Over het nemen van betrouwbare zaadmonsters

(1)

RIJKSLANDBOUWPROEFSTATION TE GRONINGEN.

Over het nemen van betrouwbare zaadmonsters

DOOR

Dr. K. ZIJLSTRA, Drs. M. A. J. GOEDEWAAGEN en Ir. J. A. VAN DER LOEFF.

(Ingezonden 9 Maart 1927).

Keeds lang heeft zich bij ons de behoefte doen gevoelen aan een toestel, waarmee h e t mogelijk is, op geheel mechanische wijze kleine monsters te n e m e n uit partijen zaad v a n hoogstens eenige K . G . , namelijk zóó, dat wij zeker k u n n e n zijn, dat h e t genomen monstertje een zuivere vertegenwoordiger is van de partij. Zooals ieder gemakke-lijk zal inzien, is het bij het m o n s t e r n e m e n van het grootste belang, dat elk persoonlijk element wordt uitgesloten, en dat het r e s u l t a a t van de m o n s t e r n e m i n g dus niet afhangt van m i n of meer handige manipulaties.

Bij de gebruikelijke m e t h o d e n van m o n s t e r n e m i n g komt het echter steeds min of meer op handigheid of routine a a n ; daardoor is de grootte der fout, die a a n h e t genomen m o n s t e r kleeft, ook afhanke-lijk van den persoon, die Eet monster genomen heeft. Bovendien moet m e n wel bedenken, dat h e t feit, dat i e m a n d routine bezit, — zoodat eenige door h e m genomen monsters uit een en dezelfde partij steeds onderling goed overeenstemmen — volstrekt geen bewijs is, dat hij de monsters goed heeft genomen. H e t is i m m e r s zeer wel mogelijk, dat hij een systematische fout m a a k t , d.w.z. een m e t h o d e toepast, welke steeds in een bepaalde richting afwijkingen geeft. E e n andere persoon, ook geroutineerd, zou uit het zelfde zaad eveneens onderling o v e r e e n s t e m m e n d e monstertjes k u n n e n trekken, en toch zou de door h e m gevonden samenstelling een andere k u n n e n zijn, dan die van den eerstbedoelden. I n zulke gevallen kan m e n zeggen, dat de m o n s t e r n e m i n g niet reproduceerbaar is.

Wij stellen ons voor, in het volgende de betrouwbaarheid van ver-schillende m e t h o d e n te onderzoeken, m a a r voordat wij daartoe over-gaan, willen wij eerst eens in h e t kort naover-gaan, hoe m e n in 't alge-meen over het m o n s t e r n e m e n denkt.

(2)

Ofschoon m e n in 't algemeen wel doordrongen schijnt t e zijn van de noodzakelijkheid, om zeer veel zorg a a n h e t m o n s t e r n e m e n te besteden, vindt m e n toch slechts zeer spaarzaam in de literatuur aangegeven, op welke wijze m e n h e t dan moet doen. Meestal be-paalt m e n er zich toe, slechts te vermelden, dat m e n bij het monster-trekken uit groote zaadhoopen, zorg moet dragen, kleine heden uit verschillende gedeelten t e n e m e n en deze kleine hoeveel-heden samen te voegen en daarna zorgvuldig t e mengen. Op welke wijze die vermenging dient t e geschieden en hoe m e n k a n beoor-deelen, of de vermenging al dan niet voldoende is, wordt meestal in h e t midden gelaten.

Wij willen hier in h e t kort even opsommen, w a t wij hieromtrent m de literatuur vonden.

I n de Algemeene P l a n t e n t e e l t van TEN BODENGATE M A R I S SEN ') vindt m e n de volgende p a s s a g e : „ T e n behoeve v a n de kiemproef of eenig ander onderzoek is h e t noodig, d a t uit de partij, die onderzocht zal worden, een m o n s t e r wordt getrokken. H e t monster is een kleine hoeveelheid zaad, dat in alles een getrouw beeld is van de geheele partij. M e n n e m e dus h e t m o n s t e r m e t de meest mogelijke z o r g . "

EODEWALD 2) wijst alleen op de noodzakelijkheid van een volkomen

gelijkmatige menging. I e t s m e e r wordt er v a n vermeld in de

Tech-nische Vorschriften für die Prüfung von Saatgut etc. ''•) van de

Duitsche proefstations. M e n vindt daar o.a. „ B e i lose lagernder W a r e sind aus d e m I n n e r n des H a u f e n s , von oben, aus der Mitte und von U n t e n , i m ganzen von m i n d e s t e n s zehn Stellen, kleine Mengen zu n e h m e n u n d diese zu m i s c h e n . " Bij h e t m o n s t e r n e m e n uit graszaad wordt eveneens v e r m e l d : „ D i e g e n o m m e n e n Einzelproben werden z u s a m m e n g e s c h ü t t e t u n d gut g e m i s c h t . " Ook in h e t voorschrift voor de behandeling v a n h e t ingezonden monster, voor onderzoek op zui-verheid, kiemkracht en andere eigenschappen wordt er nog eens op gewezen, d a t h e t m o n s t e r zorgvuldig gemengd dient t e worden.

PASSON 4) spreekt over h e t gevaar voor ontmenging bij het

monster-n e m e monster-n : „Solltemonster-n die Eimonster-nzelprobemonster-n 2 K . G . wesemonster-ntlich überschreitemonster-n, so sind dieselben auf einen reinen, horizontal ausgebreiteten Papier-bogen sorgfältig zu mischen, die Mischung in eine etwa 2—3 c.M. breite Schicht auszubreiten u n d ein entsprechender Ausschnitt i m Gewicht von 2 K . G . aus der ausgebreiteten Masse zur Probe heran-zuziehen. Hierbei ist besonders darauf zu achten, dasz auch die feineren Teile, welche, wie z . B . Sand, n a c h der D u r c h m i s c h u n g sich

1) J . Z . TEN RODENQATE MARISSEN. Algemeene P l a n t e n t e e l t , 6e d r u k , 1921, p a g . 37. 2) H . RODEWALD. Z u r Methodik d e r K e i m p r ü f u n g e n . L a n d w . V e r s u c h s s t a t i o n e n , B n d . 49, 1898, p a g . 257, 267 e n 270.

3) Technische Vorschriften für d i e P r ü f u n g von S a a t g u t . 1 J u l i 1916; 37. H a u p t vers, d e s V e r b . L a n d w . Versuchsstationen i m Deutschen Reiche vom 15 J u n i 1916. I n L . WITTMACK. L a n d w i r t s c h a f t l i c h e S a m e n k u n d e , 1922, p a g . 517.

4) M. PASSON. Kleines H a n d w ö r t e r b u c h d e r A g r i k u l t u r c h e m i e , 1910, I I . Teil. P r o b e n a h m e , p a g . 168.

(3)

25

weniger in den obersten Schichten der ausgebreiteten Probe, dagegen m e h r in den u n t e r s t e n , direkt das Papier berührenden vorfinden, nicht zurückgelassen w e r d e n . "

I n de Methoden van Onderzoek aan het Eijksproefstation voor

Zaadcontrôle 5) treffen wij nauwkeuriger aanwijzingen aan. Voor het

zuiverheidsonderzoek gaat m e n uit van een nauwkeurig bekende hoe-veelheid van het t e onderzoeken zaad. „ D e z e hoehoe-veelheid wordt zóó uit het goed gemiddelde m o n s t e r getrokken, dat hare eigenschappen en samenstelling goed overeenkomen m e t die van h e t m o n s t e r zelf. Blijkt intusschen, dat het m o n s t e r sterk verontreinigd is m e t zand e.d., dan wordt dit zooveel mogelijk afgezeefd en procentsgewijze over het geheele monster in rekening gebracht. E l k m o n s t e r wordt vóór het afwegen v a n de voor h e t onderzoek benoodigde hoeveelheid zorgvuldig gemengd, onder gebruikmaking v a n de daarvoor aange-wezen mengbakken en spatels. H e t goed gemengde en vlak uitge-spreide zaad m a g vóór h e t wegen niet geschokt of geschud worden; geschiedt dit door toevallige omstandigheden onverhoopt toch, dan moet de menging en uitspreiding opnieuw geschieden. Van m i n s t e n s vijf verschillende plaatsen worden kleine hoeveelheden weggeschept, t o t d a t de vereischte hoeveelheid bereikt i s . "

E e n bijzondere m e t h o d e v a n m o n s t e r n e m i n g wordt a a n de h a n d gedaan door HOFFMANN 6) in „ D a s G e t r e i d e k o r n " .

