parabolen2

(1)

Kegelsnede: Parabolen

(2)

Parabolen

De grafiek van y = ax

2

+bx+c

 _{De a bepaalt berg- of dalparabool}

 _{Als x=0 dan y= c het snijpunt met y-as}  _Basisvorm

y = x

2

(3)

De basisgrafiek

(4)

Nulpunten

ABC-formule met discriminant

2 2 4 2 0 b b ac a ax bx c x        2 2 4 2

0

b b ac a

ax

bx c

x

  



 



(5)

Stappenplan

1 Maak een schets.

2 Schrijf de vergelijking in de vorm

van y = ax2+bx+c

3 Benoem a,b en c dus a = 2 etc. 4 Bereken D ( D<0 geen oplossing

(6)

Voorbeeld

Opgave:

Bepaal de nulpunten van y = 5x2+2x-9

5x

2

+2x- 9 = 0

dus a = 5 b= 2 en c= -9

D = b

2

- 4ac = (2)

2

- 4.5.(-9) = 184

X = -b ±



D = -2 ±13,6 = - 0,2 ± 1,36

2a 2x5

(7)

Voorbeeld

Opgave:

Bepaal de nulpunten van y = -3x2-2x+5

-3x

2

-2x +5 = 0

dus a = -3 b= -2 en c= 5

D = b2 - 4ac = (-2)2- 4.(-3).(+5) = 64

X = -b ±



D = - (-2) ± 8 = 4 ± 8 dus x = 2/3