef op de maandagavond tussen

We vieren dan de heropening van het vernieuwde IVN-Woldhuis voor natuureducatie en de opening van Campus Woudhuis, het groene werk-leerbedrijf, in het hart van het landgoed.. Dat

De heer KOSTER: Over de orde, ik denk dat de mogelijkheid bestaat tot het stellen van schriftelijke vragen en die moeten leiden tot een motie, maar we gaan niet

Voorafgaand aan de opening van de vergadering vindt er géén vragen halfuur plaats gezien het bijzondere karakter van deze bijeenkomst.. Voorafgaand aan de vergadering vindt een

betreft adviesaanvraag voor het ontwerp van besluit van de Vlaamse Regering tot wijziging van het besluit van de Vlaamse Regering van 29 mei 2009 tot regeling van de toekenning