Om ontmenging bij het m o n s t e r n e m e n t e voorkomen, brengt hij het zaad, waaruit h e t monster zal worden genomen, in een groote bus

of flesch, zoodat deze voor ongeveer drievierde gevuld is. De flesch wordt daarna gesloten, horizontaal gehouden en geruimen tijd om de horizontale as gedraaid, waarbij beurtelings het benedeneind en het boveneind een weinig worden opgeheven. N a d a t alles goed dooreen-gemengd is, wordt de flesch geopend en onder voortdurend omwen-telen der flesch laat m e n er zoo lang zaad uitloopen, t o t d a t m e n een monster van het vereischte gewicht heeft verkregen.

Deze m e t h o d e wordt door HOFFMANN alleen toegepast om zaad-monsters te verkrijgen, waaruit weer, — en dan volgens de methode-Zaadcontróle, — kleinere porties worden genomen voor zulverheids-en kiemkrachtsonderzoek.

Tenslotte vermelden wij nog een m e t h o d e , door een van ons reeds langen tijd toegepast, en beschreven in de Verhandelingen „Over Karwij en de aetheriese karwijolie," 7) en „ U e b e r Carum Carvi. L . " t>)

H e t zaad wordt op een tafel uitgespreid en m e t een dun plankje of een glasplaat langdurig omgeschept en dooreengemengd en

ten-5) M e t h o d e n v a n onderzoek a a n h e t Rijksproefstation voor Zaadcontrôle, voor h e t onderzoek v a n zaaizaden, 1925, p a g . 3.

6) J . F . HOFFMANN. Das G e t r e i d e k o r n . Bd. I . Die B e w e r t u n g des Getreides, 1912, pag. 204^-207.

7) K. ZIJLSTRA. Over Karwij e n de aetheriese karwijolie. Meded. v a n d e Rijks H o o g e r e L a n d - , Tuin- e n Boschbouwschool, deel V I I I , p a g . 82—83.

8) K. ZIJLSTRA. U e b e r C a r u m Carvi. L . Recueil des T r a v a u x b o t a n i q u e s Néer-landais. Vol. X I I I , p a g . 283.

(4)

slotte op een langwerpig hoopje geschept. Dit hoopje wordt gehal-veerd, door er de glasplaat vertikaal dwars doorheen t e schuiven. D e eene helft van de partij wordt terzijde gelegd, de andere helft eerst weer goed gemengd en daarna weer op dezelfde wijze gehalveerd, t o t d a t een hoeveelheid van de gewenschte grootte wordt verkregen.

Uit het bovenvermelde blijkt t e n duidelijkste, dat m e n wel het groote belang inziet v a n een n a u w g e z e t t e m o n s t e r n e m i n g en tevens, dat de betrouwbaarheid van het m o n s t e r geheel afhankelijk is zoowel van de wijze, waarop het zaad vooraf wordt dooreengemengd als van de maatregelen, welke een daaropvolgende ontmenging moeten tegen-gaan.

Wij hebben n u een toestel geconstrueerd, waarmee betrouwbare monsters kunnen worden genomen, terwijl daarbij tevens gebroken wordt m e t het beginsel v a n zorgvuldige voorafgaande menging. H e t t e bemonsteren zaad wordt vooraf in h e t geheel niet gemengd, m a a r het toestel brengt eenvoudig een verdeeling van de partij zaad in eenige gelijke porties t o t - s t a n d en wel zoodanig, dat de samenstelling dezer porties m e t die van de oorspronkelijke partij overeenstemt. Met deze verdeeling gaat m e n dan zoo lang door, t o t d a t de porties ongeveer de grootte van het gewenschte m o n s t e r hebben. H e t voordeel van deze m e t h o d e ligt dus hierin, dat ze geheel objectief is; meer of minder handigheid, of langere of kortere d u u r van de menging, waarvan boven-dien de beoordeeling vrijwel onmogelijk is, speelt hier in hel geheel geen rol, evenmin als ontmenging. Wij zijn ook van meening, dat bij gebruikmaking van de door ons geconstrueerde machine, waarvan in het onderstaande een beschrijving' zal worden gegeven, de kans op een systematische fout uitgesloten kan worden geacht.

Beschrijving van het toestel.11) (Zie fig. 1 en 2.)

H e t toestel bestaat uit een ronden m e t a l e n trechter (t), welke draaibaar om de vertikale as is gemonteerd op een vierkante houten kast (k). De trechter heeft van boven een middellijn van 22 c.M. en van onderen van 2,2 c . M . ; de hoogte is 35 c . M . ; het bovenste gedeelte, 7 c.M. hoog, is cylindrisch. (Inhoud ruim 6,6 L.)

Deze trechter, de vultrechter, is m e t zijn benedeneinde bevestigd in een zwaar kogellager (1) (met een diameter van 8,7 c.M. en een hoogte van 3 c.M.) en wordt van boven in het midden gesteund door een korte, doorboorde vertikale m e t a l e n as (a), die wordt vastgehouden door een samenstel van 3 metalen beugels (b), welker ondereinden op het deksel van de kast zijn bevestigd. Door de doorboring van ge-noemde korte as gaat, gemakkelijk schuifbaar, een m e t a l e n staaf, aan

9) Bij d i t toestel is voor een deel h e t beginsel t o e g e p a s t w a a r o p ook h e t meng-toestel v a n H U D I G b e r u s t . Dit l a a t s t e meng-toestel heeft e c h t e r een volledige menging t e n doel, terwijl wij alleen een gelijke verdeeling in vier porties wenschen, en een vooraf-g a a n d e m e n vooraf-g i n vooraf-g overbodivooraf-g m a k e n door den v u l t r e c h t e r t e l a t e n d r a a i e n . Zie J . H U D I G . Ein A p p a r a t z u r innigen Bodenmischimg. L a n d w . J a h r b ü c h e r . Bd. 45, 1913, p a g . RM—639.

(5)

27

het benedeneind w a a r v a n een kegelvormige metalen stop (st) is bevestigd, die juist in het ondereind van den trechter past, zoodat deze laatste er mee kan worden gesloten.

De h o u t e n kast, hoog 50 c.M., in dwarse doorsnee vierkant m e t 27 c.M. lange zijden, is door twee vertikale, loodrecht op elkaar staande, dunne houten schotten verdeeld in vier gelijke vakken. Deze schotten eindigen van boven in dito van zink en reiken tot vlak onder het deksel van de kast.

I n het midelen van het deksel is een 3,8 c.M. wijde opening (o) geboord, die in vier zuiver gelijke k w a d r a n t e n wordt verdeeld door twee loodrecht op elkaar staande zinken plaatjes, die zoo zijn geplaatst, dat ze juist correspondeeren m e t de vertikale schotten in de kast. H e t ondereinde van den trechter bevindt zich onmiddellijk boven de ronde opening van het deksel, en wel zoo, dat de hartlijn v a n den t r e c h t e r en die van de kast in eikaars verlengde loopen.

H e t deksel k a n gemakkelijk van de kast worden afgenomen. I n plaats van een bodem bezit de kast aan de onderkant vier vier-k a n t e zinvier-ken trechters (u), de uitlooptrechters, die de uitmondingen vormen van de vier vakken. Deze trechters zijn van boven 12,5 c.M., van onderen 3,5 c.M. in het v i e r k a n t ; de hoogte bedraagt 10 c.M. Ze eindigen in een recht verlengstukje van 3 c.M. hoogte, dat van onderen door een draaibaar klepje wordt afgesloten.

De boven op de kast staande trechter wordt gedraaid door middel van een schijf m e t kruk, m e t een horizontale as draaibaar bevestigd aan een der zijwanden van de k a s t ; de draaiing van de schijf wordt overgebracht op den trechter door een snaar, die van de schijf over twee wieltjes op het deksel en om een poelie van het kogellager loopt.

(6)

I ' I ' I ' I ' I

0 20 40&M.

)pi

\

1 /

â

tu*-Verklaring. A = vertical© doorsnede door het toestel.

t = draaibare vultrechter ; k = houten kast. a = as, als bovenste steunpunt van den trechter, b = een der 3 metalen beugels; 1 = kogellager.

st = kegelvormige afsluitstop; u = een der uitlooptrechters. B = bovenste steunpunt van den vultrechter, van boven gezien.

C = vultrechter, van boven gezien.

D = houten kast, van boven gezien, na verwijdering van den trechter; o = opening met kruis.

E = houten kast, van onderen gezien.

(7)

(8)

Op de volgende wijze wordt n u m e t het toestel gewerkt. D e vul-treehter wordt tot ongeveer ter halver hoogte m e t zaad gevuld en daarna zoo snel gedraaid, dat door het naar boven loopen der zaden (tengevolge van de centrifugale werking) de stop onder in den trechter zichtbaar wordt. D e zaadinassa v o r m t dan dus een kegelmantel in den draaienden trechter, en deze toestand is ons noodzakelijk gebleken om een goede verdeeling van het zaad over de vier vakken tot stand te brengen. D a n wordt deze stop n a a r boven getrokken en v a n dat oogenblik af de t r e c h t e r iets langzamer gedraaid. D e zaden schuiven dan geleidelijk n a a r beneden en worden, dank zij de draaiing, ge-lijkelijk uitgestrooid over de vier vakken van de kast. W a n n e e r de vultrechter is leeggeloopen, bevat elk vak een vierde v a n de oor-spronkelijke partij zaad, en wel in geheel de zelfde samenstelling. De vakken worden n u geledigd door de kleppen der uitlooptrechters te openen, en daarna k a n m e n m e t den inhoud v a n een der vakken de bewerking herhalen, zoolang, t o t d a t m e n in de vakken monsters van ongeveer de gewenschte grootte overhoudt.

Onderzoek omtrent verschillende methoden van monsterneming.

Wij hebben volgens vier verschillende m e t h o d e n reeksen van monsters genomen en d a a r m e e de m a t e van betrouwbaarheid v a n elke dezer m e t h o d e n onderzocht.

De vier m e t h o d e n zijn de volgende :

a) m e t h o d e HOFFMANN.

b) ,, Zaadcontrôle. c) , , Z I J L S T R A .

f/) machinale m e t h o d e m e t onze machine.

De beschrijving van deze m e t h o d e n is reeds in de inleiding gegeven. Nadere bijzonderheden zullen nog bij de behandeling van elke m e t h o d e worden meegedeeld.

Alle proeven werden gedaan m e t zaadmengsels, bestaande uit twee gelijke gewichtsdeelen zaad van verschillende kleur.

Indien uit zulk een mengsel een onberispelijk m o n s t e r wordt ge-trokken, m o e t e n in het l a a t s t e beide bestanddeelen t e n bedrage van 50 °/ voorkomen. Uit de afwijkingen van dit percentage k a n m e n de betrouwbaarheid van h e t m o n s t e r beoordeelen.

Wij gebruikten in de eerste p l a a t s een mengsel v a n 50 % koolzaad

en 50 °/0 geel mosterdzaad. W a n n e e r dit mengsel werd gezeefd over

een zeef m e t ronde gaten v a n 2 m . M . wijdte, ging al het koolzaad er doorheen, terwijl al h e t mosterdzaad er op bleef liggen. Zoodoende konden de monsters zeer vlug in de beide bestanddeelen worden geschift; bovendien m a a k t e het kleurverschil der zaden de controle op het zeven zeer gemakkelijk.

D a a r bij de foutenberekening gebruik moest worden g e m a a k t v a n het korrelgewicht, werd ook het gemiddelde korrelgewicht bepaald door weging van 1000 koolzaadkorrels en 1000 mosterdzaden. H e t

(9)

30

gemiddelde gewicht v a n een koolzaadkorrel bedroeg 3,343 mg., dat

van een mosterdzaadje 6,652 ing.

b e h a l v e bovengenoemd mengsel stelden wij er ook een s a m e n uit gelijke gewiehtsdeelen geverfd en onbehandeld karwijzaad en wel afkomstig van een en dezelfde partij karwij. D e bedoeling hiervan was, de proeven ook te doen m e t een zaadmengsel, dat, in tegenstelling met het koolzaad-mosterdmengsel, zeer weinig gevaar voor ontmenging biedt, en waarvan het korrelgewieht der beide bestanddeelen zeer weinig verschilt.

Vele kleurstoffen werden geprobeerd om karwijzaad een duidelijk opvallende en tevens d u u r z a m e kleur t e geven. H e t beste en goedkoopste kleurmiddel bleek tenslotte te zijn blauwzwarte normaal -schrijf inkt. (ijzer-galnoteninkt) v a n Gimborn. E e n K.G. karwijzaad •werd een n a c h t in water geweekt en daarna eenigen tijd met i L.

van genoemde inkt in een schaal gebracht, vervolgens langzaam ge-droogd (uitgespreid op een stuk papier), eerst in de schaduw, daarna in de zon.

De zaden werden door deze behandeling goed zwart, zoodat ze zeer gemakkelijk v a n onbehandeld karwijzaad waren te onder-scheiden.

H e t gemiddeld korrelgewicht bleek door de bewerking met water en inkt iets achteruitgegaan te zijn.

Gemidd. gew. v a n 1 onbehandeld deelvruehtje = 2,85 mg. ,, „ , , 1 geverfd ,, = 2,60 mg. (berekend door telling en weging van 4 geverfde en 4 onbehandelde porties van ongeveer 1 g r a m ) .

Verder moeten wij opmerken, dat de geverfde zaden vaak een stof-fijn poeder afgaven, dat bij de menging en m o n s t e r n e m i n g niet steeds kon worden verzameld en deels ook in de toestellen verloren ging. Hierdoor werd het percentage geverfde zaden een weinig verminderd. Een daling van dit percentage kan trouwens ook zijn veroorzaakt, doordat de geverfde zaden tijdens de bewaring, — hoewel dit in gesloten stopflesschen geschiedde — meer in gewicht achteruit zijn gegaan, dan de onbehandelde.

Bij die m e t h o d e n , waar een menging aan de m o n s t e r n e m i n g vooraf-gaat, geeft een mengsel van verschillend gekleurde zaden het voordeel, dat m e n op het oog eenigszins k a n beoordeelen, of de menging reeds volledig genoeg is. Bij mengsels, waarin de samenstellende bestand-deelen niet zoo duidelijk te onderkennen zijn, valt dit voordeel weg en zal het mengen en daardoor ook de monsterneming allicht wissel-valliger zijn.

"Wij k u n n e n nu overgaan tot het onderzoek van de verschillende monsternemingsmethoden.

a) M e t h o d e HOFFMANN. 10)

10) HOFFMANN zelf p a s t eigenlijk t w e e verschillende m e t h o d e n t o e , zooals wij in h e t b o v e n s t a a n d e ook reeds h e b b e n a a n g e d u i d . M a a r wij h e b b e n hier alleen h e t oog op zijn „ f l e s s c h e n m e t h o d e " t e n e i n d e n a t e g a a n , welke b e t r o u w b a a r h e i d d a a r a a n raag worden t o e g e k e n d .

(10)

Wij voegden samen : 354 gram zuiver geel mosterdzaad en 354 gram zuiver koolzaad. Dit mengsel van 708 gram h a d een volume van

ongeveer 1080 c.M3. en werd in een groote glazen cylinder v a n

onge-veer 3400 c.M3. inhoud gegoten, zoodat deze nog voor geen derde

gedeelte m e t zaad was gevuld. Volgens het voorschrift van HOFFMANN, in onze inleiding reeds vermeld, had nu de menging plaats en daarna

werd ongeveer 550 c.M3. zaad overgegoten (onder langzame draaiing

van den grooten cylinder) in een kleineren cylinder van ongeveer

1100 c.M3. inhoud, die d a a r m e e dus voor de helft m e t zaad werd

gevuld. Deze mengcylinder is weliswaar relatief grooter dan HOFFMANN voorschrijft, m a a r wij meenen, dat dit geen nadeeligen invloed op het resultaat kan hebben. De menging zou onvollediger zijn, indien het zaad in den cylinder bij het omwentelen in massa ging glijden; dit had in ons geval echter niet plaats. I n dezen kleinen cylinder werd dit zaad weer gemengd; daarna werden hiervan achtereenvolgens 16 monstertjes van ongeveer 11 gram genomen en g e n u m m e r d van

1—16. (11 gram is 1/l54 van de geheele partij). Telkens na elke

monster-neming werd het overgebleven zaad weer goed gemengd, alvorens het volgende monster werd genomen.

Van elk monster werd nu het koolzaad van het mosterdzaad ge-scheiden en van beide het gewicht bepaald. De samenstelling van elk monster wordt uitgedrukt door het gehalte (gewichtspercentage) aan mosterdzaad. D e uitkomsten zijn in tabel 1 weergegeven. (Zie pag. 33.)

Om de betrouwbaarheid van deze m o n s t e r n e m i n g t e k u n n e n beoor-deelen, hebben wij nu de standaardafwijking t e berekenen, m . a . w . de middelbare afwijking van het gevonden percentage t e n opzichte van het gemiddelde percentage mosterdzaad (berekend uit de 16 waar-nemingen). Als gemiddeld gehalte aan mosterdzaad der 16 monsters

vinden we 50,6 °/0 en nu gaan wij na, hoeveel het gehalte van elk

monster daarvan afwijkt.

De berekening van de standaardafwijking (o) geschiedt dan volgens

de formule o = + y ---=- > waarin S d2 de som voorstelt van de

— n—1

k w a d r a t e n der afwijkingen van h e t gemiddelde, en n h e t aantal monsters.

Wij vinden d a n : o = ± \Zl^^I = + 3,234 <>/0.

Deze proef werd herhaald m e t een uit gelijke gewichtsdeelen kool-zaad en geel mosterdkool-zaad bestaand mengsel van 515 g r a m ; het

volume van deze hoeveelheid bedroeg 750 c.M3.

Voor de menging werd nu een flesch gebruikt van 1000 c.M3.

inhoud en van een vorm, zooals door HOFFMANN wordt aanbevolen. B r werden n u monsters van ongeveer 8 gram getrokken, door na de menging zaad in een maatglaasje t e l a t e n loopen t o t een volume

van 12 c.M3. Vóórdat een volgende portie van 8 gram werd

uitge-schonken, werd het in de flesch overgebleven zaadmengsel opnieuw gemengd (door draaiing en wenteling der flesch). Zoo werden

(11)

achter-32

cenvolgens ook hier 16 monsters genomen en geanalyseerd. D e uit-k o m s t e n zijn verzameld in tabel 2. (Zie pag. 33.)

H e t gemiddelde gehalte aan mosterdzaad der 16 monsters bleek hier 57,71 % t e zijn.

D e standaardafwijking van elk m o n s t e r bedraagt + 4,998 °/0.

Deze l a a t s t e waarde voor de standaardafwijking van h e t monster kan nu op de volgende wijze worden getoetst aan het ideale geval.

I n onze proef (zie tabel 2) vonden we als gemiddeld gewicht van het m o n s t e r 8,233 g r a m . H a d d e n wij de m o n s t e r s geheel onberispe-lijk k u n n e n n e m e n uit een homogeen mengsel van 50 % koolzaad en

50 % mosterdzaad, dan konden we in elk m o n s t e r ook weer 50 °/0 van

elke soort v e r w a c h t e n ; dus gemiddeld van elke soort 4,116 gram per monster. D a a r we h e t gemiddelde korrelgewicht van beide zaadsoorten reeds kennen, is h e t a a n t a l koolzaadkorrels en mosterdkorrels per m o n s t e r gemakkelijk t e berekenen. W e vinden in dit geval per m o n s t e r 1231 koolzaadkorrels en 619 mosterdkorrels; dus in 't geheel

1850 zaden per monster.

Veronderstellen wij nu, dat wij ons mengsel van 50 % koolzaad en 50 % mosterdzaad volkomen homogeen h a d d e n k u n n e n mengen, en daaruit volkomen zonder eenige voorkeur achtereenvolgens 1850 zaden h a d d e n genomen en in dit a a n t a l h e t gewichtspercentage aan mosterdzaad h a d d e n bepaald. H o e groot zou de betrouwbaarheid van deze bepaling dan zijn? Om dit t e berekenen dienen we de formule ter berekening van de middelbare fout van het gemiddelde bij alter-natieve variabiliteit toe t e passen " ) , n.1. M F = + ]/".Ó/Oi_il_0/Q P«_>.

— n

waarin % j>l beteekent het percentage koolzaad, °L p0 het

percen-tage mosterdzaad in h e t oorspronkelijke mengsel, en n het a a n t a l uit het mengsel genomen zaden. W a n n e e r wij onze getallenwaarden in deze formule substitueeren, vinden we : M F = + [ / —--^^L =

+ 1,162 % . 12)

E e n derde proef werd vervolgens nog gedaan m e t een iets kleinere hoeveelheid van het koolzaad-mosterdmengsel, n.1. m e t 350 gram,

waarin 50 °/0 koolzaad en 50 °/0 mosterdzaad. H e t volume hiervan

was ongeveer 525 c.M3., en dit werd gemengd in de flesch van

1000 c.M3., welke in onze tweede proef was gebruikt, m a a r waarvan

de hals, die onregelmatigheden vertoonde, t h a n s was bijgeslepen. Ook werd deze proef in zooverre zuiverder genomen, daar t h a n s na elke m o n s t e r n e m i n g h e t monstertje direct werd gewogen en geschift en vervolgens weer bij de m a s s a in de flesch teruggestort. Alle 16 monsters werden dus genomen uit dezelfde hoeveelheid zaad, zoodat er geen sprake van was, dat de reeds genomen monsters invloed uitoefenden op de volgende monsters.

11) Zie W. JOHANNSEN. Elemente der exakten Erblichkeitslehre. 2. Auflage, 1913, 6, Vorlesung, pag. 104—105.

12) In tabel 1 kan de ideale standaard-afwijking niet worden vermeld, daar we het korrelgewicht van het gebruikte mengsel niet kennen.

(12)

I n tabel 3 vindt m e n dé resultaten van deze proef. H e t gemiddelde

percentage; aan mosterdzaad was 54^98 °/0, de standaardafwijking

o = ± 2,594 %. • . . . ' .

De standaardafwijking van het ideale geval is hier, als in het tweede voorbeeld = + 1,162%.

Tenslotte hebben wij de methode HOFFMANN nog beproefd m e t een mengsel, van gelijke gewichtsdeelen geverfd en onbehandeld karwij-zaad. Daartoe werden van beide 250 gram afgewogen en daarna ge-mengd in een glazen cylinder van 2,8 liter inhoud (diameter 10 c.M., hoogte 36 c.M.). E v e n a l s in de vorige proeven h a d de menging onmiddellijk vóór de m o n s t e r n e m i n g plaats, terwijl na het uitgieten van elk monstertje de overgebleven hoeveelheid opnieuw werd gemengd.

Wij n a m e n hiervan een serie van 16 monsters, elk van ongeveer 8 à 10 gram. De samenstelling ervan is weergegeven in tabel 4, uit-gedrukt in gehalte aan geverfd zaad.

H e t gemiddelde percentage geverfd zaad was 48,4 °/0, terwijl de

standaardafwijking van elk monster = + 1,204 °/0.

De standaardafwijking van het ideale geval is hier (het gemidd. gewicht van het monster is 8,686 gram, zoodat het 3194 zaden bevat,

wanneer wij a a n n e m e n , d a t het uit 50 °/0 geverfd en 50 % onbehandeld

zaad bestaat) = + 0,626 %. ' • Methode Hoffmann. S g G CD o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 18 14 15 16 T a b e l 1. ( k o o l z a a d + geel m o s t e r d z a a d ) . ja ü fl S .2 £ * § 5 S 11.051 10.927 11.185 10.725 10.946 10.992 10.965 10.931 10.909 11.465 10.999 10.879 11.575 11.030 10.861 11.772 g e m . 11.076 a = ± bu « s S a "g 44.1 45.8 46.0 47.4 49.4 51.3 53.6 51.6 52.6 51.7 50.8 53.6 53.5 53.7 50.9 55.3 g e m . 50.60/0 3.230/e T a b e l 2. ( k o o l z a a d + g e e l m o s t e r d z a a d ! . "5 is .3 S ÜS a 7.965 8.330 8.488 8,496 8.127 8.006 8.561 8.190 7.805 8.199 8.131 8.275 8.225 8.385 8.325 8.224 8.233 ® 'S bli ra £ N a v 8 3 'S .g

* I

46.4 50.2 55.7 50.8 56.4 57.6 59.8 59.5 61.8 62.4 60.5 65.9 58.0 68.6 61.0 58.8 57.710/0 0 = ± 4.9980/d i d e a l e a = ± 1.162o/0 T a b e l 3. k o o l z a a d + geel m o s t e r d z a a d ) .

~5

S ja s a t te s S 2 ü> S 8.404 8.055 8.272 8.417 8.149 8.273 7.0S9 8.178 8.137 8.137 , 8.346 : 8.530 8.595 8.535' 8.402 8.298 8.239 P — i d e a l e o = o ^ a g • C V S s 'S % a. 52.7 52.6 57.0 57.5 56.8 53.2 56.5 56.9 58.4 56.8 52.1 58.9 51.6 52.9 51.1 54.9 54.98 ± 2.5940/0 ± I.I620/0 T a b e l 4. g e v e r f d + o n b e h . k a r w i j z a a d . > 3

•s 1

0 a 8.615 9.065 9.600 8.805 9.220 8.435 8.320 8.490 8.640 8.540 8.625 7.990 8.225 8.380 8.815 9.210 8.686 0 — i d e a l e 0 = 0 ^ ra g S « n° > iE 48.8 47.6 46.4 49.5 49.0 46.2 47.5 49.6 47.7 47.8 50.4 48.1 49.0 48.4 48.4 49.5 48.40/j ± I.2040/0 ± 0.6260/0

(13)

34

-' Uit deze vier proeven blijkt d u s , d a t d e standaardafwijking van onze bepalingen aanzienlijk grooter is dan die van het ideale geval; M a a r dit niet alleen. H e t is duidelijk, dat er ook een systematische fout in liet spel is, w a n t in twee gevallen (tabel 2 en 3) wijkt h e t gevonden gemiddelde percentage zeer sterk af van de werkelijke samenstelling van het zaadmengsel. Slechts in tabel 1 is het gemid-delde vrijwel juist. I n tabel 4 werd als gemidgemid-delde weliswaar m i n d e r

dan 50 °/0 gevonden, m a a r hierover behoeven we ons niet t e

verwon-deren, aangezien h e t geverfde zaad bij de bewerking der monsters iets grootere verliezen gaf, dan het onbehandelde. Daardoor bevatte

h e t zaadmengsel t e n slotte ook iets m i n d e r d a n 50 °/0 geverfd zaad.

Hoeveel het verschil bedraagt hebben wij niet na k u n n e n gaan, daal-de schifting van daal-de geheele partij veel te veel tijd gekost zou hebben.

b) Methode Zaadcontrôle.

Volgens deze m e t h o d e werden drie series van 16 monsters ge-nomen. Twee series uit een partijtje zaad van 515 gram, b e s t a a n d e uit 50 °/0 koolzaad en 50 °/0 geel m o s t e r d z a a d ; de derde serie uit 500

gram karwijzaad, waarvan 50 °/0 geverfd was en 50 % onbehandeld.

Bij elke proef werd het zaadmengsel op een tafel langdurig omge-schept en doorelkaar gewerkt, waarna de monsters genomen werden volgens de „ M e t h o d e n van Onderzoek", in de inleiding aangehaald.

De grootte der monsters bedroeg ongeveer 8 g r a m ; en deze hoeveel-heid k w a m tot stand door samenvoeging van kleine porties, die op negen verschillende plaatsen uit het uitgespreide zaadmengsel werden opgeschept.

Wij m o e t e n hier wel in het oog houden, dat wij m e t het karwij-zaad in een bijzonder gunstig geval verkeerden. I m m e r s bij een menging van de geverfde en onbehandelde zaden, die toch van een en dezelfde partij zaad afkomstig waren, was een daaropvolgende ontmenging, die bij een uit groote en kleine zaden samengesteld mengsel — zooals koolzaad en geel mosterdzaad — zeer gemakkelijk tot stand komt, nauwelijks t e vreezen. Toch is de fout, die hier ge-vonden werd, niet kleiner, dan bij h e t koolzaad-mosterdmengsel. Wellicht is de voorafgaande menging van het karwijzaad niet volledig genoeg geweest, iets wat altijd moeilijk is t e beoordeelen.

De uitkomsten van deze drie proeven vindt m e n in de tabellen 5, 6 en 7. (Zie pag. 35.)

De standaardafwijking bedroeg bij de eerste proef m e t het

kool-zaad-mosterdmengsel + 1,850 °/0, bij de tweede proef, door een andere

persoon uitgevoerd, + 1,351 °/0, terwijl de ideale

standaardafwij-kingen hier werden berekend als + 1,150 °L en + 1,155 % . D e proef m e t karwijzaad gaf een standaardafwijking van + 1,76 °L, waarbij de ideale slechts + 0,919 % geweest zou zijn.

(14)

Methode-Zaadcontrôle. •„•

i

2 o CC o i 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1«

Tabel 5. (koolzaad + geel mosterdzaad) gewicht v a n het monster (gr.) 9.753 8.080 8.349 8.239 percentage mosterd-zaad. 4G.4 49.8 51.9 51.2 7.975 | 49.6 8.351 8.440 8.389 8.256 8.382 8.612 8.551 8.437 8.104 8.175 8.442 gem. 8.408 gr. 52.9 50.6 49.5 50.3 49.3 52.1 50.0 48.1 51.7 46.5 49.4 49.92 «/o o = ± 1.850 »/„ ideale a = ± 1.150 °/„

Tabel 6. (koolzaad + geel mosterdzaad) gewicht v a n het monster (gr.) 7.734 8.311 8.329 8.299 8.203 8.365 8.519 8.078 8.298 8.326 8.672 9.144 8.008 8.096 8.570 8.473 8.839 gr. percentage mosterd-zaad. 49.7 50.6 49.4 51.1 51.4 47.8 49.6 52.7 51.9 50.6 . 48.4 49.3 51.2 49.4 52.0 50.5 50.35 >/„ o = ± 1.351 °/o ideale a = ± 1.155 °/0 Tabel 7. (geverfd + onbehandeld karwijzaad) gewicht van het monster (gr.) 7.870 6.375 5.770 8.640 8.400 8.820 7.700 8.850 8.050 9.560 8.680 7.410 9.495 9.030 7.010 7.180 8.050 gr. percentage geverfd zaad. 49.3 51.8 50.1 50.8 50.1 48.7 49.7 51.3 50.5 51.3 48.6 51.9 47.4 50.7 46.7 46.2 49.7 °/„ o = ± 1.76 "/o ideale o = ± 0.919 »/„ c) Methode Zijlstra.

Wij hebben deze m e t h o d e eveneens onderzocht m e t twee verschil-lende zaadmengsels. I n de eerste plaats gebruikten wij weer het boven-vermelde mengsel van 515 gram, bestaande voor de helft uit koolzaad en de andere helft uit geel mosterdzaad. H e t andere zaadmengsel, voor de tweede proef, bestond uit 150 gram geverfd en 150 gram onbehandeld karwijzaad.

N a d a t het zaad op een tafel langdurig was omgeschept en door-elkaargemengd, werd de partij m e t behulp van een glazen plaat in twee nagenoeg gelijke hoeveelheden verdeeld. E e n van de helften werd vervolgens weer zorgvuldig omgeschept, weer gehalveerd enz., zooals in onze inleiding reeds is beschreven. Op deze wijze gingen wij door, t o t d a t we een m o n s t e r van 8 à 10 gram overhielden. De geheele be-werking werd nog 15 m a a l herhaald, zoodat wij tenslotte 16 m o n s t e r s hadden, waarvan weer het gewicht en de samenstelling werd bepaald.

Bij deze m e t h o d e openbaarde zich direct reeds bij het mengen en halveeren de groote invloed van den aard van het zaad op het monster-n e m e monster-n . Bij karwij leverde de m e t h o d e geemonster-n moeilijkhedemonster-n o p ; imonster-ndiemonster-n het mengen m a a r goed is uitgevoerd, brengt de verdeeling in tweeën verder geen noemenswaardige verandering teweeg, want het zaad o n t m e n g t zich hier niet.

(15)

36

Geheel anders ging het m e t het koolzaad-mosterdmengsel. Yooral bij de kleine porties was het uiterst moeilijk, zooal niet ondoenlijk, om de beide bestanddeelen behoorlijk gemengd t e houden. Zoowel de ronde gedaante der zaden, als het verschil in grootte tusschen koolzaad en mosterdzaad werkten ontmenging in de h a n d . Geen wonder vonden we het dan ook, dat de standaardafwijking juist bij het laatstgenoemde mengsel buitengewoon groot uitviel.

Zooals we uit tabel 8 en 9 k u n n e n zien, bedroeg de standaard-afwijking van het m o n s t e r koolzaad-mosterd + 5,048 °L, bij sen

ideale standaardafwijking van + 1,157 °/0.

Voor karwijzaad was de standaardafwijking + 0,835 °/0, terwijl die

van het ideale geval d a a r a a n nagenoeg gelijk is, n.1. + 0,840 °/0.

H e t gemiddelde percentage aan geverfd zaad was hier slechts

47,8 °/0, wat hoogstwaarschijnlijk alleen toegeschreven moet worden

a a n het feit, dat de geverfde zaden meer gewichtsverlies leden, dan de onbehandelde. Methode Zijlstra. Monster-nummer. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Tabel 8.

(koolz. -|- geel mosterdzaad). Gewicht v. li-mon ster (gr.). Percentage mosterdzaad. 8.101 47.8 7.991 8.036 8.126 47.6 53.4 54.0 8.578 45.2 8.192 ! 54.4 8.329 ! 53.8 8.519 45.7 8.436 8.327 8.366 8.261 8.269 8.575 8.433 8.503 gem. 8.315 gr. 48.0 42.7 48.7 49.7 60.2 40.5 50.6 54.0 49.77 o/o o — ± 5.048 o/0 idenle- o = + 1.157 o/0 Tabel 9.

(geverfd -|- onbehandeld karwijz.) Gewicht v. h. monster (gr.). 10.840 10.440 7.640 8.820 9.950 8 530 9.635 8.880 10.100 7.710 11.010 9.410 9.770 9.245 11.020 11.075 9.630 gr. Percentage geverfd zaad. 48.6 46.4 48.2 47.8 46.9 47.8 47.7 48.4 47.9 47.1 46.2 48.4 47.4 48.7 49.3 48.1 47.8 o/o a = ± 0.835 o/0 ideale o = ± 0.840 o/0

(16)

ri) Machinale Methode.

Bij de proeven m e t de door ons geconstrueerde m a c h i n e zijn wij telkens uitgegaan \ a n een hoeveelheid zaad, die zoo gekozen was, dat wij op monsters van 8 à 10 gram konden uitkomen. Daardoor konden dan de r e s u l t a t e n m e t die v a n de andere, boven besproken, m e t h o d e n worden vergeleken. Bovendien echter hebben wij in een tweetal proeven ook nog de betrouwbaarheid van nog viermaal kleinere monsters onderzocht, dus monsters van ongeveer 2 gram.

Zooals wij boven, in de beschrijving hebben gezien, verdeelt onze machine de partij zaad eerst in vier nagenoeg even groote porties, die we A, B , C, D willen noemen. (We vinden bijvoorbeeld in een bepaald

geval, uitgaande van 708 gram zaad, A = 174 gram, B = 180 gram, C = 175 gram en D = 179 gram). Na lediging van de machine wordt A in den vultrechter gestort en opnieuw in vieren gedeeld, waardoor wij dan de porties AI, A l l , A I I I en A I Y verkrijgen, die elk t e n

naastebij J/] 0 van de oorspronkelijke partij bedragen. H e r h a l e n we

deze bewerking achtereenvolgens m e t AI enz. tot AIV, dan verkrijgen wij 16 porties, n.1. A l a , Alb enz. t o t A l V d , die elk ongeveer ' / o i deel zijn van de partij, waarvan we uitgingen. Ditzelfde kan m e n doen m e t de porties B , C en D . H e t eindresultaat is dan, dat wij 64 porties verkrijgen, die, wanneer de m a c h i n e goed werkt, onderling binnen

enge grenzen moeten overeenstemmen en eik ongeveer 1/0 4 deel van

de oorspronkelijke hoeveelheid vertegenwoordigen Ter verduidelijking geven wij hier een schema wijze van de m a c h i n e en de benaming van de gegeven :

(!) A + B + C + D

waardoor de werk-porties wordt

aan-(TV)

' ö 4

AI + A l l - f AIII + AIV

1 > AlYa + AIYb + AIVc + AlVd

- > AIII« + AIII& + AIIIc + A H M A l l a - f A I B - f A l l e + AIM

- > A l a -f AI& -f Ale + Aid

j I I— > A I d l + AM2 + AW3 + AIcZ4 ! ' • - > A Ici - f Alc2 enz.

:~ > AI&l - f AI&2 enz.

-V A l a l -f- AIa2 enz.

E v e n a l s bij de vorige m e t h o d e n willen wij nu ook hier onderzoeken, in hoeverre de door de machine geleverde m o n s t e r s onderling overeen-s t e m m e n . W e r k t deze methode goed, dan m o e t e n ze niet alleen in gewicht, m a a r ook in samenstelling nagenoeg gelijk zijn.

I n de eerste plaats willen wij een proef behandelen, waarbij wij van 708 gram zaad uitgingen, voor de helft uit koolzaad en de andere helft

(17)

38

uit geel mosterdzaad bestaande. Deze partij hebben wij m e t onze

machine, volgens bovenstaand schema, geheel verdeeld in 1/6 4 deelen,

al de 64 monsters van ongeveer 11 gram gewogen en in de beide zaad-soorten geschift. Wij hebben de vier groepen v a n 16 monsters, elke groep afkomstig v a n het zaad, dat bij de eerste verdeeling uit elk vak werd opgevangen, — dus de groepen A, B , C en D —• afzonderlijk gehouden en ook in de groep van 16 de fout van het monster bepaald. "Wij hebben dit gedaan, om de resultaten, m e t karwijzaad verkregen, t e k u n n e n vergelijken m e t die van het koolzaad-mosterd-mengsel. Bij karwij hebben wij n.1. niet m e e r dan 16 monsters van elke proef geanalyseerd, daar de schifting in geverfd en onbehandeld zaad zeer tijdroovend is.

De uitkomsten vindt m e n in tabel 10, 11, 12 en 13. (Zie pag. 40.) De standaardafwijking bedraagt in de groepen A, B , C en D resp.

± 1,222 % , 1,251 % , 1,388 % e n 1,352 % . Berekenen wij de

standaardafwijking uit alle 64 gegevens te samen, dan vinden we + 1,362 % , terwijl de ideale fout hier is + 1,032 % .

E e n tweede proef werd gedaan m e t een kleinere hoeveelheid zaad-mengsel, n.1. 518 gram, ook voor de eene helft uit koolzaad en de andere helft uit geel mosterdzaad bestaande. Ook hier werd de geheele

partij in 1/u 4 deelen verdeeld en eveneens werden alle 64 m o n s t e r s

onderzocht. De resultaten, neergelegd in de tabellen 14, 15, 16 en 17, (zie pag. 41) zijn in overeenstemming m e t hetgeen wij in de vorige proef vonden. Hier bedroeg de standaardafwijking in de groepen A, B, C en D resp. ± 1,250 %, 1,091 %, 1,503 % en 1,060 %. De

standaard-afwijking, berekend uit alle 64 monsters te zamen, bedroeg + 1,213 °/0

en de ideale standaardafwijking + 1,173 °/0.

I n tabel 18 (zie pag. 41) vindt m e n de gegevens van de 4 vorige tabellen vier aan vier gecombineerd, dus het gewicht en de samen-stelling v a n "uermaal grootere monsters. De foutenberekening hieruio demonstreert, dat men, door het gewicht van het m o n s t e r t e vier-voudigen, de standaardafwijking tot op de helft reduceert, hetgeen ook t e verwachten was.

I n het bovenstaande hebben wij dus de overeenstemming onder-zocht, welke er bestaat t u s s c h e n al de 64 monsters, waarin wij de partij hebben gesplitst. Wij k u n n e n ons zeer goed voorstellen, dat menigeen hiertegen bedenkingen zal aanvoeren. De foutenberekening mag toch alleen worden toegepast, als de grootheden, die we onder-zoeken, worden beheerseht door het toeval, terwijl ze bovendien onafhankelijk van elkaar moeten zijn verkregen.

Bij onze machinale m e t h o d e nu, waarbij wij al de 1/G 4 deelen

dei-partij onderzochten, zal weliswaar het toeval een groote rol spelen bij de verdeeling van het zaad over de vier vakken, m a a r m e n kan toch ook niet ontkennen, dat h e t eene monster tot op zekere hoogte afhan-kelijk is van het andere.

Ter beoordeeling van deze moeilijkheid besloten wij een serie van 16 monsters op een andere manier t e n e m e n , n.1. zoo, dat elk monster geheel onafhankelijk is van al de andere. Op de volgende wijze hebben

(18)

wij dat gedaan. Dezelfde hoeveelheid (518 gram) van het koolzaad-mosterd-mengsel werd in den vultrechter gestort en machinaal in vieren verdeeld (porties A, B , C en D ) . Deze bewerking werd ver-volgens alleen m e t B herhaald, waardoor wij de porties B I , B i l , B U I en B I V verkregen, van welke B i l nogmaals in vieren werd verdeeld, hetgeen de monsters B l l a , B l l b , B I I c en BIIcZ opleverde. H i e r v a n werd alleen B H b gewogen en geschift in de beide zaadsoorten. D a a r n a werd het monster weer bij de partij teruggestort.

Zoo n a m e n wij achtereenvolgens, telkens opnieuw uitgaande van 518 gram zaad 16 monsters Bllfe.

H o e het er m e t de overeenstemming in deze groep uitziet, kan m e n zien in tabel 19. (Zie pag. 42.)

De standaardafwijking van h e t m o n s t e r is + 1,085 °/0, dus geheel

van dezelfde orde als in onze vorige proeven m e t dit zaad. D e ideale

standaardafwijking bedraagt + 1,142 °/0.

De gevonden standaardafwijking is hier kleiner dan de ideale. Op het eerste gezicht schijnt dat vreemd. Maar bij de beoordeeling van de empirische standaardafwijking dienen wij in aanmerking t e n e m e n , dat zij slechts tot een zekeren graad van nauwkeurigheid is bepaald, die afhankelijk is v a n het a a n t a l onderzochte monsters, hier dus slechts 16. Aan deze waarde kleeft dus weer een fout, die berekend kan worden volgens de formule i/-«— > waarin o de door ons ge-vonden standaardafwijking voorstelt en n het aantal waarnemingen

(dus het aantal bij de berekening betrokken monsters). De middelbare fout der ideale standaardafwijking kan worden berekend volgens dezelfde formule, waarin dan o de ideale standaardafwijking en n h e t aantal zaden per monster voorstelt.

Voeren wij de berekening voor ons laatstbesproken geval uit, dan

blijkt de middelbare fout van de standaardafwijking + 1,085 °/Q t e

zijn + 0,241 °/0. De middelbare fout der ideale standaardafwijking is

slechts + 0,018 0/o. Hieruit blijkt, dat wij aan het verschil tusschen

de hier door ons gevonden en de ideale standaardafwijking geen reëele waarde kunnen toekennen; dat wij deze standaardafwijkingen dus als gelijk k u n n e n beschouwen.

Tenslotte hebben wij nog vier proeven te behandelen, gedaan m e t 500 gram karwijzaad. Deze partij was samengesteld uit t e n naastebij

50 °/0 geverfd zaad en 50 °/0 onbehandeld zaad. E r werden telkens

16 monsters genomen, in twee gevallen elk x/6 4 van de partij

be-dragende, in twee andere proeven elk m e t een gewicht van 1/2 5 6 van

de geheele partij. Tot het verkrijgen van de grootere monsters van ongeveer 7,5 gram werd de groep A (dus al het zaad, dat bij de eerste vierendeeling in een vak werd opgevangen) geheel in 16 monsters gesplitst ; om de monsters van ongeveer 2 gram t e verkrijgen werd evenzoo gehandeld m e t de groep AI, opgevangen in een der vakken bij de tweede vierendeeling.

De r e s u l t a t e n hiervan vindt m e n i n . d e tabellen 20, 21, 22 en, 23. (Zie pag. 42.)

(19)

£0 *3 ci ci N 03 fcß

+

TS a d o TS

I

Tabo l 13 . e i H i f ci H ö "öS öS H •pEBZJOOJl ( • J S ) j g ^ s n o r a • q •&. ^ q o i A i ö S \ r e q s u o u i •pE«Z"[005[ (•jS) I 8 J S U 0 U I •\\ ' A 5H3IA193 • l a j s u o r a • q -A J e i u u i n f i 'PBBZI005[ e S B } U 8 3 i a d ( • J S ) j 8 } s u o u r • q ' A ^qOIAAGä •J91SU0UJ • q ' A j s r a u m j ç • p B B z ; o o i [ e S s i u e o i a d • q ' A }qOIAY9â • j e r a u m u - J O } S U O K Ol (M ^ iH Ol CC'C^ SD œ CC t> ^ OÏ rH t>._ iH ^ o c- A ffl O : . H r- t - o o c i o - * c o o O r H Ö Ö Ö r ^ Ö Ö O T ^ r H ^ ' r H r H — ' ^ ' to c'-Ci O ö P P P P P O P P P P P P P ' P P P o J c i c ó c O H o d t c c o J H c Ó H ö c i od Q O i O ' ^ ' - f ' r H i C t O i O O O Q Q O i O i O O •x> i-1 ^ n [ - I Q h Ol ro H ra È o ce H o J . » CO H H X CD ^ > ö ) O 00 to « 05 C h O S Ö Ö ^ I - Ï T - H Ö ^ ' Ó H O H Ó H W H Ci co Ö - O « ^ S - C i o ^ ä -O " ^ £ S Ä " 'S 1— 11— 11— 11 —I WI — jWj —H ^ ^ . .. ^ O Q O O O Ü O O O O O ü O O ü O H a i f l i d o i w ' o J c Ó H d H o i H H N c i O Q O O v Q Q O O O O i O O Q C O O f M O i — l O H m œ c - L O i O r - c o o Q ' f H c O L O Ö Ö Ö Ö O Ï T - H Ö Ö i - H T - i Ö i - H Ö w Ö i - 4 § ö fcó -** Ö S -o « ' S xè <e> w - e ö - o « ' S e f d " i s ^ • ^ o i O J O Q O H C O ö o o c o n o r o i o d d c c o ó d c i c i f f i f l i o ó d c u c o H i - d 9.98 0 9.83 2 11.41 6 10.86 0 10.01 6 10.70 8 11.34 5 10.88 2 10.93 0 10.90 2 . 11.57 0 11.02 4 10.73 2 10.46 0 11.70 0 10.26 7 Q Ä w ^ s e - © u T s « Ä o ^ a - « ^ i s ^ ^ .«J «jj < | «ij < < j - ^ ^ < ^ ^ ^ < ! < LO bß

s

t> o S a> fcD CM GO iß Q CO o +1 -H 11. II T3

!

0 0 (35 CO C5 i - i Ö •H +1 II li 'S 3 i-H CO lO CO 03 CT) i - î Ö +1 +| II II o O T3 CM O CM O -H -H 11 II © to CD 3

(20)

eä ci N

r H l > ^ -* CO CO e i -* co l > •^ g • co co ' S > < 0 0 l O 8 cö <£> CO a i T fc3 bo CR 1 Û 0 0 . 5~ CR t ^ "* Si »o l > ia cö >* bc en o e i e i cö " • * S 0 0 [ > i a d -* &Û C l

s

o CJD - S C l i a +1 II O 0 S cö -H || O 0 C l C l CO e i -H II O 0 o co o +1 II o - o i a 0 0 o +1 II © ~ co CR -H li to o [O 0 C R ö • H || c 'S 3 0 £ • •H II O _o "ri 3 0 8 Ä +i II O _H e i T - < -H II O CD 1 3

(22)

Bij de beide eerste dezer proeven vonden wij de

standaardafwij-kingen ' + 1,030 °/0 en + 2,392 °/0 en de daarbij behoorende ideale

standaardafwijkingen + 0,930 °/0 en + 1,796 °/0.

H e t laatste stel proeven, op dezelfde wijze gedaan, leverde

standaard-afwijkingen van + 0,730 °/0 en + 1,521 0/o, terwijl het bedrag der

ideale standaardafwijkingen hier + 0,949 °/0, resp. + 1,913 °/0

be-droeg. Hoewel de standaardafwijkingen in de laatste beide gevallen kleiner zijn dan de ideale standaardafwijkingen, zijn de verschillen toch zoo gering, dat wij, hare middelbare fout in rekening brengende, moeten coneludeeren, dat hier de standaardafwijkingen der genomen monsters overeenstemmen m e t die van het ideale geval. Hetzelfde geldt voor de proeven van tabel 20 en 21, waar de standaardafwijkingen der monsters iets grooter zijn dan de ideale.

H e t valt op, dat in tabel 22 het gemiddelde gehalte aan geverfd zaad lager is dan in tabel 23. Dit is gemakkelijk verklaarbaar, daar de proef, weergegeven in tabel 22, veel later is genomen, d a n die in tabel 2 3 ; in dien tusschentijd zijn er van het geverfde zaad kleine deeltjes verloren gegaan, een verschijnsel dat wij bij de bewerking van het karwijzaadmengsel herhaaldelijk konden opmerken. De samenstelling van dit mengsel kon daardoor niet geheel standvastig blijven.

Samenvatting der uitkomsten.

Zie tabel 24.

W a n n e e r wij al het hierboven meegedeelde t h a n s eens overzien, dan k u n n e n wij er eenige uitkomsten uit afleiden. Wij vinden, dat de betrouwbaarheid der besproken m e t h o d e n zeer verschillend uit-valt, hetgeen deels zijn oorzaak vindt in de m e t h o d e n zelf, deels in den aard van het gebezigde zaadmengsel.

De m e t h o d e HOFFMANN geeft slechts standaardafwijkingen, die aanzienlijk grooter zijn dan de ideale standaardafwijkingen. Niet alleen is een volledige menging hier moeilijk uit t e voeren, m a a r tevens is het gevaar voor ontmenging tijdens het uitgieten dei-monsters vrij groot. Bovendien blijkt m e n gemakkelijk een systema-tische fout te m a k e n .

I n tegenstelling m e t de eerstgenoemde werden m e t de m e t h o d e

Zaadcontrôlc zeer goede monsters verkregen; wel is de

standaard-afwijking der monsters in 2 gevallen (tabel 5 en 7) vrij wat grooter dan de ideale, m a a r het verschil is (de middelbare fouten der stan-daardafwijkingen in aanmerking genomen) niet zoo groot, dat wij m e t volkomen zekerheid mogen beweren, dat het v a s t s t a a t . Mits men zorg draagt voor een zeer zorgvuldige menging, en m e n op een groot

aantal plekken kleine porties zaad opschept om daarmee het t e onderzoeken monster s a m e n te stellen, zijn m e t deze m e t h o d e zeer goede uitkomsten te verkrijgen.

D e m e t h o d e ZIJLSTRA biedt, evenals die v a n de Zaadcontrôle de mogelijkheid van een goede volledige menging; bij het verdeelen van het mengsel, in het bijzonder bij de kleinere porties, speelt de aard

(23)

44

van h e t zaad hier echter een zeer belangrijke rol. Bij zaad, d a t niet gemakkelijk wordt ontmengd, zijn hier zeer goede r e s u l t a t e n t e be-reiken; m a a r gemakkelijk ontmengbare,- b.v. ronde, gemakkelijk rol-lende zaden, leveren slechts onbetrouwbare monsters.

Van de u i t k o m s t e n van alle drie genoemde m e t h o d e n k u n n e n wij intusschen zeggen, d a t ze geflatteerd zijn. Dit berust op h e t feit, dat de monsters zoodanig werden genomen, d a t bij h e t n e m e n v a n elk volgend m o n s t e r werd uitgegaan van een partij zaad, d a t reeds voor het voorgaande monster zeer zorgvuldig was gemengd. W e k u n n e n dus wel veilig a a n n e m e n , d a t de menging voortdurend vollediger en het mengsel voortdurend homogener werd, hetgeen zonder twijfel een gunstigen invloed op de volgende monsters zal uitoefenen. I n de tabellen is d a t helaas niet meer zichtbaar, daar de monsters niet in de volgorde zijn geplaatst, waarin ze werden genomen.

Met de machinale methode kregen wij m i n s t e n s even goede, zoo niet nog betere resultaten, als m e t de m e t h o d e Zaadconirôle. H e t groote voordeel van de machinale m e t h o d e boven al de andere m e t h o d e n ligt in h e t wegvallen v a n de menging. Ook al is de partij zaad veel grooter, dan in één keer in den vultrechter gestort kan worden, k a n m e n deze gemakkelijk èn betrouwbaar t o t \ reduceeren zonder voorafgaande menging, door de aanvangspartij bij kleine ge-deelten in de machine te brengen, en telkens slechts h e t zaad uit 1 der vier vakken in een zak op te vangen. W i l m e n de partij nog kleiner m a k e n , dan herhaalt m e n de bewerking m e t h e t in den zak opgevangene. TABEL 24. Methode. HOFFMANX „ „ ,. Zaadcontrole ., TT Zl.JLSTRA ., Machinale methode TT TT ., „ n TT Zaadmengsel. koolzaad + mosterd TT TT

geverfde + onbeh. karwij koolzaad + mosterd

TT

geverfde + onbeh. karwij koolzaad + mosterd geverfde + onbeh. karwij koolzaad + mosterd » TT geverfde + onbeh.karwij TT „ TT Gemiddel d gewich t de r monster s i a grammen . 11.1 8.2 8.2 8.7 8.4 8.3 8.0 8 3 9.6 11.0 8.0 32.4 8.5 7.8 2.1 7.5 1.9 Standaardafwijkin g ' de r monsters . o. ±3.23 o/o 4.998 2.594 1.20 1.850 1.351 1.76 5.05 0.83 1.362 1.213 0.602 1.085 1.030 2.392 0.730 1.521

i î

•-. -o a s-. .o rt 2 a — — — ±0.327 0/0 — 0.311 — — 0.120 0.107 — 0.241 0.182 0.423 0.129 0.269 a . 8 M o T3 _ ±1.162 0/o 1.162 0.626 1.150 1.155 0.919 1.157 0.840 1.032 1.173 0.586 1.142 0.930 1.796 0.949 1.913 Middelbar e fou t de r i ideal e standaard - j afwijking . 1 _ — — — ±0.019 0/0 — 0.012 — — 0.015 0.019 — 0.018 0.012 0.046 0.013 0.052

(24)

Zusammenfassung.

I m Vorstehenden wurde eine Beschreibung gegeben eines von uns angefertigten Apparates zur Gewinnung zuverlässiger D u r c h s c h n i t t s -proben aus höchstens einige kg. schweren S a m e n m e n g e n .

Der Apparat besteht aus einem drehbaren m e t a l l e n e n Trichter und einem hölzernen, in vier gleichen F ä c h e r n geteilten K a s t e n .

Die zur P r o b e n a h m e herangezogene S a m e n m e n g e wird in den Trichter geschüttet und unter D r e h u n g desselben in die F ä c h e r aus-geschleudert. Die letzteren e n t h a l t e n schlieszlich gleich grosze Samen-mengen, deren Z u s a m m e n s e t z u n g der der g e s a m t e n Menge

ent-spricht. Von einem beliebigen F a c h e wird der I n h a l t abermals -m

Apparate gevierteilt, und dieses Verfahren solange wiederholt, bis eine Probe vom gewünschten Gewichte erhalten ist.

Zur Prüfung des Apparates wurden zwei Gemische von gleichen Gewichtsteilen verschieden gefärbter S a m e n hergestellt. D a s eine Gemisch b e s t a n d aus E a p s s a m e n (niederländisch : koolzaad) u n d gelben Senfsamen (niederländisch : geel mosterdzaad) ; das zweite Gemisch enthielt mittels Schreibtinte gefärbte und unbehandelte K ü m m e l s a m e n (niederländisch: geverfd en onbehandeld karwijzaad). Aus diesen Gemischen wurden zahlreiche Proben gezogen, deren Z u s a m m e n s e t z u n g ermittelt und in P r o z e n t e n des einen B e s t a n d t e;i s

dargestellt wurde. U n t e r Berücksichtigung der Fehlergrösze wurde die Zuverlässigkeit unserer P r o b e n a h m e geprüft und mit einigen üblichen Methoden verglichen. Dabei h a t sich herausgestellt, dasz m i t unserem Apparate die möglichst grosse Genauigkeit erreicht wurde.

Die Prüfung der sonstigen Methoden fiel sehr verschieden aus, je nach der Beschaffenheit der S a m e n m e n g e und der Gewandtheit des Probenziehers. Die von uns beschriebene mechanische P r o b e n a h m e h a t den Vorteil, dasz sie von diesen F a c t o r e n völlig unabhängig ist, indem die S a m e n m e n g e vorher nicht gemischt zu werden b r a u c h t .

I n den Tabellen finden sich die Ergebnisse z u s a m m e n g e s t e l l t ; und zwar in der ersten Spalte die N u m m e r n der Proben, in der zweiten und dritten Spalte die Gewichte der P r o b e n bezw. das Verhältnis der beiden Bestandteile. Aus diesen beiden letzten Spalten wurde je der Mittelwert berechnet und weiter die Standardabweichung. Der letzte W e r t wurde verglichen m i t der idealen Standardabweichung, d.h. der Standardabweichung bei tadelloser P r o b e n a h m e .

(25)

46

Erklärung der Figur 1. (Pag. 28.)

A = senkrechter D u r c h s c h n i t t durch den Apparat.

t = drehbarer F ü l l t r i c h t e r ; k = hölzerner K a s t e n ; a = Achse, oberer S t ü t z p u n k t des Trichters; b = einer der 3 metallenen B ü g e l ; 1 = Kugellager; st = kegelförmiger Schlieszstöpsel; n = Auslauftrichter.

B = oberer S t ü t z p u n k t des F ü l l t r i c h t e r s , von oben gesehen. C = Fülltrichter, von oben gesehen.

D = hölzerner Kasten, von oben gesehen, nach E n t f e r n u n g des F ü l l t r i c h t e r s ; o = Oeffnung mit dem Kreuzen.